2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

這是一份2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷，共13頁。試卷主要包含了01），55元．，6 7；＞；，88分等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考試時間120分鐘 滿分150分
第Ⅰ卷（選擇題共40分）
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．的絕對值是（ ）
A．B．C．2024D．
2．陶瓷器具是我國古代勞動人民的重要發(fā)明之一，是中國人民勤勞與智慧的結(jié)晶．如圖所示，將給定的圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體，下列哪個陶瓷花瓶最為類似（ ）
A．B．
C．D．
3．2023年5月28日，我國自主研發(fā)的C919國產(chǎn)大飛機商業(yè)首航取得圓滿成功．C919可儲存約186000升燃油，數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，射線表示北偏東30°方向，射線表示南偏西50°方向，則的度數(shù)是（ ）
A．140°B．150°C．160°D．170°
5．下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（ ）
A．調(diào)查我國初中生的周末閱讀時間B．調(diào)查大明湖的水厲情況
C．調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊能力D．調(diào)查“神舟十七號”飛船各零部件的合格情況
6．下列運算中，正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7．古希臘數(shù)學(xué)家埃拉托色尼是第一個測算地球周長的人，他發(fā)現(xiàn)任當(dāng)時的城市塞恩（圖中的點），直立的桿子在某個時刻沒有影子，而此時在500英里以外的亞歷山大（圖中的點），直立桿子的影子卻偏離垂直方向7°12′（圖中），由此他得出，那么的度數(shù)也就是360°的，所以從亞歷山大到塞恩的距離也就等于地球周長的．其中“”所依據(jù)的數(shù)學(xué)定理是（ ）
A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等B．兩直線平行，同位角相等
C．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補D．內(nèi)錯角相等，兩直線平行
8．我國《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有鳧起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起．問：何日相逢？其大意為：野鴨從南海飛到北海用7天，大雁從北海飛到南海用9天．它們從兩地同時起飛，幾天后相遇？設(shè)天后相遇，根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
9．從地到地有駕車、公交、地鐵三種出行方式，為了選擇合適的出行方式，對這三種出行方式進(jìn)行調(diào)查、記錄與?理，從6:00—10:00時段不同出發(fā)時刻所用時長（從地到地）數(shù)據(jù)如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷合理的是（ ）
A．若8:00出發(fā)，駕車是最快的出行方式
B．地鐵出行所用時長受出發(fā)時刻影響較小
C．若選擇公交出行且需要30分鐘以內(nèi)到達(dá)，則7:30之前出發(fā)均可
D．同一時刻出發(fā)，不同出行方式所用時長的差最長可達(dá)30分鐘
10．如圖，取一根長度為1的木棍，第一次操作，將它三等分，去掉中間一段，剩下兩段；第二次操作，將剩下的兩段各自三等分，各去掉中間一段，剩下更短的四段…將這樣的操作重復(fù)下去，那么在第四次操作后，剩下的若干木棍長度之和為（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非選擇題 共110分）
二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
11．比較兩數(shù)的大?。篲_____．
12．若從邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以畫出4條對角線，則的值是______．
13．如圖，在半徑為1的圓中，扇形的圓心角為120°，則扇形的面積為______．
14．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點與直尺的一邊重合，若，則的度數(shù)是______°．
15．單項式與的差仍是單項式，則______．
16．如圖，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板①，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板②與一塊正方形紙板③以及另兩塊長方形紙板④和⑤，恰好拼成一個大正方形，則大正方形的面積是______平方厘米．
三、解答題（本大題共10個小題，共86分．請寫出文字說明或演算步驟．）
17．（本小題滿分6分）
計算：（1）；
（2）．
18．（本小題滿分6分）
先化簡，再求值：，共中，．
19．（本小題滿分6分）
解方程：（1）；
（2）．
20．（本小題滿分8分）
如圖，點在線段上，且，點是線段的中點，求線段的長度．
21．（本小題滿分8分）
如圖，點是直線上一點，，，射線平分，求的度數(shù)．
22．（本小題滿分8分）
2023年央視兔年春晚的《滿庭芳·國色》用創(chuàng)新視覺呈現(xiàn)方式與節(jié)目外化表現(xiàn)形式突出中國傳統(tǒng)美學(xué)，以中國音、色驚艷觀眾．某數(shù)學(xué)興趣小組想要了解本校學(xué)生對四個中國色（桃紅、群青、湘葉、凝脂）的喜愛情況，他們隨機抽取了部分學(xué)生完成調(diào)查問卷（如圖①），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩種不完整的統(tǒng)計圖（如圖②）：
（1）本次調(diào)查共抽取了______名學(xué)生；
（2）根據(jù)信息將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______度；
（4）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，該校最喜歡桃紅的學(xué)生大約有多少名？
23．（本小題滿分10分）
本學(xué)期學(xué)校開展以“感悟泉城美”為主題的研學(xué)活動，組織200名學(xué)生參觀趵突泉和千佛山，每名學(xué)生只能到其中一個景點參加活動．學(xué)校共支付票款3600元，票價信息如下：
（1）參觀趵突泉和千佛山的學(xué)生各有多少人？
（2）若學(xué)生都去參觀千佛山，則能節(jié)省票款多少元？
24．（本小題滿分10分）
為響應(yīng)國家低碳節(jié)能號召，倡導(dǎo)居民節(jié)約用電，濟(jì)南市2023年的階梯電價收費標(biāo)準(zhǔn)如下：
第一檔：電量每戶每月210度及以下，電價不變，執(zhí)行每度0.55元．
第二檔：電量每戶每月210-440度之間（含400度），在第一檔電價基礎(chǔ)上，超出210度的部分執(zhí)行每度0.6元．
第三檔：電量每戶每月400度以上，在第一檔和第二檔電價基礎(chǔ)上，超出400度的部分執(zhí)行每度0.85元．
如：小明家8月份用電500度，則應(yīng)付費：元．
（1）小明家5月份的用電量為300度，則小明家5月份應(yīng)繳的電費為______元．
（2）若小明家月用電量為度，
①當(dāng)在第二檔時，應(yīng)繳電費為______元；當(dāng)在第三檔時，應(yīng)繳電費為______元．（用含的代數(shù)式表示）
②當(dāng)小明家11月份的電費是190.5元，則11月份的用電量處于第______檔，并求出小明家11月份的用電是______．
25．（本小題滿分12分）
【發(fā)現(xiàn)問題】
小明在計算過程中有一個有趣的發(fā)現(xiàn)：
；；；．
【解決問題】
（1）______；
（2）______．
【應(yīng)用新知】
對于自然數(shù)和，規(guī)定，如．
（3）計算．
26．（本小題滿分12分）
【閱讀探究】
（1）如圖1，，，分別是，上的點，點在，兩平行線之間，，，求的度數(shù)．
解：過點作，
所以______．
因為，
所以，
所以______．
因為，，
所以．
（2）從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線可將和“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．進(jìn)一步研究，我們可以發(fā)現(xiàn)圖1中，和之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出它們之問的數(shù)量關(guān)系為______．
【方法應(yīng)用】
（3）如圖2，，，分別是，上的點，點在，兩平行線之間，，，求的度數(shù)．
【應(yīng)用拓展】
（4）如圖3，，，分別是，上的點，點在，兩平行線之間，作和的平分線，，交于點（交點在兩平行線，之間），若，則的度數(shù)為______°（用含的式子表示）．
親愛的同學(xué)，祝賀你已經(jīng)完成了本次考試的所有題目，如果你還有時間，希望挑戰(zhàn)一下自己，可以嘗試完成下面兩道題目，請注意，以下題目的分?jǐn)?shù)不計入總分．
四、附加題（本大題共2個小題，每小題20分，共40分）
1．（本小題滿分20分）
我們知道，表示數(shù)軸上數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，表示數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點與數(shù)對應(yīng)的點之間的距離．請腒此解決以下問題：
（1）若方程有解，求的取值范圍；
（2）求的最小值；
（3）若不等式有且只有100個整數(shù)解，求的取值范圍．
2．（本小題滿分20分）
如圖，圓錐可以看作以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體．旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸，垂直于軸的邊（另一條直角邊）旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面，斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面，無論旅轉(zhuǎn)到什么位置，斜邊都叫做圓錐的母線．圓錐的側(cè)面展開圖是扇形．若扇形的半徑為，圓心角為，面積為，弧長為，則有．
如果某圓錐的母線長是5，底面半徑是3．
（1）求該圓錐側(cè)面展開圖的面積；
（2）是圓錐的一條母線，過圓錐底面圓心作的垂線，垂足為，求繞圓錐的軸旋轉(zhuǎn)一周所得曲面將圓錐分成兩部分的體積比．
初二年級期末檢測數(shù)學(xué)試題
參考答案（2024.01）
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．）
二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
三．解答題（本大題共10個小題，共86分．請寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（滿分共6分）
解：由①得：③
將③代入②得：，解得：
將代入③得：
原方程組的解為
18．（滿分共6分）
解：解不等式①得：
解不等式②得：
不等式組的解集是
不等式組的整數(shù)解為
19．（滿分共6分）
證明：，
．
，．
20．（滿分共8分）
證明：與分別為，邊上的中線
，
，
在和中，
21．（滿分共8分）
解：設(shè)小長方形的長為，寬為
依題意，得：，解得：
，
點的坐標(biāo)為
22．（滿分共8分）
解：（1）
（2）同位角相等，兩直線平行．
（3）是外角的平分線．
，
，
，
是的平分線
23．（滿分共10分）
解：（1）7.6 7；（2）4；（3）＞；
（4）（個）（個）
（個），（分）
答：他在投籃訓(xùn)練中每個球的平均分是1.88分
24．（滿分共10分）
解：（1）設(shè)甲種文創(chuàng)的進(jìn)價為每個元，乙種文創(chuàng)的進(jìn)價為每個元．
由題意，得，解得
答：甲種文創(chuàng)的進(jìn)價為每個12元，乙種文創(chuàng)的進(jìn)價為每個20元．
（2）設(shè)第三次購進(jìn)個甲種文創(chuàng)產(chǎn)品，則購進(jìn)個乙種文創(chuàng)產(chǎn)品．
由題意，得，解得．
答：最少需要購進(jìn)甲種文創(chuàng)產(chǎn)品80個．
25．（滿分共12分）
解：（1）將點和點代入
得：，解得：
直線的表達(dá)式為
（2）①當(dāng)時，
點是線段的中點
直線是線段的垂直平分線，連接
在中，
，解得，
②當(dāng)時，
點在直線上，
軸且點在軸上，
（3）
26．（滿分共12分）
解：（1）
連接
，
，點為的中點
，
，
，
，
（2）過點作交的延長線于點
，點為的中點，
，
，
．
，
，
，
（3）
四、附加題（本大題共2個小題，每小題20分，共40分）
1．解：為的一個因式
設(shè)另一個因式為
，
，
2．解：
①
同理②
③
①×②×③
地點
學(xué)生票價
趵突泉
20元/人
千佛山
15元/人
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
A
C
B
A
B
C
A
題號
11
12
13
14
15
16
答案
55