1.下列物理量的單位用國際單位制的基本單位表示正確的是
A. 電量的單位A?sB. 電動勢的單位J/C
C. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位TD. 磁通量的單位T?m2
2.電子車票，也稱“無紙化”車票，乘客網(wǎng)上購票后，直接通過“刷身份證”或“掃手機(jī)”即可順利進(jìn)站。如圖所示是乘客通過“刷身份證”進(jìn)站時的情景，將身份證靠近檢驗口，機(jī)器感應(yīng)電路中就會產(chǎn)生電流，從而識別乘客身份。圖中能說明這一原理的是
A. B.
C. D.
3.如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小球A用長為L的絕緣細(xì)線懸于O點(diǎn)，帶電小球B固定于O點(diǎn)的正下方，小球A靜止時與小球B在同一豎直面內(nèi)，OB和AB與細(xì)線的夾角均為θ=37°，兩帶電小球帶電量相同，兩球均可視為點(diǎn)電荷。已知重力加速度為g，靜電力常量為k，sin37°=0.6，則小球A的帶電量為
A. 35 mgL2kB. 45 mgL2kC. 34 mgL2kD. 58 mgL2k
4.已知通電長直導(dǎo)線在周圍空間某位置產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=kIr，其中I為電流，r為該位置到長直導(dǎo)線的距離，k為常數(shù)。如圖所示，現(xiàn)有兩根通電的長直導(dǎo)線分別固定在正方體abcd?efg?的兩條邊 dh和hg上且彼此絕緣，電流方向分別由d流向h、由h流向g， hg中電流大小是dh中電流大小的兩倍。已知c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
A. 33BB. 23BC. 3BD. 53B
5.從地面上以一定初速度豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小球，其動能隨時間的變化如圖。已知小球受到的空氣阻力與速率成正比。小球落地時的動能為E0，且落地前小球已經(jīng)做勻速運(yùn)動。重力加速度為g，則小球在整個運(yùn)動過程中
A. 最大加速度為4g
B. 從最高點(diǎn)下降落回到地面所用時間小于t1
C. 球上升階段阻力的沖量大小等于下落階段阻力的沖量大小
D. 球上升階段動量變化的大小小于下落階段動量變化的大小
6.如圖甲所示，曲面為四分之一圓弧、質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑水平地面上，一光滑小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度水平?jīng)_上滑塊的圓弧面，且沒有從滑塊上端沖出去。若測得在水平方向上小球與滑塊的速度大小分別為v1、v2，作出圖像如圖乙所示，重力加速度為g，則下列說法正確的是
A. 小球的質(zhì)量為abM
B. 小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時的速度為a+bab
C. 小球能夠上升的最大高度為a22(a+b)g
D. 若圓弧面的下端距水平地面的高度為c，經(jīng)過一段時間后小球落地，落地時小球與滑塊之間的水平距離為a 2cg
二、多選題：本大題共4小題，共16分。
7.我國的航天事業(yè)從1956年2月開始，經(jīng)過67年的風(fēng)雨兼程、披荊斬棘，經(jīng)歷了第一顆“東方紅”人造衛(wèi)星成功發(fā)射，載人航天、深空探測里程碑式的發(fā)展?；仡欀袊教彀l(fā)展史，它是一部中華民族自主創(chuàng)新的歷史，更是一段揚(yáng)眉吐氣、壯我國威，助推中華民族走向世界舞臺的歷史。如圖所示，是某顆“北斗”衛(wèi)星從繞地飛行經(jīng)歷變軌到靜止軌道的示意圖。已知地球半徑為R，其自轉(zhuǎn)周期為T。軌道Ⅰ為該北斗衛(wèi)星的近地軌道，軌道Ⅱ為轉(zhuǎn)移軌道，Ⅲ為靜止軌道，地球北極的重力加速度為g。下列說法中正確的是
A. 該北斗衛(wèi)星在近地軌道的線速度大于7.9km/s
B. 該顆北斗衛(wèi)星在B點(diǎn)的加速度大于在A點(diǎn)的加速度
C. 根據(jù)題目的已知條件可以求出該北斗衛(wèi)星在靜止軌道運(yùn)動半徑
D. 該北斗衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道B點(diǎn)的速度小于在靜止軌道B點(diǎn)的速度
8.在如圖所示的電路中，電源內(nèi)阻為r，R1是定值電阻，L是燈泡?，F(xiàn)閉合開關(guān)S，將滑動變阻器R2的滑片向上滑動，電表A、V1、V2、V3都是理想電表，測得電壓表V1、V2、V3示數(shù)變化量的絕對值為△U1、△U2、△U3，電流表A示數(shù)變化量的絕對值為△I，下列說法正確的是( )
A. V1、V2的示數(shù)都增大，V3的示數(shù)減小B. △U1△I、△U2ΔI、△U3ΔI均不變
C. 電流表示數(shù)變小，燈泡變暗D. 電源效率增大
9.如圖甲所示，真空中水平放置兩塊長度為2d的平行金屬板P、Q，兩板間距為d，兩板間加上如圖乙所示最大值為U0的周期性變化的電壓。在兩板左側(cè)緊靠P板處有一粒子源A，自t=0時刻開始連續(xù)釋放初速度大小為v0，方向平行于金屬板的相同帶電粒子。t=0時刻釋放的粒子恰好從Q板右側(cè)邊緣離開電場。已知電場變化周期T=2dv0，粒子質(zhì)量為m，不計粒子重力及相互間的作用力。則
A. 在t=0時刻進(jìn)入的粒子離開電場時速度大于v0
B. 粒子的電荷量為mv02U0
C. 在t=18T時刻進(jìn)入的粒子恰好從P板右側(cè)邊緣離開電場
D. 在t=14T時刻進(jìn)入的粒子恰好從P板右側(cè)邊緣離開電場
10.如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為13m的小球B通過輕彈簧拴接并處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于原長；質(zhì)量為m的小球C以初速度v0沿A、B連線向右勻速運(yùn)動，并與小球A發(fā)生彈性碰撞。在小球B的右側(cè)某位置固定一塊彈性擋板(圖中未畫出)，當(dāng)小球B與擋板發(fā)生正碰后立刻將擋板撤走，不計所有碰撞過程中的機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，小球B與擋板的碰撞時間極短，碰后小球B的速度大小不變，但方向相反，則B與擋板碰后彈簧彈性勢能的最大值Epm可能是
A. 130mv 02B. 16mv 02C. 12mv 02D. mv 02
三、實驗題：本大題共2小題，共18分。
11.利用圖1所示的儀器研究動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。
(1)試驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量__________，間接地解決這個問題。
A.小球開始釋放的高度h
B.小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
C. 小球做平拋運(yùn)動的射程
(2)圖2中的O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程OP，然后把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是__________；
A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2；
B.測量小球m1開始釋放高度h；
C.測量拋出點(diǎn)距地面的高度H；
D.分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N；
E.測量平拋射程OM、ON；
(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為________________[用(2)中測量的量表示]；
(4)碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為e=v2′?v1′v1?v2，其中v1和v2分別是碰撞前兩物體的速度，v1′和v2′分別是碰撞后兩物體的速度。經(jīng)測定，小球落地點(diǎn)的平均位置到O點(diǎn)的距離如圖2所示。利用相關(guān)數(shù)據(jù)可以計算出，本次碰撞的恢復(fù)系數(shù)e=__________。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
12.某學(xué)習(xí)小組進(jìn)行精確測量電阻Rx的阻值的實驗，有下列器材供選用。
A.待測電阻Rx(約300Ω)
B.電壓表V(3V,內(nèi)阻約3kΩ)
C.電流表A1(10mA,內(nèi)阻約10Ω)
D.電流表A2(20mA,內(nèi)阻約5Ω)
E.滑動變阻器R1(0～20Ω,額定電流2A)
F.滑動變阻器R2(0～2000Ω,額定電流0.5A)
G.直流電源E(3V,內(nèi)阻約1Ω)
H.開關(guān)、導(dǎo)線若干
(1)甲同學(xué)根據(jù)以上器材設(shè)計了用伏安法測量電阻的電路，并能滿足Rx兩端電壓從零開始變化并進(jìn)行多次測量。則電流表應(yīng)選擇____________(填“A1”或“A2”)；滑動變阻器應(yīng)選擇____________(填“R1”或“R2”)；請在框中幫甲同學(xué)畫出實驗電路原理圖。
(2)乙同學(xué)經(jīng)過反復(fù)思考，利用所給器材設(shè)計出了如圖所示的測量電路，具體操作如下：
①按圖連接好實驗電路，閉合開關(guān)S1前調(diào)節(jié)滑動變阻器R1、R2的滑片至適當(dāng)位置；
②閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2，調(diào)節(jié)滑動變阻器R1、R2的滑片，使電流表A1的示數(shù)恰好為電流表A2的示數(shù)的一半；
③閉合開關(guān)S2并保持滑動變阻器R2的滑片位置不變，讀出電壓表V和電流表A1的示數(shù)，分別記為U、I；
④待測電阻的阻值Rx=______________，比較甲、乙兩同學(xué)測量電阻Rx的方法，你認(rèn)為哪個同學(xué)的方法更有利于減小系統(tǒng)誤差？________(填“甲”或“乙”)同學(xué)的。
四、計算題：本大題共3小題，共30分。
13.如圖所示，游樂場有一種將蹦極運(yùn)動和大型滑滑梯結(jié)合的游樂項目，一位質(zhì)量m=60kg的游客系著一條原長L=5m的彈性繩，由靜止從O點(diǎn)開始下落，彈性繩從開始張緊至最長狀態(tài)B點(diǎn)所用時間t1=1s，游客到達(dá)B點(diǎn)時彈性繩自動和人體分離，游客順著滑梯BC來到安全區(qū)域，滑梯BC可看作半徑為0.7m的光滑14圓弧，C為圓弧的最低點(diǎn)，將此游客視為質(zhì)點(diǎn)，不計下落過程中的空氣阻力，g取10m/s2，求：
(1)從開始下落至安全帶最長狀態(tài)的過程中，游客受到的重力沖量的大??；
(2)從開始張緊至最長狀態(tài)的過程中，彈性繩所受的平均沖力F 的大小；
(3)若游客在滑梯BC上運(yùn)動的時間t2=0.5s，求游客在滑梯上受到的支持力沖量的大小。
14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC區(qū)域在第二象限，對角線OB以上的區(qū)域有方向平行于OC向下的勻強(qiáng)電場，AB邊長為L，BC邊長為2L，P點(diǎn)為對角線OB的中點(diǎn)，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子以某一初速度從D點(diǎn)出發(fā)經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入電場，從C點(diǎn)以水平向右、大小為v的速度進(jìn)入第一象限內(nèi)的靜電分析器，分析器中存在電場線沿半徑方向指向圓心O的均勻輻向電場，粒子恰好在分析器內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動軌跡處的場強(qiáng)大小為E0(未知)。不計粒子所受重力，忽略金屬板的邊緣效應(yīng)。求：
(1)粒子在靜電分析器軌跡處的場強(qiáng)大小E0；
(2)粒子從D點(diǎn)出發(fā)時與水平方向的夾角θ；
(3)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E；
(4)粒子從P到Q的過程中運(yùn)動的時間t。
15.連續(xù)碰撞檢測是一項重要的研究性實驗，其模型如圖所示：光滑水平面上，質(zhì)量為3m的小物塊A，疊放在質(zhì)量為m、足夠長的木板B上，其右側(cè)靜置著3個質(zhì)量均為2m的小物塊C、D、E。A與B上表面間的動摩擦因數(shù)為μ。t=0時，A以初速度v0在B的上表面水平向右滑行，當(dāng)A與B共速時B恰好與C相碰。此后，每當(dāng)A、B再次共速時，B又恰好與C發(fā)生碰撞直到它們不再相碰為止。已知重力加速度為g，所有碰撞均為時間極短的彈性碰撞，求：
(1)t=0時，B(右端)與C的距離；
(2)B與C發(fā)生第1、2次碰撞間，B(右端)與C的最大距離。
(3)C的最終速度大小。
答案和解析
1.【答案】A
【解析】國際單位制的7個基本單位是：米(m)、千克(kg)、秒(s)、開爾文(K)、安培(A)、坎德拉(cd)、摩爾(ml)。
A.根據(jù)q=It可知電量的單位用國際單位制的基本單位可表示為A?s，故A正確；
B.庫侖 C 不是國際單位制的基本單位，所以電動勢的單位用國際單位制的基本單位表示不是J/C，故B錯誤；
CD.磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位T，不是國際單位制的基本單位；則磁通量的單位用國際單位制的基本單位表示不是T?m2；故CD錯誤。
故選A。
2.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查了電與磁的聯(lián)系，解答本題的關(guān)鍵是要能從題意中分析出該裝置利用了電磁感應(yīng)的原理。
逐一分析各選項中所涉及的原理即可判斷。
【解答】
由題意可知，刷身份證時會產(chǎn)生感應(yīng)電流，即由磁產(chǎn)生電，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，所以其工作原理為電磁感應(yīng)現(xiàn)象;
A.由題意可知，刷身份證時會產(chǎn)生感應(yīng)電流，即由磁產(chǎn)生電，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，所以其工作原理為電磁感應(yīng)現(xiàn)象，圖中有電源，為電動機(jī)的工作原理，是根據(jù)通電導(dǎo)體在磁場中受力而運(yùn)動的原理制成的，故A錯誤；
B、圖中沒有電源，為發(fā)電機(jī)的工作原理，說明根據(jù)電磁感應(yīng)現(xiàn)象制成的，故 B正確;
C、圖中的實驗是探究通電螺線管的磁性強(qiáng)弱與電流大小的關(guān)系，運(yùn)用了電流的磁效應(yīng)，故C錯誤
D.圖中為奧斯特實驗，說明通電導(dǎo)線周圍存在磁場，故D錯誤。
故選B。
3.【答案】D
【解析】設(shè)AB的距離為r，由題可知，OB的距離也為r，根據(jù)幾何關(guān)系可得
2rcs37°=L
解得
r=58L
對小A受力分析，如圖所示
可知AB間的庫侖力與輕繩的合力大小等于mg，根據(jù)相似三角形原理有
OBAB=F合F侖=mgkq2r2
因OB=AB，則可得
kq2r2=mg
解得
q=58 mgL2k
故選D。
4.【答案】A
【解析】由題可知，dh導(dǎo)線到c和a距離相等，則dh導(dǎo)線中的電流在c和a產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 B3 ，由安培定則可知，在c產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向為bc，在a產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向為ab，hg中電流是dh中電流強(qiáng)度的兩倍，hg導(dǎo)線到c是到 e距離的 1 2 ，則hg導(dǎo)線中的電流在a產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 23B ，由安培定則可知，在a產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直ha斜向下，在a產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ba= B32+ 2B32== 33B。
故選A。
5.【答案】C
【解析】 A.設(shè)小球的初速度為v0，滿足16E0=12mv02，而小球的末速度為v1，有E0=12mv12，小球剛拋出時阻力最大，其加速度最大，有mg+kv0=mamax，當(dāng)小球向下勻速時，有mg=kv1，聯(lián)立解得 amax=5g，故A錯誤；
B.由于機(jī)械能損失，上升過程中的平均速度大于下降過程中的平均速度，上升過程與下降過程的位移大小相等，故小球在運(yùn)動的全過程，上升的時間小于下降的時間，即從最高點(diǎn)下降落回到地面所用時間大于t1，故B錯誤；
C.由題意可得，阻力與速率的關(guān)系為f=kv，故阻力的沖量大小為If=∑ft=∑kvt=kx，因為上升過程和下降過程位移大小相同，則上升和下降過程阻力的沖量大小相等，故C正確；
D.根據(jù)p= 2mEk可得，小球上升階段動量的變化量大小為 32mE0，小球下降階段動量的變化量大小為 2mE0，小球上升階段動量變化的大小大于下落階段動量變化的大小，故D錯誤。
6.【答案】D
【解析】【分析】
本題考查了動量守恒定律及動力學(xué)中的圖像問題，解題的關(guān)鍵是分析清楚運(yùn)動過程，熟練運(yùn)用動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律。根據(jù)動量守恒定律列出函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖象即可求出小球的質(zhì)量；小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時，豎直方向速度為零，在水平方向上由動量守恒定律即可求解；根據(jù)機(jī)械能守恒定律即可求出小球能夠上升的最大高度。
【解答】A.設(shè)小球的質(zhì)量為m，初速度為 v0 ，在水平方向上由動量守恒定律得mv0=mv1+Mv2，則v2=mv0M?mMv1，
結(jié)合圖乙可得ba=mM，橫截距a=v0，
則小球的質(zhì)量m=baM，故A錯誤；
B.小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時，豎直方向速度為零，在水平方向上與滑塊具有相同的速度 v共 ，在水平方向上由動量守恒定律得mv0=(m+M)v共，
解得v共=mv0m+M，由A項化簡得v共=aba+b，故B錯誤；
C.小球從開始運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒定律得12mv02=12(m+M)v共2+mg?，解得?=Mv022(m+M)g，由A項化簡得?=a32(a+b)g，故C錯誤；
D.小球從開始運(yùn)動到回到最低點(diǎn)的過程中，若規(guī)定向右為正方向，在水平方向上由動量守恒定律得mv0=mv1+Mv2，
由機(jī)械能守恒定律得12mv02=12mv12+12Mv22，
聯(lián)立兩式解得v1=m?Mm+Mv0 ， v2=2mm+Mv0，離開圓弧面以后小球做平拋運(yùn)動，滑塊向右做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)小球落地時，兩者之間的水平距離為x=v2t?v1t，且c=12gt2，聯(lián)立得x=a 2cg，故D正確。
故選D。
7.【答案】CD
【解析】為人造衛(wèi)星最大環(huán)繞速度，所以在近地軌道運(yùn)行的該北斗衛(wèi)星的線速度小于7.9km/s，故A錯誤；
B、根據(jù)GMmr2=ma可知：a=GMr2，rB>rA，則在B點(diǎn)的加速度小于在A點(diǎn)的加速度，B錯誤;
C.該北斗衛(wèi)星在靜止軌道運(yùn)行的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，設(shè)該顆北斗衛(wèi)星在靜止軌道的半徑為r，根據(jù)萬有引力提供向心力由牛頓第二定律得：
GMmr2=mr4π2T2;在地球北極處物體的重力等于萬有引力，則GMmR2=mg
聯(lián)立解得：r=3gR2T24π2，故C正確；
D.北斗衛(wèi)星運(yùn)行到軌道Ⅱ的B點(diǎn)需要點(diǎn)火加速變軌到靜止軌道，所以北斗衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道B點(diǎn)的速度小于在靜止軌道B點(diǎn)的速度，故D正確。
8.【答案】BD
【解析】AC.分析電路可知，當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動變阻器R2與定值電阻R1串聯(lián)后接在電源兩端；理想電壓表V2測量電源的路端電壓，據(jù)閉合電路歐姆定律U2=E?Ir，將滑動變阻器的滑片向上滑動，滑動變阻器接入電路的電阻增大，電路總電阻增大，電路電流減??；電流表A的示數(shù)減小，定值電阻R1兩端電壓減小，則電壓表V1的示數(shù)減小，內(nèi)阻上分得的電壓變小，電源路端電壓增大，理想電壓表的示數(shù)V2增大，V3的示數(shù)增大，燈泡與滑動變阻器R2并聯(lián)，所以燈泡變亮，故AC錯誤；
B.理想電壓表V1測量定值電阻R1兩端的電壓，U1=IR1，則有△U1△I=R1，理想電壓表V2測量電源的路端電壓，據(jù)閉合電路歐姆定律U2=E?Ir，則有△U2ΔI=r，理想電壓表V3測量滑動變阻器R2兩端的電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得U3=E?I(R1+r)，滑動變阻器R2的滑片向上滑動，有U′3=E?I′(R1+r)兩式相減，所以△U3與△I的比值為△U3ΔI=R+r，則比值保持不變，故B正確；
D.電源的效率為η=U2IEI×100%=U2E，由A項分析知，將滑動變阻器R2的滑片向上滑動，U2一直變大，電源的效率一直變大，故D正確。
9.【答案】BD
【解析】解：A、粒子進(jìn)入電場后，水平方向做勻速運(yùn)動，則t=0時刻進(jìn)入電場的粒子在電場中運(yùn)動時間t=2dv0 ，此時間正好是交變電場的一個周期；粒子在豎直方向先做加速運(yùn)動后做減速運(yùn)動，經(jīng)過一個周期，粒子的豎直速度為零，故粒子離開電場時的速度大小等于水平速度v0 ，故A錯誤；
B、粒子在豎直方向，在T2時間內(nèi)的位移為d2，則12d=12U0 qdm(dv0 ) 2，解得q=mv02U0 ，故B正確；
C、t=T8時刻進(jìn)入電場的粒子，離開電場時在豎直方向上的位移為d′=2×12a(38T) 2?2×12a(T8) 2=18aT 2=12d，即粒子恰好從P、Q兩板正中間離開電場，故C錯誤；
D、t=T4時刻進(jìn)入的粒子，在豎直方向先向下加速運(yùn)動T4，然后向下減速運(yùn)動T4，再向上加速T4，向上減速T4，由對稱可知，此時豎直方向的位移為零，故粒子從P板右側(cè)邊緣離開電場，故D正確。
故選BD。
10.【答案】BC
【解析】C與A質(zhì)量相等，碰撞后交換速度，即A獲得速度v0，假設(shè)當(dāng)A與B動量相等時，B恰好與擋板發(fā)生正碰，則碰撞后A、B的合動量為零，當(dāng)彈簧被壓縮至最短時A、B的速度均為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知此時EPm1=12mv02；
假設(shè)當(dāng)B的速度為零時恰好與擋板接觸，則接觸后，當(dāng)A、B達(dá)到共同速度v時彈簧的彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒定律有：mv0=(m+13m)v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：EPm2+12(m+13m)v2=12mv02，解得EPm2=18mv02，
B與擋板碰撞前越接近A的動量，碰后彈簧的最大彈性勢能越大，B與擋板碰撞前速度越接近于零，碰撞后彈簧的最大彈性勢能越小，所以18mv02t12
表明B的速度減小到0時，B距C最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為xm=d2+vB122aB=v0224μg
(3)B與C發(fā)生第2次彈性碰撞，根據(jù)動量守恒和機(jī)械能守恒
mv20=mvB2+2mv2
12mv202=12mvB22+12?2mv22
解得
vB2=?v06 ， v2=v03
依次類推
vBn=?12×(23)nv10 ， vn=(23)nv10 ， vn0=(23)n?1v10
由于小物塊C后放著D、E物體，B與C會發(fā)生第3次彈性碰撞，碰撞后
v3=29v0 ， vB3=?19v0 ， v40=29v0
由于
v40=v3
可知B與C不發(fā)生第4次彈性碰撞，故C的最終速度大小為
vC=v3=29v0

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