1.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）下列屬于費(fèi)力杠桿的是（ ）

A B C D
A． 汽車方向盤 B． 門把手
C． 小白同學(xué)家的水龍頭 D． 雨刮器
【答案】D
【詳解】ABC．汽車方向盤、門把手、水龍頭屬于輪軸，是輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)力臂大于阻力臂，相當(dāng)于省力杠桿，故ABC不符合題意；
D．雨刮器屬于輪軸，是軸轉(zhuǎn)動(dòng)帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)，故阻力臂大于動(dòng)力臂屬于費(fèi)力杠桿，故D符合題意。
故選D。
2．（2023·湖北·統(tǒng)考中考真題）如圖是我國古代勞動(dòng)人民運(yùn)送巨木的情景。他們通過橫桿、支架、懸繩、石塊等，將巨木的一端抬起，墊上圓木，將其移到其他地方。下列說法正確的是（ ）

A．橫桿相當(dāng)于一個(gè)動(dòng)力臂大于阻力臂的杠桿，可以省距離
B．縮短橫桿上懸繩與支架之間的距離，更有利于將巨木抬起
C．支架下端墊有底面積較大的石塊是為了增大對(duì)地面的壓力
D．巨木下墊上圓木是通過改變接觸面的粗糙程度來增大摩擦
【答案】B
【詳解】A．橫桿相當(dāng)于一個(gè)動(dòng)力臂大于阻力臂的杠桿，可以省力，但費(fèi)距離，故A錯(cuò)誤；
B．縮短橫桿上懸繩與支架之間的距離，動(dòng)力臂、阻力大小不變，阻力臂變短，根據(jù)杠桿平衡條件F1l1=F2l2可知，動(dòng)力變小，更有利于將巨木抬起，故B正確；
C．支架下端墊有底面積較大的石塊是為了增大和地面的接觸面積，減小支架對(duì)地面的壓強(qiáng)，故C錯(cuò)誤；
D．巨木下墊上圓木，是通過變滑動(dòng)為滾動(dòng)來減小摩擦，故D錯(cuò)誤。
故選B。
3. （2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，是仿照人的手臂設(shè)計(jì)的我國天宮空間站的機(jī)械臂。下列工具使用時(shí)與機(jī)械臂屬于同類型杠桿的是（ ）
A．夾起食物的筷子 B．拔釘子的羊角錘
C．剪鐵絲的鋼絲鉗 D．起瓶蓋的開瓶扳手
【答案】A
【詳解】我國天宮空間站的機(jī)械臂是動(dòng)力臂比阻力臂短的杠桿，是費(fèi)力杠桿。
A．夾起食物的筷子的動(dòng)力臂比阻力臂短，屬于費(fèi)力杠桿，故A符合題意；
BCD．拔釘子的羊角錘、剪鐵絲的鋼絲鉗、起瓶蓋的開瓶扳手的動(dòng)力臂比阻力臂長，屬于省力杠桿，故BCD不符合題意。
故選A。
4.（2023·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，平板支撐是我市首屆中小學(xué)生“核心體能大比武”項(xiàng)目之一。當(dāng)人支撐在地面上靜止時(shí)，說法正確的是（ ）

A．以腳為支點(diǎn)，人相當(dāng)于省力杠桿
B．地面對(duì)前臂的支持力等于人的重力
C．靜止支撐的過程中，支持力對(duì)人做了功
D．人對(duì)地面的壓力與地面對(duì)人的支持力是一對(duì)平衡力
【答案】A
【詳解】A．以腳為支點(diǎn)，阻力為人的重力，動(dòng)力為人前臂用的力，因動(dòng)力臂大于阻力臂，人相當(dāng)于省力杠桿，故A正確；
B．地面對(duì)前臂的支持力與地面對(duì)腳的支持力之和等于人的重力大小，故地面對(duì)前臂的支持力小于人的重力，故B錯(cuò)誤；
C．靜止支撐的過程中，雖有支持力的作用，但沒有在力的方向上移動(dòng)距離，故對(duì)人沒有做功，故C錯(cuò)誤；
D．人對(duì)地面的壓力作用在地面上，而地面對(duì)人的支持力作用在人上，即沒有作用在同一物體上，故不是一對(duì)平衡力，故D錯(cuò)誤。
故選A。
5．（2023·山東淄博·統(tǒng)考中考真題）肱二頭肌收縮產(chǎn)生的力使前臂骨骼繞肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)前臂骨骼可以看成一個(gè)杠桿模型，簡稱前臂杠桿。如圖所示，手提重物時(shí)，對(duì)前臂杠桿的分析錯(cuò)誤的是（ ）

A．前臂杠桿是省力杠桿
B．肘關(guān)節(jié)處可以視為支點(diǎn)
C．肱二頭肌對(duì)前臂杠桿的牽引力是動(dòng)力
D．前臂保持水平時(shí)，阻力臂最長
【答案】A
【詳解】ABC．用手提起物體時(shí)，人的前臂相當(dāng)于一個(gè)杠桿，肱二頭肌給橈骨的力F1是動(dòng)力，重物給前臂的力F2是阻力，杠桿圍繞肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)，因此支點(diǎn)O在肘關(guān)節(jié)處。用手向上舉物體時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，因此前臂是一個(gè)費(fèi)力杠桿；故A錯(cuò)誤，符合題意，BC正確，不符合題意。
D．前臂保持水平時(shí)，阻力F2到支點(diǎn)的作用線的距離最遠(yuǎn)，即阻力臂最長，故D正確，不符合題意。
故選A。
6．（2023·海南·統(tǒng)考中考真題）用下列簡單機(jī)械提升同一重物，忽略機(jī)械自重和摩擦，最省力的是（ ）

A B C D
【答案】A
【詳解】A．分別用如圖四種機(jī)械提起同一重物，忽略機(jī)械自重和摩擦，則根據(jù)杠桿平衡條件可得
G×L=F×3L則F=G/3
B．由圖可知，該滑輪組由1股繩子承擔(dān)物重，拉力等于物重G，即F=G；
C．由圖可知，該滑輪組由2股繩子承擔(dān)物重，拉力為物重的二分之一，即F=G/2；
D．由圖可知，該滑輪組由2股繩子承擔(dān)物重，拉力為物重的二分之一，即F=G/2；
綜上分析可知，最省力的是A，故A符合題意，BCD不符合題意。
故選A。
7. （2023·山東菏澤·統(tǒng)考中考真題）用動(dòng)滑輪在水平地面上沿直線勻速拉動(dòng)重為G的物體，如圖所示。已知水平拉力為F，物體受到地面的摩擦力為f，物體移動(dòng)的距離為s。下列說法正確的是（ ）

A．重力做功數(shù)值為Gs B．拉力做功數(shù)值為Fs
C．摩擦力做功數(shù)值為fs D．使用此滑輪既省力又省功
【答案】C
【詳解】A．物體在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)，重力的方向豎直向下，物體沒有在重力的方向上通過一定的距離，重力做功為零，故A錯(cuò)誤；
B．圖中滑輪是動(dòng)滑輪，拉力移動(dòng)的距離s′=2s
拉力做功W=Fs′=F×2s=2Fs，故B錯(cuò)誤；
C．摩擦力做功Wf=fs，故C正確；
D．摩擦力做功可以省力，由功的原理可知，使用任何機(jī)械都不省功，使用此滑輪不能省功，故D錯(cuò)誤。
故選C。
8．（2023·遼寧丹東·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，小潘用動(dòng)滑輪將重為8N的物體勻速提升，繩子自由端移動(dòng)的速度為0.2m/s，動(dòng)滑輪的重力為2N，忽略繩重和摩擦。下列說法正確的是（ ）

A．經(jīng)過5s，物體被提升1m
B．經(jīng)過5s，小潘做的有用功為5J
C．小潘對(duì)繩子的拉力F大小為4N
D．此過程中該動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為80%
【答案】D
【詳解】A．由圖可知?jiǎng)踊喩侠K子的有效股數(shù)為n=2，繩子自由端移動(dòng)的速度為0.2m/s，則物體升高的速度為
v=1nv繩=12×0.2m/s=0.1m/s
經(jīng)過5s物體被提升的高度為h=vt=0.1m/s×5s=0.5m，故A錯(cuò)誤；
B．經(jīng)過5s小潘做的有用功為W有用=Gh=8N×0.5m=4J，故B錯(cuò)誤；
C．不計(jì)繩重和摩擦，小潘對(duì)繩子的拉力為
F=G+G動(dòng)n=8N+2N2=5N
故C錯(cuò)誤；
D．繩子移動(dòng)的距離為s=2h=2×0.5m=1m 拉力做的總功為W總=Fs=5N×1m=5J
此過程中該動(dòng)滑輪的機(jī)械效率
η=W有用W總×100%=4J5J×100%=80%
故D正確。故選D。
9．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，用滑輪組幫助汽車脫困，汽車被水平勻速拉動(dòng)1.2m時(shí)，作用在繩子自由端的拉力F為1000N，繩子自由端移動(dòng)的速度為0.6m/s，滑輪組的機(jī)械效率為80%，則下列說法正確的是（ ）

A．汽車移動(dòng)的速度為0.4m/s
B．拉力F做的功為1200J
C．汽車受到的摩擦力大小為2000N
D．拉力F所做的有用功的功率為480W
【答案】D
【詳解】A．由題意可知，繩子自由端移動(dòng)的速度為v=0.6m/s，且動(dòng)滑輪上有兩股繩子承重，故可得汽車移動(dòng)的速度為
v0=12v=12×0.6m/s=0.3m/s
B．汽車移動(dòng)的距離為s0=1.2m，故繩子自由端移動(dòng)的距離為
s=2s0=2×1.2m=2.4m
繩子自由端的拉力為F=1000N，故由W=Fs可得，拉力F做的功為
W總=Fs=1000N×2.4m=2400J
故B錯(cuò)誤；
C．因滑輪組的機(jī)械效率為80%，故可得滑輪組所做的有用功為
W有=W總×η=2400J×80%=1920J
由W=Fs可得，汽車受到繩子的拉力為
F0=W有s0=1920J1.2m=1600N
因汽車在水平方向上受到向左的繩子拉力F0和向右的摩擦力f，由力的平衡可得，汽車受到的摩擦力為f=F0=1600N，故C錯(cuò)誤；
D．由P=Fv可得，拉力F所做的有用功的功率為
P有=F0v0=1600N×0.3m/s=480W，故D正確。
故選D。
10．（2023·內(nèi)蒙古包頭·統(tǒng)考中考真題）在小區(qū)改造工程中，工人師傅用滑輪組提升建筑材料，如圖所示?；喗M掛在固定的鋼架上，每個(gè)滑輪重為150N。繩子自由端受到的拉力F為500N，材料在30s內(nèi)勻速上升了3m，不計(jì)繩重和摩擦，下列說法正確的是（ ）

A．繩子自由端的速度為0.1m/s B．拉力F的功率為50W
C．滑輪組的機(jī)械效率為90% D．鋼架受到的拉力為1500N
【答案】C
【詳解】A．由圖可知，動(dòng)滑輪上的繩子根數(shù)n=3，繩子在30s內(nèi)移動(dòng)的距離為s=nh=3×3m=9m
繩子自由端的速度為
v繩=st=9m30s=0.3m/s
故A錯(cuò)誤；
B．由P=Fv可知，拉力F的功率為 P=Fv繩=500N×0.3m/s=150W，故B錯(cuò)誤；
C．材料的重力為 G物=nF-G動(dòng)=3×500N-150N=1350N
滑輪組的機(jī)械效率為
η=W有W總×100%=GhFs×100%=1350N×3m500N×9m×100%=90%
故C正確；
D．鋼架受到的拉力為 F鋼架=G定+2F繩=150N+2×500N=1150N
故D錯(cuò)誤。故選C。
11．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）用滑輪組進(jìn)行“一瓶水提升一個(gè)人”活動(dòng)，如圖，水瓶勻速直線下降10m，使人勻速升高0.5m，水瓶對(duì)繩a的拉力為F1=30N，繩b對(duì)人的拉力為F2=480N。此過程（ ）

A．有用功為300J B．F1做的功等于F2做的功
C．F1做的功小于F2做的功 D．滑輪組的機(jī)械效率為80%
【答案】D
【詳解】A．F2做的功為有用功，大小為
W有用=F2S人=480N×0.5m=240J
故A錯(cuò)誤，不符合題意；
BC．F1做的功為總功，大小為
W總=F1S瓶=30N×10m=300J>240J
故BC錯(cuò)誤，不符合題意；
D．滑輪組的機(jī)械效率為
η=W有W總×100%=240J300J×100%=80%
故D正確，符合題意。故選D。
12．（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）桿秤是一種中國傳統(tǒng)的稱量工具，凝聚著中國人民的智慧。如圖所示，O為桿秤提紐，OA=8cm，秤砣質(zhì)量m=0.2kg，不掛重物和秤砣時(shí)，手提提紐，桿秤可水平平衡。用它稱魚，當(dāng)秤砣置于B點(diǎn)時(shí)，桿秤再次水平平衡，此時(shí)測得OB=32cm，則魚的質(zhì)量為（ ）

A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg
【答案】B
【詳解】桿秤是一只杠桿，O是支點(diǎn)，當(dāng)桿秤在水平位置平衡時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件可得
G魚﹒OA=G秤砣﹒OB
則魚受到的重力
G魚=G秤砣?OBOA=m秤砣g?OBOA=0.2kg×10N/kg×32cm8cm=8N
魚的質(zhì)量為
m魚=G魚g=8N10N/kg=0.8kg
故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。
二、填空題
13．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）如圖為某景區(qū)的盤山公路，汽車行駛過程中遇到陡坡時(shí)司機(jī)常常要換用低速檔，這樣做是因?yàn)樵诎l(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率一定時(shí)可以增大 。一輛總重為1×105N的汽車經(jīng)過某一長為200m的路段時(shí)，豎直高度上升了20m，如果汽車的牽引力恒為2.5×104N，此過程中盤山公路斜面的機(jī)械效率為 。

【答案】 牽引力，40%。
【詳解】根據(jù)功率為 P=Wt=Fst=Fv
可知，在發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率一定時(shí)，司機(jī)常常要換用低速檔，這樣做可增大牽引力。
此過程中盤山公路斜面的機(jī)械效率為
η=W有W總×100%=GhFs×100%=1×105N×20m2.5×104N×200m×100%=40%
14.（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）如圖甲是我國古代汲水裝置——桔槔，圖乙是它水平靜止時(shí)的簡化模型，該裝置是 （填簡單機(jī)械名稱）；此時(shí)配重物重力為G1，水桶重力為G2，l1︰l2=2︰1，若不計(jì)桿重，則G1:G2= 。

【答案】 杠桿，1∶2。
【詳解】由于該裝置可以簡化為繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒，所以該裝置為杠桿。
由杠桿平衡條件可得G1l1=G2l2
由于l1︰l2=2︰1 ，則
G1G2=l2l1=12
15．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，將重力為10N的物體沿斜面向上從底端勻速拉到頂端。若斜面長L為1m，斜面高h(yuǎn)為0.3m，拉力F為4N，拉力的功率為2W，則此過程中，斜面的機(jī)械效率是 %，物體從斜面底端運(yùn)動(dòng)到斜面頂端所用的時(shí)間是 s。

【答案】 75，2。
【詳解】拉動(dòng)物體所做的有用功為W有=Gh=10N×0.3m=3J
總功為W總=FL=4N×1m=4J
斜面的機(jī)械效率是
η=W有W總×100%=3J4J×100%=75%
根據(jù) P=Wt=FLt
可得，物體從斜面底端運(yùn)動(dòng)到斜面頂端所用的時(shí)間是
t=FsP=4N×1m2W=2s
16．（2023·湖南株洲·統(tǒng)考中考真題）圖甲為多人賽艇。劃槳時(shí)，槳可繞側(cè)舷上的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使賽艇運(yùn)動(dòng)。圖乙為劃槳時(shí)槳的簡化平面圖，其中O為固定軸，AB為賽艇的運(yùn)動(dòng)方向，槳上OC長為0.8m，OD長為2m，F(xiàn)1為人劃槳的力，F(xiàn)2為水對(duì)漿的作用力。

（1）劃槳時(shí)，槳對(duì)水的作用力大小 （填“大于”、“等于”或“小于”）水對(duì)槳的作用力大??；
（2）槳為 （填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿。請(qǐng)寫出一種與槳類型相同的杠桿： ；
（3）已知圖乙中F2為200N，F(xiàn)1與CD的夾角θ=30，F(xiàn)1、F2均與AB平行。要?jiǎng)潉?dòng)槳，F(xiàn)1至少多大？（sin30=0.5，不考慮槳的重力）
【答案】（1）等于；（2）費(fèi)力，夾菜的筷子；（3）500.
【詳解】（1）物體間力的作用是相互的，所以劃槳時(shí)，槳對(duì)水的作用力等于水對(duì)槳的作用力。
（2）先根據(jù)題意作出動(dòng)力臂和阻力臂如下圖所示：

因?yàn)閯?dòng)力臂小于阻力臂，則動(dòng)力大于阻力，所以這個(gè)杠桿是費(fèi)力杠桿；此外，我們平時(shí)吃飯時(shí)夾菜的筷子也是費(fèi)力杠桿。
（3）如圖，OC=0.8m，OD=2m，F(xiàn)1與CD的夾角θ=30°，sin30°=0.5，則動(dòng)力臂的長為
l1=OC×sin30°=0.8m×0.5=0.4m
同理可得阻力臂的長為 l2=OD×sin30°=2m×0.5=1m
已知圖乙中F2為200N，根據(jù)杠桿平衡條件可得動(dòng)力F1為
F1=F2l2l1=200N×1m0.4m=500N
17．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖甲，A、B是兩個(gè)完全相同的物體，琴琴同學(xué)分別將A、B兩物體拉到斜面頂端，對(duì)物體做功情況如圖乙所示，請(qǐng)問對(duì)物體A做的有用功是 J，對(duì)物體B做的額外功是 J。

【答案】2，0.5。
【詳解】由圖乙可知，對(duì)物體A做的總功為3J，額外功為1J，故對(duì)物體A做的有用功
W有=WA總-WA額=3J-1J=2J
A、B是兩個(gè)完全相同的物體，都拉到斜面頂端，故對(duì)物體B做的有用功和對(duì)物體A做的有用功相同；由圖乙可知，對(duì)物體B做的總功為2.5J，故對(duì)物體B做的額外功
WB額=WB總-W有=2.5J-2J=0.5J
18. （2023·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題）如圖所示。放置花盆的支架只在A，D兩點(diǎn)用螺釘固定在墻壁上，BC保持水平。已知AC長為l1，CD長為l2，BC長為l3，花盆的重力為G，重力作用線恰好過BC中點(diǎn)。若不計(jì)支架的重力，則D點(diǎn)螺釘對(duì)支B架的水平拉力F= （用已知量表示）。為了減小拉力F，花盆位置應(yīng)離墻壁 一些。

【答案】 Gl32l1+l2 ，近。
【詳解】支點(diǎn)為A，花盆對(duì)支架的壓力為阻力F2，從支點(diǎn)A做到花盆重力作用線的垂線，支點(diǎn)到垂足的距離為阻力臂l32，如圖所示

D處螺釘水平拉力（動(dòng)力）的力臂l1+l2，由杠桿平衡條件可得
D處螺釘?shù)乃嚼Φ拇笮?br>F=F1=Gl32（l1+l2）
由杠桿平衡條件可知，在阻力、動(dòng)力臂不變的情況下，阻力臂越小、動(dòng)力越小、越省力；所以為了安全，應(yīng)減小阻力臂，從而減小D處的拉力，花盆應(yīng)盡量靠近墻壁。
19．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，是為了搬運(yùn)建筑材料而使用的簡單機(jī)械。此滑輪組在1min內(nèi)將一批建材勻速提升了12m，此過程中滑輪組的機(jī)械效率是75%，鋼絲繩拉力F所做的功是7.2×104 J。則這批建材所受的重力是 N，拉力F的功率是 W。

【答案】 4500，1200。
【詳解】拉力做的有用功
W有=η×W總=75%×7.2×104J=5.4×104J
由W有=Gh可得這批建材所受的重力
G=W有h=5.4×104J12m=4500N
拉力F的功率
P=W總t=7.2×104J60s=1200W
20．（2023·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）圖甲是腳踏式翻蓋垃圾桶的實(shí)物圖，翻蓋的原理是由兩個(gè)杠桿組合而成，圖乙為兩水平杠桿AO1B、DCO2組合的示意圖。已知桶蓋重5N，重心位于DC中點(diǎn)的正上方，AO1=30cm，O1B=20cm，桶蓋和連接桿的尺寸如圖乙所示，腳踏桿AO1B和豎直連接桿BC的質(zhì)量不計(jì)。

（1）杠桿AO1B是 （選填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿；
（2）若要把桶蓋翻開，腳對(duì)踏板A處的壓力至少為 N。
【答案】 省力，20。
【詳解】（1）杠桿AO1B支點(diǎn)為O1，動(dòng)力在A點(diǎn)處，阻力在B點(diǎn)處，作用力在豎直方向上，此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，故此杠桿為省力杠桿。
（2）如圖所示，在杠桿DCO2中，阻力臂為
動(dòng)力臂為l2=5cm，根據(jù)杠桿平衡條件可得C點(diǎn)處作用力為
若要把桶蓋翻開，根據(jù)杠桿平衡條件，在杠桿AO1B中，腳對(duì)踏板A處的壓力至少為
三、作圖題
21.（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，開啟瓶蓋時(shí)開瓶器以O(shè)為支點(diǎn)，手在A點(diǎn)施加豎直向上的力F打開瓶蓋，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出力F的力臂l。

【答案】見右圖。
【詳解】從支點(diǎn)O向動(dòng)力F的作用線引垂線段，就是F的力臂l，如圖所示。
22．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）如圖，杠桿AOB保持靜止，O為支點(diǎn)，請(qǐng)作出動(dòng)力F1的力臂l1和阻力F2。

【答案】見右圖。
【詳解】阻力F2的作用點(diǎn)在點(diǎn)B，方向豎直向下；過支點(diǎn)O作動(dòng)力F1的作用線的垂線段，即為動(dòng)力F1的力臂l1，如圖所示.
23.（2023·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考中考真題）小麗學(xué)習(xí)了滑輪的知識(shí)后，想利用滑輪組設(shè)計(jì)一個(gè)升降裝置，自己把物體吊上樓來，請(qǐng)你畫出最省力的繞線方式和物體所受重力的示意圖。

【答案】見右圖。
【詳解】要使滑輪組最省力，需要承擔(dān)物重的繩子段數(shù)最多，所以繩子要系在動(dòng)滑輪上面的掛鉤上，依次向外繞線；過物體的重心，作豎直向下的重力G。如圖所示。
24.（2022·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題）圖甲是自行車的手閘，其中ABO部分可視為一種杠桿，其簡化示意圖如圖乙所示，O為支點(diǎn)，F(xiàn)2為阻力，請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出：（1）作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力F1及其力臂l1；（2）阻力F2的力臂l2。

【答案】見右圖。
【詳解】（1）由杠桿平衡條件可知，當(dāng)阻力與阻力臂乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長，動(dòng)力越小，圖中O為支點(diǎn)，因此OA作為動(dòng)力臂l1最長；動(dòng)力方向應(yīng)該向下，過點(diǎn)A垂直于OA向下作出最小動(dòng)力F1的示意圖。
（2）從支點(diǎn)O作阻力F2作用線的垂線，支點(diǎn)到垂足的距離為阻力臂l2，如圖所示.
四、探究實(shí)驗(yàn)題
25. （2023·山東青島·統(tǒng)考中考真題）天平和桿秤在古籍中常被稱為“權(quán)衡器”，《墨經(jīng)》最早對(duì)權(quán)衡器的杠桿原理做了理論上的探討。關(guān)于杠桿的平衡條件，小海用圖甲所示裝置進(jìn)行探究，其中杠桿的刻度均勻，每個(gè)鉤碼的重力均為0.5N。
（1）實(shí)驗(yàn)中，杠桿在 位置平衡最便于測量力臂；
（2）如圖乙所示，杠桿已經(jīng)平衡。如果在左側(cè)鉤碼下增加一個(gè)鉤碼或者將左側(cè)鉤碼向右移動(dòng)5cm，杠桿都將失去平衡。由此可以猜想：杠桿的平衡可能與力的 和力臂有關(guān)；

（3）小海在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動(dòng)鉤碼的位置，進(jìn)行了4次實(shí)驗(yàn)。杠桿平衡時(shí)的部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入表中，其中圖丙是第4次杠桿平衡時(shí)的情景，請(qǐng)將杠桿右側(cè)的阻力數(shù)值填入表中；

分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可歸納出杠桿的平衡條件是F1l1 F2l2；
（4）小海與小蘭對(duì)實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行交流，產(chǎn)生了一個(gè)新的問題：若支點(diǎn)不在杠桿的中點(diǎn)，并用彈簧測力計(jì)代替一側(cè)的鉤碼施力，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？于是他們共同進(jìn)行了如圖丁的探究。
①畫出圖丁中F1的動(dòng)力臂l1；
②多次改變拉力F1的作用點(diǎn)在杠桿上的位置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)杠桿平衡時(shí)，F(xiàn)1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
【答案】（1）水平；（2）大?。唬?）1.0，=；（4）見詳解.
【詳解】（1）實(shí)驗(yàn)中，由于作用力是豎直方向上的，如果杠桿在水平位置平衡則力臂剛好在杠桿上，最便于測量力臂。
（2）杠桿已經(jīng)平衡，如果在左側(cè)鉤碼下增加一個(gè)鉤碼會(huì)改變杠桿受力的大小，杠桿失去平衡，表明與力的大小有關(guān)，如果將左側(cè)鉤碼向右移動(dòng)5cm，力臂會(huì)變小，杠桿失去平衡，表明杠桿平衡與力臂大小有關(guān)。由此可以猜想：杠桿的平衡可能與力的大小和力臂有關(guān)。
（3）如圖所示，阻力相當(dāng)2個(gè)鉤碼重力，每個(gè)鉤碼重0.5N，所以阻力為1N。
分析第1次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得 F1l1=1.0N×0.20m=0.2N?m F2l2=2.0N×0.10m=0.2N?m
可知F1l1=F2l2，同理計(jì)算其它3次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，獲得相同的結(jié)論，可歸納出杠桿的平衡條件是動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2。
（4）①力臂是支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，如圖所示。
②由于支點(diǎn)不在中點(diǎn)處，杠桿自重會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向下的作用力，則F1需要比原來更大才能使杠桿平衡，故其它條件不變，杠桿平衡時(shí)，F(xiàn)1l1都是大于F2l2。
26．（2023·湘潭·統(tǒng)考中考真題）用圖所示裝置測量滑輪組的機(jī)械效率，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

（1）實(shí)驗(yàn)過程中，緩慢豎直拉動(dòng)彈簧測力計(jì)，使鉤碼向上做 運(yùn)動(dòng)。第 1次實(shí)驗(yàn)時(shí)，鉤碼上升的時(shí)間為 3s，此過程中，繩子自由端上升的速度為 m/s；
（2）第4次實(shí)驗(yàn)時(shí)所做的有用功為 J， 滑輪組的機(jī)械效率是 %；
（3）分析 1、2、4次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可知，使用同一滑輪組提升重物時(shí)，重物重力越 （選填“大”或“小”），滑輪組的機(jī)械效率越高； 分析 2、3次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可知，滑輪組的機(jī)械效率與鉤碼上升的高度 （選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）；
（4）用滑輪組提升重物時(shí)，下列選項(xiàng)中也可提高機(jī)械效率的是 。
A． 換用更輕的動(dòng)滑輪B． 加快提升物體的速度
【答案】（1）勻速直線，0.05；（2）0.3，80；（3）大，無關(guān)；（4）A.
【詳解】（1）實(shí)驗(yàn)中為使彈簧測力計(jì)讀數(shù)平穩(wěn)，需要使鉤碼做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
第1次實(shí)驗(yàn)中，繩子3s鐘的時(shí)間，移動(dòng)的距離為15cm，則繩子移動(dòng)的速度為
v=st=15×10-2m3s=0.05m/s
（2）第4次實(shí)驗(yàn)時(shí)所做的有用功為W有=Gh=6N×5×10-2m=0.3J
第4次實(shí)驗(yàn)做的總功為W總=Fs=2.5N×15×10-2m=0.375J
第4次實(shí)驗(yàn)滑輪組的機(jī)械效率為
η=W有W總×100%=×100%=80%
（3）根據(jù)1、2、4次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可知，重物重力越大，滑輪組的機(jī)械效率越高。
2、3兩次實(shí)驗(yàn)中，鉤碼的重力相同，只改變鉤碼上升的高度，滑輪組的機(jī)械效率不變，可知輪組的機(jī)械效率與鉤碼上升的高度無關(guān)。
（4）根據(jù)效率公式η=W有W總=W有W有+W額可知，提高機(jī)械效率的方法一為：額外功一定時(shí)，增加有用功，即增加物重；二為：有用功一定時(shí)減少額外功，即換用輕質(zhì)滑輪，故A符合題意，B不符合題意。故選A。
四、計(jì)算題
27．（2023·山東淄博·統(tǒng)考中考真題）淄博城區(qū)東部快速路建設(shè)正在進(jìn)行，施工現(xiàn)場一臺(tái)起重機(jī)將質(zhì)量為1800kg的重物以0.1m/s的速度豎直勻速提升一定高度，用時(shí)60s，所做的額外功是7.2×104J，g取10N/kg。求：
（1）起重機(jī)做功的功率；
（2）起重機(jī)的機(jī)械效率。
【答案】（1）30000W；（2）60%
【詳解】（1）重物被提升的距離h=vt=0.1m/s×60s=6m
起重機(jī)對(duì)重物做的功W有=Gh=mgh=1800kg×10N/kg×6m=1.08×105J
起重機(jī)做功的功率
P=W總t=1.08×105J+7.2×104J60s=3000W
（2）起重機(jī)的機(jī)械效率
η=W有用W總=W有用W有用+W額=1.08×105J1.08×105J+7.2×104J×100%=60%
答：（1）起重機(jī)做功的功率3000W；
（2）起重機(jī)的機(jī)械效率60%。
28．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考中考真題）人類在漫長的歷史長河中，創(chuàng)造了各種各樣的工具，以無窮的智慧彌補(bǔ)了人類有限的力量，使工作更省力、更便捷，這些工具統(tǒng)稱為機(jī)械。杠桿便是其中最簡單的機(jī)械之一。如圖所示，AB是一根長為1.6m的不計(jì)質(zhì)量的杠桿，可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在距O點(diǎn)0.4m的B端懸掛一質(zhì)量為90kg，邊長為30cm的勻質(zhì)正方體合金塊M，杠桿恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金塊M的密度為多少kg/m3；
（2）A端施加的豎直向下拉力FA的大小。

【答案】（1）3.3×103kg/m3；（2）300N
【詳解】（1）合金塊M的體積為
V=（30cm）3=2.7×104cm3=2.7×10-2m3
合金塊M的密度為
ρ=mV=90kg2.7×10-2m3≈3.3×103kg/m3
（2）由題意可知，杠桿AB長1.6m，OB長0.4m，因此AO長1.2m，由杠桿平衡條件可知
GM×OB=FA×OA
即 90kg×10N/kg×0.4m=FA×1.2m
解得 FA=300N
答：（1）合金塊M的密度為3.3×103kg/m3；
（2）A端施加的豎直向下拉力FA的大小為300N。
29.（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）如圖甲所示，重500N、底面積為0.2m2的箱子放在水平地面上?，F(xiàn)用一塊直木板將該箱子勻速拉上平臺(tái)（圖乙）。已知拉力為350N，箱子沿板移動(dòng)了2m，升高1m，用時(shí)20s。求：
（1）箱子對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）上移過程中拉力做功的功率；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功。

【答案】（1）2.5×103Pa；（2）35W；（3）200J
【詳解】（1）箱子對(duì)水平地面的壓強(qiáng)
p=FS=GS=500N0.2m2=2.5×103Pa
（2）拉力做功
W總=Fs=350N×2m=700J
拉力做功功率
P=W總t=700J20s=35W
（3）所做的有用功
W有=Gh=500 N×1 m=500 J
克服摩擦力做功
W額=W總-W有=700J-500J=200J
答：（1）箱子對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為2.5×103Pa；
（2）上移過程中拉力做功的功率為35W；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功為200J。
六、綜合題
30．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）圖1中工人用工具搬運(yùn)石頭，該工具可簡化成圖2中杠桿AB，移動(dòng)支架，可使支點(diǎn)O在AB間移動(dòng)。桿水平靜止，忽略桿重；

（1）人對(duì)桿的壓力為F1，繩對(duì)桿的拉力為F2，F(xiàn)1、F2豎直向下；①在圖2中畫出F1的力臂l1；②F2的力臂l2 （用F1、F2、l1表示）；
（2）同一石頭仍懸掛在桿B端，人對(duì)桿A端的壓力方向不變，只通過移動(dòng)支點(diǎn)O使該壓力變小，桿仍保持水平靜止，支點(diǎn)O應(yīng)向 （選填“A”“B”）端移動(dòng)。
【答案】（1）見下圖，F(xiàn)1l1F2 ；（2）B.
【詳解】（1）從支點(diǎn)分別作F1、F2的垂線，用大括號(hào)分別擴(kuò)出l1、l2即為動(dòng)力臂和阻力臂，如下圖
F2的力臂
l2=F1l1F2
（2）通過移動(dòng)支點(diǎn)O使該壓力變小，因?yàn)槲矬w的重力不變，根據(jù)F1l1=F2l2
可知只要減小l2，增大l1即可，故O點(diǎn)應(yīng)該向B端移動(dòng)。
31．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）同學(xué)們在體育課上做仰臥起坐，前半段是背部由平躺地面變成脊柱彎曲，后半段是上半身完全離開地面。

（1）仰臥起坐時(shí)，人體可看成杠桿模型，O為支點(diǎn)，肌肉的拉力F為動(dòng)力，如圖所示，請(qǐng)畫出杠桿模型的阻力臂L ；
（2）先將頭向前抬起，可以減小 力臂；在平躺至坐起的過程中，運(yùn)動(dòng)員肌肉所施加的動(dòng)力變化情況是 ；
（3）同學(xué)們可以改變仰臥起坐的快慢，來控制體育鍛煉的效果，從物理學(xué)角度分析，其實(shí)質(zhì)是改變 的大小。
【答案】（1）見下圖；（2）阻，變小；（3）功率.
【詳解】（1）人受到的重力為阻力，從支點(diǎn)O向阻力作用線做垂線，該垂線段就是阻力臂L，如圖所示：

（2）將頭向前抬起，身體重心更靠近支點(diǎn)，可以減小阻力臂；
在平躺至坐起的過程中，人體重心與支點(diǎn)的水平距離減小，即阻力臂減小，而動(dòng)力臂長度不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，運(yùn)動(dòng)員肌肉所施加的動(dòng)力會(huì)變小。
（3）在仰臥起坐過程中，要克服身體的重力做功，改變仰臥起坐的快慢，可以改變做功的快慢，也就是改變功率的大小。
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
動(dòng)力F1/N
動(dòng)力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1.0
0.20
2.0
0.10
2
2.0
0.15
2.0
0.15
3
2.0
0.15
1.5
0.20
4
1.5
0.10
（ ）
0.15
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
鉤碼重力 G/N
鉤碼上升高度h/cm
拉力 F/N
繩子自由端移動(dòng)距離s/cm
機(jī)械效率η
1
2.0
5
1.0
15
66.7%
2
4.0
5
1.8
15
74.1%
3
4.0
10
1.8
30
74.1%
4
6.0
5
2.5
15

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