2024年1月教學(xué)質(zhì)量調(diào)研檢測
七年級數(shù)學(xué)試題參考答案
選擇題（每題3分，共30分）
B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.D 10.C
二、填空題（每題3分，共15分）
11.﹣3 12. ﹣ 13. 64°40′ 14. 576 15. 3
三、解答題（共75分）
16．（10分）解：
（1）原式＝1+9÷（﹣3）×2 --------------（1分）
＝1﹣3×2 --------------（2分）
＝1﹣6 --------------（3分）
＝﹣5 --------------（5分）
（2）2（x﹣2）﹣3＝5x，--------------（6分）
2x﹣4﹣3＝5x，--------------（7分）
﹣3x＝7，--------------（8分）
x＝﹣．--------------（10分）
17.（6分）解：如圖所示：

（1）--------（2分）
（2）--------（4分）
（3）畫圖--------（6分）
18.（8分）解：（1）因為AB＝6，O是線段AB的中點，
所以AO＝OB＝AB＝3，-------------------------（2分）
因為C是線段OB的中點，
所以O(shè)C＝CB＝OB＝1.5，-----------------------（3分）
所以AC＝AO+OC＝3+1.5＝4.5；-----------------------（5分）
a．-----------------------（8分）
19.（10分）解：（1）（﹣6）×（﹣）﹣23
＝（﹣6）×﹣8-----------------（2分）
＝﹣1﹣8-----------------（3分）
＝﹣9；-----------------（5分）
（2）設(shè)被污染的數(shù)字為x，
根據(jù)題意得：（﹣6）×（﹣x）﹣23＝6，-----------------（6分）
解得：x＝3，-----------------（9分）
答：被污染的數(shù)字是3．-----------------（10分）
20.（10分）解：（1）因為∠BOC與∠BOD互為余角，
所以∠BOC+∠BOD＝90°-----------------（1分）．
因為∠BOC＝4∠BOD，
所以∠BOC＝×90°-----------------（3分）
＝72°．-----------------（5分）
（2）因為∠AOC與∠BOC互為補角，
所以∠AOC+∠BOC＝180°．-----------------（6分）
所以∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣72°＝108°．-----------------（7分）
因為OE平分∠AOC，
所以∠COE＝AOC＝108°＝54°，-----------------（8分）
所以∠BOE＝∠COE+∠BOC＝54°+72°＝126°．-----------------（10分）
21.（10分）解：（1）設(shè)租用了x條四座電瓶船，
根據(jù)題意得100x+120（10﹣x）＝1060，-----------------（3分）
解得x＝7，-----------------（5分）
答：租用了7條四座電瓶船．-----------------（6分）
（2）故答案為：1，7或4，5．-----------------（10分）
由（1）可知，共有學(xué)生4×7+6×（10﹣7）＝46（名），
在每船都坐滿的情況下，乘四座電瓶船平均每人100÷4＝25（元），乘六座電瓶船平均每人120÷6＝20（元），
∴應(yīng)盡可能多用六座電瓶船，
設(shè)租用m條四座電瓶船，n條六座電瓶船，
根據(jù)題意得4m+6n＝46，
整理得2m+3n＝23，
∵m、n都是整數(shù)，
∴或或或，
當(dāng)m＝4，n＝5時，總費用為100×4+120×5＝1000（元），
當(dāng)m＝1，n＝7時，總費用為100×1+120×7＝940（元），
∴最省錢的方案是租用1條四座電瓶船，7條六座電瓶船，或者是租用4條四座電瓶船，5條六座電瓶船，也比（1）省錢。
22.（10分）解：（1）3，2+x．-----------------（2分）
（2）a與b是關(guān)于10的“圓滿數(shù)”．
因為a+b＝2x2﹣4x+3+1﹣2（x2﹣2x﹣3）-----------------（3分）
＝2x2﹣4x+3+1﹣2x2+4x+6
＝10．-----------------（5分）
所以a與b是關(guān)于10的“圓滿數(shù)”．-----------------（6分）
（3）c與d是關(guān)于10的“圓滿數(shù)”，
c+d＝10．
kx﹣1+5﹣2x＝10，-----------------（7分）
（k﹣2）x＝6．-----------------（8分）
因為x與k都是正整數(shù)，
所以x＝6，k＝3，
x＝3，k＝4，
x＝2，k＝5．
x＝1．k＝8，
k的值為3，4，5，8．-----------------（10分）
23.（11分）解：（1）【材料閱讀】①3；----------------------------1分
②3t+3，7+t；----------------------------3分
③∵P、Q兩點之間的距離為2，
∴（7+t）-（3t+3）=2或（3t+3）-（7+t）=2．----------------------------5分
解得：t=1或t=3．
∴若P、Q兩點之間的距離為2，t的值為1秒或3秒．----------------------------7分
（2）【方法遷移】∵∠AOB=140°，OC平分∠AOB，
∴∠COB=∠AOB=70°，
設(shè)經(jīng)過x秒后，射線OP、OQ的夾角為30°，
∴70-15x+10x=30或15x-70-10x=30，----------------------------9分
解得：x=8或x=20．
∵射線OP、OQ分別從OC、OB同時出發(fā)，以每秒15°和每秒10°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OP旋轉(zhuǎn)一周時，這兩條射線都停止旋轉(zhuǎn)，
∴0≤15x≤360，
∴0≤x≤24．
∴經(jīng)過8秒或20秒后，射線OP、OQ的夾角為30°．----------------------------11分

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