一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
1.暑假期間，國(guó)家高度重視預(yù)防溺水安全工作，要求各級(jí)各類(lèi)學(xué)校積極落實(shí)防溺水安全教育，以下與防溺水相關(guān)的標(biāo)志中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A.B.C.D.
2.一個(gè)三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和5，則這個(gè)三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）
A.1B.1.5C.2D.4
3.一個(gè)邊形的每個(gè)外角都是，則這個(gè)邊形的內(nèi)角和是（ ）
A.B.C.D.
4.如圖，直線(xiàn)CD是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，為直線(xiàn)CD上的一點(diǎn)，已知線(xiàn)段，則線(xiàn)段PB的長(zhǎng)度為（ ）
A.6B.5C.4D.3
5.我國(guó)的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘圈能沿著傘柄滑動(dòng)，傘不論張開(kāi)還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)所成的角，為了證明這個(gè)結(jié)論，我們的依據(jù)是（ ）
A.SASB.SSSC.AASD.ASA
6.如圖：AD是的平分線(xiàn)，，，則（ ）
A.B.C.D.
7.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.三角形的三條角平分線(xiàn)都在三角形內(nèi)部
B.三角形的重心是三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)
C.三角形的三條高都在三角形內(nèi)部
D.三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高都是線(xiàn)段
8.如圖，在中，，，AB的垂直平分線(xiàn)分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，則選項(xiàng)中結(jié)論正確的是（ ）
A.B.C.D.
9.如圖，在中，，AF是角平分線(xiàn)，，，則的面積為（ ）
A.5B.C.D.
10.如圖，等腰中，，，用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出線(xiàn)段BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.BC.D.
11.如圖，中，，且，垂直平分AC，交AC于點(diǎn)，交BC于點(diǎn)，若周長(zhǎng)為，，則DC為（ ）
A.5B.8C.9.D.10
12.如圖，已知和都是等邊三角形，且、、三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)，連接PQ.有以下五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④是等邊三角形；⑤.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.5B.4C.3D.2
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.
14.如圖，，，要使，應(yīng)添加的條件是______（只需寫(xiě)出一個(gè)條件即可）
15.如圖，BD是的平分線(xiàn)，于，的面積是，，，則DE的長(zhǎng)度為_(kāi)_____.
16.如圖，中，，，為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)在BC上，且，若，則______度.
三、解答題（本大題共8小題，共72分）
17.（本題8分）如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線(xiàn)上，，，.
求證：.
18.（本題8分）如圖，在中，CD為的高，AE為的角平分線(xiàn)，CD交AE于點(diǎn)，，，求的大小.
19.（本題8分）如圖所示，的頂點(diǎn)分別為，，.
（1）畫(huà)出關(guān)于直線(xiàn)（平行于軸且該直線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為2）對(duì)稱(chēng)的圖形，則，，的坐標(biāo)分別為（______，（______），（______）；
（2）求的面積.
20.（本題8分）為了測(cè)量樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn).測(cè)得旗桿頂?shù)囊暰€(xiàn)PC與地面的夾角，測(cè)樓頂?shù)囊暰€(xiàn)PA與地面的夾角，量得點(diǎn)到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于8米，量得旗桿與樓之間距離為米，求樓高AB是多少米?
21.（本題8分）如圖，在中，，是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，是AC的中點(diǎn).連接DE并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)，的平分線(xiàn)交DM于點(diǎn).
求證：.
22.（本題10分）如圖.在三角形ABC中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，分別為邊AC、AB上兩點(diǎn)，若滿(mǎn)足
求證：
23.（本題10分）如圖：已知等邊三角形中.是的中點(diǎn).是延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且，，垂足為.
（1）試問(wèn)DM和DE有何數(shù)量關(guān)系?并證明之；
（2）求證：M是BE的中點(diǎn).
24.（本題12分）在通過(guò)構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題的過(guò)程中，有一種方法叫做倍長(zhǎng)中線(xiàn)法.
（1）如圖（1），AD是的中線(xiàn).且.延長(zhǎng)AD至點(diǎn).使.連接BE.
求證：.
（2）如圖（2），AD是的中線(xiàn)，點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，，，
求證：.
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題：（每小題3分）
1-6：DDABBD；7-12：CBBDAA；
二、填空題：（每小題3分）
13、；14、等（答案不唯一）；15、2cm；16、70.
三、解答題：
17.證明：，
，即，……2分
，，，
，……6分
.……8分
18.解：，，……2分
，，
，……5分
平分，，
……8分
19.解：（1）A、B、C關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，，，則為所求作的三角形，如圖所示：
……4分
（2）
……8分
20.解，，，
，……2分
在和中，
，
（ASA），……4分
，……6分
米，米，
（米），……8分
答：樓高AB是25米.
21.證明，，
，……2分
是的平分線(xiàn)，
，……4分
是AC的中點(diǎn)，，……6分
在和中，
，
……8分
22.證明：如圖，，，
，……2分
點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，
，，，
，……4分
，
，……6分
，，
，……8分
，
；……10分
23.（1）解：DM和DE數(shù)量關(guān)系為：.……1分
證明：三角形ABC是等邊，
，
又，
，……2分
又，
；……3分
又，
，
.……5分
（2）證明：連接BD，如圖所示：
等邊中，是AC的中點(diǎn)，
，……7分
由（1）知，
，……9分
又，
，
是BE的中點(diǎn).……10分
24.（1）證明：在和中，
，
，……3分
（2）證明：延長(zhǎng)AD至，使，……4分
是的中線(xiàn)，
，且，
，
，，……6分
，
，
，
，
即，且，，……8分
.
，……10分
，
.……12分

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