數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題（將每個小題的正確答案填入下表，每小題3分，共30分）
二、填空題（本題有6道小題，每小題3分，共18分）
1 12. -1 13. 4或5
14. 15. 40 16. 2
三、解答題（本題有8道小題，共72分）
17．（本題共6分）解：（1）原式＝8÷4+3+1 分
＝2+3+1
＝6； 分
（2）原式 分
分
原式
分

分
18.（本題共8分）解：（1）∵解不等式2x-5＜0得：x＜2.5，分
解不等式x-2(x+1)＜0得：x＞-2，分
∴不等式組的解集是-2＜x＜2.5，分
在數(shù)軸上表示為： ；分
（2） 分
，分
解得：x=2，分
檢驗：∵當(dāng)x=2時，(x+2)(x-2)=0，∴x=2是方程的增根，即原方程無解．分
19.（本題共12分）（1）證：∵，
∴，分
∴，分
在△和△中，
，分
∴．分
（2）證：猜想：，理由如下：分
由（1）知△BAD≌△CAE，
∴，，分
∵，，
∴，分
∴，分
∵，
∴，分
∴，分
∴，分
∴．分
20.（本題共5分）（1）解：，分
（2）解：
分
，分
．分
21.（本題共10分）
（1）解：設(shè)乙工程隊每天能完成x的改造，
則甲工程隊每天能完成3x的改造，分
依題意得：，分
解得：x=60，分
經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解，且符合題意，分
∴3x=180．分
答：甲工程隊每天能完成60的改造，
乙工程隊每天能完成180的改造．分
（2）設(shè)應(yīng)安排乙工程隊改造a天，則安排甲工程隊改造天，分
依題意得：2.7×+0.8×a≤22，分
解得：a≥20． 分
答：至少應(yīng)安排乙工程隊改造20天．分
22．（本題共9分）解：（1）；分
（2）．分
證明：左邊＝分
＝ 分
＝ 分
＝ 分
＝＝右邊， 分
所以等式成立． 分
23.（本題共10分）（1）解：在中，m=4，n=3，由于3+1=4，3×1=3
即，分
∴=；分
（2）原式分
分
分
． 分
（3）原式分
分
分
．分
24.（本題共12分）
（1）解：如圖1，延長到點，使，連接，
∵，
∴，分
在△和中，
，分
∴，分
∴，，分
∵，，
∴，分
∴，分
在和中，
， 分
∴， 分
∴，分
∵，
∴，分
故答案為：正確；
（2）解：上題中的結(jié)論依然成立；
如圖2，延長到點，使，連接，
∵，，
∴，分
在和中，
，分
∴，分
∴，，分
∵，，
∴， 分
∴，分
在和中，
， 分
∴，分
∴，分
∵，
∴；分
（3）解：正確，
如圖3，延長到點，使，連接，分
∵，，
∴， 分
在和中，
，分
∴， 分
∴，，分
∵
∴，
∴，分
在和中，
，分
∴，分
∴，分
∵，
∴．分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
A
B
C
C
D
B
C
B

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