滿分：120分 考試用時(shí)：120分鐘
注意事項(xiàng)：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請(qǐng)將答案寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷上無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束，只交答題卡。
一、單選題
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B． C．D．
2．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

A．有害垃圾 B．可回收物 C．廚余垃圾 D．其它垃圾
3．如圖，一塊含30°角的直角三角板繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，當(dāng)B，C，在一條直線上時(shí)，三角板的旋轉(zhuǎn)角度為（ ）
A．30°B．60°
C．120°D．150°
4．關(guān)于二次函數(shù)．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
B．圖像的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)
C．時(shí)，的值隨值的增大而增大
D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值為5
5．若是一元二次方程的兩根，則的值是（ ）
A．3B．C．5D．
6.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D是圓上兩點(diǎn)，且∠AOC＝120°，則∠CDB等于（ ）
A．25°B．30°
C．45°D．60°
7．要將拋物線平移后得到拋物線，下列平移方法正確的是（ ）
A．向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位
B．向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位
C．向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位
D．向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位
8．如圖，在一塊矩形的勞動(dòng)實(shí)踐基地上有三條同寬的道路，橫向有一條，縱向有兩條，除道路外，剩下的是種植面積．已知該矩形基地的長(zhǎng)為34米，寬為18米，種植面積為480平方米，設(shè)修建的路寬應(yīng)x米，根據(jù)題意可列方程為（ ）
A．B．
C．D．
9．如圖，點(diǎn)E在正方形的邊上，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到的位置，連接，過(guò)點(diǎn)A作的垂線，垂足為點(diǎn)H，與交于點(diǎn)G，若，，則的長(zhǎng)為（ ）．
74 B. 2 C. 154 D.4
10.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上，分別按，的方向，都以的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)終止，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)
間為，的面積為，則下列圖象
中能大致表示與的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．B．
C．D．
填空題
11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
12．宜昌市青少年運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束后，部分運(yùn)動(dòng)員賽后相互贈(zèng)送了共132件紀(jì)念品，若設(shè)這部分運(yùn)動(dòng)員有x人，可列方程為_(kāi)____．
13．若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．
14．已知A(-4，y1)，B(-1，y2)，C(2，y3)三點(diǎn)都在二次函數(shù)y=a(x+2)2+c（a>0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為 ．
15．如圖是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤一元二次方程有兩個(gè)互異的實(shí)根，其中正確的為（ ）．
解答題
16（6分）．解一元二次方程：
(1)(2)
17．（6分）如圖，是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，，求證：BE=CD。
18．（6分）關(guān)于x的方程．
(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；
(2)若，是方程的兩根，且，求a的值．
19.（8分）如圖，小程的爸爸用一段10m長(zhǎng)的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)一邊靠墻（墻長(zhǎng)5.5m）的矩形鴨舍，其面積為15m2，在鴨舍側(cè)面中間位置留一個(gè)1m寬的門（由其它材料制成），求BC長(zhǎng).

20．（8分）如圖為二次函數(shù)的圖象，試觀察圖象回答下列問(wèn)題：
(1)寫出方程的解為_(kāi)_______，________；
(2)當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍為_(kāi)_______；
(3)方程有實(shí)數(shù)根，的取值范圍是________；
(4)當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍是________．
(5)若不等式無(wú)解，則n的取值范圍是 。
21．（8分）如圖，為的直徑，為弦，于點(diǎn)E，連接
并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接交于點(diǎn)G，連接，，且．
(1)求證：；
(2)若，求的長(zhǎng)．
22．（10分）紅布李（李子的一種）含有豐富的營(yíng)養(yǎng)成分，并且具有養(yǎng)生和美顏的功效，所以自古就被冠以“五果之首”，深受人們的喜愛(ài)，我市屬亞熱帶半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候區(qū)，四季分明、光照充足、熱量豐富，比較適合紅布李生長(zhǎng)，光明村種植有大片的紅布李，某“鄉(xiāng)村振興”電商平臺(tái)為光明村農(nóng)戶銷售紅布李，運(yùn)營(yíng)成本為每千克3元，除去運(yùn)營(yíng)成本余下的收入都?xì)w農(nóng)戶所有，在銷售過(guò)程中要求農(nóng)戶的保底收入為3元/千克，且售價(jià)不超過(guò)15元/千克．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每周的紅布李銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系如圖所示：
(1)請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；
(2)求當(dāng)紅布李的售價(jià)為多少元時(shí)，光明村農(nóng)戶一周的收入最大？最大收入是多少元？
(3)今年七月下旬我市天晴少雨，氣溫持續(xù)在37℃上下，紅布李成熟非?？?，根據(jù)光明村這一時(shí)期紅布李的產(chǎn)量，一周的銷售量不少于6000千克，
求本周光明村農(nóng)戶獲得的最大收入和紅布李售價(jià)分別為多少元？
(4)該平臺(tái)制定新政策：每銷售一千克紅布李便向村福利院捐款a元．實(shí)施新政策后發(fā)現(xiàn)，農(nóng)戶每周的收入依然隨售價(jià)的增大而增大，請(qǐng)直接寫出a的最小值是______元．
23、（11分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BC=1，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AED。
（1）如圖1，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED，求∠BED的大小。
（2）如圖2，CD交BE于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)。
（3）△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，求線段DF的最大值。
24、（12分）拋物線y=—x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，與y軸交于點(diǎn)C，且過(guò)點(diǎn)（2,6），對(duì)稱軸為直線x=32。
（1）求拋物線的解析式。
（2）如圖1，連接線段AC、BC，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)A、B），過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，連接CE，求△CEF面積的最大值。
（3）如圖2，點(diǎn)P是直線y=x+8上一點(diǎn)，連接PC、PA，直線PC交拋物線于點(diǎn)M，直線PA交拋物線于點(diǎn)N，連接MN，直線MN是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出定點(diǎn)；若不經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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