
注意事項(xiàng):
1.本試卷共6頁(yè).全卷滿分100分.考試時(shí)間為100分鐘.考生答題全部答在答題卡上,答在本試卷上無(wú)效.
2.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合,再將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡及本試卷上.
3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置,在其他位置答題一律無(wú)效.
一、選擇題(本大題共8小題,每小題2分,共16分.)
1. 的相反數(shù)是( )
A. 2024B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了相反數(shù)的定義,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù),正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),0的相反數(shù)是0,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)解答即可.
【詳解】解:的相反數(shù)是2024.
故選A.
2. 下列各數(shù)中,負(fù)整數(shù)是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類,有理數(shù)的乘方計(jì)算,求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,先計(jì)算絕對(duì)值和乘方,再根據(jù)負(fù)整數(shù)是小于0的整數(shù)進(jìn)行求解即可.
【詳解】解:A、不是負(fù)整數(shù),不符合題意;
B、不是負(fù)整數(shù),不符合題意;
C、是負(fù)整數(shù),不符合題意;
D、是負(fù)整數(shù),符合題意;
故選:D.
3. 單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別為( )
A. 3和2B. 3和3C. 和2D. 和3
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)為單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù),次數(shù)為所有字母的指數(shù)和,進(jìn)行判斷即可.
【詳解】解:?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別為,
故選:D.
4. 下列各式從左到右的變形中,正確的是( )
A B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng),去括號(hào)和有理數(shù)的計(jì)算,合并同類項(xiàng)時(shí),只對(duì)同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行加減計(jì)算,字母部分保持不變,據(jù)此可判斷A;根據(jù)乘法分配律計(jì)算法則可判斷B;去括號(hào)時(shí),先把括號(hào)前面的系數(shù)的絕對(duì)值與括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都相乘,當(dāng)括號(hào)前是“”時(shí),把括號(hào)和它前面的“”去掉,括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào),當(dāng)括號(hào)前是“”時(shí),把括號(hào)和它前面的“”去掉,括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào),據(jù)此可判斷C;根據(jù)乘方計(jì)算法則可判斷D.
【詳解】解:A、,原式變形錯(cuò)誤,不符合題意;
B、,原式變形錯(cuò)誤,不符合題意;
C、,原式變形正確,符合題意;
D、,原式變形錯(cuò)誤,不符合題意;
故選:C.
5. 數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是,該數(shù)軸上與點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是( )
A. B. 1C. 和1D. 和9
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式,分兩種情況進(jìn)行討論求解即可.
【詳解】解:由題意,該數(shù)軸上與點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是或;
故選C.
6. 下列結(jié)論:①若,則;②若,則;③若,則;④若,則.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的意義,有理數(shù)比較大小,正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值越大其值越小,據(jù)此求解即可.
【詳解】解:①若,則或,原結(jié)論錯(cuò)誤;
②若,則,原結(jié)論正確;
③若,則不一定成立,例如,但是,原結(jié)論錯(cuò)誤;
④若,則不一定成立,例如,但是,原結(jié)論錯(cuò)誤.
∴正確的只有1個(gè),
故選:A.
7. 整式,,則的大小關(guān)系是( )
A. B. C. D. 和的值有關(guān)
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查整式比較大小,用作差法比較大小即可.
【詳解】解:∵,,
∴,
∵,
∴,
∴;
故選A.
8. 珠穆朗瑪峰高約為米,而一張紙的厚度約為毫米.假設(shè)這張紙能夠無(wú)限次對(duì)折,若要使它的厚度超過(guò)珠穆朗瑪峰高度,則這張紙對(duì)折的次數(shù)至少是( )(參考數(shù)據(jù):)
A. 次B. 次C. 次D. 次
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘方,掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵,由題意可知,紙張對(duì)折次,紙張厚度為毫米,若要使它的厚度超過(guò)珠穆朗瑪峰高度,則使,再由有理數(shù)的乘法逐步計(jì)算即可.
【詳解】一張紙的厚度約為毫米,
紙張對(duì)折次,紙張厚度為毫米,
珠穆朗瑪峰高約為米,
若要使它的厚度超過(guò)珠穆朗瑪峰高度,
則有,
,,,
至少對(duì)折次后,它的厚度超過(guò)珠穆朗瑪峰高度.
故選:A.
二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分.)
9. 南京人口受教育水平全國(guó)領(lǐng)先.據(jù)統(tǒng)計(jì),南京每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化程度的約為35000人,僅次于北京,位居全國(guó)第二.用科學(xué)記數(shù)法表示35000是______.
【答案】
【解析】
【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法,根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法:為整數(shù),進(jìn)行表示即可.
【詳解】解:;
故答案為:
10. 比較大?。篲_____(填“”“”或“”)
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小,兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值越大,其值越小,據(jù)此求解即可.
【詳解】解:∵,
∴,
故答案為:.
11. 若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),則______.
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義,代數(shù)式求值,所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫作同類項(xiàng),據(jù)此可得,再代值計(jì)算即可得到答案.
【詳解】解:∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),
∴,
∴,
故答案為:.
12. 如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),若輸出的值為8,則輸入的值為_(kāi)_____.
【答案】3或
【解析】
【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),由輸出結(jié)果確定出輸入的x值即可.
【詳解】解:的值為8,
,
∴,
∵,
∴或,
故答案為:或.
13. 如下,①到②的運(yùn)算依據(jù)是______.
計(jì)算:
①
②
【答案】乘法結(jié)合律
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算律,根據(jù)①到②利用了乘法結(jié)合律進(jìn)行作答即可.
【詳解】解:①到②的運(yùn)算依據(jù)是乘法結(jié)合律;
故答案為:乘法結(jié)合律.
14. 有研究報(bào)告指出,1880年至2020年全球平均氣溫上升趨勢(shì)約為每十年上升.已知2020年全球平均氣溫為,假設(shè)未來(lái)的全球平均氣溫上升趨勢(shì)與上述趨勢(shì)相同,且每年上升的度數(shù)相同,則預(yù)估2020年之后第年的全球平均氣溫為_(kāi)_____(用含的代數(shù)式表示).
【答案】
【解析】
【分析】本題考查列代數(shù)式,根據(jù)題意,用現(xiàn)在的氣溫加上上升的溫度,列出代數(shù)式即可.
【詳解】解:由題意,2020年之后第年的全球平均氣溫為;
故答案:.
15. 如圖,用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積是______.
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查代數(shù)式,找出圖中面積的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵,根據(jù)題意可知,陰影部分的面積等于半徑為的半圓面積減去直徑為的圓的面積,再由圓的面積公式列式即可.
【詳解】如圖可知,
陰影部分的面積為.
故答案為:.
16. 已知,則的值是_________.
【答案】
【解析】
【分析】本題考查代數(shù)式求值,利用整體思想代入求值即可.
【詳解】解:∵,
∴;
故答案為:.
17. 有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)的結(jié)果是______.
【答案】##
【解析】
【分析】本題主要考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值,有理數(shù)與數(shù)軸,整式的加減計(jì)算,根據(jù)數(shù)軸得到,則,據(jù)此化簡(jiǎn)絕對(duì)值后利用整式的加減計(jì)算法則求解即可.
【詳解】解:由數(shù)軸可知,
∴,
∴
,
故答案為:.
18. 如圖,在1個(gè)面積為的等邊三角形中,連接三條邊中點(diǎn)得到4個(gè)相同的三角形,將中間的三角形涂成白色,記為第1次操作;再對(duì)其余3個(gè)三角形進(jìn)行同樣的操作,記為第2次操作;按照上述規(guī)律繼續(xù)操作,則經(jīng)過(guò)次操作后,該等邊三角形中白色三角形的面積之和是______.
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是圖形數(shù)字的變化類問(wèn)題,解題關(guān)鍵是讀懂題意,找出規(guī)律解答.根據(jù)題意可知,第次操作后,黑色三角形的面積是,第次操作后,黑色三角形的面積是,第次操作后,黑色三角形的面積是,以此類推尋找規(guī)律,即可得出結(jié)果.
【詳解】由題意可知,
第次操作后,黑色三角形的面積是,
第次操作后,黑色三角形的面積是,
第次操作后,黑色三角形的面積是,
,
第次操作后,黑色三角形的面積是,
該等邊三角形中白色三角形的面積之和是.
故答案為:.
三、解答題(本大題共9小題,共64分.)
19. 計(jì)算.
(1);
(2);
(3);
(4).
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合計(jì)算:
(1)先計(jì)算乘法,再計(jì)算減法即可得到答案;
(2)根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可;
(3)根據(jù)乘法分配律求解即可;
(4)先計(jì)算乘方,再去中括號(hào),接著計(jì)算除法,最后計(jì)算減法即可.
【小問(wèn)1詳解】
解:
;
【小問(wèn)2詳解】
解:
;
【小問(wèn)3詳解】
解;
;
【小問(wèn)4詳解】
解:
.
20. 化簡(jiǎn).
(1);
(2);
(3).
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng),整式的加減計(jì)算:
(1)合并同類項(xiàng)時(shí),只對(duì)同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行加減計(jì)算,字母部分保持不變,據(jù)此求解即可;
(2)先把分母同分,再根據(jù)合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則求解即可;
(3)先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng)即可.
【小問(wèn)1詳解】
解:
;
【小問(wèn)2詳解】
解:
;
【小問(wèn)3詳解】
解:
.
21. 先化簡(jiǎn),再求值:,其中,.
【答案】,
【解析】
【分析】本題考查整式加減中的化簡(jiǎn)求值,去括號(hào),合并同類項(xiàng)后,代值計(jì)算即可.
【詳解】解:原式
;
當(dāng),時(shí),原式.
22. 某公交車從起點(diǎn)站經(jīng)過(guò)站后到達(dá)終點(diǎn)站,每站上下乘客人數(shù)如下表所示(記上車為正).
(1)求的值;
(2)若車票價(jià)格為每人每次2元,則該次出車一共能收入多少元?
(3)公交車在 兩站之間,車上的乘客最多.
【答案】(1)16 (2)110元
(3)
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用,正確的列出算式,是解題的關(guān)鍵:
(1)用下客總?cè)藬?shù)減去其它幾站上車的人數(shù)求出的值即可;
(2)用單價(jià)乘以所有上車人數(shù)之和進(jìn)行計(jì)算即可;
(3)分別求出每?jī)烧局g的人數(shù)進(jìn)行判斷即可.
【小問(wèn)1詳解】
解:由題意,得:;
【小問(wèn)2詳解】
(元);
【小問(wèn)3詳解】
人數(shù)為:;
人數(shù)為:;
人數(shù)為:;
人數(shù)為:;
人數(shù)為:;
∴公交車在兩站之間,車上的乘客最多.
23. 如圖,在數(shù)軸上,設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是.
(1)在數(shù)軸上表示和的點(diǎn);
(2)點(diǎn)表示的數(shù)為,若數(shù)表示的點(diǎn)在兩點(diǎn)之間,則點(diǎn)的位置可以是 (填所有正確結(jié)論的序號(hào)).
①的左邊; ②和0之間; ③0和1之間; ④1的右邊.
【答案】(1)見(jiàn)解析 (2)①②④
【解析】
【分析】本題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù),有理數(shù)的乘法運(yùn)算:
(1)根據(jù)點(diǎn)的位置,確定和的位置即可;
(2)根據(jù)有理數(shù)乘法法則,逐一進(jìn)行判斷即可.
【小問(wèn)1詳解】
解:∵與互為相反數(shù),
∴在原點(diǎn)的左側(cè),且到原點(diǎn)的距離等于到原點(diǎn)的距離,
表示將點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的數(shù),
故在數(shù)軸表示 和的點(diǎn)如圖所示:
【小問(wèn)2詳解】
由圖可知:,
當(dāng)在的左邊時(shí),則:,滿足題意;
當(dāng)在和0之間時(shí),則:,滿足題意;
當(dāng)在0和之間時(shí),則:,數(shù)表示的點(diǎn)不在兩點(diǎn)之間,不符合題意;
當(dāng)在和之間時(shí),則:數(shù)表示的點(diǎn)不在兩點(diǎn)之間,不符合題意;
當(dāng)在1右邊,則:,滿足題意;
故答案為:①②④.
24. 從1至9這九個(gè)數(shù)字中任選兩個(gè)數(shù)字,這兩個(gè)數(shù)字可以組成兩個(gè)兩位數(shù).這兩個(gè)兩位數(shù)的和能被11整除嗎?說(shuō)明理由.
【答案】能,理由見(jiàn)解析
【解析】
【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算,設(shè)兩個(gè)數(shù)字為,根據(jù)題意,得到兩個(gè)兩位數(shù)的和為:,判斷即可.
【詳解】解:設(shè)兩個(gè)數(shù)字為,
由題意,得:,
∴這兩個(gè)兩位數(shù)的和能被11整除.
25. “雙十一”來(lái)臨,某商家促銷方案如下:店鋪內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的出售,同時(shí),當(dāng)顧客在本店消費(fèi)滿一定金額后,按下表獲得相應(yīng)的返還金額:
根據(jù)上述促銷方案,顧客在該店鋪購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如,若購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品,則消費(fèi)金額為360元,獲得的優(yōu)惠額為(元).
(1)購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為600元的商品,顧客獲得的優(yōu)惠額是多少?
(2)購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為元的商品,顧客獲得的優(yōu)惠額是多少?
【答案】(1)顧客獲得的優(yōu)惠額是元
(2)當(dāng)時(shí),顧客獲得的優(yōu)惠額是元,當(dāng),顧客獲得的優(yōu)惠額是元,顧客獲得的優(yōu)惠額是元
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用,列代數(shù)式:
(1)根據(jù)優(yōu)惠方案,列出代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)分,,三種情況,列出代數(shù)式即可.
【小問(wèn)1詳解】
解:(元);
答:顧客獲得的優(yōu)惠額是元;
【小問(wèn)2詳解】
當(dāng)時(shí),顧客獲得的優(yōu)惠額是元,
當(dāng)時(shí),顧客獲得的優(yōu)惠額是元,
當(dāng)時(shí),顧客獲得的優(yōu)惠額是元.
26. 根據(jù)下表,回答問(wèn)題:
(1) , ;
(2)①代數(shù)式的值隨著的值增大而 (填“增大”或“減小”);
②觀察值隨取值變化的規(guī)律,寫(xiě)一個(gè)具有相同變化規(guī)律的多項(xiàng)式 ;
(3)比較和的大小,直接寫(xiě)出結(jié)果.
【答案】(1)
(2)減小,(答案不唯一)
(3)當(dāng)或時(shí),;當(dāng)或時(shí),,當(dāng)時(shí),
【解析】
【分析】本題考查代數(shù)式求值,數(shù)字類規(guī)律探究:
(1)分別求出時(shí),的值和時(shí),的值,即可求出的值;
(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù),得到相應(yīng)規(guī)律進(jìn)行作答即可;
(3)根據(jù)表格比較大小即可.
【小問(wèn)1詳解】
解:當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí), ;
故答案為:;
【小問(wèn)2詳解】
①由表格可知:代數(shù)式的值隨著的值增大而減小;
②由表格可知,的值隨值的增大先減小,后增大,故具有相同變化規(guī)律的多項(xiàng)式可以為:(答案不唯一);
【小問(wèn)3詳解】
由表格可知:當(dāng)或時(shí),,
當(dāng)或時(shí),,
當(dāng)時(shí),.
27. 如圖①,在一張長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形,可折疊成如圖②的一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒.
(1)若圖②中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為、、,那么圖①中長(zhǎng)方形紙片的面積是 .
(2)類似的,甲、乙兩位同學(xué)分別用長(zhǎng)方形紙片,通過(guò)裁剪與折疊,得到兩個(gè)等高的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒;其中紙盒的長(zhǎng)是紙盒的長(zhǎng)的2倍,紙盒的寬是紙盒的寬的倍.試比較甲、乙兩位同學(xué)所用長(zhǎng)方形紙片面積的大小.
【答案】(1)90 (2)甲同學(xué)所用長(zhǎng)方形紙片的面積大
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用,列代數(shù)式:
(1)根據(jù)題意,得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)加上兩個(gè)高,寬等于長(zhǎng)方體的寬加上兩個(gè)高,再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)設(shè)紙盒的長(zhǎng)和寬分別為,高為,得到紙盒的長(zhǎng)和寬分別為,高為,利用長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)方體的表面積加上4個(gè)邊長(zhǎng)為高的正方形的面積,分別求出兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積,比較大小即可。
【小問(wèn)1詳解】
解:();
故答案為:90
【小問(wèn)2詳解】
解:設(shè)紙盒的長(zhǎng)和寬分別為,高為,則:紙盒的長(zhǎng)和寬分別為,高為,
則甲同學(xué)所用長(zhǎng)方形紙片面積為:,
乙同學(xué)所用長(zhǎng)方形的紙片面積為:,
,
∵紙盒的長(zhǎng)和寬分別為,
∴,
∴,
∴甲同學(xué)所用長(zhǎng)方形紙片的面積大.站點(diǎn)
A
B
C
D
E
F
上下乘客
人數(shù)變化
0
15
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這是一份江蘇省南京市建鄴區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(原卷版),共5頁(yè)。試卷主要包含了本試卷共6頁(yè)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份江蘇省南京市建鄴區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(解析版),共17頁(yè)。試卷主要包含了本試卷共6頁(yè)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份江蘇省南京市建鄴區(qū)2023-—2024學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題,共6頁(yè)。試卷主要包含了本試卷共4頁(yè), 下列運(yùn)算中,正確的是, 如圖,表中給出的是某月的月歷等內(nèi)容,歡迎下載使用。
江蘇省南京市建鄴區(qū)部分學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期入學(xué)分班綜合測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試題(原卷版+解析版)
江蘇省南京市建鄴區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題-答案解析
江蘇省南京市建鄴區(qū)2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題
江蘇省南京市建鄴區(qū)2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題
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