2022-2023學年廣東省廣州市白云區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷

這是一份2022-2023學年廣東省廣州市白云區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷，共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．（3分）﹣的相反數(shù)是（ ）
A．B．2C．﹣2D．﹣
2．（3分）下列方程為一元一次方程的是（ ）
A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2xD．+y＝2
3．（3分）下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）解方程，去分母得（ ）
A．x+1＝2﹣xB．2x+1＝2﹣xC．2x+2＝4﹣xD．2x+2＝8﹣x
5．（3分）某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是（20±2）℃，則該藥品保存的溫度范圍是（ ）
A．20～22℃B．18～20℃C．18～22℃D．20～24℃
6．（3分）如圖，若射線OA的方向是北偏東40°，∠AOB＝90°，則射線OB的方向是（ ）
A．南偏東50°B．南偏東40°C．東偏南50°D．南偏西50°
7．（3分）如果方程2x＝2和方程的解相同，那么a的值為（ ）
A．1B．5C．0D．﹣5
8．（3分）已知線段AB＝12cm，點C是線段AB的中點，點D在直線AB上，且AB＝4BD，則線段CD的長度為（ ）cm．
A．6B．3或6C．6或9D．3或9
9．（3分）若x2﹣3x＝4，則3x2﹣9x+8＝（ ）
A．﹣4B．4C．16D．20
10．（3分）如果a+b＝|a|﹣|b|＞0，ab＜0，那么（ ）
A．a(chǎn)＞0，b＞0B．a(chǎn)＞0，b＜0C．a(chǎn)＜0，b＞0D．a(chǎn)＜0，b＜0
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分。）
11．（3分）單項式﹣的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ．
12．（3分）用科學記數(shù)法寫出數(shù)1341000000： ．
13．（3分）在﹣34中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ．計算：﹣34＝ ．
14．（3分）一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x，把1與x對調(diào)，新的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，則依此題意所列的方程為 ．
15．（3分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2個小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流的速度是3千米/時，則船在靜水中的速度是 千米/時．
16．（3分）如圖，用大小相等的正六邊形拼成蜂巢圖，拼第1個蜂巢圖需要4個正六邊形，拼第2個蜂巢圖需要7個正六邊形…按照這樣的方法拼成的第n個蜂巢圖需要2023個正六邊形，則n＝ ．
三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）
17．（4分）計算：
（1）； （2）．
18．（4分）解方程：8x＝﹣2（x+4）．
19．（6分）先化簡，再求值：﹣（x2﹣5+4x）+（6x﹣4+2x2）+1，其中x＝﹣2．
20．（6分）（+﹣）×12．
21．（8分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|＝2，求式子2a+2b﹣2+m﹣cd的值．
22．（10分）如圖，已知三點A，B，C．
（1）請讀下列語句，并分別畫出圖形：
①畫直線AB；②畫射線AC；③連接BC；
（2）尺規(guī)作圖：在射線AB上取一點D，使得BD＝2BC﹣AC（保留作圖痕跡）．
23．（10分）永輝超市為春節(jié)促銷，特推出了兩種購物方案．
方案一：非會員購物所有商品價格可獲九折優(yōu)惠；
方案二：如交納400元會費成為該超市會員，則所有商品價格可獲八五折優(yōu)惠．
（1）以x（元）表示商品價格，分別用含有x的式子表示出兩種購物方案中支出金額；
（2）若某人計劃在超市購買價格為5800元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？
（3）哪種情況下，兩種方案的支出金額相同？
24．（12分）如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．
（1）如果∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE＝160°，∠COD＝30°，那么∠AOB是多少度？
25．（12分）（1）如圖1，寬為48cm的長方形由8個形狀、大小相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為 cm2；
（2）如圖1，圖2，都是由8個形狀、大小相同的小長方形拼（圍）成的大矩形，且圖2中的陰影部分（小矩形）的面積為1cm2，則小長方形的長為 cm；
（3）如圖3，在長方形ABCD中放置9個形狀、大小相同的小長方形，求所有陰影部分面積的和．（說明：圖中的單位為cm）
2022-2023學年廣東省廣州市白云區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1．（3分）﹣的相反數(shù)是（ ）
A．B．2C．﹣2D．﹣
【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．
【解答】解：﹣的相反數(shù)是，
故選：A．
【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．
2．（3分）下列方程為一元一次方程的是（ ）
A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2xD．+y＝2
【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．
【解答】解：A、正確；
B、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項錯誤；
C、最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程，選項錯誤；
D、不是整式方程，不是一元一次方程，選項錯誤．
故選：A．
【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．
3．（3分）下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖，可得答案．
【解答】解：A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故A錯誤；
B、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故B錯誤；
C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故C正確；
D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個三角形組成的圖形，故D錯誤．
故選：C．
【點評】本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵．
4．（3分）解方程，去分母得（ ）
A．x+1＝2﹣xB．2x+1＝2﹣xC．2x+2＝4﹣xD．2x+2＝8﹣x
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：方程兩邊都乘以4即可得到答案．
【解答】解：方程，
兩邊都乘以4得：2（x+1）＝8﹣x，
整理得：2x+2＝8﹣x．
故選：D．
【點評】此題考查了去分母解一元一次方程，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
5．（3分）某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是（20±2）℃，則該藥品保存的溫度范圍是（ ）
A．20～22℃B．18～20℃C．18～22℃D．20～24℃
【分析】此題比較簡單，根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義便可解答．
【解答】解：溫度是20℃±2℃，表示最低溫度是20℃﹣2℃＝18℃，最高溫度是20℃+2℃＝22℃，即18℃～22℃之間是合適溫度．
故選：C．
【點評】此題考查正負數(shù)在實際生活中的應用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
6．（3分）如圖，若射線OA的方向是北偏東40°，∠AOB＝90°，則射線OB的方向是（ ）
A．南偏東50°B．南偏東40°C．東偏南50°D．南偏西50°
【分析】根據(jù)方位角定義得到∠AOC＝40°，再利用補角關(guān)系求出∠BOD即可．
【解答】解：如圖：
∵射線OA的方向是北偏東40°，
∴∠AOC＝40°，
∵∠AOB＝90°，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠AOB＝180°﹣40°﹣90°＝50°
∴射線OB的方向是南偏東50°，
故選：A．
【點評】本題考查了方位角的表示及計算，正確理解方位角的表示方法及補角的定義進行計算是解題的關(guān)鍵．
7．（3分）如果方程2x＝2和方程的解相同，那么a的值為（ ）
A．1B．5C．0D．﹣5
【分析】先求出方程2x＝2，將解代入方程，再解方程即可．
【解答】解：解方程2x＝2，得
x＝1，
∵方程2x＝2和方程的解相同，
∴將x＝1代入方程中，得
，
3（a+1）＝2（a+2）﹣6，
3a+3＝2a+4﹣6，
解得a＝﹣5，
故選：D．
【點評】此題考查了解一元一次方程，方程的解，正確理解同解方程的意義是解題的關(guān)鍵．
8．（3分）已知線段AB＝12cm，點C是線段AB的中點，點D在直線AB上，且AB＝4BD，則線段CD的長度為（ ）cm．
A．6B．3或6C．6或9D．3或9
【分析】分類討論：D在線段AB上，D在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CD的長，根據(jù)AB與BD的關(guān)系，可得BD的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．
【解答】解：①當D在線段AB上時，
∵點C是AB的中點，
∴，
∵AB＝4BD，
得BD＝3cm，
∴CD＝BC﹣BD＝6﹣3＝3cm；
②當D在線段AB的延長線上時，
∵點C是AB的中點，
∴，
∵AB＝4BD，
得BD＝3cm，
∴CD＝BC+BD＝6+3＝9cm．
故選：D．
【點評】本題考查的是兩點間的距離，線段中點定義，在解答此題時要注意分類討論，不要漏解．
9．（3分）若x2﹣3x＝4，則3x2﹣9x+8＝（ ）
A．﹣4B．4C．16D．20
【分析】先把3x2﹣9x+8變形為3（x2﹣3x）+8，然后利用整體代入的方法計算．
【解答】解：∵x2﹣3x＝4，
∴3x2﹣9x﹣15
＝3（x2﹣3x）+8
＝3×4+8
＝20．
故選：D．
【點評】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的思想是關(guān)鍵．
10．（3分）如果a+b＝|a|﹣|b|＞0，ab＜0，那么（ ）
A．a(chǎn)＞0，b＞0B．a(chǎn)＞0，b＜0C．a(chǎn)＜0，b＞0D．a(chǎn)＜0，b＜0
【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則和絕對值的性質(zhì)得到|a|＞|b|，根據(jù)有理數(shù)乘法法則得到a與b異號，即可得出a是正數(shù)，b是負數(shù)．
【解答】解：∵a+b＝|a|﹣|b|＞0，ab＜0，
∴a與b異號，且|a|＞|b|，
∴a＞0，b＜0，
故選：B．
【點評】此題考查了有理數(shù)乘法法則，加法法則，絕對值的性質(zhì)，能熟記有理數(shù)的加法法則和乘法法則是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分。）
11．（3分）單項式﹣的系數(shù)是 ﹣ ，次數(shù)是 3 ．
【分析】單項式的系數(shù)是指單項式的數(shù)字因數(shù)；單項式的次數(shù)是指所有字母次數(shù)的和．
【解答】解：∵π是無理數(shù)，
∴單項式﹣的系數(shù)是﹣，
次數(shù)是2+1＝3，
故答案為：﹣，3．
【點評】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，單項式中，所有字母指數(shù)的和叫多項式．
12．（3分）用科學記數(shù)法寫出數(shù)1341000000： 1.341×109 ．
【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．
【解答】解：1341000000＝1.341×109，
故答案為：1.341×109．
【點評】本題主要考查了科學記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學記數(shù)法的定義．
13．（3分）在﹣34中，底數(shù)是 3 ，指數(shù)是 4 ．計算：﹣34＝ ﹣81 ．
【分析】根據(jù)冪的定義：形如an中a是底數(shù)，n是指數(shù)，及乘方計算法則計算解答．
【解答】解：﹣34中，底數(shù)是3，指數(shù)是4，﹣34＝﹣81，
故答案為：3，4，﹣81．
【點評】此題考查了冪的定義，有理數(shù)的乘方計算法則，熟記定義及計算法則是解題的關(guān)鍵．
14．（3分）一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x，把1與x對調(diào)，新的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，則依此題意所列的方程為 10x+1＝10+x+18 ．
【分析】首先表示出這個兩位數(shù)，然后表示出新的兩位數(shù)，再根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18列出方程即可．
【解答】解：由題意，可得原數(shù)為10x+1，新數(shù)為10+x，
根據(jù)題意，得10x+1＝10+x+18，
故答案為：10x+1＝10+x+18．
【點評】考查了由實際問題抽象出一元一次方程，對于這類問題，一般采取設(shè)未知數(shù)的方法，通過解方程，解決問題．
15．（3分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2個小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流的速度是3千米/時，則船在靜水中的速度是 27 千米/時．
【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x﹣3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可．
【解答】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x﹣3）km/h，
由題意得，2（x+3）＝2.5（x﹣3），
解得：x＝27，
即船在靜水中的速度是27千米/時．
故答案為：27．
【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程．
16．（3分）如圖，用大小相等的正六邊形拼成蜂巢圖，拼第1個蜂巢圖需要4個正六邊形，拼第2個蜂巢圖需要7個正六邊形…按照這樣的方法拼成的第n個蜂巢圖需要2023個正六邊形，則n＝ 674 ．
【分析】根據(jù)圖形分析出第1、2、3個圖形需要正六邊形的個數(shù)，由此得到第n個圖形需要正六邊形的個數(shù)，列出方程1+3n＝2023，求解即可．
【解答】解：第1個圖形需要正六邊形的個數(shù)是1+3＝4，
第2個圖形需要正六邊形的個數(shù)是1+3+3＝7
第3個圖形需要正六邊形的個數(shù)是1+3+3+3＝10，
…，
∴第n個圖形需要正六邊形的個數(shù)是1+3n，
∴1+3n＝2023，
解得n＝674，
故答案為：674．
【點評】此題考查了圖形類規(guī)律的探究，正確理解圖形的變化規(guī)律得到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）
17．（4分）計算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先去括號，在合并同類項；
（2）先變形再利用分配律解答即可．
【解答】解：（1）
＝
＝；
（2）
＝
＝
＝
＝．
【點評】此題考查了有理數(shù)的減法和乘法計算法則，熟練掌握計算法則并正確運算是解題的關(guān)鍵．
18．（4分）解方程：8x＝﹣2（x+4）．
【分析】先去括號，再移項，再合并同類項，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．
【解答】解：去括號得：8x＝﹣2x﹣8，
移項得：x+2x＝﹣8，
合并同類項得：10x＝﹣8，
系數(shù)化為1得：．
【點評】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．注意移項要變號．
19．（6分）先化簡，再求值：﹣（x2﹣5+4x）+（6x﹣4+2x2）+1，其中x＝﹣2．
【分析】先去括號，合并同類項，再代入字母的值計算即可．
【解答】解：原式＝﹣x2+5﹣4x+6x﹣4+2x2+1
＝x2+2x+2，
當x＝﹣2時，原式＝（﹣2）2+2×（﹣2）+2＝2．
【點評】此題考查了整式的化簡求值，正確掌握整式的加減法計算法則是解題的關(guān)鍵．
20．（6分）（+﹣）×12．
【分析】根據(jù)乘法分配律可以解答本題．
【解答】解：（+﹣）×12
＝
＝3+2﹣6
＝﹣1．
【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．
21．（8分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|＝2，求式子2a+2b﹣2+m﹣cd的值．
【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的意義及絕對值的性質(zhì)分別得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，再分兩種情況代入求值即可．
【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
∴當m＝2時，2a+2b﹣2+m﹣cd＝2（a+b）﹣2+m﹣cd＝2×0﹣2+2﹣1＝﹣1；
當m＝﹣2時，2a+2b﹣2+m﹣cd＝2（a+b）﹣2+m﹣cd＝2×0﹣2﹣2﹣1＝﹣5；
故2a+2b﹣2+m﹣cd的值為﹣1或﹣5．
【點評】此題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，正確理解相反數(shù)的意義，倒數(shù)的意義及絕對值的性質(zhì)得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2是解題的關(guān)鍵．
22．（10分）如圖，已知三點A，B，C．
（1）請讀下列語句，并分別畫出圖形：
①畫直線AB；②畫射線AC；③連接BC；
（2）尺規(guī)作圖：在射線AB上取一點D，使得BD＝2BC﹣AC（保留作圖痕跡）．
【分析】（1）根據(jù)直線，射線，線段定義畫出圖形即可；
（2）在射線AB上截取BE＝2BC，再截取DE＝AC，即可得到線段BD＝2BC﹣AC．
【解答】解：（1）如圖，①直線AB；②射線AC；③線段BC即為所求；
（2）如圖，線段BD即為所求．
【點評】此題考查了基礎(chǔ)作圖，正確理解直線，射線，線段的定義及作圖方法是解題的關(guān)鍵．
23．（10分）永輝超市為春節(jié)促銷，特推出了兩種購物方案．
方案一：非會員購物所有商品價格可獲九折優(yōu)惠；
方案二：如交納400元會費成為該超市會員，則所有商品價格可獲八五折優(yōu)惠．
（1）以x（元）表示商品價格，分別用含有x的式子表示出兩種購物方案中支出金額；
（2）若某人計劃在超市購買價格為5800元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？
（3）哪種情況下，兩種方案的支出金額相同？
【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；
（2）根據(jù)兩種方案算出支出金額即可；
（3）根據(jù)題意列出方程即可求出x的值．
【解答】解：（1）方案一的支出金額為：0.9x，
方案二的支出金額為：400+0.85x；
（2）當x＝5800時，
0.9x＝5220，
400+0.85＝5330，
答：方案一更為省錢；
（3）當400+0.85x＝0.9x，
解得：x＝8000，
答：當x＝8000時，兩種方案的支出金額相同
【點評】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．
24．（12分）如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．
（1）如果∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE＝160°，∠COD＝30°，那么∠AOB是多少度？
【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DOE＝∠COD，∠BOC＝∠AOB，再根據(jù)條件∠AOB＝50°，∠DOE＝30°可得答案；
（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DOE＝∠COD，∠BOC＝∠AOB，再根據(jù)條件∠COD＝30°可得∠DOE＝30°，然后可得答案．
【解答】解：（1）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，
∴∠DOE＝∠COD，∠BOC＝∠AOB，
∵∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，
∴∠DOC＝30°，∠BOC＝50°，
∴∠BOD＝80°；
（2）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，
∴∠DOE＝∠COD，∠BOC＝∠AOB，
∵∠COD＝30°，
∴∠DOE＝30°，
∴∠AOC＝160°﹣30°﹣30°＝100°，
∵∠BOC＝∠AOB，
∴∠AOB＝50°．
【點評】此題主要考查了角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．
25．（12分）（1）如圖1，寬為48cm的長方形由8個形狀、大小相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為 540 cm2；
（2）如圖1，圖2，都是由8個形狀、大小相同的小長方形拼（圍）成的大矩形，且圖2中的陰影部分（小矩形）的面積為1cm2，則小長方形的長為 5 cm；
（3）如圖3，在長方形ABCD中放置9個形狀、大小相同的小長方形，求所有陰影部分面積的和．（說明：圖中的單位為cm）
【分析】（1）設(shè)這8個大小一樣的小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)圖形中線段的關(guān)系可得方程；
（2）設(shè)這8個大小一樣的小長方形的長為acm，寬為bcm．根據(jù)圖1中3個長度＝5個寬度，及小矩形的邊長為1cm列出方程組；
（3）設(shè)小長方形寬為mcm，長為ncm，由圖可知大長方形長為（4m+n）cm，寬為（2m+n）cm，根據(jù)題中數(shù)據(jù)列出方程組求解即可．
【解答】解：（1）設(shè)這8個大小一樣的小長方形的長為xcm，寬為ycm．
，
解得，
∴一個小長方形的面積為30×18＝540（cm2），
故答案為：540；
（2）設(shè)這8個大小一樣的小長方形的長為acm，寬為bcm，由圖可知，中間小正方形是邊長為（2b﹣a）的小正方形，
，
∴，
∴小長方形的長為5cm；
故答案為：5；
（3）設(shè)小長方形寬為mcm，長為ncm，
由圖可知大長方形長為（4m+n）cm，寬為（2m+n）cm，
則，
∴，
∴大長方形的寬為48cm，
所有陰影部分面積的和66×48﹣9×30×9＝738（cm2）．
【點評】此題考查了二元一次方程組的實際應用，正確理解圖形中各線段之間的關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵．
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