1.中國是最早認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)的國家，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽就提出了負(fù)數(shù)的概念.若某地12月份的最高溫度為18℃，記為+18℃，則最低溫度為零下3℃，可記作( ).一、選擇題(本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分)
A、+3℃ B.-3℃ C.0℃ D.-15℃
2.將一把直尺和一塊含有30°的直角三角板按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數(shù)為( ).
A.150° B.90°
C. 60° D.30°
3.2024年中央預(yù)算用于教育、醫(yī)療衛(wèi)生、社會保障、就業(yè)等方面的民生支出達到10510億元.數(shù)據(jù)“10510億”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( ).
A.105.1×101? B. 10.51×1011 ×1012 ×1013
4.下列運算正確的是( ).
A.a2?a?=a6 B.3a2-a2=2
C.a+11-a=a2-1 D.-2a3b3=-8a?b3
5.在下面的四個幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖不相同的是( ).
數(shù)學(xué)，測試卷·第 1 頁(共8頁)題 號
一
二
三
合 計
得 分




得分
評卷人


6. 如圖，是正六邊形兒童桌椅，則該桌面正六邊形的內(nèi)角和是( ).
A.360°
B.540°
C. 720°
D. 900°
7.已知整式 x2-23x的值為5，則 3x2-2x+4的值為( ).
A. 14 B.19 C.9 D.5
8.反比例函數(shù) y=-2x的圖象經(jīng)過( ).
A.(-1,-2) B. (-2,-1) C.(-2,1) D.(1,2)
9.按一定規(guī)律排列的單項式：a2,-2a3,3a?,-4a?,5a?,-6a?,…,則第n個單項式是( ).
A.-na??1 B.n-a??1 C.-na??1 D. n(-a)n+1
10.要使分式 x+1x-2有意義，則x 的取值應(yīng)滿足( ).
A. x=2 B. x≠-1 C. x≠2 D. x=-1
11.已知點A 的坐標(biāo)為(2，-2)，則點A 關(guān)于x軸對稱的點的橫縱坐標(biāo)的和為( ).
A.0 B. 1 C. -1 D.4
12.如圖, 在Rt△ACB中,∠C=90°,E是AB上一點,DE是AB的垂直平分線, 交AC于點 D.連接BD, BD=5,DE=1,則 SAEDSACB=( ).
A.52
B.54
C. 58
D. 516
13. 中小學(xué)“減負(fù)”以來，各地按照上級要求嚴(yán)格執(zhí)行，做到減負(fù)不減質(zhì)量，那么減負(fù)以來學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度如何呢?為此，某興趣小組對某市部分學(xué)校的七年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級：A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖(不完整).此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查七年級學(xué)生大約有( ).
A.198名 B.199名 C.200名 D.201名
數(shù)學(xué)測試卷·第2頁(共8頁)14. 若關(guān)于x的一元二次方程 m-1x2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是( ).
A. m>0 B. m≥0 C. m>0且m≠-1 D. m>0且m≠1
15.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,∠ODE=30°,AB=4,則陰影部分的面積為( ).
A.2π3
B.4π3
C.2π
D.8π3
16.計算: |1-2|+3°=二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)

17.若m，n為實數(shù)，且滿足 |m-2023|+n+2024=0,則點(m,n)在第 象限.
18.在 Rt△ABC 中,∠C=90°. 若AC=5,tanA=1,則 BC 的長是 .
19.若九年級五名男生的體重(單位：kg)分別為50，53，52，55，55，則這五位男生體重的中位數(shù)、眾 數(shù)、平均數(shù)的和是 .
20.(本小題滿分7分)先化簡，再求值： a-1a2-2a+1-2a2-1÷a+2a2+a,其中a=2sin30°+1.三、解答題(本大題共8小題，共62分)
數(shù)學(xué)測試卷·第3頁(共8頁)得分
評卷人


得分
評卷人


21.(本小題滿分6分)在 △ABC中，過點C作( CD⊥AB于點E， AB=CD,AE=CE.求證∠B=∠D ∠B=∠D:
22.(本小題滿分7分)某制藥廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲流感和乙肝兩種疫苗.已知甲流感疫苗每箱成本比乙肝疫苗每箱成本多500元.經(jīng)計算，用6000元生產(chǎn)甲流感疫苗的箱數(shù)與用4500元生產(chǎn)乙肝疫苗的箱數(shù)相等.求甲流感和乙肝兩種疫苗每箱的成本.
數(shù)學(xué)測試卷·第4頁(共8頁)23.(本小題滿分6分)中國是“石頭、剪刀、布”游戲的起源地，早在漢朝時期就開始流行這種手勢的猜拳游戲.這個游戲古老而簡單，其主要目的是為了解決爭議.2024年，薛之謙巡回演唱會曲靖站1月13，14日在曲靖文化體育公園體育場進行，李麗和程飛都想去，但只有一張票，李麗和程飛用“石頭、剪刀、布”的手勢方式進行決策，誰贏誰去.游戲規(guī)則是“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢相同則再決勝負(fù)”.
(1)李麗和程飛兩人同時出“石頭”的概率是 ；
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法，判斷這個游戲規(guī)則對李麗、程飛雙方是否公平?請說明理由.
24.(本小題滿分8分)如圖，點E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的對角線所在直線AC上的兩點，連接ED，EB,FD,FB,且 ED=FD.
(1)判斷四邊形 EBFD 的形狀，并說明理由；
(2)若G為AB的中點,連接DG交AC于點O, AB=6,求的比值.
數(shù)學(xué)測試卷·第5頁(共8頁)25.(本小題滿分8分)云南是一個擁有豐富自然資源和多樣文化的地方，這里的美食更是獨具特色.鮮花餅是云南的一道傳統(tǒng)糕點，以其精致的外觀和獨特的口感吸引著無數(shù)食客.經(jīng)銷商發(fā)現(xiàn)該鮮花餅每年的銷售量y(萬件)與銷售價x(元/件)滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每年銷售單價的對應(yīng)值如下表所示：
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)某加工廠生產(chǎn)鮮花餅的成本為30元/件.已知銷售價不低于40元/件，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于60元/件.當(dāng)鮮花餅的銷售價x(元/件)為多少時，該工廠銷售這種鮮花餅獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少?
數(shù)學(xué)測試卷·第6頁(共8頁)銷售單價x(元/件)
...
40
45
50
...
銷售量y(萬件)
…
60
50
40
...
26.(本小題滿分8分)如圖，在 △ABC中，以AB邊為直徑作⊙O交AC于點D，. ∠ACB的平分線交AB于點 E,交 BD 于點 F,連接AF,1 BE=BF.
(1)求證:BC是⊙O 的切線;
(2)若 DF=1,BD=4,求CD與AF的長.
數(shù)學(xué)測試卷·第7頁(共8 頁)27.(本小題滿分12分)已知拋物線 y=ax2+bx+c經(jīng)過 1-1.
(1)若 m3=a+b+c,求m的值；
(2)在(1)的條件下，拋物線 y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為M(0，2m)，N為拋物線上一動點，是否存在一點N，使得以O(shè)，N，M為頂點的三角形為等腰三角形. 若存在，求出點N的縱坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
(3)在(2)的條件下，把拋物線 y=ax2+bx+c向右平移3個單位長度.若 Sx?y?與 Qx?+ty?都在平移后的拋物線上(點S，Q不重合)，且 y?-y?=0,求代數(shù)式 8x12+12x1t+4t2-12t+1952的值.
數(shù)學(xué)測試卷·第8頁(共8頁)

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