?專題14 簡(jiǎn)單機(jī)械（講練）

1.了解：杠桿的基本概念；滑輪的概念；斜面的簡(jiǎn)單應(yīng)用與計(jì)算；
2.會(huì)：畫杠桿示意圖；分析杠桿類型；進(jìn)行滑輪組的常規(guī)計(jì)算；
3.理解：杠桿平衡條件；定滑輪和動(dòng)滑輪的特點(diǎn)；滑輪組的利用；
4.掌握：杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)探究；有用功、總功和機(jī)械效率的計(jì)算；
5.認(rèn)識(shí)：生活中常用杠桿。

一、思維導(dǎo)圖

二、知識(shí)梳理
知識(shí)點(diǎn)一：杠桿
1.杠桿：在力的作用下能繞著 轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒，這根硬棒就叫 。
（1）“硬棒”泛指有一定長(zhǎng)度的，在外力作用下 的物體。
（2）杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。
2.杠桿的五要素：（1）支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，支點(diǎn)是相對(duì) ；（2）動(dòng)力：使杠桿 的力叫動(dòng)力，用“F1”表示；（3）阻力： 杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫阻力，用“F2”表示；（4）動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的 ，用“l(fā)1”表示；（5）阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的 ，用“l(fā)2”表示。
注意：無(wú)論動(dòng)力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個(gè)力的作用效果正好相反。一般情況下，把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意愿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫做 ，而把阻礙杠桿按照需要方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫 。
力臂是點(diǎn)到線的距離，而不是支點(diǎn)到力的 的距離。力的作用線通過支點(diǎn)的，其力臂為 ，對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)不起作用。
3.杠桿示意圖的畫法：
（1）根據(jù)題意先確定支點(diǎn)O；
（2）確定動(dòng)力和阻力并用虛線將其作用線延長(zhǎng)；
（3）從支點(diǎn)向力的作用線畫垂線，并用l1和l2分別表示動(dòng)力臂和阻力臂；
第一步：先確定支點(diǎn)，即杠桿繞著某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，用字母“O”表示。
第二步：確定動(dòng)力和阻力。人的愿望是將石頭翹起，則人應(yīng)向下用力，畫出此力即為動(dòng)力用“F1”表示。這個(gè)力F1作用效果是使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。而阻力的作用效果恰好與動(dòng)力作用效果相反，在阻力的作用下杠桿應(yīng)朝著順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則阻力是石頭施加給杠桿的，方向向下,用“F2”表示如圖乙所示。
第三步：畫出動(dòng)力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長(zhǎng)，由支點(diǎn)向力的作用線作垂線，并標(biāo)明相應(yīng)的“l(fā)1”“l(fā)2”， “l(fā)1”“l(fā)2”分別表示動(dòng)力臂和阻力臂，如圖丙所示。



甲
乙
丙
4.杠桿的平衡條件
（1）杠桿的平衡：當(dāng)杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下 時(shí)，我們就說(shuō)杠桿平衡了。
（2）杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)


圖（4）
圖（5）
1）首先調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。如圖（5）所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂實(shí)物大小了，而圖（4）杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數(shù)值就沒有圖（5）方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時(shí)，我們才能夠直接從杠桿上讀出動(dòng)力臂和阻力臂的大小，因此本實(shí)驗(yàn)要求杠桿在水平位置平衡。
2）在實(shí)驗(yàn)過程中絕不能再調(diào)節(jié)螺母。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過程中再調(diào)節(jié)平衡螺母，就會(huì)破壞原有的平衡。
（3）杠桿的平衡條件： ×動(dòng)力臂=阻力× ，或F1l1=F2l2。
要點(diǎn)詮釋：
（1）省力杠桿：動(dòng)力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＜F2，這種杠桿使用時(shí)可省力（即用較小的動(dòng)力就可以克服較大的阻力），但卻費(fèi)了距離（即動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離大于阻力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動(dòng)的距離大）。
（2）費(fèi)力杠桿：動(dòng)力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＞F2，這種杠桿叫做費(fèi)力杠桿。使用費(fèi)力杠桿時(shí)雖然費(fèi)了力（動(dòng)力大于阻力），但卻省距離（可使動(dòng)力作用點(diǎn)比阻力作用點(diǎn)少移動(dòng)距離）。
（3）等臂杠桿：動(dòng)力臂l1=阻力臂l2，則平衡時(shí)F1=F2，這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費(fèi)力，即不省距離也不費(fèi)距離。
既省力又省距離的杠桿時(shí)不存在的。
知識(shí)點(diǎn)二：滑輪
1.滑輪定義：周邊有槽，中心有一轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子叫 。因?yàn)榛喛梢赃B續(xù)旋轉(zhuǎn)，因此可看作是能夠連續(xù)旋轉(zhuǎn)的杠桿，仍可以用杠桿的平衡條件來(lái)分析。
根據(jù)使用情況不同，滑輪可分為定滑輪和動(dòng)滑輪。
2.定滑輪
（1）定義：工作時(shí)，中間的軸 的滑輪叫定滑輪。
（2）實(shí)質(zhì)：是個(gè)等臂杠桿。
軸心O點(diǎn)固定不動(dòng)為支點(diǎn)，其動(dòng)力臂和阻力臂都等于圓的半徑r，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，因?yàn)橹匚飫蛩偕仙龝r(shí)不省力。
（3）特點(diǎn)： ，但可改變力的 。
所謂“改變力的方向”是指我們施加某一方向的力能得到一個(gè)與該力方向不同的力。
（4）動(dòng)力移動(dòng)的距離與重物移動(dòng)的距離相等。
對(duì)于定滑輪來(lái)說(shuō)，無(wú)論朝哪個(gè)方向用力，定滑輪都是一個(gè)等臂杠桿，所用拉力都等于物體的重力G。（不計(jì)繩重和摩擦）
3.動(dòng)滑輪
（1）定義：工作時(shí)，軸隨重物一起移動(dòng)的滑輪叫 。
（2）實(shí)質(zhì)：是一個(gè)動(dòng)力臂為阻力臂 的杠桿。
（3）特點(diǎn)：省一半力，但不能改變力的 。
（4）動(dòng)力移動(dòng)的距離是重物移動(dòng)距離的 倍。
對(duì)于動(dòng)滑輪來(lái)說(shuō)：1）動(dòng)滑輪在移動(dòng)的過程中，支點(diǎn)也在不停地移動(dòng)；2）動(dòng)滑輪省一半力的條件是：動(dòng)滑輪與重物一起勻速移動(dòng)，動(dòng)力F1的方向與并排繩子平行，不計(jì)動(dòng)滑輪重、繩重和摩擦。
4.滑輪組
（1）定義：由若干個(gè)定滑輪和動(dòng)滑輪匹配而成。
（2）特點(diǎn)：可以 ，也可以改變力的 。使用滑輪組時(shí)，有幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是物重的 ，即（條件：不計(jì)動(dòng)滑輪、繩重和摩擦）。
注意：如果不忽略動(dòng)滑輪的重量則：。
（3）動(dòng)力移動(dòng)的距離S和重物移動(dòng)的距離h的關(guān)系是：使用滑輪組時(shí)，滑輪組用n段繩子吊著物體，提起物體所用的力移動(dòng)的距離就是物體移動(dòng)距離的 倍，即S=nh。
（4）繩子端的速度與物體上升的速度關(guān)系：。
5.斜面是一種可以省力的簡(jiǎn)單機(jī)械，但卻費(fèi) 。
6.當(dāng)斜面高度h一定時(shí)，斜面L越長(zhǎng)，越 （即F越?。?；當(dāng)斜面長(zhǎng)L相同時(shí)，斜面高h(yuǎn)越小，越省力（即F越?。?；當(dāng)斜面L越長(zhǎng)，斜面高h(yuǎn)越小時(shí)，越省力（即F越?。?。
知識(shí)點(diǎn)三：機(jī)械效率
１.有用功：對(duì)機(jī)械、活動(dòng) 的功。
公式：W有用＝ （提升重物）=W總－W額=ηW總；斜面：W有用= Gh。
2.額外功：并非需要但又不得不做的功。
公式：W額= W總－W有用=G動(dòng)h（忽略輪軸摩擦的動(dòng)滑輪、滑輪組）；斜面： W額=fL。
3.總功：有用功加額外功或動(dòng)力所做的功。
公式： W總=W有用＋W額=FS= W有用／η；斜面：W總= fL+Gh=FL。
4.機(jī)械效率：有用功跟總功的 。機(jī)械效率計(jì)算公式： 。?
　　5.滑輪組的機(jī)械效率（不計(jì)滑輪重以及摩擦?xí)r）
（1）滑輪組（豎直方向提升物體）：（G為物重，h為物體提升高度，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離）。?
（2）滑輪組（水平方向拉動(dòng)物體）：（f為摩擦力，l為物體移動(dòng)距離，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離）。?
6.斜面的機(jī)械效率：(h為斜面高，S為斜面長(zhǎng)，G為物重，F(xiàn)為沿斜面對(duì)物體的拉力)。

考點(diǎn)一：杠桿的概念與分類
【備考方略】
1.杠桿屬于主要知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也是中考中經(jīng)?？荚嚨膬?nèi)容。對(duì)杠桿的概念考查主要集中在對(duì)杠桿的理解、杠桿平衡條件上。在內(nèi)容中，主要知識(shí)點(diǎn)有杠桿的五要素、杠桿平衡條件、杠桿的示意圖和杠桿的應(yīng)用。
杠桿在中考中出現(xiàn)的概率很高，主要題型以選擇題為主，填空題、作圖題、實(shí)驗(yàn)探究題和計(jì)算題也有出現(xiàn)，但出現(xiàn)概率較選擇題要低。選擇題以判斷杠桿類型、杠桿應(yīng)用和杠桿平衡條件居多；填空題以考查杠桿基本概念居多；作圖題一般情況下和其他作圖題結(jié)合，一般考查杠桿七要素居多。
2.對(duì)杠桿的分類的考題主要是根據(jù)動(dòng)力臂和阻力臂判斷屬于哪種類型的杠桿。
（1）省力杠桿：動(dòng)力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＜F2，這種杠桿使用時(shí)可省力（即用較小的動(dòng)力就可以克服較大的阻力），但卻費(fèi)了距離（即動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離大于阻力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動(dòng)的距離大）。
（2）費(fèi)力杠桿：動(dòng)力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＞F2，這種杠桿叫做費(fèi)力杠桿。使用費(fèi)力杠桿時(shí)雖然費(fèi)了力（動(dòng)力大于阻力），但卻省距離（可使動(dòng)力作用點(diǎn)比阻力作用點(diǎn)少移動(dòng)距離）。
（3）等臂杠桿：動(dòng)力臂l1=阻力臂l2，則平衡時(shí)F1=F2，這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費(fèi)力，即不省距離也不費(fèi)距離。
既省力又省距離的杠桿時(shí)不存在的。
【經(jīng)典例題】（2021·廣東深圳市）下列杠桿中屬于費(fèi)力杠桿的是（ ）。
A．撬石頭 B．船槳
C．小推車 D．修樹剪刀
【舉一反三】
1．（2021·廣西賀州市）現(xiàn)有若干個(gè)規(guī)格相同的鉤碼，如圖所示，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在杠桿的A點(diǎn)掛幾個(gè)鉤碼（ ）。

A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2021·河南中考真題）如圖工人師傅正在使用一根硬棒撬動(dòng)石頭，使用此硬棒（ ）。

A．省力且省距離 B．省力但費(fèi)距離
C．費(fèi)力且費(fèi)距離 D．費(fèi)力但省距離
3．（2021·北京中考真題）圖示的四種工具中，正常使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是（ ）。
A．園藝剪 B．筷子
C．瓶蓋起子 D．核桃夾
考點(diǎn)二：杠桿作圖
【備考方略】
杠桿示意圖的畫法：（1）根據(jù)題意先確定支點(diǎn)O；（2）確定動(dòng)力和阻力并用虛線將其作用線延長(zhǎng)；（3）從支點(diǎn)向力的作用線畫垂線，并用l1和l2分別表示動(dòng)力臂和阻力臂；畫出動(dòng)力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長(zhǎng)，由支點(diǎn)向力的作用線作垂線，并標(biāo)明相應(yīng)的“l(fā)1”“l(fā)2”， “l(fā)1”“l(fā)2”分別表示動(dòng)力臂和阻力臂。
【經(jīng)典例題】（2021·遼寧中考真題）如圖甲所示為搬花神器，用它把花盆抬起時(shí)，相當(dāng)于一個(gè)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿。其簡(jiǎn)化示意圖如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出：
（1）花盆所受重力的示意圖（O'為其重心）；
（2）杠桿平衡時(shí)作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力F1及其力臂l1。

【舉一反三】
1．（2021·內(nèi)蒙古通遼市）如圖所示是一種抽水馬桶水箱自動(dòng)上水裝置的示意圖。當(dāng)水箱內(nèi)的水達(dá)到一定高度時(shí)，浮標(biāo)帶動(dòng)杠桿AOB壓住入水口，停止上水。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出動(dòng)力、阻力和動(dòng)力臂。

2．（2021·青海中考真題）在圖中，畫出杠桿平衡時(shí)施加在杠桿上的最小動(dòng)力F1的作用點(diǎn)和方向，并畫出所掛重物的繩子對(duì)杠桿拉力的力臂L2。

3．（2021·四川眉山市）如圖所示，利用杠桿AOB撬動(dòng)重物M，O為杠桿支點(diǎn)，為杠桿的動(dòng)力臂，現(xiàn)杠桿處于水平位置平衡。
（1）作出杠桿動(dòng)力的示意圖；
（2）作出重物M對(duì)杠桿壓力的示意圖。

考點(diǎn)三：杠桿應(yīng)用
【備考方略】
（1）最小力問題
此類問題中“阻力×阻力臂”為一定值，要使動(dòng)力最小，根據(jù)杠桿平衡條件，必須使動(dòng)力臂最大。要使動(dòng)力臂最大需要做到：在杠桿上找一點(diǎn)(動(dòng)力作用點(diǎn))，使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)；動(dòng)力方向應(yīng)該是過該點(diǎn)且與該連線垂直的方向，如圖（1）所示，最小力應(yīng)該是F3。
解決杠桿平衡時(shí)動(dòng)力最小問題:此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最大，要使動(dòng)力臂最大需要做到①在杠桿上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn);②動(dòng)力方向應(yīng)該是過該點(diǎn)且和該連線垂直的方向。

圖（1）
（2）力與力臂的變化問題
此問題是在力與力臂變化時(shí)，如何利用杠桿平衡條件和控制變量法，分析變量之間的關(guān)系。如圖（2）所示，在探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)拉緊的彈簧測(cè)力計(jì)向左轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，拉力會(huì)逐漸減小。

圖（2） 圖（3）
（3）再平衡問題
杠桿再平衡的問題，實(shí)際上就是判斷杠桿在發(fā)生變化前后，力和力臂的乘積是否相等，乘積大的一端下降，乘積小的一端上升。
如圖（3）所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，如果將物體A和B同時(shí)向靠近支點(diǎn)的方向移動(dòng)相同的距離，杠桿將失去平衡，右端下沉。
解題指導(dǎo):分析解決有關(guān)杠桿平衡條件問題，必須要畫出杠桿示意圖;弄清受力與方向和力臂大小;然后根據(jù)具體的情況具體分析，確定如何使用平衡條件解決有關(guān)問題。(如:杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)施加的動(dòng)力如何變化，沿什么方向施力最小等。)
【經(jīng)典例題】（2021·湖北荊州市）2021年1月30日，荊州沙市機(jī)場(chǎng)正式通航，為荊州640萬(wàn)人口出行帶來(lái)極大便利。某游客來(lái)機(jī)場(chǎng)乘機(jī)，他所用的拉桿旅行箱示意圖如圖所示。裝有物品的旅行箱整體可視為杠桿，O為支點(diǎn)，B為重心，A為拉桿的端點(diǎn)。在A點(diǎn)沿圖示方向施加拉力F使旅行箱保持靜止。下列說(shuō)法中正確的是（ ）。
A．旅行箱受到的重力與水平地面對(duì)它的支持力是一對(duì)平衡力；
B．其它條件不變時(shí)，僅縮短拉桿的長(zhǎng)度，拉力F減??；
C．其它條件不變時(shí)，使拉力F的方向沿順時(shí)針改變10°，拉力F增大；
D．箱內(nèi)物體下滑，重心位置由B變至B′，拉力F增大


【舉一反三】
1．（2021·廣西南寧市）圖是小華在勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)中國(guó)傳統(tǒng)農(nóng)耕“春稻谷”的示意圖。小華若要更省力，下列做法可行的是（ ）。

A．支點(diǎn)不動(dòng)，腳在桿上的位置前移；
B．將支點(diǎn)靠近人，腳在桿上的位置不動(dòng)；
C．將支點(diǎn)靠近人，同時(shí)腳在桿上的位置前移；
D．將支點(diǎn)遠(yuǎn)離人，同時(shí)腳在桿上的位置后移
2．（2021·遼寧中考真題）如圖是小明用一根木棒撬動(dòng)水平地面上石頭的情景，為了更省力，小明應(yīng)沿______（填“豎直”或“垂直木棒”）方向向下壓木棒。若想省更多的力，小明可以將作為支點(diǎn)的石塊O向______（填“左”或“右”）適當(dāng)移動(dòng)。

3．（2021·黑龍江中考真題）如圖所示，OAB為一可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，OA垂直于AB，且OA長(zhǎng)度為40cm，AB長(zhǎng)度為30cm，在OA中點(diǎn)C處掛一質(zhì)量為1kg的物塊，要求在端點(diǎn)B處施加一個(gè)最小的力F，使杠桿在圖示位置平衡，則力F的力臂應(yīng)是______cm，最小的力F是______N。

考點(diǎn)四：探究杠桿平衡條件
【備考方略】
1.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹扛軛U平衡條件實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
【實(shí)驗(yàn)器材】鐵架臺(tái)、帶刻度的杠桿、鉤碼。
【實(shí)驗(yàn)原理】動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂?。
【實(shí)驗(yàn)步驟】一、組裝、調(diào)節(jié)杠桿，使橫梁平衡（調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母）。

二、用細(xì)線在左右兩端懸掛數(shù)量不同的鉤碼，左為動(dòng)力，右為阻力。固定動(dòng)力臂和動(dòng)力不變，選取適當(dāng)?shù)淖枇Γㄣ^碼個(gè)數(shù)），移動(dòng)阻力位置，直至杠桿平衡。分別記錄動(dòng)力、動(dòng)力臂和阻力、阻力臂，并計(jì)入表格。
三、重復(fù)上述步驟兩次（要求每次必須改變動(dòng)力和動(dòng)力臂），并計(jì)入表格。
四、分別計(jì)算每次試驗(yàn)的動(dòng)力×動(dòng)力臂和阻力×阻力臂，填入表格。
五、實(shí)驗(yàn)表格
次數(shù)
動(dòng)力
動(dòng)力臂
動(dòng)力×動(dòng)力臂
阻力
阻力臂
阻力×阻力臂
1






2






3






六、整理器材。
【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。
2.考查內(nèi)容
考查方向
解答思路
試驗(yàn)前杠桿不平衡應(yīng)如何調(diào)節(jié)
調(diào)節(jié)兩端平衡螺母
橫梁不在水平位置，左端翹起
平衡螺母左移
杠桿的支點(diǎn)在中間位置目的
為了消除杠桿自重影響
兩側(cè)掛上鉤碼后判斷是否平衡
根據(jù)平衡條件判斷
力或力臂的計(jì)算
根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行計(jì)算
【經(jīng)典例題】（2021·貴州黔東南苗族侗族自治州）某實(shí)驗(yàn)小組在“研究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：

次數(shù)
F1/N
L1/m
F2/N
L2/m
1
2.0
0.05

0.10
2
3.0
0.10
2.0
0.15
3
2.0
0.30
3.0

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先調(diào)節(jié)杠桿在______位置平衡，若出現(xiàn)如圖甲所示情況，應(yīng)將杠桿的平衡螺母向______（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)；
（2）杠桿平衡后，他們?cè)趫D乙所示的A位置掛上3個(gè)鉤碼，為了使杠桿在水平位置平衡，這時(shí)應(yīng)在B位置掛上______個(gè)相同的鉤碼；
（3）上表是該小組在實(shí)驗(yàn)中記錄杠桿平衡的部分?jǐn)?shù)據(jù)，空格處所缺的數(shù)據(jù)：△=______，☆=______；
【舉一反三】
1．（2021·江蘇泰州市）如圖，在均勻杠桿的A處掛3個(gè)鉤碼，B處掛2個(gè)鉤碼，杠桿恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠桿在水平位置平衡的是（所用鉤碼均相同）（ ）。

A．兩側(cè)鉤碼同時(shí)向支點(diǎn)移動(dòng)一格；
B．兩側(cè)鉤碼下方同時(shí)加掛一個(gè)鉤碼；
C．左側(cè)加掛一個(gè)鉤碼，右側(cè)加掛兩個(gè)鉤碼；
D．左側(cè)拿去一個(gè)鉤碼，右側(cè)鉤碼向左移動(dòng)一格
2．（2021·海南中考真題）如圖所示，根據(jù)杠桿的平衡條件測(cè)量某種液體的密度，所用器材：輕質(zhì)杠桿（自身重力忽略不計(jì)）、容積為100mL的空桶、重為0.5N的物體M、刻度尺、細(xì)線。
（1）如圖甲所示，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿右端的平衡螺母向__________調(diào)節(jié)；調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡的目的是__________。
（2）把空桶懸掛在A點(diǎn)，物體M懸掛在B點(diǎn)時(shí)，杠桿再次在水平位置平衡，測(cè)得OA的長(zhǎng)度為10cm，OB的長(zhǎng)度為20cm，則空桶重為__________N。

（3）若此時(shí)，往A點(diǎn)的空桶內(nèi)注滿某種液體，調(diào)節(jié)物體M到C點(diǎn)時(shí)，杠桿在水平位置重新平衡，測(cè)得OC的長(zhǎng)度為42cm，則桶內(nèi)液體的密度為__________kg/m3。
3．（2021·天津中考真題）在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）實(shí)驗(yàn)前，若使如圖所示的杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將右端的平衡螺母向______（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)；

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，在已調(diào)平衡的杠桿兩側(cè)分別掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，三次實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)如下表所示。分析可得杠桿的平衡條件是______；
次數(shù)
動(dòng)力F1/N
動(dòng)力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
2.0
10.0
3
2.0
15.0
3.0
10.0
（3）為了進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)論，又做了圖所示的實(shí)驗(yàn)，在杠桿水平平衡時(shí)；
①已知每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為50g，則此次實(shí)驗(yàn)中阻力F2大小為______N，阻力臂l2為______cm；（g取10N/kg）
②請(qǐng)你在圖中畫出動(dòng)力F1的力臂。（____）

考點(diǎn)五：杠桿綜合應(yīng)用
【備考方略】
杠桿綜合應(yīng)用題指的是杠桿與其他內(nèi)容相結(jié)合的綜合計(jì)算題。如：壓強(qiáng)、浮力、功和功率與杠桿的綜合計(jì)算；動(dòng)態(tài)電路與杠桿相結(jié)合的綜合計(jì)算等。
運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題，是物理解題的重要手段。許多設(shè)計(jì)、推理的應(yīng)用題，都是建立在計(jì)算的基礎(chǔ)上。主要考查學(xué)生運(yùn)用物理公式、規(guī)律進(jìn)行解題的能力。例如有兩個(gè)未知物理量，我們可以根據(jù)題目的數(shù)據(jù)建立兩個(gè)方程，然后求解未知量。
此類綜合計(jì)算題，在涉及到杠桿應(yīng)用上，大都是利用杠桿平衡條件計(jì)算出所需要的物理量，然后再結(jié)合相關(guān)知識(shí)進(jìn)行綜合計(jì)算。其基本步驟如下：
第一步：認(rèn)真審題。明確現(xiàn)象和過程，確定給出的條件或題目中隱含的條件。
第二步：找關(guān)系。也就是針對(duì)題目?jī)?nèi)容分析、綜合，確定解決問題的方向，選擇適合的規(guī)律和公式，找準(zhǔn)相關(guān)物理量之間的關(guān)系。
第三步：列出表達(dá)式。這一步是在明確了各個(gè)已知量、未知量及某個(gè)物理量在題目中敘述的物理現(xiàn)象或物理過程變化時(shí)存在的關(guān)系，根據(jù)公式或規(guī)律列出相應(yīng)的表達(dá)式，并推導(dǎo)出待求物理量的計(jì)算式。
第四步：代入數(shù)據(jù)求解。這一步是把所用到的已知物理量的單位統(tǒng)一后，把已知量的數(shù)據(jù)代人計(jì)算式中，通過正確運(yùn)算，得出答案。同時(shí)對(duì)答案進(jìn)行合理化驗(yàn)證，最后確定正確答案。
【經(jīng)典例題】（2021·廣東深圳市）深圳地鐵崗廈北綜合交通樞紐工程工地上，一線施工人員正在緊張忙碌，進(jìn)行架橋機(jī)鋼梁吊裝等施工作業(yè)。（g取10N/kg）
（1）圖2為圖1中起重機(jī)的簡(jiǎn)圖，請(qǐng)畫出阻力F2的力臂l2；
（2）圖3為架橋機(jī)的裝置圖，已知箱梁的質(zhì)量為5×105kg，體積為200m3，架橋機(jī)滑輪組總拉力為4×105N， 自由端移動(dòng)距離為25m，將箱梁提升1m。求：
①箱梁的密度；
②架橋機(jī)在此過程中的有用功；
③架橋機(jī)在此過程中的機(jī)械效率。

【舉一反三】
1．（2021·貴州中考真題）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為2kg，密度為2×103kg/m3的實(shí)心正方體M，懸掛在輕質(zhì)杠桿B端，OB：OA=5：4，當(dāng)M的一半體積浸在液體中時(shí)，A端豎直向下的拉力為20N，杠桿在水平位置平衡。（g=10N/kg）求：
（1）M的體積；
（2）液體的密度；
（3）若剪斷細(xì)線，M在液體中靜止時(shí)，M對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

2．（2021·四川攀枝花市）如圖所示，站在水平地面上的小林想通過杠桿AB和動(dòng)滑輪拉起同樣站在水平地面上的小新。杠桿AB可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，且OA:OB=1:2，小林的質(zhì)量m1=50kg。小新的質(zhì)量m2=48kg小新雙腳與地面接觸面積S=400cm2，當(dāng)小林施加豎直向下的拉力F1時(shí)，小新未被拉動(dòng)，此時(shí)小新對(duì)地面的壓強(qiáng)p=2.5×103Pa，小林對(duì)地面的壓強(qiáng)為p1；當(dāng)小林施加豎直向下的拉力F2時(shí)，小新剛好被拉起，小林對(duì)地面的壓強(qiáng)為p2，且p1:p2=16:15。不計(jì)繩重，杠桿重力和一切摩擦，g取10N/kg。求:
（1）小林施加拉力F1時(shí)，小新對(duì)地面的壓力FN；
（2）動(dòng)滑輪重力G動(dòng)。

3．（2021·甘肅中考真題）如圖甲所示的輕質(zhì)杠桿，O為支點(diǎn)，用細(xì)線將質(zhì)量為4kg、密度為4.0g/cm3的物體P懸掛在A點(diǎn)，同時(shí)在B點(diǎn)施加豎直向下的力F使杠桿水平平衡，OA:OB=1:2。撤去力F，用細(xì)線將密度為3.0g/cm3的物體Q懸掛在支點(diǎn)O的左側(cè)，再將P、Q分別浸沒在水和某種未知液體中，調(diào)節(jié)細(xì)線在杠桿上的懸掛點(diǎn)使杠桿再次水平平衡，如圖乙所示，測(cè)得杠桿左、右兩側(cè)的力臂大小分別為L(zhǎng)1和L2。然后將物體P、Q取出擦干后左右對(duì)調(diào)，再次將P、Q分別浸沒在該未知液體和水中，重新調(diào)節(jié)使杠桿仍能水平平衡，測(cè)得杠桿左、右兩側(cè)的力臂大小分別為L(zhǎng)1′和L2′。已知水=1.0g/cm3，g=10N/kg，L1L1′=3L2L2′，杠桿足夠長(zhǎng)，在調(diào)節(jié)過程中P、Q始終未露出液面，也未與容器壁和底接觸。求：
（1）力F的大小；
（2）物體P浸沒在水中時(shí)受到的浮力；
（3）未知液體的密度。

考點(diǎn)六：定滑輪與動(dòng)滑輪
【備考方略】
滑輪有兩種：定滑輪和動(dòng)滑輪。
1.定滑輪：使用時(shí)，滑輪的位置固定不變；定滑輪實(shí)質(zhì)是等臂杠桿，不省力也不費(fèi)力，但可以改變作用力方向。
定滑輪的特點(diǎn)：使用定滑輪不省力但能改變力的方向。在不少情況下，改變力的方向會(huì)給工作帶來(lái)方便。
定滑輪的原理：定滑輪實(shí)質(zhì)是個(gè)等臂杠桿，動(dòng)力L1阻力L2臂都等于滑輪半徑。根據(jù)杠桿平衡條件也可以得出定滑輪不省力的結(jié)論。定滑輪在工作時(shí)，滑輪的軸固定不動(dòng)，使定滑輪吊起物體時(shí)，只是為了改變力的作用方向，使達(dá)到操作方便的目的。
2.動(dòng)滑輪：使用時(shí)，滑輪隨重物一起移動(dòng)；動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)是動(dòng)力臂為阻力臂二倍的杠桿，省1/2力多費(fèi)1倍距離。
動(dòng)滑輪的特點(diǎn)：使用動(dòng)滑輪能省一半力，費(fèi)距離。這是因?yàn)槭褂脛?dòng)滑輪時(shí)，鉤碼由兩段繩子吊著，每段繩子只承擔(dān)鉤碼重的一半。使用動(dòng)滑輪雖然省了力，但是動(dòng)力移動(dòng)的距離大于鉤碼升高的距離，即費(fèi)了距離。動(dòng)滑輪向上提繩子可以將重物和掛著重物的動(dòng)滑輪一起提到最高處。相比于所提升的重物動(dòng)滑輪通常很輕，其所受重力可以忽略
動(dòng)滑輪的原理：動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)是個(gè)動(dòng)力臂（L1）為阻力臂（L2）二倍的杠桿。
【經(jīng)典例題】（2021·內(nèi)蒙古中考真題）升國(guó)旗時(shí)，旗手緩緩向下拉繩子，旗子就會(huì)徐徐上升，如圖所示，關(guān)于旗桿上端定滑輪的作用，說(shuō)法正確的是（ ）。

A．省力 B．省功 C．費(fèi)力 D．改變力的方向
【舉一反三】
1．（2021·山東菏澤市）如圖所示，用動(dòng)滑輪提起一重為80N的物體，在10s內(nèi)將物體勻速提高5m，已知?jiǎng)踊喼?0N（不計(jì)繩重和摩擦），則（ ）。

A．手對(duì)繩子的拉力為40N B．拉力做功的功率為50W
C．手拉繩子移動(dòng)的速度為0.5m/s D．該裝置的機(jī)械效率為60%
2．（2021·湖南岳陽(yáng)市）A中的杠桿和物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，B、C、D中的物體被勻速吊起，所有物體重力均為G，不計(jì)動(dòng)滑輪重力、繩重和一切摩擦，則所用拉力F最小的是（ ）。
A． B．C． D．
3．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州）如圖，有人利用該滑輪將G=100N的物體勻速提升了20cm（不計(jì)繩重G和摩擦），此過程克服物體重力做的功為______J，若動(dòng)滑輪重10N，則F=______N。

考點(diǎn)七：滑輪組簡(jiǎn)單計(jì)算
【備考方略】
1.對(duì)機(jī)械效率的認(rèn)識(shí)
（1）根據(jù)人們使用機(jī)械的不同，有用功的計(jì)算也不盡相同。例如：若使用機(jī)械的目的是提升重物，那么克服物體的重力做的功就是有用功。如果使用機(jī)械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物體與水平面間的摩擦力做的功就是有用功。
（2）如果有用功不變，我們可以通過減小額外功(減少機(jī)械自重、減少機(jī)械的摩擦)來(lái)增大機(jī)械效率；如果額外功不變，我們可以通過增大有用功來(lái)提高機(jī)械效率；（例如，在研究滑輪組的機(jī)械效率時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)同一個(gè)滑輪組，提起的重物越重，機(jī)械效率越高，就是這個(gè)道理）；當(dāng)然了，如果能在增大有用功的同時(shí)，減小額外功更好。
（3）滑輪組機(jī)械效率影響因素：影響滑輪組機(jī)械效率的因素是物重，其次才是滑輪重、繩重和摩擦。無(wú)論你用同一滑輪組吊起一根繡花針或一個(gè)重量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于動(dòng)滑輪的重物，你都需要把動(dòng)滑輪舉上去，還要克服繩重與摩擦，前者額外功遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于有用功，其機(jī)械效率幾乎為零，后者額外功在總功中占的比值就小得多，所以物重越大，機(jī)械效率就越高。
主要因素：物體重力一定時(shí)，動(dòng)滑輪越重，機(jī)械效率越低，動(dòng)滑輪重一定時(shí)，物體重力越大，機(jī)械效率越高。
（4）機(jī)械效率是反映機(jī)械性能的優(yōu)劣的重要標(biāo)志之一?？偣Φ扔谟杏霉εc額外功之和，因而有用功只占總功的一部分。顯然，有用功所占比例越大，機(jī)械對(duì)總功的利用率就越高，機(jī)械的性能就越好。
2.知識(shí)支撐
（1）機(jī)械效率計(jì)算公式：。?
　　（2）滑輪組的機(jī)械效率
1）滑輪組（豎直方向提升物體）：（h為物體提升高度，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離）。?
2）滑輪組（水平方向拉動(dòng)物體）：（f為摩擦力，l為物體移動(dòng)距離，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離）。?
（3）斜面的機(jī)械效率：(h為斜面高，S為斜面長(zhǎng)，G為物重，F(xiàn)為沿斜面對(duì)物體的拉力)。
【經(jīng)典例題】（2021·廣東深圳市）如圖，兩個(gè)滑輪組，提升一個(gè)重為17N的物體A（每個(gè)滑輪重相同），使物體A在2s內(nèi)拉升了20cm，拉力如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）。

A．甲中，繩端移動(dòng)的距離為60cm B．乙中，拉力的功率為1.7W
C．甲中，動(dòng)滑輪由兩根繩子吊著 D．乙中，動(dòng)滑輪的重力為2N
【舉一反三】
1．（2021·廣西南寧市）圖是利用滑輪組幫助汽車脫困的情景。勻速拉動(dòng)車的過程中，車相對(duì)樹木是______（選填“靜止”或“運(yùn)動(dòng)”）的，動(dòng)滑輪上有______段繩子承擔(dān)對(duì)車的拉力，若對(duì)車的拉力為2400N，F(xiàn)為1500N，則該滑輪組的機(jī)械效率是______。

2．（2021·湖北荊州市）2022年冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)主辦城市是北京，北京成為第一個(gè)舉辦過夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)和冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)以及亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)三項(xiàng)國(guó)際賽事的城市。在某場(chǎng)館建設(shè)中，采用如圖所示的裝置，滑輪組懸掛在水平支架上，工人站在水平地面上，豎直向下拉動(dòng)繩子自由端，使物體A在5s內(nèi)勻速上升了1m。已知物體A重400N，該工人重500N，兩個(gè)滑輪質(zhì)量相等，不計(jì)滑輪組的繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率為80%。關(guān)于該過程，下列說(shuō)法正確的是（ ）。
A．水平地面對(duì)工人的支持力為300N；
B．動(dòng)滑輪重為50N；
C．人對(duì)繩子拉力的功率為120W；
D．支架受到滑輪組的拉力為850N

3．（2021·四川涼山彝族自治州）如圖所示，利用輕質(zhì)滑輪勻速拉動(dòng)水平地面上重300N的A物體，使A物體在10s內(nèi)向右移動(dòng)了2m，若A物體受到的摩擦力大小為20N，拉力F大小為50N，則：彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為______；水平拉力F所做的功為______，功率為______；滑輪的機(jī)械效率為_______。

考點(diǎn)八：機(jī)械效率相關(guān)計(jì)算
【備考方略】
1.機(jī)械效率是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，它把簡(jiǎn)單機(jī)械和功緊密地聯(lián)系起來(lái)，綜合性較強(qiáng)，學(xué)生較難理解。
根據(jù)人們使用機(jī)械的不同，有用功的計(jì)算也不盡相同。例如：若使用機(jī)械的目的是提升重物，那么克服物體的重力做的功就是有用功。如果使用機(jī)械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物體與水平面間的摩擦力做的功就是有用功。
2.如果有用功不變，我們可以通過減小額外功(減少機(jī)械自重、減少機(jī)械的摩擦)來(lái)增大機(jī)械效率；如果額外功不變，我們可以通過增大有用功來(lái)提高機(jī)械效率；（例如，在研究滑輪組的機(jī)械效率時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)同一個(gè)滑輪組，提起的重物越重，機(jī)械效率越高，就是這個(gè)道理）；當(dāng)然了，如果能在增大有用功的同時(shí)，減小額外功更好。
3.滑輪組機(jī)械效率影響因素：影響滑輪組機(jī)械效率的因素是物重，其次才是滑輪重、繩重和摩擦。無(wú)論你用同一滑輪組吊起一根繡花針或一個(gè)重量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于動(dòng)滑輪的重物，你都需要把動(dòng)滑輪舉上去，還要克服繩重與摩擦，前者額外功遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于有用功，其機(jī)械效率幾乎為零，后者額外功在總功中占的比值就小得多，所以物重越大，機(jī)械效率就越高。
主要因素：物體重力一定時(shí)，動(dòng)滑輪越重，機(jī)械效率越低，動(dòng)滑輪重一定時(shí)，物體重力越大，機(jī)械效率越高。
機(jī)械效率是反映機(jī)械性能的優(yōu)劣的重要標(biāo)志之一。總功等于有用功與額外功之和，因而有用功只占總功的一部分。顯然，有用功所占比例越大，機(jī)械對(duì)總功的利用率就越高，機(jī)械的性能就越好。
【經(jīng)典例題】（2021·湖北宜昌市）下列有關(guān)機(jī)械做功、功率、機(jī)械效率的說(shuō)法，正確的是（ ）。
A．效率越高的機(jī)械，功率越大 B．做功越多的機(jī)械，功率越大
C．做有用功越多的機(jī)械，效率越高 D．功率越大的機(jī)械，做功越快
【舉一反三】
1．（2021·內(nèi)蒙古通遼市）如圖所示，重為800N的物體在100N的水平拉力F的作用下以的速度沿水平地面，向左勻速直線運(yùn)動(dòng)了20s，滑輪組的機(jī)械效率為60%，在此過程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）。

A．繩子自由端移動(dòng)距離為4m；
B．物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力大小為120N；
C．額外功的功率為12W；
D．若物體的重力和運(yùn)動(dòng)速度不變，只增大水平地面的粗糙程度，則滑輪組的機(jī)械效率會(huì)降低
2．（2021·貴州黔東南苗族侗族自治州）如圖所示，用滑輪組提升重物時(shí)，5s將重90N的物體勻速提升了2m。已知?jiǎng)踊喼貫?0N（不計(jì)繩重和摩擦），則提升重物的過程中正確的是（ ）。

A．繩子自由端拉力F的大小為90N；
B．提升物體的過程中，拉力F做的有用功為200J；
C．繩子自由端拉力F的功率為36W；
D．此滑輪組的機(jī)械效率為90%
3．（2021·遼寧中考真題）國(guó)家為了改善居民的居住條件，對(duì)老舊小區(qū)進(jìn)行改造。建筑工人用如圖裝置將建材勻速運(yùn)送到樓頂，已知建材重為4500N，建材提升15m用時(shí)1min，繩端的粒力F為2000N（忽略繩重）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）。

A．繩端拉力的功率為1125W；
B．繩端移動(dòng)的速度為0.25m/s；
C．該裝置的機(jī)械效率為75%；
D．該裝置所做的有用功為3×104J
考點(diǎn)九：測(cè)定滑輪組機(jī)械效率
【備考方略】
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹繒?huì)測(cè)量滑輪組的機(jī)械效率。
【實(shí)驗(yàn)原理】
【待測(cè)數(shù)據(jù)】物重G、拉力F、重物上升的距離h、彈簧測(cè)力計(jì)移動(dòng)的距離S。
【實(shí)驗(yàn)器材】鉤碼、滑輪組、鐵架臺(tái)、細(xì)線、彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺。
【實(shí)驗(yàn)步驟】

①用所給器材組裝如圖１所示滑輪組。
②將鉤碼掛在滑輪組下方，記錄下所掛鉤碼的重力，用彈簧測(cè)力計(jì)豎直拉住繩子自由端。
③將刻度尺放在如圖所示的位置，分別記錄下鉤碼和繩子自由端的起始位置。
④用彈簧測(cè)力計(jì)勻速拉動(dòng)繩子自由端，使物體勻速上升一段距離，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，并記錄物體上升后所達(dá)到的末位置以及繩子自由端上升到的末位置。
⑤根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出鉤碼上升的距離ｈ和繩子自由端移動(dòng)的距離ｓ，然后根據(jù)Ｗ有用＝Ｇｈ和Ｗ總＝Ｆｓ計(jì)算出有用功和總功，按 計(jì)算該滑輪組的機(jī)械效率。
⑥改變所掛鉤碼的重力，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)步驟。
⑦鉤碼重力不變，改變動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟。

次數(shù)
鉤碼重/N
鉤碼上升高度/cm
滑輪組有用功/J
彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)/N
彈簧測(cè)力計(jì)移動(dòng)距離/cm
滑輪組總功/J
機(jī)械效率%
單滑輪組
1
4
10

1.6
30


2
6
10

2.6
30


雙滑輪組
1
4
10

1.1
50


2
6
10

1.4
50


【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】：
①滑輪組機(jī)械效率與物體重力和動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)有關(guān)；
②同一滑輪組，提起的物重越重，滑輪組的機(jī)械效率越高；
③不同的滑輪組機(jī)械效率不同，且在物重相同時(shí)，動(dòng)滑輪越重，滑輪組的機(jī)械效率越低
【考點(diǎn)方向】
1.步驟：必須勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)使鉤碼升高，目的：保證測(cè)力計(jì)示數(shù)大小不變。
2.結(jié)論：影響滑輪組機(jī)械效率高低的主要因素有：
A.動(dòng)滑輪越重，個(gè)數(shù)越多則額外功相對(duì)就多。
B.提升重物越重，做的有用功相對(duì)就多。
C. 摩擦，若各種摩擦越大做的額外功就多。
3.同一滑輪組： 繞線方法和重物提升高度不影響滑輪機(jī)械效率。
4.測(cè)量機(jī)械效率時(shí)為什么不能使彈簧測(cè)力計(jì)靜止？機(jī)械效率會(huì)怎樣？
答：當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)靜止時(shí)，繩子和滑輪之間沒有摩擦力，拉力示數(shù)會(huì)變小，有用功在總功中占的比例增大，滑輪組的機(jī)械效率偏大。
【經(jīng)典例題】（2020?湘潭）測(cè)量如圖所示滑輪組的機(jī)械效率，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表。
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
鉤碼重力G/N
鉤碼上升高度h/cm
拉力F/N
繩端移動(dòng)距離s/cm
機(jī)械效率η
1
1.0
5

15
55.6%
2
1.5
5
0.8
15

3
2.0
5
1.0
15
66.7%
4
2.0
10
1.0
30
66.7%
（1）實(shí)驗(yàn)過程中，應(yīng)緩慢拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使鉤碼豎直向上做　 　運(yùn)動(dòng)。第1次實(shí)驗(yàn)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖所示，為　 　N。
（2）第2次實(shí)驗(yàn)時(shí)所做的有用功為　 　J，滑輪組的機(jī)械效率是　 　。
（3）分析1、2、3次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可知，使用同一滑輪組提升重物時(shí)，重物重力越　 ?。ㄟx填“大”或“小”），滑輪組的機(jī)械效率越高；分析3、4次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可知，滑輪組的機(jī)械效率與鉤碼上升的高度 （選填“有關(guān)“或“無(wú)關(guān)”）。
（4）結(jié)合生產(chǎn)生活實(shí)際，用滑輪組提升重物時(shí)，下列選項(xiàng)中也可提高機(jī)械效率的是　 　。
A．增大繩重
B．減輕動(dòng)滑輪重
C．加快物體提升的速度


【舉一反三】
1．（2020?長(zhǎng)沙）某實(shí)驗(yàn)小組用下圖的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量滑輪組的機(jī)械效率，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示。
（1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)盡量豎直向上　 　拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)；
（2）第一次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得滑輪組的機(jī)械效率為　 　%；
（3）分析以上數(shù)據(jù)可知，使用同一個(gè)滑輪組提升重物時(shí)，被提升物體的重力越　 　，滑輪組的機(jī)械效率越高。
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
物理量
1
2
3
4
鉤碼重G物/N
0.5
1.0
1.5
2.0
鉤碼上升高度h/m
0.1
0.1
0.1
0.1
繩端拉力F/N
0.3
0.5
0.7
0.9
繩端移動(dòng)距離s/m
0.3
0.3
0.3
0.3
機(jī)械效率η

67%
71%
74%

2．（2020?天津）在探究影響滑輪組機(jī)械效率的因素時(shí)，小明提出了如下猜想：
猜想一：滑輪組機(jī)械效率與被提升物體所受的重力有關(guān)
猜想二：滑輪組機(jī)械效率與動(dòng)滑輪所受的重力有關(guān)
為了驗(yàn)證猜想，準(zhǔn)備的器材如下：兩個(gè)相同的滑輪、一根細(xì)繩、鉤碼若干、刻度尺和彈簧測(cè)力計(jì)。
小明把兩個(gè)滑輪分別作為定滑輪和動(dòng)滑輪組裝成滑輪組，用該滑輪組提升不同數(shù)量的鉤碼進(jìn)行了三次實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)如表所示：
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
鉤碼所受的重力G/Ν
提升高度h/m
拉力F/Ν
繩端移動(dòng)的距離s/m
機(jī)械效率η
1
2.0
0.1
1.0
0.3
66.7%
2
4.0
0.1
1.8
0.3
74.1%
3
6.0
0.1
2.5
0.3

請(qǐng)你解答如下問題：
（1）表中第3次實(shí)驗(yàn)時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為　 ??；根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖中畫出該滑輪組的繞線方式；
（2）分析表中數(shù)據(jù)可知：用同一滑輪組提升不同的物體，物體越重，滑輪組的機(jī)械效率　 ?。ㄟx填“越高”“越低”或“不變”）；
（3）為了驗(yàn)證猜想二，還需增加的實(shí)驗(yàn)器材是　 　。

3.（2020·湘潭）測(cè)量如圖所示滑輪組的機(jī)械效率，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表。
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
鉤碼重力G/N
鉤碼上升高度h/cm
拉力F/N
繩端移動(dòng)距離s/cm
機(jī)械效率η
1
1.0
5

15
55.6%
2
1.5
5
0.8
15

3
2.0
5
1.0
15
66.7%
4
2.0
10
1.0
30
66.7%
（1）實(shí)驗(yàn)過程中，應(yīng)緩慢拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使鉤碼豎直向上做　 　運(yùn)動(dòng)。第1次實(shí)驗(yàn)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖所示，為　 　N。
（2）第2次實(shí)驗(yàn)時(shí)所做的有用功為　 　J，滑輪組的機(jī)械效率是　 　。
（3）分析1、2、3次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可知，使用同一滑輪組提升重物時(shí)，重物重力越　 ?。ㄟx填“大”或“小”），滑輪組的機(jī)械效率越高；分析3、4次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可知，滑輪組的機(jī)械效率與鉤碼上升的高度　 ?。ㄟx填“有關(guān)“或“無(wú)關(guān)”）。
（4）結(jié)合生產(chǎn)生活實(shí)際，用滑輪組提升重物時(shí)，下列選項(xiàng)中也可提高機(jī)械效率的是　 　。
A．增大繩重
B．減輕動(dòng)滑輪重
C．加快物體提升的速度

考點(diǎn)十：滑輪組綜合計(jì)算
【備考方略】
1.滑輪組：滑輪組是由若干個(gè)定滑輪和動(dòng)滑輪匹配而成，可以達(dá)到既省力又改變力作用方向的目的。使用中，省力多少和繩子的繞法有關(guān)，決定于滑輪組的使用效果。
2.滑輪組用幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是總重的幾分之一。
使用滑輪組雖然省了力，但費(fèi)了距離，動(dòng)力移動(dòng)的距離大于重物移動(dòng)的距離。
3.滑輪組的用途：為了既節(jié)省又能改變動(dòng)力的方向，可以把定滑輪和動(dòng)滑輪組合成滑輪組。
4.幾個(gè)關(guān)系（滑輪組豎直放置時(shí)）：（1）s=nh ；(2)F=G總 /n（不計(jì)摩擦）；其中 s：繩端移動(dòng)的距離，h：物體上升的高度，G總：物體和動(dòng)滑輪的總重力，F(xiàn)：繩端所施加的力 n：拉重物的繩子的段數(shù)（F=1/n×（G物+G動(dòng)））。
在繞時(shí)遵循：奇動(dòng)（滑輪）偶定（滑輪）的原則：根據(jù)F=(1/n)G可知，不考慮摩擦及滑輪重，要使2400N的力變?yōu)?00N需六段繩子，再根據(jù)偶定奇動(dòng)原則，有偶數(shù)段繩子，故繩子開端應(yīng)從定滑輪開始，因?yàn)橐卫K子，所以需要三個(gè)并列的整體動(dòng)滑輪，對(duì)應(yīng)的，也需要三個(gè)并列的定滑輪，從定滑輪組底部的勾勾處繞起，順次繞過第一個(gè)動(dòng)滑輪，第一個(gè)定滑輪，第二個(gè)…直到最后一段繩子繞過第三個(gè)定滑輪，此時(shí)繩子方向即向下，且會(huì)使拉力為400N（不考慮摩擦與滑輪重）。
【經(jīng)典例題】（2021·江蘇蘇州市）如圖是工人師傅用滑輪組提升建筑材料的示意圖，在400N的拉力作用下，使質(zhì)量為70kg的建筑材料在10s的時(shí)間里，勻速豎直上升了2m。不計(jì)繩子重力和摩擦，g取10N/kg，求：
（1）拉力的功率P；
（2）滑輪組的機(jī)械效率η；
（3）動(dòng)滑輪的重力G動(dòng)。

【舉一反三】
1．（2021·湖南張家界市）黨的十九大報(bào)告提出，要建設(shè)生態(tài)宜居、生活富裕的新農(nóng)村。某興趣小組在社會(huì)實(shí)踐中來(lái)到某鄉(xiāng)村建筑工地，建筑工地工人們用如圖甲所示的滑輪組來(lái)提升重物，不計(jì)繩重和摩擦。
（1）一個(gè)工人質(zhì)量為60kg，豎直向上勻速拉動(dòng)700N的重物時(shí)，繩上拉力為400N，將重物提升2m用時(shí)20s，滑輪組的機(jī)械效率為多少？
（2）在這20s的時(shí)間內(nèi)拉力的功率為多少？
（3）該工人能夠提升的最重的物體約為多少kg？
（4）請(qǐng)你設(shè)計(jì)另一種最省力的繞線方式，并畫于圖乙中。
（5）利用最省力的方式，提升800N的重物，求繩上拉力的大小？
（6）利用最省力的方式，豎直向上以0.15m/s的速度勻速拉動(dòng)繩子，求20s物體上升的距離？

2．（2021·湖北中考真題）如圖所示，工人用300N的拉力，把一重為500N的貨物G用滑輪組提升了3m （忽略摩擦及繩重）。求∶
（1）工人做的有用功；
（2）滑輪組的機(jī)械效率（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（3）動(dòng)滑輪重。

3．（2021·河北中考真題）圖甲是一輛起重車的圖片，起重車的質(zhì)量為9.6t，有四個(gè)支撐腳，每個(gè)支撐腳的面積為0.3m2，起重時(shí)汽車輪胎離開地面。圖乙是起重車吊臂上的滑輪組在某次作業(yè)中將質(zhì)量為1200kg的貨物勻速提升，滑輪組上鋼絲繩的拉力F為5000N，貨物上升過程中的s-t圖像如圖丙所示。（不考慮繩重，g取10N/kg），求：
（1）提升貨物過程中起重車對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）拉力F的功率；
（3）提升貨物過程中滑輪組的機(jī)械效率。


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