第Ⅰ卷（選擇題，共40分）
一、單選題（本題共5小題，每小題5分共25分）
1. 如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的。一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為和的小球，當它們處于平衡狀態(tài)時，質量為的小球與O點的連線與水平面的夾角，則兩小球的質量之比為（ ）
A. B. C. 3D.
【答案】A
【解析】
【詳解】對小球受力分析，受重力和細線拉力，由于二力平衡，由平衡條件可得
對小球受力分析，如圖所示
由幾何關系可知，力與x軸的夾角為，由共點力平衡條件可得，在x軸方向則有
在y軸方向則有
由牛頓第三定律可知，與大小相等，方向相反。聯(lián)立以上各式解得
故選A。
2. 如圖所示，A、B為兩個質量相等的小球，由細線相連，再用輕質彈簧懸掛起來，在A、B間細線燒斷后的瞬間，A、B的加速度分別是（ ）
A. A、B的加速度大小均為g，方向都豎直向下
B. A的加速度為0，B的加速度大小為g、豎直向下
C. A的加速度大小為g、豎直向上，B的加速度大小為g、豎直向下
D. A的加速度大于g、豎直向上，B的加速度大小為g、豎直向下
【答案】C
【解析】
【詳解】在細線燒斷前，A、B兩球的受力情況如圖甲所示，

由平衡條件可得
，
在細線燒斷后，立即消失，彈簧彈力及各球重力不變，兩球的受力情況如圖乙所示。由牛頓第二定律可得
，
解得
，
A球的加速度方向豎直向上，B球加速度方向豎直向下。
故選C。
3. 如圖，內壁光滑的圓錐漏斗固定在水平面上，其母線與豎直方向的夾角為兩個質量均為m的小球A、B緊貼著漏斗在水平面內做勻速圓周運動，重力加速度為g。下列說法正確的是（ ）
A. A、B兩球均受到重力、支持力和向心力
B. A、B兩球受到的支持力均指向各自圓周的圓心
C. A球的轉動周期大于B球的轉動周期
D. A、B球對漏斗壁的壓力均為mg
【答案】C
【解析】
【詳解】A．A、B兩球受到重力和支持力的作用，向心力是指向圓心的合力，不能說受到向心力， A錯誤；
B．A、B兩球受到支持力方向垂直于內壁斜向上，不是指向圓周的圓心，B錯誤；
C．對兩球進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，有
可得
可知，軌道半徑越大，周期越大，所以A球的轉動周期大于B球的轉動周期，C正確；
D．根據(jù)受力分析可知A、B球對漏斗壁的壓力均為
D錯誤。
故選C。
4. 如圖所示，從傾角為的足夠長的斜面頂端P以初速度水平拋出一個小球，落在斜面上Q點，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角為，若把水平拋出時的初速度變?yōu)?，小球仍落在斜面上，則下列說法正確的是（ ）
A. 小球落在斜面上的速度與斜面的夾角將變大
B. PQ間距變?yōu)樵瓉黹g距的2倍
C. 小球在斜面上做平拋運動的時間變?yōu)樵瓉砥綊佭\動時間的2倍
D. 小球落在斜面上的速度大于原來落在斜面上時速度的2倍
【答案】C
【解析】
【詳解】A．根據(jù)平拋運動規(guī)律
所以得
傾角為定值，所以落在斜面上時速度與斜面的夾角為定值，與速度大小無關，故A錯誤；
B．P、Q間距
小球初速度變?yōu)闀r，P、Q間距變?yōu)樵瓉淼?倍，故B錯誤；
C．由上述分析可得
小球初速度變?yōu)闀r，在斜面上平拋運動的時間變?yōu)樵瓉砥綊佭\動時間的2倍，故C正確；
D．小球落在斜面上時的速度
初速度變?yōu)闀r，落在斜面上時的速度等于原來落在斜面上速度的2倍，故D錯誤。
故選C。
5. 如圖所示，一束復色光通過矩形玻璃磚后分解成兩束單色光a、b，下列說法正確的是（ ）
A. a光的頻率比b光大
B. 在玻璃磚中的傳播速度，a光比b光小
C. 若用b光照射某金屬表面能發(fā)生光電效應，則用a光照射該金屬也一定能發(fā)生光電效應
D. 通過同一雙縫干涉演示儀，a光形成的條紋間距比b光的大
【答案】D
【解析】
【詳解】A．由圖知兩束光的入射角相等，b的折射角小于a的折射角，根據(jù)折射定律可知，玻璃磚對a光的折射率比對b光的小，由于折射率越大，光的頻率越大，則a光的頻率比b光的頻率小，故A錯誤；
B．由于玻璃磚對b光的折射率大，根據(jù)
可知在玻璃磚中b光的傳播速度比a光的小，故B錯誤；
C．根據(jù)光電效應的發(fā)生條件可知，由于b光的頻率較大，若b光能使某金屬發(fā)生光電效應，則a光不一定能使該金屬發(fā)生光電效應，故C錯誤；
D．由于玻璃磚對b光的折射率大，故空氣中b光的波長更小，根據(jù)
可知，經(jīng)同一套雙縫干涉裝置發(fā)生干涉，a光形成條紋間距比b光的大，故D正確。
故選D。
二、多選題。（本題共3小題，每小題5分，共15分。在每小題給出的四個選項中有多個選項符合題意，全部選對的得5分，選不全的得3分，有錯選或不答的得0分）
6. 一質點沿直線運動時的圖像如圖所示，以下說法中正確的是（ ）
A. 第3s末質點的速度方向發(fā)生改變
B. 第3s末加速度突然改變方向
C. 前6s內質點的位移為8m
D. 第2s末和第4s末質點的位置相同
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．由圖可知，第3s末質點的速度由正變?yōu)樨?，速度方向發(fā)生改變，A正確；
B．根據(jù)圖像斜率表示加速度可知到時間內加速度不變，故B錯誤；
C．根據(jù)速度圖像與時間軸圍成的面積表示物體在這段時間內通過的位移，圖像在時間上方位移為正，圖像在時間下方位移為負，則知，前6s內的位移為0，C錯誤；
D．2 ~ 4s內質點通過的位移為0，則第2s末和第4s末質點的位置相同，D正確。
故選AD。
7. 我國未來將建立月球基地并在繞月軌道上建造空間站。如圖所示，關閉發(fā)動機的航天飛機A僅在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近，并將在橢圓的近月點B處與空間站對接。已知空間站繞月圓軌道半徑為r，周期為T，引力為常量G，月球的半徑為R，下列判斷正確的是（ ）
A. 航天飛機由橢圓軌道到達B處進入空間站軌道時必須減速
B. 圖中的航天飛機正在減速飛向B處
C. 月球的質量為
D. 月球的第一宇宙速度大小為
【答案】AC
【解析】
【詳解】A．航天飛機到達B處時速度比較大，如果不減速此時萬有引力不足以提供向心力，這時航天飛機將做離心運動，繼續(xù)沿原來的軌道做橢圓運動，故A正確；
B．因為航天飛機越接近月球，萬有引力做正功，所以正在加速飛向B處，故B錯誤；
C．由萬有引力提供空間站做圓周運動的向心力，則
解得
故C正確；
D．速度是空間站在軌道r上的線速度，而不是圍繞月球表面運動的第一宇宙速度，故D錯誤。
故選AC。
8. 如圖所示，一定質量的理想氣體由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2，圖中，，狀態(tài)1、2對應的溫度分別為、，下列說法正確的是（ ）
A. 氣體吸熱，氣體分子的平均動能增大，
B. 器壁單位面積上在單位時間內受分子撞擊的次數(shù)減少
C. 若氣體由狀態(tài)2再變化到狀態(tài)1時外界對氣體做的功與圖示變化過程氣體對外做的功相等，則氣體放出的熱量也一定與圖示變化過程吸收的熱量相等
D. 氣體從狀態(tài)2變化到狀態(tài)1的過程外界對氣體做的功與圖示變化過程氣體對外做的功一定相等
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得，可得，說明從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2，氣體內能增加，分子平均動能增加，氣體對外做功，內能增加，說明氣體吸熱，故A錯誤；
B．分子平均動能增加，分子撞擊器壁的力增大，由于氣體壓強減小，可得器壁單位面積上在單位時間內受分子撞擊的次數(shù)減少，故B正確；
C．若氣體由狀態(tài)2再變化到狀態(tài)1時外界對氣體做的功與題圖所示變化過程氣體對外做的功相等，則根據(jù)熱力學第一定律可知，氣體放出的熱量與題圖所示變化過程吸收的熱量大小也相等，故C正確；
D．氣體由狀態(tài)2變化到狀態(tài)1，變化的過程沒有確定，所以氣體從狀態(tài)2變化到狀態(tài)1的過程外界對氣體做的功與圖示變化過程氣體對外做的功不一定相等，故D錯誤。
故選BC。
第Ⅱ卷 （非選擇題，共60分）
二、實驗題（本題滿分12分，第9題每空1分，第10題每空2分。）
9. 驗證力的平行四邊形定則的實驗中
（1）實驗原理是等效原理，其等效性是指______
A. 使兩次橡皮筋伸長的長度相等
B. 使彈簧秤在兩種情況下發(fā)生相同的形變
C. 使兩分力與合力滿足平行四邊形定則
D. 使兩次橡皮筋與細繩套的結點都與某點O重合
（2）下列哪些方法可減小實驗誤差______
A. 兩個分力F1、F2間的夾角越小越好
B. 兩個分力F1、F2的大小相差大些好
C. 拉橡皮條的細繩要適當長些
D. 彈簧秤必須與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧秤刻度
（3）如圖2所示是甲、乙兩名同學在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時得到的結果。若按實驗中要求的符號表示各個力，則可判定實驗結果中尊重實驗事實的______（填“甲”或“乙”），簡述理由：______。
【答案】（1）D （2）CD
（3） ①. 甲 ②. 見解析
【解析】
【小問1詳解】
實驗原理是等效原理，其等效性是指使兩次橡皮筋與細繩套的結點都與某點O重合。
故選D。
【小問2詳解】
A．實驗要方便、準確，兩分力適當大點，讀數(shù)時相對誤差小，夾角不宜太大，也不宜太小，故A錯誤；
B．兩個分力F1、F2的大小相差適中即可，故B錯誤；
C．為了準確記下拉力的方向，故采用兩點描線時兩點應盡量距離大一些，故細繩應長些，故C正確；
D．實驗中，彈簧秤必須與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧秤刻度，故D正確。
故選CD。
小問3詳解】
實驗測的彈力方向沿繩子方向，即圖中的AO方向，由于誤差的存在，作圖法得到的合力與實驗值有一定的差別，即作圖得出的合力方向與AO方向有一定的夾角，故甲更符合實驗事實。
10. 研究質量一定時加速度與力的關系。一同學設計了如圖所示的實驗裝置。其中為帶滑輪的小車的質量，為砂和砂桶的質量。（滑輪質量不計）
（1）實驗時，一定要進行的操作或保證的條件是________。
A. 用天平測出砂和砂桶的質量
B. 將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力
C. 小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)
D. 改變砂和砂桶的質量，打出幾條紙帶
E. 為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質量遠小于小車的質量
（2）該同學在實驗中得到如圖所示的一條紙帶（相鄰兩計數(shù)點間還有4個點沒有畫出）。已知打點計時器采用的是頻率為的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為_______（結果保留3位有效數(shù)字）。若實際頻率小于，則測出的加速度_____________。（填“偏大”“偏小”“準確”）
（3）以彈簧測力計的示數(shù)為橫坐標，加速度為縱坐標，畫出的圖象是一條直線，圖線與橫軸的夾角為，求得圖線的斜率為，則小車的質量為_____________。
A. B. C. D.
【答案】（1）BCD （2） ①. 2.00 ②. 偏大
（3）D
【解析】
【小問1詳解】
A．小車所受的拉力由彈簧測力計讀出，不需要測出砂和砂桶的質量，A錯誤；
B．實驗時應將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，B正確；
C．實驗時應讓小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶以計算小車的加速度，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)以確定小車所受的拉力，C正確；
D．要研究質量一定時加速度與力的關系，需改變砂和砂桶的質量，打出幾條紙帶，D正確；
E．本實驗中拉力由彈簧測力計直接測量，砂和砂桶的質量對實驗探究無影響，不需要保證砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M，E錯誤。
故選BCD。
【小問2詳解】
[1]紙帶兩點間的時間
小車的加速度
[2]如果當時實際頻率小于50Hz兩個點之間的時間將大于0.02s，而做實驗的同學依然把時間帶為0.02s所帶時間偏小，加速度的測量值將偏大；
【小問3詳解】
對小車有
即
解得
故選D。
二、計算題：（本大題共3個小題，共48分，寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）
11. 如圖所示，平臺AB距豎直光滑圓形軌道的C點的豎直高度，豎直光滑圓形軌道半徑為。有一質量為小球以初速度從平臺的邊緣B點水平飛出，恰好沿圓弧軌道C點的切線方向進入圓弧，做圓周運動到達D點時速度為。OC與豎直方向的夾角為（不計空氣阻力 g=10m/s2）。求：
（1）小球在空中飛行的時間；
（2）小球的初速度；
（3）小球對圓弧軌道D點的壓力大小。（結果保留兩位小數(shù)）
【答案】（1）0.4s
（2）
（3）4.73N
【解析】
【小問1詳解】
根據(jù)自由落體運動規(guī)律
解得
【小問2詳解】
OC與豎直方向的夾角為，即小球從B到C的速度偏轉角為30°，則有
解得
【小問3詳解】
根據(jù)牛頓第二定律有
解得
由牛頓第三定律知，小球對圓弧軌道D點的壓力大小
12. 如圖所示，斜面體C靜置于水平地面上，物塊A懸掛在繩OP、OQ的結點O處，OP水平，OQ與豎直方向的夾角為53°且跨過輕質光滑定滑輪與斜面體C上質量為的物塊B相連，斜面體C的質量，傾角為53°，B與C之間、C與地面之間的動摩擦因數(shù)均為。改變物塊A的質量，使A、B、C始終保持靜止，設滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等，g取，，，則：
（1）當B與C之間的摩擦力恰好為零時，求繩OQ的拉力大??；
（2）當A的質量時，求物塊B受到摩擦力的大小和方向；
（3）求物塊A質量的最大值。
【答案】（1）12N （2）2N，沿斜面向上
（3）
【解析】
【小問1詳解】
當B與C之間的摩擦力恰好為零時，繩OQ的拉力大小
【小問2詳解】
當A的質量時，物塊B受到的拉力
物塊B受到摩擦力的大小
方向沿斜面向上；
【小問3詳解】
當物塊A質量取最大值時，若C與地面間的摩擦力達到最大，則對ABC整體
對A
解得
此時OQ的拉力
此時B與斜面C間的摩擦力為
此時B與斜面C之間不會產(chǎn)生滑動，則物塊A質量的最大值
13. 如圖所示為傳送帶裝置示意圖一部分，傳送帶與水平地面間的夾角θ = 37°，A、B兩端的距離足夠遠，質量m = 1kg的物體（可視為質點）以速度v0 = 8m/s沿AB方向從A端滑上傳送帶，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g =10m/s2，sin37° = 0.6，cs37° = 0.8。
（1）若傳送帶不轉動，求物體沿傳送帶上滑的最大距離；
（2）若傳送帶沿順時針方向運轉的速度v = 5m/s，求物體從A點上滑到最高點所需的時間以及此過程中，傳送帶上的劃痕長度。
【答案】（1）3.2m
（2）2.8s，6.25m
【解析】
小問1詳解】
若傳送帶不轉動，設物體沿傳送帶向上運動的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得
解得
由運動學公式得
解得
【小問2詳解】
設物體減速到與傳送帶速度相等所需的時間為t1，則
解得
又μ < tanθ，物體不能與傳送帶保持相對靜止，設物體與傳送帶共速后物體的加速度大小為a2，由牛頓第二定律得
解得
設物體再用時t2上滑到最高點，可得
解得
物體從A點上滑到最高點所需的時間
解得
在0~ 0.3s內，物體相對傳送帶上滑，相對位移
解得
在0.3s~2.8s內，物體相對傳送帶下滑，相對位移
解得
解得
故劃痕長度

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