A卷
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1.下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A.B.
C.D.
2.最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則（ ）
A.2B.1C.D.3
3下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的為（ ）
A.B.C.D.
4.關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A.B.C.且D.且
5.將一元二次方程用配方法化為方程的形式，則的值為（ ）
A.1B.C.D.5
6.已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解為，則的值為（ ）
A.B.C.1D.2
7.《長(zhǎng)安三萬(wàn)里》以全新的思路，呈現(xiàn)出一幅由唐詩(shī)浸染而出的絢爛畫卷，并于其中探討了頗具深意的人心旅程，某日該電影的票房約為2億元，第二、三天持續(xù)增長(zhǎng)，三天的累計(jì)的票房約為6.62億元，若第二、三天單日票房平均增長(zhǎng)率相同，設(shè)該增長(zhǎng)率為，則下列方程正確的是（ ）
A.B.
C.D.
8.對(duì)于實(shí)數(shù)，，，，我們定義運(yùn)算，例如：，上述記號(hào)就叫做二階行列式.若，則（ ）
A.2B.4C.2或4D.或
9.如圖，已知，那么添加下列的一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（ ）
A.B.C.D.
10.如圖，在菱形ABCD中，為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)，，則（ ）
A.B.C.D.
11.在中，，，，分別在AB，AC上，將沿DE折疊，使點(diǎn)落在處，若為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為（ ）
A.0.5B.2C.4D.5
12.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，，分別是BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，，分別是EF，AF的中點(diǎn)，則MN的最大值為（ ）
A.B.C.D.2
二、填空（20分）
13.若，則______.
14.已知，，在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)代數(shù)式的值為_(kāi)_____.
15.已知是整數(shù)，則的最小整數(shù)值是______.
16.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對(duì)物體進(jìn)行測(cè)量的方法，至今仍有借鑒意義.如圖所示，現(xiàn)將一高度為2米的木桿CG放在燈桿AB前，測(cè)得其影長(zhǎng)CH為1米，再將木桿CG沿著射線BC方向移動(dòng)到點(diǎn)的位置，米，此時(shí)測(cè)得影長(zhǎng)DF為3米，那么燈桿AB的高度為_(kāi)_____米.
三、解答題：
17.計(jì)算：（每小題5分，共10分）
①②
18.解方程（每題5分，共10分）
①.②
19.（8分）如圖，在的方格紙中，每個(gè)方格邊長(zhǎng)為，和都是格點(diǎn)三角形.
（1）填空：______，______（2分）
（2）判斷與是否相似，并說(shuō)明你的結(jié)論.（6分）
20.（8分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元.商場(chǎng)平均每天可多售出4件，若商場(chǎng)平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
21.（8分）如圖，點(diǎn)是平行四邊形ABCD的邊CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB與DE相交于點(diǎn).
（1）求證：；
（2）若，，，求BF的長(zhǎng).
B卷
一、填空：（24分）
22.若實(shí)數(shù)，，滿足關(guān)系式則的值為：______
23.已知.則的值為：______
24.已知、是一元二次方程的兩實(shí)根、如果、滿足，代數(shù)式的值為_(kāi)_____
25.如圖，在正方形ABCD中，，，分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，連接AF，DE，點(diǎn)，分別為DE，AF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為_(kāi)_____
二、解答題：
26.（本題滿分12分）閱讀材料：
小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)（其中、、、均為整數(shù)），則有.，.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.
請(qǐng)我仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)、、、均為正整數(shù)時(shí)，若，用含、的式子分別表示、，得______，______；
（2）若，且、、均為正整數(shù)，求的值.
27.（本題滿分12分）如果方程的兩個(gè)根是，，那么，，請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問(wèn)題：
（1）已知、滿足，，求的值；
（2）已知、、滿足，，求正數(shù)的最小值
28.（本題滿分12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中矩形ABCO兩邊OA、OC分別在軸和軸上，其中，，又、分別是邊OC、CB上的動(dòng)點(diǎn)，它們分別同時(shí)從、出發(fā)在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)每秒運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位，點(diǎn)每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)則兩動(dòng)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).
（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，記的面積為.
①求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
②寫求當(dāng)何值時(shí)，等于矩形ABCO面積的？
（3）若為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，在、運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中是否存在使以、、和為頂點(diǎn)的四邊形是矩形.若存在直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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