1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如
需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）
1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．關于的一元二次方程的一次項系數(shù)是（ ）
A．5B．4C．D．
3．若關于x的函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值為（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．在平面直角坐標系中，將線段繞原點按順時針方向旋轉，得線段，若點，點，點，則點的坐標是（ ）
A．B．C．D．
5．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度（單位：）與小球運動時間（單位：）之間的函數(shù)關系如圖所示．則下列結論不正確的是（）
A．小球在空中經(jīng)過的路程是B．小球運動的時間為
C．小球拋出時，剛好到達最高點D．小球所能到達的最大高度為
6．如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形花圃，花圃的一邊利用長為的住房墻，另外三邊用長的籬笆圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個寬的門，花圃面積為，設與墻垂直的一邊長為（已標注在圖中），則可以列出關于x的方程是（ ）
A．B．
C．D．
7．如圖，將繞點O逆時針旋轉后得到，若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
8．已知點，，在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關系為（ ）
A．B．C．D．
9．已知一元二次方程的一個根為m，則的值（ ）
A．2023B．2024C．2025D．2026
10．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為，經(jīng)過點，有下列結論：①；②；③；④其中正確的結論有（ ）

A．1個B．2個C．3個D．4個
11．若關于x的方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A． 且B． 且C． D．
12．在平面直角坐標系中有三個點，，，點關于點的對稱點為，點關于點的對稱點為，點關于點的對稱點為，若按此規(guī)律繼續(xù)以、、為對稱中心重復操作，依次得到，，，，則點的坐標為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分）
13．（本題4分）已知關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍為 ．
14．（本題4分）把拋物線向左平移2個單位，再向上平移5個單位，所得拋物線的解析式是 ．
15．（本題4分）如圖，在中，，將繞點A按逆時針方向旋轉得到．若點恰好落在邊上，且，則的度數(shù)為 ．
16．（本題4分）如圖，點M，N分別在正方形的邊，上，且．把繞點A順時針旋轉得到，此時E，B，M共線．若正方形的邊長為6，，則的長是 ．

三、解答題（本大題共9小題，滿分98分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17．（本題10分）解方程：
(1)；
(2)．
18．（本題10分）如圖，是二次函數(shù)的圖象．
(1)求二次函數(shù)解析式；
(2)根據(jù)圖象直接寫出關于的不等式的解集．
19．（本題10分）如圖，在中，，將繞點順時針旋轉得到，點的對應點為，點的對應點落在線段AB上，DE與相交于點，連接．
(1)求證：平分；
(2)若，求的度數(shù)．
20．（本題10分）已知三個頂點的坐標分別為，，，把先向右平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度后得到△ABC，且點的對應點為A，點的對應點為B，點的對應點為C．
(1)在坐標系中畫出和；
(2)畫出關于原點O對稱的；
(3)求的面積．
21．（本題10分）如圖，在中，，，，點P從點A出發(fā)沿以的速度向點B移動，點P出發(fā)幾秒后，？
22．（本題12分）某商店銷售龍年春晚吉祥物形象“龍辰辰”紀念品，已知每件進價為元，當銷售單價定為元時，每天可以銷售件，市場調查反映：銷售單價每提高元，日銷量將會減少件，現(xiàn)銷售單價不低于原銷售單價，且不得超過進價的倍，設該紀念品的銷售單價為（元），日銷量為（件），日銷售利潤為（元）．
(1)求與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；
(2)求日銷售利潤（元）與銷售單價（元）的函數(shù)關系式，當為何值時，日銷售利潤最大，并求出最大利潤．
23．（本題12分）已知是一元二次方程的兩個實數(shù)根．
(1)求實數(shù)m的取值范圍；
(2)如果滿足不等式>且m為整數(shù)，求m的值．
24．（本題12分）如圖為石河子某新建住宅小區(qū)修建的一個橫斷面為拋物線的拱形大門，點Q為頂點，其高為8米，寬為16米．以點O為原點，所在直線為x軸建立直角坐標系．
(1)求出該拋物線的函數(shù)表達式；
(2)拱形大門下的道路設雙向行車道供車輛出入（正中間是寬米的值班室），其中的一條行車道能否行駛寬米、高米的消防車輛？請通過計算說明．
25．（本題12分）【綜合與實踐】
問題情境：數(shù)學課上，同學們利用兩張全等的直角三角形紙片進行圖形變換的操作探究，已知，，，．
【操作探究1】
（1）小穎將和按如圖1的方式在同一平面內放置，其中與重合，此時，、三點恰好共線．點，在點異側，求線段的長；
【操作探究2】
（2）小軍在圖1的基礎上進行了如下操作：保持不動，將繞點按順時針方向旋轉角度（，射線和交于點（如圖2）．
①求證：；
②如圖3，當時，延長交于點，求線段的長．

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