湖南省永州市新田縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

參考答案：
11．到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上
12.
13.90°
14．?xx2?1
15. 6
16.15．
17．30
18．②③④⑥
19．
解：變形為：
所有項同乘可得： …………………………2分
移項合并同類項可得：
系數(shù)化為可得：； …………………………5分
檢驗：把代入可得：；
∴經(jīng)檢驗是原方程的解． …………………………6分
20．證明：∵，
∴， …………………………1分
在和中，
，
∴． …………………………6分
21．（1）解：根據(jù)題意可知，甲同學(xué)解法的依據(jù)是②，乙同學(xué)解法的依據(jù)是③，
故答案為：②，③； …………………………2分
（2）解：選甲同學(xué)的解法：
原式
，
若使分式有意義，x不能取，0，2，因為從中選出合適的整數(shù)作為x的值，
∴，
∴原式，
選乙同學(xué)的解法：
原式
；
若使分式有意義，x不能取，0，2，因為從中選出合適的整數(shù)作為x的值，
∴，
∴原式．
（以上解法二選其一即可） …………………………8分
22．（1）解：①根據(jù)題意可得已知：，，，求證； …………………………2分
②根據(jù)題意可得已知：，，，求證； …………………………4分
（2）解：選擇①②③，證明④
∵，
∴，
∵，
∴，即，
又∵，
∴，
∴；
選擇①②④，證明③
∵，
∴，
又∵，，
∴，
∴，
∴，即。
（以上證明方法二選其一即可） …………………………8分
23．（1）解：小組成員甲設(shè)用240元購買的種花卉的數(shù)量為，由題意得方程：；
∵表示600元購買的種花卉數(shù)量為用240元購買的種花卉數(shù)量的2倍，
∴乙設(shè)的是種花卉的單價為元；
故答案為：；種花卉的單價為元； …………………………4分
（2）由題意，得：， …………………………7分
解得：， …………………………9分
24.（1）解：是的中點，
共線，
所在直線是△ABC的對稱軸，
，
點O到的距離為1，
故答案為：1； …………………………4分
（2）是的中點，，
，
平分，
，
是等邊三角形，
，
是的中點，
，
，
的周長為． …………………………9分
25．（1）解：，，
故屬于“和諧分式”的是②③； …………………………2分
（2）解：； …………………………5分
（3）解：

，
∴當或時，分式的值為整數(shù)，
此時或或1或，
又∵分式有意義時、1、、，
∴． …………………………10分
26．解：【問題背景】，理由如下，
如圖所示，

∵，，
∴將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得，與重合，
∴，
∴，，，
∵，
∴，
∴點共線，
∵，，
∴，
∴，即，
在中，
，
∴，
∴，
∵，
∴； …………………………2分
【初步探索】根據(jù)題意，，延長至點，
∴，
在中，
，
∴，
∴，，
∵，，
∴，
∴，即，
在中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案為：； …………………………4分
【探索延伸】仍然成立，理由如下，
如圖所示，延長至點，使得，

∵，，
∴，
在中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，即，
∴，
在中，
，
∴，
∴，且，
∴； …………………………7分
【結(jié)論運用】如圖所示，連接，過點作軸于點，

根據(jù)題意可得，，，，，
∴在中，，，則，
∴，
∵，
∴，
∵艦艇甲向正東方向以海里/小時的速度前進，艦艇乙以海里/小時的速度前進，行駛時長小時，
∴（海里），（海里），
如圖所示，延長至點，使得，則，

在中，
，
∴，
∴，，
∴，
∴在中，
，
∴，
∴，
∴（海里），
∴此時兩艦艇之間的距離為海里，
故答案為：． …………………………10分
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
B
A
C
B
B
A
D