1．榫卯拼接木藝是中國(guó)建筑的智慧結(jié)晶，僅靠木頭之間的相互作用力就可以讓建筑或家具牢固、美觀．下列榫卯拼接截面示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如圖是折疊凳及其側(cè)面示意圖．若，則折疊凳的寬AB可能為（ ）

A．B．C．D．
3．右圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于（ ）

A．58°B．72°C．40°D．50°
4．如圖，以的三邊分別向外作正方形，其面積分別為，，，若，則的值為（ ）
A．50B．40C．30D．20
5．已知的三邊分別為a，b，c，下列條件能判定為直角三角形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如圖，點(diǎn)P在的內(nèi)部，點(diǎn)C，D分別在OA，OB上，且，添加下列一個(gè)條件后，不能判定的是（ ）
A．B．
C．OP平分D．PO平分
7．如圖，中，，，點(diǎn)D在BC上，，若，則（ ）
A．8B．10C．12D．14
8．如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方裝著一個(gè)感應(yīng)器A，離地距離米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開(kāi)，一個(gè)身高1.5米的學(xué)生CD剛走到離門間距米的地方時(shí)，感應(yīng)門自動(dòng)打開(kāi)，則該感應(yīng)器感應(yīng)長(zhǎng)度AD為（ ）
A．1.2米B．1.3米C．1.5米D．2米
9．如圖，在四邊形ABCD中，，，，若AC平分，則四邊形ABCD的面積為（ ）
A．12B．18C．20D．24
10．如圖，點(diǎn)H是內(nèi)一點(diǎn)，要使點(diǎn)H到AB，AC的距離相等，且，則點(diǎn)H是（ ）
A．的角平分線與AC邊上中線的交點(diǎn) B．的角平分線與AB邊上中線的交點(diǎn)
C．的角平分線與AC邊上中線的交點(diǎn) D．的角平分線與BC邊上中線的交點(diǎn)
二、填空題：請(qǐng)將最終結(jié)果填入題中的橫線上（每小題4分，共20分）
11．已知，，，則的度數(shù)是______°．
12．如圖，在中，，，，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，再以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
13．如圖，在中，，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E，F(xiàn)是AD的三等分點(diǎn)，若，，則圖中陰影部分的面積之和是_______．
14．如圖，若，則______°．
15．如圖，在中，，，，，AD是的平分線，若P，Q分別是線段AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_______．
三、解答題．解答要寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟．（共90分）
16．（10分）在中，，，，．
（1）若，，求c的值；
（2）若，，求b的值．
17．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)格點(diǎn)（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）和直線l，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中按要求畫圖：
（1）畫出與關(guān)于直線l對(duì)稱的（要求A與，B與，C與相對(duì)應(yīng)）；
（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)P．
18．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，分別按要求畫圖：

圖1 圖2
（1）在圖1中畫出一個(gè)面積是3的直角三角形；
（2）在圖2中畫出一個(gè)面積是5的正方形．
19．（10分）如圖，中，AD是的平分線，交AC于點(diǎn)E，，，過(guò)D作于F，．
（1）求AE的長(zhǎng)；
（2）求的面積．
20．（12分）如圖，在中，邊AB的垂直平分線OM與邊AC的垂直平分線ON交于點(diǎn)O，這兩條垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D，E．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）已知的周長(zhǎng)為，請(qǐng)你分別連接OA，OB，OC，若的周長(zhǎng)為，求OA的長(zhǎng)．
21．（12分）已知如圖，，，點(diǎn)D在AC邊上，，AE與BD相交于點(diǎn)O．
（1）求證：；
（2）若，求的度數(shù)．
22．（13分）【問(wèn)題初探】（1）如圖1，點(diǎn)B在線段AC上，于點(diǎn)A，于點(diǎn)C，，且．求證：；
【問(wèn)題改編】（2）如圖2，在中，，將邊CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CE（即，），將邊CB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CD（即，）．連接DE，延長(zhǎng)BC交ED于點(diǎn)F．求證：點(diǎn)F是ED的中點(diǎn)．

圖1 圖2
23．（13分）數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下欄中的題目：
小華與同桌小明討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況入手探索：
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AE______DB（填“>”，“

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