壓軸培優(yōu)專題06 注水和排水問題 -中考物理【高分·突破】壓軸題培優(yōu)專題精練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、單選題
1．相同柱形容器甲、乙底置于水平地面上，容器內(nèi)裝有完全相同物塊A、B，物塊A與容器底部用一根細(xì)繩相連，同時往兩容器內(nèi)注水，直至水面相平，如圖所示。下列判斷正確的是（）
A．此時物塊受到的浮力F浮A＝F浮B
B．此時水對物塊底部的壓力F甲＝F乙
C．此時容器對地面的壓強(qiáng)p甲＞p 乙
D．此時水對容器底部的壓力F水甲＝F水乙
【答案】D
【詳解】A．由圖知A排開水的體積大于B排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理知，此時物塊受到的浮力，故A錯誤；
B．由圖知，甲乙容器中A、B兩物體底部所在深度，由得，此時水對AB底部的壓強(qiáng)，而A、B兩物體的底部面積相同，所以由公式可知，其水對物塊底部的壓力分別為
所以，故B錯誤；
C．A、B物塊完全相同物塊，故，而兩容器液面相平，由圖知A排開水的體積大于B排開水的體積，所以甲容器中水的體積小于乙水中的體積，由可知，甲容器中水的質(zhì)量小于乙容器中水的質(zhì)量，故甲乙兩容器對對面的壓強(qiáng)為
所以，故C錯誤；
D．水面相平，根據(jù)知此時水對容器底部的壓強(qiáng)相等，由知此時水對容器底部的壓力也相等，即，故D正確。
故選D。
2．圖所示，裝有適量水的水杯放置在水平桌面上，水面上漂浮著一個正方體木塊?，F(xiàn)向杯中注入質(zhì)量為m的水（水未溢出），待木塊靜止后，與注水前相比，下列說法中正確的是（）

A．木塊下表面所受水的壓強(qiáng)增大
B．木塊排開水的質(zhì)量增大
C．杯底所受水的壓力增加量為mg
D．水杯對桌面的壓力增加量為mg
【答案】D
【詳解】AB．加水前后，木塊密度和水的密度保持不變，所以木塊始終漂浮，受到的浮力等于自身的重力，木塊重力不變，所受浮力不變；根據(jù)公式
F浮=G排=m排g
可知，木塊排開水的質(zhì)量不變；根據(jù)公式F浮=ρ液gV排可得
浮力不變，則木塊排開水的體積不變，木塊下表面所在水的深度不變，根據(jù)公式p=ρ水gV排可知，木塊下表面所受水的壓強(qiáng)不變，故AB錯誤；
C．水杯形狀上寬下窄，增加的水的壓力一部分作用在水杯的側(cè)壁上，杯底所受水的壓力增加量小于增加的水的重力mg，故C錯誤；
D．水杯對桌面的壓力等于水杯、木塊、水的總重力，所以水杯對桌面的壓力增加量等于加入水的重力mg，故D正確。
故選D。
3．如圖所示，足夠高的容器內(nèi)部底面積為，輕質(zhì)彈簧（不計質(zhì)量與體積）的下端固定在容器底部，上端與高為4cm，底面積為的長方體A連接，已知彈簧受到的拉力每增加，彈簧長度就伸長。現(xiàn)向容器內(nèi)注水，當(dāng)水的深度為20cm時，彈簧長度恰好為原長，此時物體A有的體積露出水面，則（）

A．物體A的密度為
B．水對容器底部的壓力20N
C．若向容器中緩慢加水直到A浸沒水中，則彈簧對A 的拉力4N
D．若向容器中緩慢加水直到A剛浸沒水中，水對容器底部的壓強(qiáng)增加200Pa
【答案】D
【詳解】A．當(dāng)A有的體積露出水面，即的體積浸入水中時，彈簧為原長，則說明此時物體漂浮在水面上，受到的浮力與重力相等，物體重力為
根據(jù)得，物體A的質(zhì)量為
物體A的密度為
故A錯誤；
B．水對容器底部的壓強(qiáng)為，由得，水對容器底部的壓力為
故B錯誤；
C．長方體A的體積為
若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒，A受豎直向下的重力、豎直向下的拉力及浮力作用，所以，則
故C錯誤；
D.已知當(dāng)水的深度為20cm時，彈簧長度恰好為原長，此時物體A有的體積露出水面，長方體A高為4cm，則彈簧長度為
由選項(xiàng)C可知彈簧對A的拉力為1N，根據(jù)彈簧受到的拉力每增加，彈簧長度就伸長可知，彈簧伸長，則彈簧總長為
則水的深度增加量為
水對容器底部的壓強(qiáng)增加量為
故D正確。
故選D。
4．在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，底面積為100cm2，將一個重力為2.5N，底面積為40cm2，高為10cm柱形玻璃杯A漂浮于水面，底部連接有一個實(shí)心金屬塊B，B的密度為2×103kg/m3，細(xì)線未拉直，如圖甲所示。然后向容器中注水，細(xì)線拉力隨時間變化圖像如圖乙所示（容器無限高，g＝10N/kg），最后A、B兩物體在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)（B未與底部緊密接觸，細(xì)線不可伸長且質(zhì)量體積忽略不計），則下列說法錯誤的是（）
A．注水前，玻璃杯A所受浮力的大小2.5N
B．注水前，水對玻璃杯A底部的壓強(qiáng)大小625Pa
C．向容器中注水時，t1時刻到t2時刻加水的體積為50cm3
D．B物體的重力為2N
【答案】C
【詳解】A．由于玻璃杯A處于漂浮，則受到的浮力
故A正確,不符合題意；
B．玻璃杯A處于漂浮，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知：水對玻璃杯A底部的壓力
則玻璃杯A底部受到的壓強(qiáng)
故B正確，不符合題意；
C．由圖乙可知t1時刻到t2時刻浮力的變化為
由得玻璃杯A增加的浸沒水中體積
水面升高的高度
則加水的體積
故C錯誤，符合題意；
D.物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)，受重力、浮力、拉力，由圖知拉力最大為1.0N，即
代入數(shù)據(jù)得
解得，B物體的重力
故D正確，不符合題意。
故選C。
5．如圖甲所示，足夠高且質(zhì)量為10kg的長方體薄壁容器C置于水平地面，不吸水的AB兩物體疊放置于容器內(nèi)，A為正方體，B為長方體，A、B的高度均為0.1m，緩慢向容器中加水，直到容器中水的深度為0.12m時停止加水，所加水的質(zhì)量與容器中水的深度關(guān)系如圖乙所示，停止加水后，將物體A取走，物體B浸入深度變化了4.5cm，接著向容器中繼續(xù)注水，當(dāng)水對容器底部的壓強(qiáng)與容器對桌面的壓強(qiáng)之比為1∶2時，再將A物體放入水中（設(shè)物體上、下表面始終與水面平行）。關(guān)于以上過程，下列說法正確的是（）
A．容器C的底面積為800cm2
B．長方體B的重力為18N
C．第2次加水結(jié)束后，容器中水的質(zhì)量為9.4kg
D．將A物體放入水中，當(dāng)A靜止時，容器底部受到的壓力為110N
【答案】C
【詳解】A．由圖乙可知，當(dāng)水的深度為h1=0.06m時，容器內(nèi)加入水的質(zhì)量為m水1=1.2kg；當(dāng)水的深度為h2=0.12m時，容器內(nèi)加入水的質(zhì)量為m水2=4.8kg；而當(dāng)水的深度為h1=0.06m時，加水的質(zhì)量變化出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，由于物體B的高度為0.1m，因此轉(zhuǎn)折點(diǎn)時，物體A、B恰好漂浮，則水的深度由h1增加到h2時，水的深度增加量為
容器內(nèi)水的質(zhì)量的增加量為
根據(jù)可得，增加的水的體積為
故容器的底面積為
故A錯誤；
B．當(dāng)水的深度為h1=0.06m時，根據(jù)可得，此時水的體積為
則物體B浸入水中的體積為
則B的底面積為
由于A和B漂浮，根據(jù)物體浮沉條件可得，A和B的總重力為
則A和B的總質(zhì)量為
原來A和B的整體處于漂浮狀態(tài)，且B浸入水中的深度為0.06m，將物體A取走，物體B浸入深度變化了4.5cm（即B浸入深度減小了4.5cm=0.045m），此時B處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)浮沉條件可得，B的重力為
則B的質(zhì)量為
B的重力為
故B錯誤；
C．因?yàn)樗畬θ萜鞯撞繅毫Φ氖芰γ娣e與容器對桌面壓力的受力面積相同，根據(jù)可得，水對容器底部的壓強(qiáng)與容器對桌面的壓強(qiáng)之比等于水對容器底部的壓力與容器對桌面的壓力之比，即
代入數(shù)據(jù)解得，m水=9.4kg，即為第2次加水結(jié)束后，容器中水的質(zhì)量。故C正確；
D．A的質(zhì)量為
A的密度為
A的密度大于水的密度，因此再把A放入水中，A會沉底，則容器底部受到的壓力等于水和A、B的重力之和，即
故D錯誤。
故選C。
二、多選題
6．圖所示，裝有適量水的水杯放置在水平桌面上，水中漂浮著一個正方體木塊?，F(xiàn)向杯中注入質(zhì)量為m的水（水未溢出），待木塊靜止后，與注水前相比，下列說法中正確的是（）

A．木塊下表面所受水的壓強(qiáng)增大B．木塊排開水的體積保持不變
C．杯底所受水的壓力增加量為mgD．水杯對桌面的壓力增加量為mg
【答案】BD
【詳解】A．由題意可知，未注入水之前，木塊是漂浮在水面上，根據(jù)物體的浮沉條件可知，木塊的密度小于水的密度，即ρ水>ρ木塊。因此注水后，木塊仍處于漂浮狀態(tài)，所受的浮力大小仍等于自身重力大小，重力不變，木塊受到的浮力不變，又因?yàn)槟緣K下表面受到的壓力大小即為浮力大小，因此木塊下表面所受水的壓力不變，木塊的底面積不變，根據(jù)可得，木塊下表面所受水的壓強(qiáng)不變，故A錯誤；
B．由A分析可知，注入水后，木塊所受的浮力不變，根據(jù)阿基米德原理可知，木塊排開水的體積不變，故B正確；
C．由于杯子上寬下窄，杯壁還承擔(dān)一部分液體的重力，因此杯底所受水的壓力增加量小于mg，故C錯誤；
D．水杯對桌面的壓力等于水杯的總重力，因此水杯對桌面的壓力增加量等于注入水的重力，即mg，故D正確。
故選BD。
7．如圖所示，將底面半徑為3R的圓柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高為h，密度為ρ（ρ

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