一、比熱容計(jì)算——熱平衡方程
1.核心要點(diǎn)：
①熱傳遞條件：溫度差；熱傳遞結(jié)果：溫度相同→末溫相同
②Q吸=cm（t－t0） Q放=cm（t0－t） （t——末溫，t0——初溫）
③“沒(méi)有熱損失的情況下”——Q吸=Q放
2.典例引領(lǐng)：
例1.冷水的溫度為t1、熱水的溫度為t2?，F(xiàn)要把冷水和熱水混合成溫度為t3的溫水，若不計(jì)熱損失，則冷水和熱水的質(zhì)量之比為（ ）
A. B. C. D.
解析：①分析題意：冷水→吸熱，熱水→放熱，把冷水和熱水混合→發(fā)生熱傳遞，不計(jì)熱量損失→熱平衡：Q吸=Q放
②末溫t均為t3；
③冷水吸熱：Q吸=c水m冷（t3－t1），熱水放熱：Q放=c水m熱（t2－t3）
④Q吸=Q放→c水m冷（t3－t1）= c水m熱（t2－t3）
→
答案：C。
二、熱效率計(jì)算
題型一：燒水問(wèn)題
有效利用：
總能量：
效率：
例1.某家庭用燃?xì)鉄崴鲗①|(zhì)量為100kg、溫度為20℃的自來(lái)水加熱到50℃，消耗的天然氣體積為1m3（假設(shè)天然氣完全燃燒）。已知水的比熱容為4.2×103J/（kg·℃），天然氣的熱值為3.2×107J/m3。求：
（1）天然氣完全燃燒放出的熱量；
（2）水吸收的熱量；
（3）該熱水器工作時(shí)的效率。
解析：（1）天然氣完全燃燒放出的熱量：
Q放=V氣q=1m3×3.2×107J/m3=3.2×107J
（2）水吸收的熱量：
Q吸=cm水（t－t0）=4.2×103J/（kg·℃）×100kg×（50℃－20℃）
=1.26×107J
（3）該熱水器工作時(shí)的效率：
題型二：機(jī)車問(wèn)題
有效利用： （F-牽引力，s-距離，P-功率，t-時(shí)間）
總能量：
效率：
例2.某公交汽車以天然氣為燃料，該車在平直公路上以15m/s的速度勻速行駛10min，消耗的天然氣為4.5m3，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)提供的牽引力為6000N。已知天然氣的熱值是4×107J/m3，試求：
（1）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的功是多少J?
（2）所消耗的天然氣完全燃燒所放出的熱量是多少J?
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)將天然氣完全燃燒獲得的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是多大？
解析：（1）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的功：
s=υt=15m/s×10×60s=9×103m
W機(jī)=Fs=6×103N×9×103m=5.4×107J
另解：功率：P=Fυ=6×103N×15m/s=9×104W
機(jī)械能：W機(jī)=Pt=9×104W×600s=5.4×107J
（2）所消耗的天然氣完全燃燒所放出的熱量：
Q放=V氣q=4.5m3×4×107J/m3=1.8×108J
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)將天然氣完全燃燒獲得的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率：
類型三：太陽(yáng)能問(wèn)題
太陽(yáng)能板接收的熱輻射Q太陽(yáng)
水吸收的熱量Q有
有效利用： （F-牽引力，s-距離，P-功率，t-時(shí)間）
此類題干中通常會(huì)給出太陽(yáng)能板每平方米每小時(shí)接收的熱輻射A，由此可知： （S-面積，t-時(shí)間，單位以題干為準(zhǔn)）
效率：
例3.一個(gè)太陽(yáng)能熱水器的表面積為2m2，內(nèi)裝100L的水，假設(shè)每天照射時(shí)間為10小時(shí)，每平方米面積上每小時(shí)接受的太陽(yáng)能熱量是2.1×105J，太陽(yáng)能熱水器的效率為50%。
（1）水吸收的熱量是多少？
（2）能使這些水從20℃升高到多少℃？
（3）若用熱值為q=2.1×107J/kg燃料加熱，假設(shè)燃料完全燃燒的熱量50%被水吸收，需要多少kg的燃料？
解析：（1）Q太陽(yáng)=A·S·t=2.1×105J×2m2×10h=4.2×106J
由得：Q吸=η1Q太陽(yáng)=50%×4.2×106J=2.1×106J
（2）
（2）m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×100×10-3m3=100kg
t=t0+Δt=5℃+20℃=25℃
（3）由得：
真題演練
1．（2023湖北隨州）汽車是現(xiàn)代生活中最常見(jiàn)的一種交通工具，如圖甲、乙分別是某汽油機(jī)的某沖程及能量流向圖。下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（ ）

A.甲圖是壓縮沖程，活塞對(duì)氣缸內(nèi)的氣體做功，氣體的溫度升高
B.由乙圖可知該汽油機(jī)的效率是30%
C.汽車尾氣中的“汽油味”越濃燃料燃燒得越不充分，這會(huì)降低燃料的熱值
D.為節(jié)能冬天汽車都會(huì)利用尾氣中的余熱給車內(nèi)供暖，該舉措大大提高了燃料的熱值
【答案】A
2.（2023湖北宜昌）在兩個(gè)相同的燒杯中分別裝有質(zhì)量和初溫相同的水和某種液體，用兩個(gè)完全相同的電加熱器對(duì)其加熱，每隔一段時(shí)間用溫度計(jì)分別測(cè)量它們的溫度，并畫出了溫度隨時(shí)間變化的圖像如圖，由圖像可知（ ）
A.a液體比熱容小 B.b液體是水
C.0~3min內(nèi)a液體吸收的熱量少 D.升高相同的溫度時(shí)，b液體吸收的熱量少
【答案】D
3．（2023四川成都）小美在老師指導(dǎo)下進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)：甲、乙兩燒杯各裝100g水，用酒精燈加熱甲燒杯，煤油燈加熱乙燒杯，直至杯內(nèi)水沸騰1分鐘即熄滅該燈，測(cè)得消耗酒精4g、煤油2.5g。她根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了水溫與加熱時(shí)間關(guān)系的圖像（如圖）。若水沸騰前質(zhì)量不改變，同一杯水沸騰前后單位時(shí)間內(nèi)吸收的熱量相等，q酒精=3.0×107J/kg，q煤油=4.6×107J/kg，c水=4.2×103J/（kg·℃），則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.整個(gè)過(guò)程，甲杯中的水吸收的熱量更多
B.前3分鐘，乙杯中的水吸收的熱量為3.36×104JJ
C.消耗的煤油完全燃燒放出的熱量為1.15×108J
D.酒精燈加熱的效率為28%
【答案】B
4.（2023山東臨沂）2023年5月28日12時(shí)31分，自上海虹橋國(guó)際機(jī)場(chǎng)起飛的國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919安全抵達(dá)北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)（如圖），圓滿完成了首個(gè)商業(yè)航班飛行。C919大飛機(jī)（ ）
A.機(jī)身是由密度大、硬度大的材料制成的 B.加速起飛的過(guò)程中所受空氣浮力大于重力
C.勻速飛行時(shí)機(jī)翼上方的空氣流速比下方的大 D.大功率航空發(fā)動(dòng)機(jī)的效率能達(dá)到100%
【答案】C
5.（2023甘肅金昌）國(guó)家提倡節(jié)能減排，各地“煤改氣”正在積極進(jìn)行，某同學(xué)計(jì)算他家天然氣燒水的熱效率將的水倒入燒水壺中，并測(cè)出水溫為20℃。在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，把水剛加熱到100℃時(shí)，測(cè)出消耗天然氣0.048m3。已知水的比熱容c水=4.2×103J/（kg·℃），天然氣熱值約為q=4.0×107J/m3。
求：（1）將這些水燒開(kāi)，需吸收多少熱量；
（2）在這種情況下，燃燒的天然氣放出了多少熱量；
（3）他家天然氣灶的效率。
【答案】（1）6.72×105J；（2）1.92×106J；（3）35%。
6．（2023·遼寧丹東）某小汽車的質(zhì)量為1500kg，輪胎與水平地面總接觸面積為0.05m2。小汽車在平直的公路上勻速行駛6.9km，消耗汽油0.5kg，已知小汽車勻速直線行駛時(shí)受到的阻力為1000N。（汽油的熱值q=4.6×107J/kg）求：
（1）該小汽車在水平地面上靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）在此過(guò)程中該小汽車牽引力所做的功；
（3）該小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率。
【答案】（1）3×105Pa；（2）6.9×106J；（3）30％

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