一、單選題（每題4分，共計(jì)40分）
1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2．若將點(diǎn)先向右平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
3．關(guān)于正比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．點(diǎn)在函數(shù)的圖象上B．y隨x的增大而減小
C．圖象經(jīng)過原點(diǎn)D．圖象經(jīng)過二、四象限
4．已知的一個(gè)外角為，則一定是（ ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．銳角三角形或鈍角三角形
5．小芳有兩根長度為和的木條，她想釘一個(gè)三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應(yīng)該選擇木條的長度為（ ）
A．B．C．D．
6．下列命題中，為真命題的是（ ）
A．若，則B．同位角相等C．對頂角相等D．6的平方根為
7．已知點(diǎn)，，都在直線上，則，，的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
8．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖所示，已知，，，則等于（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，和分別是的內(nèi)角平分線和外角平分線，是的角平分線，是的角平分線，是的角平分線，是的角平分線，依此下去，若，則為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題5分，共計(jì)20分）
11．函數(shù)自變量x的取值范圍是________．
12．如果點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是________．
13．如圖，直線和直線相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可知，關(guān)于x的方程的解是________．
14．如圖1，在長方形中，點(diǎn)E是上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著，，運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)E停止，運(yùn)動(dòng)速度為，三角形的面積為，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2（長方形：四個(gè)內(nèi)角都是直角，對邊相等且平行）．
（1）長方形的寬的長為________；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，，則m的值為________．
四、解答題（共計(jì)90分）
15．（8分）如圖，的頂點(diǎn)，，．若向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到，且點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是．
（1）畫出，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)________．
（2）直接寫出的面積為________．
16．（8分）如圖，中，，是的兩條高，，．
（1）請畫出，；
（2）若，求的長．
17．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和．
（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）平移上面函數(shù)圖象，使它經(jīng)過點(diǎn)，求出平移后的直線表達(dá)式．
18．（8分）如圖，是的邊的中線，已知，，求和的周長之差．
19．（10分）如圖，在中，是高，是角平分線，且．
（1）若，，求，的度數(shù)；
（2）若，直接寫出此時(shí)的度數(shù)．
20．（10分）已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值．
21．（12分）某商場計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能燈共80盞，這兩種燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：
（1）設(shè)商場購進(jìn)A型燈x盞，銷售完這批燈總利潤為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商場規(guī)定B型燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型燈數(shù)量的4倍，那么A型和B型燈各進(jìn)多少盞售完之后獲得利潤最多？此時(shí)利潤是多少元？
22．（12分）如圖，直線分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)M在直線上．
（1）求直線的解析式；
（2）求的面積；
（3）在直線上是否存在點(diǎn)M，使的面積與的面積相等？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
23．（14分）如圖，在中，，D是上一點(diǎn)，且．
（1）求證：；
證明：在中，（已知），（________）．
又（已知），（________）．
在中，（三角形內(nèi)角和定理），
（等式的性質(zhì)），（垂直的定義）．
（2）如圖②，若的平分線分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：；
（3）如圖③，若E為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)F，，，，連接，求的面積．類型
進(jìn)價(jià)（元/盞）
售價(jià)（元/盞）
A型
30
45
B型
50
70

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