考生須知：
1.全卷分試卷和答題卷二部分，考生須在答題卷上作答.全卷滿分120分，考試時間120分鐘.
2.試卷分試卷Ⅰ（選擇題），試卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，共7頁.
試卷Ⅰ（選擇題，共30分）
請將本卷的答案，用鉛筆在答題紙上對應(yīng)的選項位置涂黑、涂滿.
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1.拋物線的頂點坐標(biāo)為（ ）
A.B.C.D.
2.已知⊙O的半徑為5cm，點P到圓心O的距離為6cm，則點P和圓的位置關(guān)系（ ）
A.點P在圓內(nèi)B.點P在圓外C.點P在圓上D.無法判斷
3.如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，已知，，則點B旋轉(zhuǎn)經(jīng)過的路線長是（ ）
A.B.C.D.
4.一個不透明的口袋中裝有3個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同.通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
5.已知拋物線的對稱軸為直線，則關(guān)于x的方程的根是（ ）
A.0，2B.-1，3C.0，-2D.1，-3
6.如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=50°，則∠D為（ ）
A.120°B.130°C.140°D.150°
7.已知二次函數(shù)，當(dāng)點、、在函數(shù)圖像上時，則、、的大小關(guān)系正確的是（ ）
A.B.C.D.
8.如圖，AC圓O內(nèi)接正六邊形的一邊，點B在弧AC上，且BC是圓O內(nèi)接正八邊形的一邊.此時AB是圓O內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值是（ ）
A.12B.16C.20D.24
9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、E在拋物線上，過點A、E分別作y軸的垂線，交拋物線于點B、F，分別過點E、F作線段AB的垂線，垂足為點C、D.若E點坐標(biāo)為，四邊形CDFE的鄰邊之比為1：2時，則線段AB的長為（ ）
A.4或B.或C.或D.
10.如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為，，點C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，OC⊥BC，點M為線段AC的中點，連接OM，則OM的最大值為（ ）
A.B.C.D.
試卷Ⅱ（非選擇題，共90分）
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11.如果拋物線的開口向上，請寫出一個符合題意的k的值為________.
12.小明隨意拋擲一枚點數(shù)從1-6，質(zhì)地均勻的正方體骰子，前面8次中有6次3點朝上，則拋擲第9次時，3點朝上的概率為________.
13.將二次函數(shù)的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位后，所得圖像的函數(shù)表達式是________.
14.如圖，△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=40°.將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得，使點C的對應(yīng)點恰好落在邊AB上，則的度數(shù)是________.
15.如圖，正三角形ABC的邊長為，0是正三角形ABC外接圓的圓心，以B為圓心，OB的長為半徑畫弧EF，則圖中陰影部分的面積為________.
16.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點P在劣弧BC上（不與點B，C重合），連AP，CP，BP，可得.若四邊形ACPB的面積是：，則此時PA的長為________，在這個條件下，設(shè)，當(dāng)PC為________時，y的值最大.
三、解答題（本題有8小題，第17~19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）
17.（本題6分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，.
（1）請求此二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點是否在這個二次函數(shù)的圖象上？請說明理由.
18.（本題6分）某校在手抄報評比活動中，共設(shè)置了“交通安全，消防安全、食品安全”三個主題內(nèi)容，一班推薦李明與張穎參加評比，若他們每人從以下三個主題內(nèi)容中隨機選擇一個，每個主題被選擇的可能性相同.

（1）李明選擇交通安全手抄報的概率為________；
（2）用列表法或畫樹狀圖法來求李明與張穎選擇不同主題手抄報的概率.
19.（本題6分）如圖，是一個高速公路的隧道的橫截面，若它的形狀是圓的一部分，路面AB=8米，拱高CD=8米.
（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出圓心O；
（2）求圓O的半徑.
20.（本題8分）如圖，AB是⊙O的直徑，D為AB上一點，C為⊙O上一點，且AD=AC，，延長CD交⊙O于E，連CB，OE.
（1）求證：∠CAB=2∠BCD；
（2）若∠BCD=15°，AB=8，求CE的長.
21.（本題8分）
22.（本題10分）在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，將直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（），點B，C的對應(yīng)點分別為點，，連接，，E，F(xiàn)分別為，的中點，連接AE，AF.
猜想證明：

（1）如圖1，當(dāng)恰好經(jīng)過點B時，與AE的位置關(guān)系是________，數(shù)量關(guān)系是________.
問題解決：
（2）如圖2，當(dāng)恰好經(jīng)過點B時.
①試猜想與AE的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
②連接，若，請直接寫出線段的長.
23.（本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)（b，c是常數(shù)），
（1）當(dāng)b=2，c=5時，求該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo).
（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（m，n），當(dāng)該函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，-2）時，求n+m的最大值.
（3）已知b=2c，當(dāng)0≤x≤2時，該函數(shù)有最小值為-7，求c的值.
24.（本題12分）如圖1，圓內(nèi)接四邊形ABCD，BD為直徑，點E在弧BC上，且滿足 ，連結(jié)DE并延長交AB的延長線于點F，DE與BC交于點G.

（1）若，請用含的代數(shù)式表示∠DGC.
（2）如圖2，連結(jié)AE，若AE=DG.求證：EF=BG.
（3）如圖3，在（2）的條件下，連結(jié)AG，BC=2，，求△BFG的面積.主題
探究滑雪運動員起跳后飛行路線的函數(shù)關(guān)系
素材1
研究步驟：（1）選定合適位置建立平面直角坐標(biāo)系，確定x軸、y軸的位置；
（2）利用高清設(shè)備在運動員起跳后的路線上選定幾個特殊位置作為測量點，并借助相關(guān)儀器測出每個點的水平距離與相應(yīng)的豎直高度；
（3）數(shù)據(jù)分析，形成結(jié)論.
實驗數(shù)據(jù)：從起跳到著陸的過程中，運動員的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：
x/m
0
2
4
6
8
10
y/m
20.00
21.40
22.40
23.00
23.20
23.00
素材2
根據(jù)上述表格繪制圖表：從起跳點到最后著陸點的示意圖如圖所示：
根據(jù)提供的素材，解決問題：
任務(wù)1：
定函數(shù)
根據(jù)表中信息，求起跳后運動員的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）的函數(shù)關(guān)系式.
任務(wù)2：
求最值
通過分析實驗數(shù)據(jù)，你認為運動員在本次起跳中豎直高度的最大值是________m；
任務(wù)3：
算距離
若運動員最后著陸點的豎直高度為3.2m，求運動員最后著陸點與起跳點的水平距離.

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