準(zhǔn)考證號(hào) 姓名 座位號(hào)
注意事項(xiàng)：
1．全卷三大題，25小題，試卷共4頁(yè)，另有答題卡．
2．答案必須寫(xiě)在答題卡上，否則不能得分．
3．可以直接使用2B鉛筆作圖．
一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）
1.計(jì)算m?m2的結(jié)果是
A. m2 B. m3 C. 2m2 D. 3m
圖1
2.要使分式 eq \f(x,x－1)有意義，則x滿(mǎn)足的條件是
A.x＞1 B.x＞0 C.x≠ 0 D.x≠1
3.如圖1，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)B作射線BF交AC于點(diǎn)E，
則下列是△ABE的外角的是
A.∠ACD B.∠AEB C.∠AEF D.∠CEF
圖2
4.點(diǎn)M（5，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為
A．（－5，2） B．（5，－2） C．（－5，－2） D．（2，5）
5.周日，小喬在家?guī)蛬寢尨驋咝l(wèi)生，為方便拆取窗簾，拿來(lái)一個(gè)人字梯，并且在人字梯的中間綁了一條結(jié)實(shí)的繩子，如圖2所示，請(qǐng)問(wèn)小喬這樣做的道理是
A.兩點(diǎn)之間，線段最短； B.兩點(diǎn)確定一條直線
圖3
C.三角形具有穩(wěn)定性 D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
6.如圖3，是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格．根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，在下列三角
形中，與△ABC全等的是
A．△ABD B．△ABE C．△ABF D．△ABG
7.下列各式從左向右變形正確的是
A． eq \f(a＋2,b＋2)＝ eq \f(a,b) B． eq \f(a－b,a2－b2)＝ eq \f(1,a＋b) C．eq \f(a＋2,a)＝2 D． eq \f(3b－1,3c－1)＝ eq \f(b－1,c－1)
8.《九章算術(shù)》中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天，如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列方程為
A. eq \f(900,x＋1)＝2× eq \f(900,x－3) B.2× eq \f(900,x＋1)＝ eq \f(900,x－3) C. 2× eq \f(900,x－1)＝ eq \f(900,x＋3) D. eq \f(900,x＋1)＝2× eq \f(900,x＋3)
圖4
9.如圖4，已知∠MAN＝60°，點(diǎn)B，D在邊AN上，且點(diǎn)D在點(diǎn)B的右
側(cè)，AB＝2，點(diǎn)C是邊AM上一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終保持
CB＝CD，若AC＝m，則AD的長(zhǎng)為
圖6
圖5
A. eq \f(1,2) m＋1 B. eq \f(1,2)m＋2 C. eq \f(1,2) m－1 D. m－2
10.四個(gè)全等的直角三角形按如圖5所示的方式擺放，形成
兩個(gè)正方形，大正方形的面積為60cm2，空白區(qū)域所示
的小正方形面積為48cm2.將圖5中的直角三角形分別沿
著斜邊往里翻折，形成如圖6所示的更小正方形，若直
角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b(a > b)，則代數(shù)式
(a－ b)的值為
A. 4 B.6 C.12 D.18
圖7
二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）
11.計(jì)算：（1）2a6 ÷a3＝ ； （2）(x2)3＝ .
12.正六邊形的一個(gè)外角等于 °.
13.計(jì)算：（x＋2）（x－2）＝ .
14.如圖7，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的角平分線，
如果AB＝10，△ADB的面積是15，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)__________．
圖8
15.已知a＝312＋592＋118，b＝692－1，則a－b＝__________.
16.如圖8，AD是等邊△ABC的高，點(diǎn)M是線段AD上一點(diǎn)，連接BM，以BM為邊向右下方作等邊△BMN，當(dāng)BN＋DN的值最小時(shí)，∠BMD的大小為_(kāi)__________.
三、解答題（本大題有9小題，共86分）
17.（本題滿(mǎn)分12分）
（1）計(jì)算 3xy·2y＋x(2x－y2) ； （2）(2a＋b)(a2－b).
圖9
18.（本題滿(mǎn)分7分）
如圖9，點(diǎn)A，B，D在一條直線上，B為AD中點(diǎn)，BE∥AC，BE＝AC．
求證：BC＝DE．
19.（本題滿(mǎn)分7分）
先化簡(jiǎn)，再求值：(1－ eq \f(1,x－2) )÷ eq \f(x2－6x＋9,x－2) ，其中x＝4.
20.（本題滿(mǎn)分8分）
勞動(dòng)課上，甲、乙兩小組制作紙玫瑰花，已知甲組每分鐘比乙組多制作2朵，甲組制作15朵所用的時(shí)間與乙組制作10朵所用的時(shí)間相等，求甲、乙兩組每分鐘各制作玫瑰花多少朵？
21.（本題滿(mǎn)分8分）
如圖10，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，AD＝CE，CD與BE相交于點(diǎn)F.
（1）求證：∠ACD＝∠CBE；
（2）在線段CD的延長(zhǎng)線上求作一點(diǎn)P，使得∠BPC＝60°.（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
圖10
22．（本題滿(mǎn)分10分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（m，0），B（0，m），其中m>0.
（1）若點(diǎn)C（4，3）在第一象限，AB⊥AC，求m的值；
（2）點(diǎn)D為x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，OD＝t，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（n，t），n＞t＞m，若BD＝ED，
則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠EAD的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出∠EAD的度數(shù)；
若變化，請(qǐng)說(shuō)明∠EAD的大小變化過(guò)程．
23.（本題滿(mǎn)分10分）
有五組整式①x2＋x，x2＋2，x－2；② eq \f(1,2)x2＋x－5， eq \f(1,2)x2＋x－8，3；③2x2＋4x－3，2x2＋1，4x－4；④3x2＋x＋7，3x2－4x＋6，5x＋1；⑤x2－ eq \f(5,2)x＋1，x2－ eq \f(1,2)x－2，－2x＋3.
這五組整式都具有一些共同特征，我們把具有這種特征的一個(gè)整式組稱(chēng)為“平移整式組”．
（1）若某個(gè)“平移整式組”中的第一個(gè)整式為4x2＋3x－2，第二個(gè)整式為ax2＋2(a≠0).
①直接寫(xiě)出a的值：__________；
②請(qǐng)求出該“平移整式組”中的第三個(gè)整式；
（2）若a(x－5)2+b(a≠0)，2x2－8x＋8＋c，(－2m－2)x+2(m－5)2－8（m為常數(shù)）是一個(gè)“平移整式組”，求b－c的值.
24.（本題滿(mǎn)分11分）
某學(xué)校有甲、乙2個(gè)社團(tuán)，甲有p1人，乙有p2人，學(xué)校擬從他們中選擇部分學(xué)生代表參加某活動(dòng).若希望公平合理地分配代表名額，最常用的方法是等比例分配法：甲社團(tuán)分得n1個(gè)代表名額，乙社團(tuán)分得n2個(gè)代表名額，計(jì)算社團(tuán)人數(shù)與代表名額的比例，滿(mǎn)足 eq \f(p1,n1)＝ eq \f(p2,n2)，即為實(shí)現(xiàn)公平.
（1）若甲有140人，乙有100人，共有36個(gè)代表名額，依據(jù)等比例分配法，是否能進(jìn)行公平的分配？若能，請(qǐng)分別求出甲、乙的代表名額；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（2）現(xiàn)實(shí)中，常常出現(xiàn)名額無(wú)法正好按等比例公平分配，這時(shí)可以先引入“不公平度”來(lái)進(jìn)行
衡量.例如：若 eq \f(p1,n1)＞ eq \f(p2,n2)，則會(huì)認(rèn)為對(duì)甲不公平，我們可以用“a＝ eq \f(p1,n1)－ eq \f(p2,n2)”表示對(duì)“甲的不公平度”；若 eq \f(p1,n1)＜ eq \f(p2,n2)，則會(huì)認(rèn)為對(duì)乙不公平，我們可以用“b＝ eq \f(p2,n2)－ eq \f(p1,n1)”表示“對(duì)乙的不公平度”.
然后采用如下做法來(lái)進(jìn)行分配：
第一步：先從全部代表名額中取部分名額進(jìn)行分配，例如甲分得m1個(gè)名額，乙分得
m2個(gè)名額，使 eq \f(p1,m1)與 eq \f(p2,m2)相等或大致相等皆可；
第二步：取余下代表名額中的1個(gè)，計(jì)算下面兩種方案中的不公平度.
方案一：將這個(gè)名額分給乙，若有 eq \f(p1,m1)＞ eq \f(p2,m2＋1)，此時(shí)對(duì)甲不公平，記“對(duì)甲的不
公平度”為 a＝ eq \f(p1,m1)－ eq \f(p2,m2＋1)；
方案二：將這個(gè)名額分給甲，若有 eq \f(p1,m1＋1) ＜ eq \f(p2,m2)，此時(shí)對(duì)乙不公平，記“對(duì)乙不
公平度”為b＝ eq \f(p2,m2)－ eq \f(p1,m1＋1)；
第三步：比較a，b的大小，若a>b，則將該名額分配給甲；若a

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