1.（3分）在實(shí)數(shù)-227，0，-3，9，π+1，327，2.010010001…中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
2.（3分）若點(diǎn)A(a?3,a+4)在y軸上，則點(diǎn)B(?a,?a+3)在()
A. 第二象限B. 第三象限C. x軸上D. y軸上
3.（3分）如圖，下列四組條件中，能判斷AB//CD的是( )
A. ∠1=∠2B. ∠BAD=∠BCD
C. ∠ABC=∠ADC，∠3=∠4D. ∠BAD+∠ABC=180°
4.（3分）觀察下列等式：12+22=16×2×(2+1)×(2×2+1)，12+22+32=16×3×(3+1)×(2×3+1)，12+22+32+42=16×4×(4+1)×(2×4+1)，…，按此規(guī)律計(jì)算102+112+122+…+172+182的值是( )
A. 1204B. 1724C. 1824D. 2109
5.（3分）如圖，已知直線AB分別交坐標(biāo)軸于A(2,0)、B(0,?6)兩點(diǎn)，直線上任意一點(diǎn)P(x,y)，設(shè)點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是m和n，則m+n的最小值為()
A. 2B. 3C. 5D. 6
6.（3分）3512的立方根是______.
7.（3分）對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)送：a?b{a5(a>b,a≠0),a?5(a?b,a≠0).如2?3=2?3=18，4?2=42=16.照此定義的運(yùn)算方法計(jì)算：[2?(?3)]×[(?3)?(?2)]=______.
8.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (0,4)在y軸正半軸上，點(diǎn)B(-3,0)在x軸負(fù)半軸上，且AB=5，點(diǎn)M坐標(biāo)為(3,0)，N點(diǎn)為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，則MN+NP的最小值為 ______ ．
9.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位長度，依次得到點(diǎn)P1(0,1)，P2(1,1)，P3(1,0)，P4(1,-1)，P5(2,-1)，P6(2,0)…，則P2020的坐標(biāo)是______．
10.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意三個(gè)不重合的點(diǎn)A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a指任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h指任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，“矩面積”S=ah.例如：A(1,2)，B(?3,1)，C(2,?2)則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”S=ah=20.若D(1,2)，E(?2,1)，F(xiàn)(0,t)三點(diǎn)的“矩面積”為18，則t的值為 ______.
11.（8分）計(jì)算：
(1)?12020+|?3|+3?127?(?4)2；
(2)3×(3?5)+2×(?32×3+32).
12.（8分）我們知道2≈1.414，于是我們說：“2的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分則可記為2?1”．則：
(1)2+1的整數(shù)部分是 ______，小數(shù)部分可以表示為 ______；
(2)已知3+2的小數(shù)部分是a，7?3的小數(shù)部分為b，那a+b=______；
(3)已知11的在整數(shù)部分為x，11的小數(shù)部分為y，求(y?11)x?1的平方根．
13.（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0)，B(0,b)，C(0,c)，a+4+|2-b|=0，c=12(a-b).
(1)求ΔABC的面積；
(2)如圖2，點(diǎn)A以每秒m個(gè)單位的速度向下運(yùn)動(dòng)至A'，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)至Q'，3秒后，A'、C、Q'在同一直線上，求m的值；
(3)如圖3，點(diǎn)D在線段AB上，將點(diǎn)D向右平移4個(gè)單位長度至E點(diǎn)，若ΔACE的面積等于14，求點(diǎn)D坐標(biāo).
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：-227是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；
0，9=3，327=3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；
無理數(shù)有：-3，π+1，2.010010001…共3個(gè)．
故選：B.
根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．
此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，2，0.8080080008…(每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0)等形式．
2.【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意知，a?3=0，
解得：a=3，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?3,0)，
∴點(diǎn)B在x軸上．
故選：C.
根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0解答可得．
題主要考查坐標(biāo)，熟練掌握平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解答該題的關(guān)鍵．
3.【答案】C
【解析】解：A、∵∠1=∠2，∴AD//CB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠BAD=∠BCD，不能得出AB//CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠ABC=∠ADC，∠3=∠4，∴AB//CD，故本選項(xiàng)正確；
D、∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD//BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
根據(jù)平行線的判斷，可得∠BAD=∠BCD．
該題考查了平行線的判定，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
4.【答案】C
【解析】解：102+112+122+…+172+182
=(12+22+32+…+172+182)-(12+22+32+…+82+92)
=18×(18+1)×(2×18+1)6-9×(9+1)×(2×9+1)6
=2109-285
=1824．
故選：C．
由上面算式可以得出如下規(guī)律，12+22+32+42+…+n2=n(n+1)(2n+1)6，由此規(guī)律計(jì)算即可．
該題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，注意從簡單的情形入手，找出規(guī)律，解決問題．
5.【答案】A
【解析】解：點(diǎn)P到x軸和y軸的距離與x軸、y軸形成一個(gè)矩形，m+n為矩形周長的一半，
分情況討論，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左邊和點(diǎn)A右邊時(shí)，矩形周長明顯不是最小，
當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，矩形周長越靠近點(diǎn)A越小，
所以當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，m+n最小為2.
故選：A.
根據(jù)點(diǎn)P到x軸和y軸的距離與x軸、y軸形成一個(gè)矩形，m+n為矩形周長的一半，分情況討論即可．
此題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
6.【答案】 2
【解析】解：3512=8，8的立方根為2，
故答案為：2
原式利用立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果．
此題主要考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．
7.【答案】 98
【解析】解：∵a?b={ab(a>b,a≠0)a?b(a?b,a≠0)，
∴[2?(?3)]×[(?3)?(?2)]
=2?3×(?3)?(?2)
=18×9
=98.
故答案為：98.
根據(jù)a?b={ab(a>b,a≠0)a?b(a?b,a≠0)，求出[2?(?3)]×[(?3)?(?2)]的值是多少即可．
此題主要考查了定義新運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答該題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．
8.【答案】 245
【解析】解：∵點(diǎn)A (0,4)，點(diǎn)B(-3,0)，點(diǎn)M坐標(biāo)為(3,0)，
∴OA=4，OB=3，OM=3，
過M作MP⊥AB于P交OA于N，
則此時(shí)，MN+NP的值最小，且MN+NP的最小值=MP，
∵∠AOB=∠BPM=90°，∠MBP=∠ABO，
∴ΔABO∽ΔMBO，
∴ABBM=OAPM，
∴56=4PM，
∴PM=245，
故答案為：245．
過M作MP⊥AB于P交OA于N，則此時(shí)，MN+NP的值最小，且MN+NP的最小值=MP，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．
此題主要考查了軸對稱-最短路線問題，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出圖形是解答該題的關(guān)鍵．
9.【答案】 （673，-1）．
【解析】解：由圖可得，P6(2,0)，P12(4,0)，…，P6n(2n,0)，P6n+4(2n+1,-1)，
∵2016÷6=336，
∴P6×336(2×336,0)，即P2016(672,0)，
∴P2020(673,-1)．
故答案為：(673,-1)．
先根據(jù)P6(2,0)，P12(4,0)，即可得到P6n(2n,0)，P6n+4(2n+1,-1)，再根據(jù)P6×336(2×336,0)，可得P2016(672,0)，進(jìn)而得到P2020(673,-1)．
這道題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化規(guī)律得到P6n(2n,0)．
10.【答案】 ?4或7
【解析】解：由題意知，
D、E、F三點(diǎn)的“矩面積”的“水平底”a=1?(?2)=3，
∵D、E、F三點(diǎn)的“矩面積”S=ah=18，
∴D、E、F三點(diǎn)的“鉛垂直”h=18÷3=6，
當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)D下方時(shí)，2?t=6，
解得t=?4.
當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)D上方時(shí)，t?1=6
解得：t=7，
故答案為：?4或，7.
根據(jù)“矩面積”的定義，得出若D(1,2)，E(?2,1)，F(xiàn)(0,t)三點(diǎn)的“矩面積”的“水平底”a=3，由矩面積”S=ah=18，得出“鉛垂高”h=18÷3=6，則D、E、F三點(diǎn)的縱坐標(biāo)差的最大值為2?t=6或t?1=6，從而求得t的值．
此題主要考查坐標(biāo)確定位置，掌握“矩面積”的定義是解答該題的關(guān)鍵．
11.【答案】
【解析】
(1)先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；
(2)先算乘法，再算加減，即可解答．
此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解答該題的關(guān)鍵．
12.【答案】
【解析】解：(1)∵1

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