1．下列式子中是分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列新能源汽車品牌圖標是軸對稱圖形的是（ ）
A．智己B．蔚來C．理想D．零跑
3．如圖，在△ABC中，利用三角板能表示BC邊上的高的為（ ）
A．B．
C．D．
4．在下列各式中，應填入“（﹣y）“的是（ ）
A．﹣y3?____＝﹣yB．﹣2y3?____＝2y4
C．（﹣2y）3?____＝﹣8y4D．（﹣y）12?____＝﹣3y13
5．如圖，在下列三角形中，若AB＝AC，則不能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．將3ab2（x﹣y）3﹣9ab（x﹣y）2因式分解，應提取的公因式是（ ）
A．3ab（x﹣y）2B．3ab2（x﹣y）C．9ab（x﹣y）2D．3ab（x﹣y）
7．我國傳統(tǒng)工藝中，油紙傘制作非常巧妙，其中蘊含著數(shù)學知識．如圖是油紙傘的張開示意圖，GE＝GF，則△AEG≌△AFG的依據(jù)是（ ）
A．SASB．SSSC．AASD．ASA
8．如圖，OD平分∠AOB，DE⊥AO于點E，F(xiàn)是射線OB上的任點，則DF的長度不可能是（ ）
A．2.8B．3C．4.2D．5
二、填空題（共6小題，每題3分，計18分）
9．比較兩個數(shù)的大小：3﹣2 ．
10．學校在舉辦了“叩問蒼穹，征途水志”主題活動后，邀請同學們參與設計航天紀念章．小明以正八邊形為邊框，則此正八邊形徽章一個內(nèi)角的大小為 °．
11．角的對稱軸是 ．
12．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，則∠1+∠2＝ ．
13．如圖，一副三角板疊在一起，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，如果∠BDF＝103°，則∠AMD的度數(shù)為 ．
14．如圖，正△ABC的邊長為4，過點B的直線l⊥AB，D為線段BC'上一動點，則AD+CD的最小值是 ．
三、解答題（共12小題，計78分，解答應寫出過程）
15．計算（﹣a）2?a4+（2a3）2．
16．化簡求值：，其中a＝﹣11．
17．已知線段a、b．求作等腰三角形ABC，使底邊AB＝a，底邊上的高CD＝b．（要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
18．在如圖的網(wǎng)格中按要求畫圖：
（1）把△ABC向右平移5格，再向下平移2格，畫出所得△A1B1C1；
（2）畫△D1E1F1，使得它與△DEF關于直線MN對稱；
（3）畫出△A1B1C1與△D1F1F1的對稱軸直線l．
19．如圖，將△ABC折疊，使邊AC落在邊AB上，若∠B＝50°，∠C＝70°，求∠1的度數(shù)．
20．如圖，BE是△ABC的角平分線，ED∥BC交AB于點D．若∠A＝56°，求∠C的度數(shù)．
21．求證：等腰三角形兩腰上的高相等．
（1）畫出適合題意的圖形，并結合圖形寫出已知和求證：
（2）給出證明．
22．如圖，△ABC中，AB＝BC，BD⊥BC．設∠BDC＝α，∠ABD＝β，用你學過的方法嘗試證明．
23．“人間煙火味，最撫凡人心”，地攤經(jīng)濟、小店經(jīng)濟是民眾就業(yè)崗位的重要來源．某經(jīng)營者購進了A型和B型兩種玩具，且A型玩具單價是B型玩其單價的1.6倍．
（1）求兩種型號玩具的單價各是多少元？
根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出如下方程：
甲．解得x＝5，經(jīng)檢驗x＝5是原方程的解．
乙，解得x＝65，經(jīng)檢驗x＝65是原方程的解．
則甲所列方程中的x表示 ，乙所列方程中的x表示 ．
（2）該經(jīng)營者準備用1350元以原單價再次購進這兩種型號的玩具共200個，則最多可購進A型玩具多少個？
24．閱讀并填空．將三角尺（△MPN，∠MPN＝90°）放置在△ABC上（點P在△ABC內(nèi)），如圖①所示，PN恰好經(jīng)過點B和點C．我們來探究：∠ABP與∠ACP是否存在某種數(shù)量關系．
（1）特例探索：若∠A＝50°，則∠PBC+∠PCB＝ 度；∠ABP+∠ACP＝ 度；
（2）類比探索：求∠ABP，∠ACP，∠A的關系；
（3）變式探索：如圖②所示，改變?nèi)浅叩奈恢?，使點P在△ABC外，PN仍恰好經(jīng)過點B和點C，求∠ABP，∠A的關系，并說明理由．
25．從邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗證的等式是 ；
（2）運用你從（1）寫出的等式，完成下列各題：
①已知．x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x﹣2y的值；
②計算：．
26．△ABC和△DBE都是以點B為頂點的等腰直角三角形，∠ABC＝∠DBE＝90°，
（1）如圖1，當△ABC和△DBE如圖擺放，連接CD、AD、CE，請說明理由；
（2）如圖2，當△ABC和△DBE如圖擺放，F(xiàn)為AC的中點，并在FD的延長線上取一點G，連結CG，使CG=CE．求證：∠FDA=∠CGF．

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