基礎(chǔ)鞏固
1.(2024北京東城二模)一束γ射線(從底部進(jìn)入而沒(méi)有留下痕跡)從充滿在氣泡室中的液態(tài)氫的一個(gè)氫原子中打出一個(gè)電子,同時(shí)自身轉(zhuǎn)變成一對(duì)正、負(fù)電子對(duì)(分別稱為正電子、負(fù)電子,二者速度接近),各電子徑跡如圖所示。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直照片平面向里,正、負(fù)電子質(zhì)量相等,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.左側(cè)螺旋軌跡為負(fù)電子運(yùn)動(dòng)的軌跡
B.正電子、負(fù)電子所受洛倫茲力大小時(shí)刻相等
C.分離瞬間,正電子速度大于負(fù)電子速度
D.正電子、負(fù)電子的動(dòng)能不斷減小,而被打出的電子動(dòng)能不變
答案 C
解析 由圖可知?dú)湓又写虺龅碾娮酉蛏线\(yùn)動(dòng),γ射線轉(zhuǎn)變成的正、負(fù)電子做圖中所示的螺旋軌跡的運(yùn)動(dòng),根據(jù)左手定則,左側(cè)螺旋軌跡為正電子運(yùn)動(dòng)的軌跡,右側(cè)螺旋軌跡為負(fù)電子運(yùn)動(dòng)的軌跡,故A錯(cuò)誤;正電子、負(fù)電子所受洛倫茲力大小為F=evB,正電子、負(fù)電子的速度大小不是時(shí)刻相等,則正電子、負(fù)電子所受洛倫茲力大小不是時(shí)刻相等,故B錯(cuò)誤;根據(jù)洛倫茲力提供向心力有evB=mv2r,解得r=mveB,根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可知γ射線轉(zhuǎn)變成的正電子與負(fù)電子分離瞬間,左側(cè)正電子的軌跡半徑大于右側(cè)負(fù)電子的軌跡半徑,故分離瞬間,正電子速度大于負(fù)電子速度,故C正確;γ射線轉(zhuǎn)變成的正、負(fù)電子在氣泡室中運(yùn)動(dòng)時(shí),由圖可知運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑逐漸減小,則速度逐漸減小,動(dòng)能逐漸減小,被打出的電子在氣泡室中克服阻力做功,動(dòng)能也逐漸減小,故D錯(cuò)誤。
2.(2024海南海口一模)如圖所示,四根通有大小相等的恒定電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過(guò)xOy平面,導(dǎo)線1、2、3、4與xOy平面的交點(diǎn)連成的邊長(zhǎng)為2a的正方形關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱,各導(dǎo)線中電流方向已標(biāo)出。已知無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與該點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離成反比,設(shè)導(dǎo)線1在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0。下列說(shuō)法正確的是( )
A.導(dǎo)線1、2之間的相互作用力為吸引力
B.導(dǎo)線2、4之間的相互作用力為吸引力
C.4根導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B0
D.導(dǎo)線1、2在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B0
答案 B
解析 根據(jù)安培定則確定通電直導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向,根據(jù)左手定則確定所受安培力的方向,可知當(dāng)平行放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有反向電流時(shí),電流之間的作用力表現(xiàn)為排斥力,當(dāng)平行放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有同向電流時(shí),電流之間的作用力表現(xiàn)為吸引力,故A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)安培定則,結(jié)合題意可知,導(dǎo)線1、3在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0,導(dǎo)線2、4在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0,即4根導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0,故C錯(cuò)誤;導(dǎo)線1與導(dǎo)線2在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,均為B0,方向相互垂直,則合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B0,故D錯(cuò)誤。
3.在光滑水平桌面上將長(zhǎng)為πl(wèi)的軟導(dǎo)線兩端固定,固定點(diǎn)間的距離為2l,導(dǎo)線通有恒定電流I,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,每個(gè)固定點(diǎn)所受的作用力大小為( )
A.IlBB.2IlB
C.πIlBD.2πIlB
答案 A
解析 從上向下看導(dǎo)線如圖所示,導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度為2l,則所受的安培力大小為F安=2IlB,以導(dǎo)線整體為研究對(duì)象,每個(gè)固定點(diǎn)對(duì)導(dǎo)線的作用力大小F=F安2,解得F=IlB,根據(jù)牛頓第三定律,每個(gè)固定點(diǎn)所受的作用力大小也為F=IlB,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。
4.如圖所示,豎直平面內(nèi)有三根輕質(zhì)細(xì)繩,繩1水平,繩2與水平方向成60°角,O為結(jié)點(diǎn),豎直繩3的下端連接一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的垂直于紙面放置的金屬棒。金屬棒所在空間存在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)給金屬棒通入方向向里、大小由零緩慢增大的電流,電流的最大值為I0,可觀察到繩3轉(zhuǎn)過(guò)的最大角度為60°。已知重力加速度為g,則在此過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是( )
A.繩1的拉力先增大后減小
B.繩2的拉力先增大后減小
C.繩3的拉力最大值為2mg
D.金屬棒中電流I0的值為3mg2LB
答案 C
解析 對(duì)整體分析,重力大小和方向不變,繩1、2彈力方向不變,根據(jù)左手定則,安培力水平向右逐漸增大,由平衡條件得,水平方向F1=F2cs 60°+BIL,豎直方向F2sin 60°=mg,電流逐漸變大,則F1增大、F2不變,故A、B錯(cuò)誤;當(dāng)電流增大到I0時(shí),安培力與重力的合力最大,由sin 30°=mgF3,可得繩3的拉力最大值為F3=2mg,故C正確;對(duì)金屬棒受力分析有tan 30°=mgBI0L,得I0=3mgBL,故D錯(cuò)誤。
5.(多選)(2024廣東汕頭一模)晶圓摻雜機(jī)的簡(jiǎn)圖如圖所示,O是晶圓面(設(shè)其半徑足夠大)的圓心,上、下豎直放置的圓柱形電磁線圈可在中間圓柱形區(qū)域形成勻強(qiáng)磁場(chǎng);圓柱形磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面半徑為L(zhǎng)、圓心為O1,OO1水平且垂直于晶圓面;若線圈中通入如圖所示的電流,比荷為k的正離子以速度v、沿O1O射入,且全部摻雜在晶圓上,則( )
A.離子摻雜在x軸的負(fù)半軸上
B.離子摻雜在x軸的正半軸上
C.圓柱形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必須小于vkL
D.圓柱形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必須小于v2kL
答案 BC
解析 根據(jù)安培定則可得,兩圓柱形電磁線圈中間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上,正離子剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)左手定則,受到的洛倫茲力方向沿x軸正方向,故A錯(cuò)誤,B正確;若所有的離子都能摻雜在晶圓上,則離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的最小軌跡半徑為r=L,根據(jù)牛頓第二定律有qvB=mv2r,解得最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=mvqL=vkL,故C正確,D錯(cuò)誤。故選B、C。
6.(2024四川綿陽(yáng)期中)在xOy平面的0≤y

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