(考試時(shí)間:100分鐘,滿分:120分)
1.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ( )一、選擇題。(每小題3分,共30分)
2.下列關(guān)系式中,y是x的反比例函數(shù)的是 ( )
A.y=x3 B.y=x2 C.y=?3x D.y=1x2
3.某同學(xué)拋擲一枚硬幣,連續(xù)拋擲20次,都是正面朝上,則拋擲第21 次出現(xiàn)正面朝上的概率是 ( )
A.1 B. 12 C. 120 D. 121
4.下列關(guān)于反比例函數(shù) y=3x的描述中,正確的是 ( )
A.圖象在第二、四象限 B.當(dāng)x3
C.點(diǎn)( -1,3)在反比例函數(shù)的圖象上 D.當(dāng)xy?>0,試判斷x?,x? x?,x?的大小。
19.(9分)某商店將成本為每件60元的某商品標(biāo)價(jià)100元出售.
(1)為了促銷,該商品經(jīng)過兩次降低后每件售價(jià)為81元,若兩次降價(jià)的百分率相同,求每次降價(jià)的百分率;
(2)經(jīng)調(diào)查,該商品每降價(jià)2元,每月可多售出10 件,若該商品按原標(biāo)價(jià)出售,每月可銷售 100件,那么當(dāng)銷售價(jià)為多少元時(shí),可以使該商品的月利潤最大? 最大的月利潤是多少?
20.(9分)如圖,一次函數(shù) y=kx+b與反比例函數(shù) y=mx的圖象交于A(2,3), B?3n兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫出不等式 kx+b>mx的解集;
(3)過點(diǎn) B作 BC⊥x軸,垂足為 C,求 △ABC的面積.
21.(9分)如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E為邊 BC上一點(diǎn), DF⊥AE于點(diǎn) F.
(1)證明: △ABE=△DFA;
(2)若 AB=3,AD=6,BE=4,求DF的長(zhǎng).
九年級(jí)數(shù)學(xué)(人教版)期末A 第 5 頁(共6頁)22.(10 分)如圖,AB 是⊙O 的直徑,點(diǎn) C 是⊙O上一點(diǎn),AB 與 DC 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) P,AC平分 ∠DAB,AD⊥DC于點(diǎn) D.
(1)求證:DC 是⊙O 的切線.
(2)若 ∠BAC=30°,AB=6,,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號(hào)及π)
23.(10分)在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=12cm,BC=8cm,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā),沿 CA向點(diǎn)A 方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q 從點(diǎn) B 出發(fā),沿BC 向點(diǎn) C 方向運(yùn)動(dòng),如果點(diǎn)P 的速度是2cm/s,點(diǎn)Q 的速度是1cm/s,它們同時(shí)出發(fā),當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P,Q就停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求:
(1)用含 t 的代數(shù)式表示 CP = ,CQ= ;
(2)當(dāng)t為多少時(shí),PQ的長(zhǎng)度等于 61?
(3)當(dāng)t為多少時(shí),以點(diǎn) C,P,Q 為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 相似?
九年級(jí)數(shù)學(xué)(人教版)期末 A 第 6頁(共6頁)

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