（全卷共4頁，三大題，25小題；滿分150分；考試時間120分鐘）
友情提示：所有答案都必須寫在答題卡對應(yīng)區(qū)域內(nèi)，答在本試卷上無效.
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求.
1．剪紙是我國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為（ ）
A．B．
C．D．
2．下列選項中，最簡二次根式是 （ ）
A．12B．8C．15D．20
3．在 ?ABCD中，如果 ∠A+∠C=160°.那么 ∠C等于 （ ）
A．20°B．40°C．60°D．80°
4．將 5.62×10-4用小數(shù)表示為（ ）
A．0.000562B．0.0000562C．0.00000562D．0.000000562
5．在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn) P-2,3關(guān)于 x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ）
A．-2,-3B．2,3C．-3.2D．3,-2
6．以下各組數(shù)為三角形的三邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是 （ ）
A．1，2，2 B．1，2， 2C．5，12，13 D．4，5，6
7．已知 a-2+b+122=0，則 a19?b19的值是（ ）
A．-1B．1 C．219D．1218
8．關(guān)于 x的分式方程 4x-mx+1=3的解是負(fù)數(shù)，則字母 m的取值范圍是（ ）
A．m-3，且 m≠-4
9．漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”。如圖是由弦圖變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形 ABCD、正方形EFGH、正方形 MNKT的面積分別為 S1、S2、S3. 若 S1+S2+S3=2025，則 S2的值是 （ ）
A．567 B．666 C．777 D．675
10．如圖，在五邊形 ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在 BC、DE上分別找到一點(diǎn) M、N，使得 △AMN的周長最小值，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.
11．x-3x-5= .
12．當(dāng) x= 時，分式 x-1x-1的值為零.
13．如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A表示的實(shí)數(shù)是 .
14．若 9x2+kx+4是一個關(guān)于 x的完全平方式，那么 k值是 .
15．如圖，長方形紙片 ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，現(xiàn)將其沿 EF對折，使得點(diǎn)C與點(diǎn) A重合，則 AF長為 cm.
16．如圖，在 ?ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=8，點(diǎn)H，G分別是邊 CD，BC上的動點(diǎn)，連接 AH，HG，點(diǎn) E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn) F為 GH的中點(diǎn)，連接 EF，則 EF的最大值與最小值的差為 .
三、解答題：本題共9小題，共86分.
17．（8分）
（1）計算： 20a2b-15ab2÷5ab；
（2）因式分解：2x2-20x+50
18．（8分）計算： π-10+3-2-75+12-1
19．（8分）先化簡，再求值： 1-2x+1÷x2-13x+3，其中 x=3-1.
20．（8分）如圖，在 ?ABCD中，CE平分 ∠BCD，交 AB于點(diǎn) E，AE=3，EB=5，DE=4.
（1）求證：∠DEA=90°；
（2）求 CE的長.
21．（8分）如圖，在 △ABC中，∠ACB=90°.
（1）尺規(guī)作圖：在 AB上截取 AD=AC，過點(diǎn) D作 DE⊥AB，交 BC于 E，連接 CD，AE.（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求證：AE垂直平分 CD.
22．（10分）列分式方程解決下列實(shí)際問題：
在“新冠”期間，某小區(qū)物業(yè)為預(yù)防感染傳播。購買了 A型和 B型兩種 3M口罩，購買 A型 3M口罩花費(fèi)了3000元，購買 B型 3M口罩花費(fèi)了2000元，且購買 A型 3M口罩?jǐn)?shù)量是購買 B型 3M口罩?jǐn)?shù)量的2倍，已知購買一個 B型 3M口罩比購買一個 A型 3M口罩多花2元，則該物業(yè)購買A、B兩種 3M口罩的單價為多少元？
23．（10分）如圖，△ABC的中線 BE，CF相交于點(diǎn) G，P，Q分別是 BG，CG的中點(diǎn).
（1）求證：四邊形 EFPQ是平行四邊形；
（2）判斷 BG與 GE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。
24．（12分）閱讀理解：由 a-b2≥0得，a2+b2≥2ab；如果兩個正數(shù) a，b，即a>0，b>0，則有下面的不等式：a+b≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng) a=b時，取到等號.
例如：已知x>0，求式子 x+4x的最小值.
解：令 a=x，b=4x，則由 a+b≥2ab，得 x+4x≥2x?4x=4，
當(dāng)且僅當(dāng) x=4x時，即正數(shù) x=2時，式子有最小值，最小值為4.
請根據(jù)上面材料回答下列問題：
（1）當(dāng)x>0，式子 x+9x的最小值為 ；
（2）如圖1，用籬笆圍一個面積為50平方米的長方形花園，使這個長方形花園的一邊靠墻（墻長20米，籬笆周長指不靠墻的三邊），這個長方形的長、寬各為多少米時，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少米？
（3）如圖2，四邊形 ABCD的對角線 AC、BD相交于點(diǎn) O，△AOB、△COD的面積分別是6和12，求四邊形 ABCD面積的最小值.
25．（14分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，Aa,0，Bb,0為 x軸上兩點(diǎn)，且 a，b滿足：a2+6a+9+a+b2=0，點(diǎn) C0,3，∠CAB=30°，D為線段 AB上一動點(diǎn).
（1）則 a= ，b= ；
（2）如圖1，若點(diǎn) D在 AC的垂直平分線上，作 ∠BDE=120°，交 BC的延長線于點(diǎn) E，連接 AE，求證：AE⊥x軸；
（3）如圖2，作點(diǎn) D關(guān)于 AC的對稱點(diǎn) M，連接 BM，取 BM中點(diǎn) N. 連接 CN，CD，判斷 CN與 CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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