1.（3分）下列圖案中，是軸對稱圖形的是( )
A. B.
C. D.
2.（3分）使分式13-x有意義的x的取值范是( )
A. x≠3B. x=3C. x≠0D. x=0
3.（3分）下列運算中正確的是( )
A. x2?x3=x6B. (x+1)2=x2+1
C. (-2x2)3=-2x6D. a8÷a2=a6
4.（3分）如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ΔABC≌ΔADC的是( )
A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC. ∠BCA=∠DCAD. ∠B=∠D=90°
5.（3分）用科學記數(shù)法表示數(shù)0.000012，正確的是( )
A. 12×104B. 1.2×105
C. 12×10-4 D. 1.2×10-5
6.（3分）下列因式分解正確的是( )
A. x2-2x-8=x(x-2)-8
B. a4-1=(a2+1)(a2-1)
C. 4x2-1=(4x+1)(4x-1)
D. -x2+4xy-4y2=-(x-2y)2
7.（3分）若等腰三角形的周長為30cm，一邊為14cm，則腰長為( )

A. 2cm B. 8cmC. 8cm或2cmD. 14cm或8cm
8.（3分）對于任何整數(shù)m，多項式(4m+5)2-9都能( )
A. 被8整除B. 被m整除
C. 被(m-1)整除D. 被(2m-1)整除
9.（3分）如圖△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BF平分∠ABC，E是AF的中點，DE⊥AC交AB于D，連接DC交BF于P，∠DPB的度數(shù)是()
A. 36°B. 54°C. 72°D. 90°
10.（3分）如圖，等邊ΔABC中，BF是AC邊上中線，點D在BF上，連接AD，在AD的右側作等邊ΔADE，連接EF，當ΔAEF周長最小時，∠CFE的大小是( )
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
11.（3分）若分式x2-1x+1的值為0，則x=______．
12.（3分）若n邊形的內角和等于外角和的2倍，則邊數(shù)n為______．
13.（3分）已知4x2?12xy+(ny)2是完全平方式，則n的值為 ______.
14.（3分）如圖，AD⊥BC于D，且DC=AB+BD，若∠BAC=108°，則∠C的度數(shù)是______度．
15.（3分）ΔBDE和ΔFGH是兩個全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊ΔABC內，若等邊ΔABC的邊長為4，則五邊形DECHF的周長是 ______ .
16.（3分）若P=x3?4x2+7x?6x?2，Q=(x+2)(43x?1)，則P?Q的最大值為 ______.
17.（8分）(1)整式乘法：(2a+3b)(2a?b)；
(2)因式分解：y3+9x2y?6xy2.
18.（8分）解分式方程：
(1)xx?3=x+1x?1；
(2)x?3x?2+1=32?x.
19.（8分）如圖，D為∠ACB平分線上一點，DE⊥CA于E，DF⊥CB于F.試探究CD與EF的位置關系，并證明你的結論．
20.（8分）先化簡，再求值：x2-1x2-2x+1÷x+1x-1?1-x1+x，其中x=12．
21.（8分）如圖是由邊長為1的小正方形構成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的頂點在格點上，請選擇適當?shù)母顸c，用無刻度的直尺在網格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由．
(1)若B(1,4)，C(6,1).①．請畫出平面直角坐標系，并作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1
②在x軸上取一點P，使得PA1+PB1最短，則P坐標是______；
(2)作出線段BC的中點Q；
(3)點M是格點、且MB=MC，則M點有______個
22.（8分）一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地，出發(fā)后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40min到達目的地，設前一小時行駛的速度為xkm/h．
(1)直接用x的式子表示提速后走完剩余路程的時間為______h.
(2)求汽車實際走完全程所花的時間；
(3)若汽車按原路返回，司機準備一半路程以mkm/h的速度行駛，另一半路程以nkm/h的速度行駛(m≠n)，朋友提醒他一半時間以mkm/h的速度行駛，另一半時間以nkm/h的速度行駛更快，你覺得誰的方案更快？請說明理由．
23.（8分）已知：ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC．
(1)如圖1，點D在BC的延長線上，連AD，過B作BE⊥AD于E，交AC于點F.求證：AD=BF；
(2)如圖2，點D在線段BC上，連AD，過A作AE⊥AD，且AE=AD，連BE交AC于F，連DE，問BD與CF有何數(shù)量關系，并加以證明；
(3)如圖3，點D在CB延長線上，AE=AD且AE⊥AD，連接BE、AC的延長線交BE于點M，若AC=3MC，請直接寫出DBBC的值．
24.（8分）平面直角坐標系中，已知：A(a,0)，B(0,b)，且a、b滿足a2-4a+8=4b-b2
(1)求出A、B兩點的坐標；
(2)如圖，P、N為x軸上兩動點，且始終滿足AP=ON，過O作NB的垂線交AB的延長線于M，連接MP，求證：NB+OM=MP；
(3)如圖，點C在y軸的正半軸上，點A關于y軸的對稱點為點D，點Q，G分別是邊DC和AC上的動點，且滿足DQ+AG=AD，連接QG，QG的垂直平分線交x軸于點H，連接QH、HG，試判斷∠QHG和∠DCA之間的關系，并給出證明．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
C、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；
D、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
故選：C．
根據軸對稱圖形的概念判斷．
此題主要考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2.【答案】A
【解析】解：分式13-x有意義，則3-x≠0，
解得：x≠3．
故選：A．
直接利用分式有意義的條件進而得出答案．
此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵．
3.【答案】D
【解析】
該題考查了同底數(shù)冪相乘，完全平方公式，積的乘方及同底數(shù)冪相除等知識點，掌握好運算法則是解答該題的關鍵．
根據同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；完全平方公式；積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除底數(shù)不變，指數(shù)相減；對各項逐一計算便可得出結果．

解：∵x2?x3=x5，故選項A錯誤，
∵(x+1)2=x2+2x+1，故選項B錯誤，
∵(-2x2)3=-8x6，故選項C錯誤，
∵a8÷a2=a6，故選項D正確，
故選：D．

4.【答案】C
【解析】
該題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
解：A、添加CB=CD，根據SSS，能判定ΔABC≌ΔADC，故A選項不符合題意；
B、添加∠BAC=∠DAC，根據SAS，能判定ΔABC≌ΔADC，故B選項不符合題意；
C、添加∠BCA=∠DCA時，不能判定ΔABC≌ΔADC，故C選項符合題意；
D、添加∠B=∠D=90°，根據HL，能判定ΔABC≌ΔADC，故D選項不符合題意．
故選C．
5.【答案】D
【解析】解：用科學記數(shù)法表示數(shù)0.000012，正確的是1.2×10-5．
故選：D．
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
該題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1?|a|

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