二、考情分析《功和機(jī)械能》是力學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是必考內(nèi)容。本單元考題在中考試卷中所占分值一般在2-6分之間。對(duì)本單元的考查，從出現(xiàn)概率看，主要有：判斷力對(duì)物體是否做功、功與功率的簡(jiǎn)單計(jì)算、動(dòng)能和勢(shì)能的概念、探究動(dòng)能大小的影響因素、機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化等。
如果有力作用在物體上，物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了一段距離，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功
一個(gè)是作用在物體上的力
物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)的距離
有距離無(wú)力（不勞無(wú)功）
有力無(wú)距離（勞而無(wú)功）
力與移動(dòng)方向垂直（垂直無(wú)功）
力對(duì)物體做功時(shí)，物體的移動(dòng)方向并非一定要與力的方向完全一致，移動(dòng)的方向和力的方向有夾角（夾角不等于90°）時(shí)力也對(duì)物體做功。如圖中，拉力F對(duì)物體做功。
對(duì)“物體在力的方向上移動(dòng)距離”的理解
W=Fs。W表示功，F(xiàn)表示力，s表示物體在力的方向上移動(dòng)的距離
在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓（N），距離單位是米（m），則功的單位是牛·米（N·m），它用專門的名稱“焦耳”來(lái)表示，簡(jiǎn)稱為焦，符號(hào)是J，1J=1N·m
1N的力的作用在物體上使其沿力的方向移動(dòng)1m距離所做的功
2.對(duì)公式W=Fs的理解
3.應(yīng)用公式W=Fs計(jì)算功時(shí)的注意事項(xiàng)
4.功的公式的變形公式及其應(yīng)用
考向01 功與判斷力對(duì)物體是否做功
（1）判斷了是否做功的兩個(gè)必要因素（作用在物體上的力和物體在力的方向上移動(dòng)的距離）是否同時(shí)存在；（2）看是否符合三種不做功的情況，即有距離無(wú)力、有力無(wú)距離、有力有距離但力的方向與物體移動(dòng)的方向垂直。
【例1】下列四幅圖中，力有對(duì)物體做功的是（ ）。
B. 提著滑板水平前行
【變式1-1】如圖所示，舉重比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員第一階段把杠鈴很快舉過(guò)頭頂，第二階段使杠鈴在空中靜止3s。下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做功的說(shuō)法中正確的是（ ）。A．他在第一階段內(nèi)沒(méi)做功B．他在第二階段內(nèi)沒(méi)做功C．他在兩個(gè)階段內(nèi)都沒(méi)做功D．他在兩個(gè)階段內(nèi)都做了功
【變式1-2】關(guān)于功的概念，下列說(shuō)法正確的是（ ）。A. 只要有力作用在物體上，力就對(duì)物體做功；B. 物體只要移動(dòng)了距離，就有力對(duì)它做了功；C. 只要有力作用在物體上，物體在力的方向上又移動(dòng)了距離，則這個(gè)力就對(duì)物體做了功；D. 有力作用在物體上，物體又移動(dòng)了距離，這個(gè)力就一定對(duì)物體做了功
有力作用在物體上，物體在力的方向上移動(dòng)一段路程，力對(duì)物體做了功
【例2】小明同學(xué)用15N的水平推力推動(dòng)重為100N的超市購(gòu)物車。購(gòu)物車自靜止開始在10s內(nèi)沿水平方向前進(jìn)了10m。在整個(gè)過(guò)程中推力做功為___________J，重力做功為___________J。
【變式2-1】如圖所示，用10N的水平推力推重為20N的物體沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若5s內(nèi)推力對(duì)物體做了80J的功，則在這一過(guò)程中，物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)了________m。
【變式2-2】用大小不同的力F甲、F乙且F甲＞F乙，分別拉同一個(gè)物體，兩個(gè)力所做的功W與物體在力的方向上移動(dòng)的距離的關(guān)系圖象描述正確的是（ ）。
【變式2-3】如圖甲所示，物體在水平拉力F的作用下由靜止沿粗糙水平面向右運(yùn)動(dòng)，0~6s內(nèi)拉力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙，速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙，則在2~4s內(nèi)，拉力所做的功為（ ）。A．10JB．30JC．50JD．80J
推力水平向前，購(gòu)物車水平移動(dòng)了距離
力的功：W=Fs，F(xiàn)一定時(shí)，W與s成正比；s相同時(shí)，F(xiàn)越大，功越大；故選A。
2~4s，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；由乙圖知F=3N；由丙圖知，s=10m；故選B。
時(shí)間相同，比做功多少；功相同，比所用時(shí)間；做功多少、所用時(shí)間都不相同時(shí)，用功除以時(shí)間
功與做功時(shí)間之比叫功率。它在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)所做的功
（1）是物體做功快慢的物理量；（2）大小表示物體單位時(shí)間內(nèi)做功的多少
國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳（J）,時(shí)間單位是秒（s），則功率的單位是焦耳/秒（J/s），用瓦特（W）表示
P=Fv。某些阻力較大的情況下，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率不能改變時(shí)，人們常常通過(guò)降低速度來(lái)獲得較大的牽引力
做功“多少”與“快慢”的意義不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功時(shí)間相同時(shí)，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率時(shí)不能說(shuō)物體做功越多，功率越大，也要注意時(shí)間的多少，一般描述為單位時(shí)間內(nèi)（或相同時(shí)間內(nèi)），物體做功越多，功率越大。
【實(shí)驗(yàn)原理】由P=W/t可知，要測(cè)量功率，必須測(cè)物體（或機(jī)械）所做的功W和完成這些功所用的時(shí)間t。如果我們要測(cè)自己上樓的功率，需測(cè)出自己的重力G（或質(zhì)量m）、樓層的高度h和上樓所用時(shí)間t。
【實(shí)驗(yàn)器材】體重計(jì)（或磅秤），皮尺（或米尺），計(jì)時(shí)器（停表、手表等）。
【實(shí)驗(yàn)步驟】（1）體重計(jì)（或磅秤）測(cè)出自己的質(zhì)量（m），求出自己的重力G。（2）用皮尺（或米尺）測(cè)出所登樓層的高度h（或測(cè)出一個(gè)臺(tái)階的高度h0，然后數(shù)出樓梯的臺(tái)階數(shù)n，則所登樓層高度為h=nh0）。（3）用停表（或手表）測(cè)出自己上樓所用時(shí)間t。功率的計(jì)算式為：
（1）測(cè)量人上樓的功率時(shí)，登樓梯是克服人自身重力做功。（2）測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)測(cè)量樓層的高度，而不測(cè)量樓梯的長(zhǎng)度。（3）做功的時(shí)間越短，測(cè)量誤差越大，因此在測(cè)量時(shí)要適當(dāng)增加做功所用時(shí)間，以減小測(cè)量誤差。
【例1】甲、乙兩人爬樓比賽，同時(shí)從一樓出發(fā)跑上五樓，結(jié)果甲先到而獲勝，則下列說(shuō)法正確的是（ ）。A．甲做功多， 甲的功率大；B．乙做功多，乙的功率大；C．若兩人的體重相同，則甲做的功多，甲的功率大；D．若兩人做的功相同，則甲用時(shí)少，甲的功率大
【變式1-1】一個(gè)物體由A點(diǎn)自由下落時(shí)，相繼經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，如圖所示，已知AB=BC，物體在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，則下列關(guān)系正確的是（ ）。A．W1= W 2，P1>P2 B．W1= W 2，P1=P2 C．W 1=W2，P1＜P2D．W1≠W 2，P1≠P2
【變式1-2】甲、乙兩個(gè)集裝箱質(zhì)量相同。先用起重機(jī)將甲集裝箱以1m/s的速度提升10m，再將乙集裝箱以2m/s的速度提升10m，那么起重機(jī)（ ）。A．第一次做功多，功率大 B．第二次做功多，功率大C．兩次做功一樣多，功率一樣大 D．兩次做功一樣多，第二次功率大
做功多少，不但要比較做功功率大小，還要看做功時(shí)間
功率等于功與做功時(shí)間的比值
根據(jù)功和功率的定義式即可求得
根據(jù)W=Fs和P=Fv即可求得
考向02 功率的計(jì)算
【例2】某九年級(jí)同學(xué)家住5樓，一天，他提著裝有10個(gè)雞蛋的塑料袋從1樓走到家里過(guò)程中，下列估算不合理的是（ ）。A．他提雞蛋的力做的功約為60JB．他提雞蛋的力做功的功率約為10WC．他爬樓做的功約為6×103J D．他爬樓做功的功率約為1×102 W
【變式2-1】如圖所示，AC>BC，在相同時(shí)間內(nèi)把同一物體分別沿斜面AC、BC勻速推上頂端，推力分別為F1、F2，功率分別為P1、P2，推力做功為W1、W2，在不考慮摩擦的情況下：F1______F2，P1______P2，W1______W2（均選填“>”“h2，木塊B兩次移動(dòng)的過(guò)程中受到的摩擦力分別為f1和f2，則f1 f2(“大于”“等于”或“小于”)；兩次克服摩擦力所做的功為W1和W2，則W1______W2?；（3）若水平面絕對(duì)光滑，則本實(shí)驗(yàn)______（選填“能”或“不能”）達(dá)到探究的目的。
【變式3-1】如圖所示是“探究物體動(dòng)能的大小跟哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)裝置。?（1）實(shí)驗(yàn)中，讓同一個(gè)鋼球從斜面上的不同高度由靜止自由滾下，是為了探究鋼球動(dòng)能的大小與 ______ 的關(guān)系。?（2）本實(shí)驗(yàn)是通過(guò)比較木塊被撞擊后 來(lái)比較鋼球動(dòng)能大小。?（3）小明猜想，如果水平面是光滑的，木塊被撞擊后將會(huì) ______ 。
質(zhì)量相同時(shí)，速度越大，物體動(dòng)能越大
【變式3-2】物理興趣小組決定對(duì)超載超速問(wèn)題進(jìn)行一次模擬探究，經(jīng)討論后認(rèn)為，可以用小球作為理想模型，代替汽車作為研究對(duì)象。如圖，將小球從高度為h的同一斜面上由靜止開始滾下，推動(dòng)同一小木塊向前移動(dòng)一段距離s后停下，完成甲、乙、丙三次實(shí)驗(yàn)，其中，h1=h3>h2，mA=mB

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