一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A.B.C.D.
2.若，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（ ）
A.B.C.D.
3.由一組樣本數(shù)據(jù)得到回歸直線方程，那么下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.若相關(guān)系數(shù)越小，則兩組變量的相關(guān)性越弱
B.若越大，則兩組變量的相關(guān)性越強(qiáng)
C.回歸直線方程至少經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)中的一個(gè)
D.在回歸直線方程中，當(dāng)變量每增加1個(gè)單位時(shí)，相應(yīng)的觀測(cè)值約增加個(gè)單位
4.已知，則（ ）
A.B.C.D.
5.數(shù)列中，已知對(duì)任意自然數(shù)，則等于（ ）
A.B.C.D.
6.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為（ ）
A.B.C.[0，1]D.
7.已知為的外心，，則的面積為（ ）
A.5B.C.D.6
8.已知函數(shù)的表達(dá)式為，若函數(shù)恰有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A.B.C.D.
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9.下列關(guān)于平面向量的說(shuō)法中正確的是（ ）
A.不共線，且，則.
B.若向量，且與的夾角為鈍角，則的取值范圍是
C.已知，則在上的投影的坐標(biāo)為
D.已知點(diǎn)為的垂心，則
10.為加強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)健康，某中學(xué)積極組織學(xué)生參加課外體育活動(dòng).現(xiàn)操場(chǎng)上甲、乙兩人玩投籃游戲，每次由其中一人投籃，規(guī)則如下：若投中，則繼續(xù)投籃，若未投中，則換另一人投籃.假設(shè)甲每次投籃的命中率均為，乙每次投籃的命中率均為，由擲兩枚硬幣的方式確定第一次投籃的人選（一正一反向上是甲投籃，同正或同反是乙投籃），以下選項(xiàng)正確的是（ ）
A.第一次投籃的人是甲的概率為
B.已知第二次投籃的人是乙的情況下，第一次投籃的人是甲的概率為
C.第二次投籃的人是甲的概率為
D.設(shè)第次投籃的人是甲的概率為，則
11.已知，則（ ）
A.的最大值是B.的最小值是
C.的最大值是-1D.的最小值是-2
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.已知某學(xué)校參加學(xué)科節(jié)數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的8人的成績(jī)（單位：分）為：90，88，87，83，81，80，78，72，則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是_____________.
13.已知，且，則_____________.
14.設(shè)，若時(shí)均有，則_____________.
四、解答題：本題共1小題，共13分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
15.（13分）
已知函數(shù)，數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求;
（3）對(duì)于（2）中的，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的最大值.
2024-2025學(xué)年度（上）七校協(xié)作體11月高三聯(lián)考
數(shù)學(xué)參考答案
一、單選：ABDACBCB
二、多選：9.BD10.BCD11.AD
三、填空：12.87.513.2或6414.
四、解答：
15.解:（1）因?yàn)楹瘮?shù)，
所以，
所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，
則有；……………………………………（4分）
（2）由（1）可知:，
所以;……（8分）
（3）由（2）可知:，
所以由，
因?yàn)椋?br>所以由，……………………………………………………（11分）
設(shè)，由，
由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)，………………（14分）
，
于是有時(shí)，，
所以，因此，
存在，使得成立，則有，
因此實(shí)數(shù)的最大值為.……………………………………………………………………（17分）

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