一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）
1．（3分）月球表面的白天平均溫度零上126℃記作+126℃，夜間平均溫度零下150℃應(yīng)記作（ ）
A．+150℃B．﹣150℃C．+276℃D．﹣276℃
2．（3分）中華鱘是地球上最古老的脊椎動(dòng)物之一，距今約有140000000年的歷史，是國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物和長(zhǎng)江珍稀特有魚(yú)類保護(hù)的旗艦型物種．3月28日是中華鱘保護(hù)日，有關(guān)部門進(jìn)行放流活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)魚(yú)類物種的延續(xù)并對(duì)野生資源形成持續(xù)補(bǔ)充．將140000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．14×107B．1.4×108C．0.14×109D．1.4×109
3．（3分）在下午四點(diǎn)半鐘的時(shí)候，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是（ ）
A．30度B．45度C．60度D．75度
4．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．x+y＝3B．＝4C．2x﹣x＝0D．2x﹣x
5．（3分）下列各組中的兩項(xiàng)，是同類項(xiàng)的是（ ）
A．5a2b與﹣5ab2B．2a與a2
C．7ab與﹣3abD．4ab與4bc
6．（3分）若2（a+3）的值與﹣4互為相反數(shù)，則a的值為（ ）
A．﹣5B．C．﹣1D．
7．（3分）如圖，如果∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠1＝∠2，這是根據(jù)（ ）
A．直角都相等B．等角的余角相等
C．同角的余角相等D．同角的補(bǔ)角相等
8．（3分）如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，若∠COE＝108°，則∠1等于（ ）
A．30°B．36°C．48°D．72°
9．（3分）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)+c＞0B．C．b+a＞1D．a(chǎn)b＞0
10．（3分）按如圖所示的程序流程計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為x＝4，則最后輸出的結(jié)果是（ ）
A．60B．1540C．1500D．2020
11．（3分）一只獵犬發(fā)現(xiàn)前方100米處有一頭野豬以10米/秒的速度向正前方逃竄，獵犬立即以15米/秒的速度追趕（獵犬追趕路線與野豬逃跑路線在一條直線上），獵犬多少秒后可以追上野豬？若設(shè)獵犬x秒可追上野豬，根據(jù)題意，可列方程為（ ）
A．B．
C．15x＝10x+100D．10x+15x＝100
12．（3分）一副三角尺按如圖所示位置放置，OP為公共邊，量角器中心與點(diǎn)O重合，OA為0°刻度線．如果三角尺一邊OB與90°刻度線重合，那么邊OC與下列刻度線重合的是（ ）
A．15°刻度線B．30°刻度線C．45°刻度線D．75°刻度線
二．填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）
13．（2分）若x與3互為相反數(shù)，則x+4等于 ．
14．（2分）已知關(guān)于x的方程x﹣1＝k的解是x＝﹣2，則k的值為 ．
15．（2分）如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊．現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站P，使它到兩個(gè)村莊A、B的距離之和最小，小麗認(rèn)為在圖中連接AB與l的交點(diǎn)就是抽水站P的位置，你認(rèn)為這里用到的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是 ．
16．（2分）某種襯衫因換季打折出售，如果按原價(jià)的六折出售，那么每件賠本40元；按原價(jià)的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價(jià)是 元．
17．（2分）已知線段AB＝6cm，在線段AB所在的直線上取一點(diǎn)C，使得BC＝4cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，則線段BD的長(zhǎng)為 cm．
18．（2分）在有理數(shù)原有的運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“※”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a*b＝b2；當(dāng)a＜b時(shí)，a*b＝a．則式子3*（1*2）的值為 ．
三．解答題（共8小題，滿分72分）
19．（6分）計(jì)算：4×（﹣3）+|﹣6|．
20．（6分）解方程：．
21．（10分）如圖，平面上有A，B，C，D四點(diǎn)，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作圖（不要求寫(xiě)作圖過(guò)程）．
（1）作直線AD，線段BC．
（2）在射線AD上作AP＝2AB﹣BC．
（3）找一點(diǎn)O到A，B，C，D四點(diǎn)距離之和最?。?br>22．（10分）已知代數(shù)式A＝x2+2xy﹣3y，．
（1）求A﹣2B；
（2）若且y＝1，求A﹣2B的值．
23．（10分）如圖，在一條數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是m+1，2﹣m，9﹣4m．
（1）求AC的長(zhǎng)；（用含m的代數(shù)式表示）
（2）若AB＝5，求BC的中點(diǎn)D表示的數(shù)．
24．（10分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，AB＝15，BC＝11．
（1）圖中共有 條線段．
（2）求線段AM的長(zhǎng)；
（3）在線段BC上取一點(diǎn)N，使得CN：NB＝5：6，求線段MN的長(zhǎng)．
25．（10分）學(xué)校為開(kāi)展“課后延時(shí)服務(wù)”，計(jì)劃購(gòu)買一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的單價(jià)比乒乓球拍貴20元，購(gòu)買12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．
（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價(jià)各是多少元？
（2）在“雙11”促銷活動(dòng)中，某商店制定以下優(yōu)惠方案：
方案一：商品按原價(jià)打9折優(yōu)惠：
方案二：商品按原價(jià)購(gòu)買，超過(guò)2000元的部分打7折優(yōu)惠；
現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)買30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按照哪種方案購(gòu)買較為合算？
26．（10分）如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是b，滿足（a+5）2+|b﹣1|＝0．
（1）a＝ ，b＝ ．
（2）直接寫(xiě)出數(shù)軸上到點(diǎn)A、點(diǎn)B距離相等的點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù) ．
（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問(wèn)：是否存在某個(gè)時(shí)刻t，恰好使得P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案與試題解析
一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）
1． 解：零上126℃記作+126℃，
則零下150℃應(yīng)記作﹣150℃，
故選：B．
2． 解：140000000＝1.4×108，
故選：B．
3． 解：下午四點(diǎn)半鐘，時(shí)針和分針中間相差1.5個(gè)大格．
∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，
∴下午四點(diǎn)半鐘分針與時(shí)針的夾角是1.5×30°＝45°．
本題選B．
4． 解：A．方程x+y＝3是二元一次方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．方程＝4是分式方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．方程2x﹣x＝0是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；
D．2x﹣x是代數(shù)式不是方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
5． 解：A．5a2b與﹣5ab2，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．2a與a2，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．7ab與﹣3ab，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；
D．4ab與4bc，所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
6． 解：根據(jù)題意得：2（a+3）﹣4＝0，
去括號(hào)得：2a+6﹣4＝0，
移項(xiàng)合并得：2a＝﹣2，
解得：a＝﹣1．
故選：C．
7． 解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠1+∠BOC＝90°，∠2+∠BOC＝90°，
∴∠1＝∠2，
依據(jù)是同角的余角相等，
故選：C．
8． 解：設(shè)∠1＝α，
由對(duì)頂角的性質(zhì)得：∠AOC＝∠1＝α，
又∵∠COE＝108°，
∴∠AOE＝∠COE﹣∠AOC＝108°﹣α，
∵OE平分∠AOD，
∴∠DOE＝∠AOE＝108°﹣α，
由平角的定義得：∠1+∠DOE+∠AOE＝180°，
∴α+108°﹣α+108°﹣α＝180°，
解得：α＝36°，
∴∠1＝α＝36°．
故選：B．
9． 解：由數(shù)軸知a＜c＜b，因此不能判斷a+c＞0，，b+a＞1，故A，B，C錯(cuò)誤；
而由得，
由于b﹣a＞0，
故ab＞0，
因此D正確，
故選：D．
10． 解：把x＝4代入程序流程得：＝10＜100，
把x＝10代入程序流程得：＝55＜100，
把x＝55代入程序流程得：＝1540＞100，
則最后輸出的結(jié)果是1540，
故選：B．
11． 解：依題意得：15x﹣10x＝100，
即15x＝10x+100．
故選：C．
12． 解：由圖可知：∠BOP＝30°，∠POC＝45°，∠BOA＝90°，
∴∠AOC＝∠BOA﹣∠BOP﹣∠POC＝90°﹣30°﹣45°＝15°．
故選：A．
二．填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）
13． 解：∵x與3互為相反數(shù)，
∴x+3＝0，
解得x＝﹣3，
∴x+4＝﹣3+4＝1．
故答案為：1．
14． 解：把x＝﹣2代入方程x﹣1＝k得：﹣2﹣1＝k，
解得：k＝﹣3，
故答案為：﹣3．
15． 解：這里用到的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是：兩點(diǎn)之間線段最短．
故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．
16． 解：設(shè)這種襯衫的原價(jià)是每件x元，
依題意，得：0.6x+40＝0.9x﹣20，
解得：x＝200．
故答案為：200．
17． 解：當(dāng)C在B的右側(cè)，如圖①，
∵AB＝6cm，BC＝4cm，
∴AC＝AB+BC＝10cm，
∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，
∴DC＝AC＝5cm，
∴BD＝DC﹣BC＝5﹣4＝1cm；
當(dāng)C在B的左側(cè)，如圖②，
∵AB＝6cm，BC＝4cm，
∴AC＝AB﹣BC＝2cm，
∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，
∴DC＝AC＝1cm，
∴BD＝DC+BC＝1+4＝5cm．
故答案為：1或5．
18． 解：原式＝3*1
＝12
＝1，
故答案為：1．
三．解答題（共8小題，滿分72分）
19． 解：原式＝﹣12+6
＝﹣6．
20． 解：，
3（3y﹣1）﹣12＝4（2y+7），
9y﹣3﹣12＝8y+28，
9y﹣8y＝28+3+12
y＝43．
21． 解：（1）如圖，直線AD，線段BC即為所求；
（2）如圖，線段AP即為所求；
（3）如圖，點(diǎn)O即為所求．
22． 解：（1）∵A＝x2+2xy﹣3y，，
∴A﹣2B＝x2+2xy﹣3y﹣2（x2﹣xy+2）
＝x2+2xy﹣3y﹣x2+2xy﹣4
＝4xy﹣3y﹣4；
（2）當(dāng)，y＝1時(shí)，原式＝4××1﹣3×1﹣4
＝1﹣3﹣4
＝﹣2﹣4
＝﹣6．
23． 解：（1）由數(shù)軸可知：
A點(diǎn)表示的數(shù)在正數(shù)，B，C兩點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，
∴，
由①得：m＞﹣1，
由②得：m＞2，
由③得：m＞2.25，
∴不等式組的解集為：m＞2.25，
AC＝|m+1﹣（9﹣4m）|
＝|m+1﹣9+4m|
＝|5m﹣8|
＝5m﹣8；
（2）∵AB＝|m+1﹣（2﹣m）|＝5
∴|m+1﹣2+m|＝5，
|2m﹣1|＝5，
2m﹣1＝5，
2m＝6，
m＝3，
∴2﹣m＝2﹣3＝﹣1，9﹣4m＝9﹣12＝﹣3，
∴當(dāng)AB＝5時(shí)，B點(diǎn)表示的數(shù)是﹣1，C點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3，
∴BC的中點(diǎn)D表示的數(shù)是﹣2．
24． 解：（1）圖中線段為線段AM、線段AC、線段AN、線段AB、線段MC、線段MN、線段MB、線段CN、線段CN、線段NB，共10條線段，
故答案為：10．
（2）因?yàn)辄c(diǎn)C在線段AB上，AB＝15，BC＝11，
所以AC＝AB﹣BC＝15﹣11＝4，
因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，
所以．
（3）因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，
所以，
因?yàn)辄c(diǎn)N在線段BC上，BC＝11，
所以CN+NB＝BC＝11，
又因?yàn)镃N：NB＝5：6，
所以，
所以MN＝MC+CN＝2+5＝7．
25． 解：（1）設(shè)每副乒乓球拍x元，則羽毛球拍的單價(jià)（x+20）元，
由題意得12x+8（x+20）＝1360，
解得x＝60，
∴x+20＝60+20＝80（元），
答：每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價(jià)各是60元，80元；
（2）方案一：（30×60+20×80）×0.9＝3060（元）；
方案二：2000+（30×60+20×80﹣2000）×0.7＝2980（元），
3060＞2980，
故按照方案二購(gòu)買較為合算．
26． 解：（1）∵（a+5）2≥0，|b﹣1|≥0，且（a+5）2+|b﹣1|＝0，
∴（a+5）2＝0，|b﹣1|＝0，
∴a＝﹣5，b＝1，
故答案為：﹣5，1．
（2）設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，
由（1）得點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣5，1，
根據(jù)題意得x﹣（﹣5）＝1﹣x，
解得x＝﹣2，
∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2，
故答案為：﹣2．
（3）存在，
∵點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣5，1，
∴點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是：1﹣（﹣5）＝6，
若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，則2t＝2（6﹣2t），
解得t＝2；
若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，則2t＝2（2t﹣6），
解得t＝6，
∴t的值為2或6．

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