山東省德州市齊河縣劉橋鄉(xiāng)中學2024-2025學年上學期期中考試九年級數(shù)學試題

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這是一份山東省德州市齊河縣劉橋鄉(xiāng)中學2024-2025學年上學期期中考試九年級數(shù)學試題，文件包含山東省齊河縣劉橋鄉(xiāng)中學2024-2025學年度第一學期期中考試9年級數(shù)學試題pdf、九年級數(shù)學期中考試答案docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共7頁，歡迎下載使用。
1-5 BACDD 6-10 ADBCC 11-12 AC
二、填空題
13. -1 14. y=(x+2)2?3 15. 2022 16. 3 17. 68° 18.③④
三、解答題
19.（1）x1=6+2 x2=6?2
(2)x1=5 x2=3
21.解：（1）如圖所示：△即為所求；
（2）如圖所示：△即為所求；S=72
22.解：∵為關(guān)于的一元二次方程，
∴即，
又由題意得：，
∵該方程有實數(shù)根，
∴即解得：，
∴的取值范圍為且．
【小問2詳解】
解：∵有一根為，
∴，解得，
此時原方程為：，且，，
∴解得：，
∴方程的另一個根為，的值為2．
23.解：（1）y=-2x+300
W=(x-30)(-2x+300)=?2(x?90)2+7200; (30≤x≤150)
當x=90時，W取得最大值，為7200元。
24.（1）證明：連接OD，
∵BC是⊙O的切線，∴∠ABC＝90°，
∵CD＝CB，∴∠CBD＝∠CDB，
∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，
∴∠ODC＝∠ODB+∠CDB＝∠OBD+∠CBD＝∠ABC＝90°，即OD⊥CD，
∵點D在⊙O上，∴CD為⊙O的切線；
（2）如圖，作OF⊥DB于點F，連接AD，
由EA＝AO可得：AD是Rt△ODE斜邊的中線，
∴AD＝AO＝OD，∴∠DOA＝60°，∴∠OBD＝30°，
又∵OB＝AO＝2，OF⊥BD，∴OF＝1，BF＝，
∴BD＝2BF＝2，∠AOD＝60°，
∴S陰影＝S扇形OAD+S△BOD＝+×2 ×1＝．
25.解：（1）直線與軸交于點，與軸交于點，
點，的坐標分別為，，
把點和點代入拋物線，
得：，
解之，得，
拋物線的解析式為．
（2）如圖，過點作軸，交直線于點．
設點的坐標為，則點的坐標為，
，
，
當時，點到的距離就最大．此時點的坐標為．
（3）存在．由拋物線可得對稱軸是直線．
是拋物線對稱軸上的動點，點的橫坐標為1．
①當為邊時，點到點的水平距離是4，
點到點的水平距離也是4．
點的橫坐標是5或，點的坐標為或；
②當為對角線時，點到點的水平距離是3，
點到點的水平距離也是3，點的坐標為．
綜上所述，在拋物線上存在點，使得以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，
點的坐標是或或．