一、單選題
1．某校規(guī)定本次七年級(jí)數(shù)學(xué)考試成績(jī)比上一次增加為“+”,下降為“-”,嘉淇在這次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)顯示為“”,其表示的意義是( )
A.比上一次增加了8分B.上一次比這次高8分
C.比上一次降低了8分D.以上說(shuō)法都不正確
2．下列各數(shù)中,是3的相反數(shù)的是( )
A.B.C.D.
3．下列各等式成立的是( )
A.B.C.D.
4．在有理數(shù)2,,0,中,最小的數(shù)是( )
A.2B.C.0D.
5．若,則a的值的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在如圖所示的數(shù)軸上的范圍是( )
A.①B.②C.③D.以上都不對(duì)
6．a(chǎn)與互為相反數(shù),則a的倒數(shù)是( )
A.B.C.3D.-3
7．計(jì)算的結(jié)果為( )
A.B.1C.D.4
8．甲、乙兩人用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程如下所示,下列判斷正確的是( )
甲：；
乙：
A.甲、乙都正確B.甲、乙都不正確
C.只有甲正確D.只有乙正確
9．下列說(shuō)法：①a的相反數(shù)是；②如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,那么這兩個(gè)數(shù)的和可能是0；③兩個(gè)正數(shù)中,較大數(shù)的倒數(shù)反而??；④一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；⑤若a為正數(shù),,,則,,.其中正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
10．魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)(白色為正,黑色為負(fù)),圖1表示的是的計(jì)算過(guò)程,則圖2表示的計(jì)算過(guò)程是( )
A.B.
C.D.
11．若,,且,則的值是( )
A.4或14B.4或C.或14D.或
12．如圖,正方形在數(shù)軸上的位置如圖所示,點(diǎn)D,A對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和0,若正方形在數(shù)軸上繞著頂點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),翻轉(zhuǎn)1次后,點(diǎn)B在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1.在正方形連續(xù)翻轉(zhuǎn)的過(guò)程中,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.翻轉(zhuǎn)3次后,點(diǎn)D與在數(shù)軸上表示“3”的點(diǎn)重合
B.翻轉(zhuǎn)4次后,與數(shù)軸重合的兩個(gè)頂點(diǎn)表示的數(shù)分別為“3”和“4”
C.在翻轉(zhuǎn)過(guò)程中,頂點(diǎn)B可與數(shù)軸上表示“”的點(diǎn)重合
D.連續(xù)翻轉(zhuǎn)次后,數(shù)軸上數(shù)“”所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A
二、填空題
13．比較大?。篲_____.(填“>”“
解析：∵,,
∴,
∴,
故答案為：>.
14．答案：/0.12
解析：.
故答案為：.
15．答案：5
解析：在,,,0,,,中,有理數(shù)有,,,0,,共5個(gè),
故答案為：5.
16．答案：；
解析：根據(jù)定義：,
,
故答案為：,.
17．答案：(1)見(jiàn)解析
(2)不是
解析：(1)如圖所示,
(2)∵有理數(shù)分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù),
∴這四種數(shù)的集合合并在一起不是全體有理數(shù)集合.
故答案為：不是.
18．答案：(1)
(2)12
(3)
(4)
解析：(1)；
(2)；
(3)；
(4).
19．答案：(1)
(2)
解析：(1)
.
(2)
.
20．答案：(1)20
(2)
解析：(1)根據(jù)題意得A代表,B代表,
則
；
(2)設(shè)B代表的數(shù)為,則A代表的數(shù)為,
∴,
解得,
∴A代表的數(shù)為8,B代表的數(shù)為,
則此時(shí)這個(gè)式子.
21．答案：(1)；；1
(2)2025
解析：(1)a的相反數(shù)是6,b的絕對(duì)值是5,c與b的和是,
,,,
a和b的符號(hào)相同,
,
；
(2)由(1)知：,,,
,
原式的值為2025.
22．答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)
；
(2),
,
,
,
“”內(nèi)的符號(hào)是“”；
(3)這個(gè)最小數(shù)是,理由如下：
∵在“”的□內(nèi)填入符號(hào)后,使計(jì)算所得數(shù)最小,
∴的結(jié)果最小即可,
∴的最小值是：,
∴的最小值是,
∴這個(gè)最小數(shù)是.
23．答案：(1)180元
(2)1319元
(3)選擇方式一購(gòu)買更省錢
解析：(1)因?yàn)橘u出時(shí)每千克以60元為標(biāo)準(zhǔn),表格中的數(shù)據(jù)表示超出60元的部分記為正,不足60元的部分記為負(fù),
所以星期五超市售出的榴蓮為62元/千克,
所以這天的銷售利潤(rùn)是(元)；
(2)(元),
(元),
(元),
所以第一周超市出售此種榴蓮盈利1319元.
(3)方式一：(元),
方式二：(元).
因?yàn)?
所以選擇方式一購(gòu)買更省錢.
24．答案：操作：(1)8
(2)
探究：再過(guò)5年后嘉嘉的年齡為20歲
解析：操作：(1)觀察數(shù)軸可知數(shù)軸上表示6的點(diǎn)與表示30的點(diǎn)的距離是三根木棒的長(zhǎng),即,
所以這根木棒的長(zhǎng)為；
(2)因?yàn)?
所以點(diǎn)A表示的數(shù)為,點(diǎn)B表示的數(shù)為,
4秒后點(diǎn)D的位置為,點(diǎn)A的位置為,
則此時(shí)兩根木棒的距離為.
探究：當(dāng)奶奶像嘉嘉這樣大時(shí),嘉嘉為歲,
所以奶奶與嘉嘉的年齡差為(歲),
所以嘉嘉現(xiàn)在的年齡為(歲),
所以再過(guò)5年后嘉嘉的年齡為20歲.
我不小心把老師留的作業(yè)題弄丟了,只記得式子是.
我告訴你,a的相反數(shù)是6,b的絕對(duì)值是5,c與b的和是.
星期
一
二
三
四
五
六
日
每千克價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格/元
0
售出質(zhì)量/千克
20
30
10
28
15
5
42

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