2021-2022學(xué)年河南省信陽(yáng)市潢川縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷） 題號(hào)一二三總分得分      一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）如圖：點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，那么圖中和的關(guān)系是(    )
 A. 對(duì)頂角 B. 同位角 C. 互補(bǔ) D. 互余下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是(    )A. 為了解一批燈管的使用壽命，選擇全面調(diào)查
B. 為了解某市初中生的視力情況，選擇抽樣調(diào)查
C. 為了解某省居民對(duì)生活垃圾的處理情況，選擇全面調(diào)查
D. 為了解長(zhǎng)征五號(hào)乙運(yùn)載火箭的設(shè)備零件質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查若，則下列式子一定成立的是(    )A.  B.  C.  D. 如表中給出的每一對(duì)，的值都是二元一次方程的解，則表中的值為(    )A.  B.  C.  D. 下列關(guān)于的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(    )A. 可以是負(fù)數(shù) B. 可以是
C. 是的算術(shù)平方根 D. 不可能是負(fù)數(shù)如圖，，被所截，，若，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 將方程寫成用含的式子表示的形式，正確的是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，四邊形中，，交于點(diǎn)，如果，那么以下四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是(    )A.
B.
C.
D. 用三個(gè)不等式，，中的兩個(gè)不等式作為題設(shè)，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題，組成真命題的個(gè)數(shù)為(    )A.  B.  C.  D.  二、填空題（本大題共5小題，共15分）比較大?。?/span>______填：“”或“”或“”如圖，直線，被所截，，若要，則需增加條件______ 填圖中某角的度數(shù)；依據(jù)是______ ．
 若不等式組的解集是空集，則，的大小關(guān)系是______．如圖，塊同樣大小的長(zhǎng)方形復(fù)合地板剛好拼成一個(gè)寬為的大長(zhǎng)方形，則這個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是______．
如圖是一個(gè)消防云梯，其示意圖如圖所示，此消防云梯由救援臺(tái)，延展臂在的左側(cè)，伸展主臂，支撐臂構(gòu)成，在操作過(guò)程中，救援臺(tái)，車身及地面三者始終保持平行，當(dāng)，時(shí)，______度；如圖為了參與另外一項(xiàng)高空救援工作，需要進(jìn)行調(diào)整，使得延展臂與支撐臂所在直線互相垂直，且，則這時(shí)______度
  三、解答題（本大題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）本小題分
計(jì)算：；
求的值：．本小題分
解不等式組

，并求出它的所有整數(shù)解．本小題分
在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、、、、、都在網(wǎng)格的交叉點(diǎn)上，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是回答下列問(wèn)題：

點(diǎn)的坐標(biāo)是______，點(diǎn)的坐標(biāo)是______；
這些點(diǎn)中到軸的距離是的點(diǎn)有______；
將點(diǎn)怎樣平移可以和點(diǎn)重合？
連接，則直線與坐標(biāo)軸是什么關(guān)系？本小題分
垃圾分類利國(guó)利民，現(xiàn)在很多地方將生活垃圾分為廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四類．為了促使居民更好地了解垃圾分類知識(shí)，小明所在的小區(qū)隨機(jī)抽取了名居民進(jìn)行線上垃圾分類知識(shí)測(cè)試，將參加測(cè)試的居民的成績(jī)進(jìn)行收集、整理，繪制成如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
線上垃圾分類知識(shí)測(cè)試頻數(shù)分布表．成績(jī)分組頻數(shù)線上垃圾分類知識(shí)測(cè)試頻數(shù)分布直方圖．
成績(jī)?cè)?/span>這一組的成績(jī)?yōu)椋?/span>
，，，，，，，，，，，．
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
表中的值為______；
請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
小明居住的社區(qū)大約有居民人，若達(dá)到測(cè)試成績(jī)分為優(yōu)秀，那么估計(jì)小明所在的社區(qū)優(yōu)秀的人數(shù)約為多少人．
本小題分
如圖，點(diǎn)為的角平分線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．
請(qǐng)完成下面的解題過(guò)程．
解：于點(diǎn)，
____________填推理的依據(jù)．
，
，
____________填推理的依據(jù)．
平分，且，
______角的平分線的定義．
______
，
______
本小題分
閱讀以下內(nèi)容：
已知，滿足，且，求的值．
三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：
甲同學(xué)：先解關(guān)于，的方程組，再求的值．
乙同學(xué)：先將方程組中的兩個(gè)方程相加，再求的值．
丙同學(xué)：先解方程組，再求的值．
你最欣賞中的哪種思路？先根據(jù)你所選的思路解答此題，再簡(jiǎn)要說(shuō)明你選擇這種思路的理由．
請(qǐng)先選擇思路，再解答題目．
我選擇______同學(xué)的思路填“甲”或“乙”或“丙”．本小題分
“冰墩墩”和“雪容融”分別是北京年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物．自年正式亮相后，相關(guān)特許商品投放市場(chǎng)，持續(xù)熱銷．某冬奧官方特許商品零售店購(gòu)進(jìn)了一批同一型號(hào)的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，連續(xù)兩個(gè)月的銷售情況如表：月份銷售量件銷售額元冰墩墩雪容融第個(gè)月第個(gè)月求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售價(jià)格；
某單位欲購(gòu)買這兩款玩具作為冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的獎(jiǎng)品，要求“雪容融”的數(shù)量恰好等于“冰墩墩”的數(shù)量的倍，且購(gòu)買總資金不得超過(guò)元，請(qǐng)根據(jù)要求確定該單位購(gòu)買“冰墩墩”玩具的最大數(shù)量．
本小題分
已知點(diǎn)在射線上．
如圖，，若，，求的度數(shù)；
在中，將射線沿射線平移得如圖，若，探究與的關(guān)系用含的代數(shù)式表示；
在中，過(guò)點(diǎn)作的垂線，與的平分線交于點(diǎn)如圖，若，探究與的關(guān)系．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，
，
又，
，
，
即與互余，
故選：．
依據(jù)是平角，是直角，即可得出與的關(guān)系．
本題主要考查了余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于直角，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．
 2.【答案】 【解析】解：為了解一批燈管的使用壽命，適合抽樣調(diào)查；
       為了解某市初中生的視力情況，適合抽樣調(diào)查；
       為了解某省居民對(duì)生活垃圾的處理情況，適合抽樣調(diào)查；
       為了解長(zhǎng)征五號(hào)乙運(yùn)載火箭的設(shè)備零件質(zhì)量情況，適合全面調(diào)查．
故選：．
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查或無(wú)法進(jìn)行普查或普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
 3.【答案】 【解析】解：、若時(shí)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、在的兩邊同時(shí)減去，不等式仍成立，即故B選項(xiàng)正確；
C、若時(shí)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、若時(shí)，該不等式不成立．故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：．
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答．
本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“”存在與否，以防掉進(jìn)“”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
不等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變．
不等式兩邊乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
 4.【答案】 【解析】解：由表可知：方程的一組解為，
代入方程得：，
解得：，
即，
當(dāng)時(shí)，，
解得：，
故選：．
把代入方程得出，求出，即可得出，再把代入，即可求出．
本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能熟記方程的解的定義使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解是解此題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：、可以是非負(fù)數(shù)，故A符合題意；
B、可以是，故B不符合題意；
C、是的算術(shù)平方根，故C不符合題意；
D、不可能是負(fù)數(shù)，故D不符合題意；
故選：．
根據(jù)當(dāng)時(shí)，，即可解答．
本題考查了實(shí)數(shù)，熟練掌握的雙重非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：，
；
，
．
故選：．
根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得的度數(shù)，進(jìn)而由兩直線平行線，同位角相等求得的度數(shù)．
此題主要考查的是平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)．能夠正確運(yùn)用平行線的性質(zhì)：兩直線平行線，同位角相等是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：由題意得：，
解得：，
故選：．
根據(jù)平面直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得不等式組，再解即可．
此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．
 8.【答案】 【解析】解：方程，
解得：，
故選B
把看做已知數(shù)求出即可．
此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將看做已知數(shù)求出．
 9.【答案】 【解析】解：，
，
，，
故A符合題意；，，不符合題意，
故選：．
根據(jù)平行線的判定定理及性質(zhì)定理判斷即可得解．
此題考查了平行線的判定及性質(zhì)，熟記“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”及“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”、“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了命題與定理、不等式的性質(zhì)、命題的組成、真命題和假命題的定義；熟練掌握命題的組成和不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
由題意得出個(gè)命題，由不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷真假即可．
【解答】
解：若，，則；假命題：
理由：，，
在不等式的兩邊同除以，
得，即；
若，，則，假命題；
理由：，，
在不等式的兩邊同乘，
得，即；
若，，則，假命題；
理由：，，
、異號(hào)，即．
組成真命題的個(gè)數(shù)為個(gè)．
故選：．  11.【答案】 【解析】解：，
．
故答案為：．
依據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大可估算出的大小，故此可求得問(wèn)題的答案．
本題主要考查的是比較實(shí)數(shù)的大小，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】  同位角相等，兩直線平行 【解析】解：，，
，
同位角相等，兩直線平行．
故答案為：；同位角相等；兩直線平行．
根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論．
本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：不等式組的解集是空集，
．
故答案為：．
因?yàn)椴坏仁浇M的解集是空集，利用不等式組解集的確定方法即可求出答案．
本題考查由不等式組解集的表示方法來(lái)確定，的大小，也可以利用數(shù)軸來(lái)求解．
 14.【答案】 【解析】解：設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，
依題意，得：，
解得：，
．
故答案為：．
設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等已經(jīng)寬為，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出，的值，再將其代入中即可求出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】， 【解析】解：在圖中，延長(zhǎng)，，相交于點(diǎn)，如圖所示：

，，
，
，
，
；
在圖中，延長(zhǎng)，，相交于點(diǎn)，則可得，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，如圖所示：

平行，，
，
延展臂與支撐臂所在直線互相垂直，
，
，；
，
故答案為：，．
在圖中，延長(zhǎng)，，相交于點(diǎn)，由平行線的性質(zhì)可得，再利用，可得的度數(shù)，從而可求的度數(shù)；
在圖中，延長(zhǎng)，，相交于點(diǎn)，則可得，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，利用平行線的性質(zhì)可求得，從而求得的度數(shù)．
本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是作出正確的輔助線．
 16.【答案】解：


；
移項(xiàng)得，，
化二次項(xiàng)系數(shù)為得，，
由平方根的定義得，． 【解析】先計(jì)算乘方和開(kāi)立方，再計(jì)算乘法，后計(jì)算加法；
先將該方程變形為，再運(yùn)用平方根的定義進(jìn)行求解．
此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能確定準(zhǔn)確的運(yùn)算方法和順序，并能進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算．
 17.【答案】解：，
，
，
；


解不等式得：，
解不等式得：，
不等式組的解集為，
整數(shù)解為，，，，． 【解析】移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成即可；
先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．
本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，能求出不等式或不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．
 18.【答案】    、、 【解析】解：，．
故答案為：；

這些點(diǎn)中到軸的距離是的點(diǎn)有、、．
故答案為：、、；

點(diǎn)向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位可以和點(diǎn)重合；

直線與軸平行，與軸垂直．
根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可；
根據(jù)題意判斷即可；
利用平移變換的性質(zhì)求解；
根據(jù)直線的位置寫出坐標(biāo)即可．
本題考查坐標(biāo)與圖形變化平移，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．
 19.【答案】 【解析】解：由題意可得，
本次抽樣調(diào)查樣本容量為，
表中的值為：，
故答案為：；
由值的值為，
由頻數(shù)分布表可知這一組的頻數(shù)為，
補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

人，
答：估計(jì)小明所在的社區(qū)優(yōu)秀的人數(shù)約為人．
根據(jù)題意，可以得到樣本容量，然后即可計(jì)算出的值；
根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)和的值，可以將頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整；
根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出小明所在的社區(qū)優(yōu)秀的人數(shù)．
本題考查頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題干所給數(shù)據(jù)得出的值及樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用．
 20.【答案】  垂直定義    兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等       【解析】解：于點(diǎn)，
垂直定義，
，
，
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，
平分，且，
角的平分線的定義，
，
，
，
故答案為：；垂直定義；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；．
根據(jù)垂直定義可得，然后利用平行線的性質(zhì)可得，，然后利用角平分線的定義，從而可得，最后利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 21.【答案】乙
解：兩式相加得：，
，
，
，
．
理由：利用整體思想，解題更簡(jiǎn)單． 【解析】解：解法一：見(jiàn)答案；
解法二：我選擇丙同學(xué)的思路．
，
由得：，
代入得：，
，
代入得：，
方程組的解為，
代入得：，
．
理由：這兩個(gè)方程中沒(méi)有，能夠求出，的值．
故答案為：乙答案不唯一．
解法一：選擇乙同學(xué)的思路，根據(jù)整體思想，兩式相加得到，從而，所以；
解法二：選擇丙同學(xué)的思路，因?yàn)檫@兩個(gè)方程中沒(méi)有，能夠求出，的值．利用代入消元法求出方程組的解，再代入中求出的值即可．
本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，將二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：設(shè)“冰墩墩”和“雪容融”玩具的單價(jià)分別為、元，
則，
解方程組得：
，
答：“冰墩墩”和“雪容融”玩具的單價(jià)分別為、元．
設(shè)“冰墩墩”玩具的數(shù)量為個(gè)，則“雪容融”玩具為個(gè)．
則，
解得：，
正整數(shù)最大為，
答：該單位購(gòu)買“冰墩墩”玩具的最大數(shù)量為． 【解析】分別設(shè)出冰墩墩和雪容融的單價(jià)，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組，解方程組，最后作答．
設(shè)出冰墩墩玩具為個(gè)，列出不等式，取最大整數(shù)解即可．
本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，列出對(duì)應(yīng)的方程組或不等式是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：，
，
；
．
證明：如圖，過(guò)點(diǎn)作，
，
，
，，
，
；
．
證明：，
，
，
，
，
，
是的平分線，
，
由知，，
，
． 【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到的度數(shù)，再根據(jù)直角、周角的定義即可求得的度數(shù)；
如圖，過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)可得、的數(shù)量關(guān)系；
由已知推出，得到，結(jié)合角平分線的定義可推出，根據(jù)，進(jìn)而推出．
此題考查了平行線的判定和性質(zhì)，平移的性質(zhì)，直角的定義，角平分線的定義，正確作出輔助線是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
 

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2021-2022學(xué)年河南省信陽(yáng)市潢川縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）：

這是一份2021-2022學(xué)年河南省信陽(yáng)市潢川縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版），共18頁(yè)。試卷主要包含了0分，0分），【答案】D，【答案】A，【答案】C等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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