注意事項：
1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。
2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑?；卮鸱沁x擇題時，將答案直接寫在答題卡上。
4.考試結(jié)束后將答題卡收回。
第I卷（選擇題）
一．單項選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）
1.已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，若B?A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A．（－∞，2] B．（2，4] C．[2，4] D．（－∞，4]
2.設(shè)集合A＝{x|x2－7x＋10＝0}，B＝{x|ax－10＝0}，若A∪B＝A，則實(shí)數(shù)a的值不是( )
A.0 B.1 C.2 D.5
3.下列命題是真命題的是( )
A．所有平行四邊形的對角線互相平分
B．若是無理數(shù)，則一定是有理數(shù)
C．若，則關(guān)于的方程有兩個負(fù)根
D．兩個相似三角形的周長之比等于它們對應(yīng)的邊長之比
4.已知實(shí)數(shù)滿足，則下列不等式恒成立的是( )
A． B． C． D．
5.已知，則函數(shù)的最小值是( )
A．8 B．12 C．16 D．20
6.設(shè)m>1，P＝m＋eq \f(4,m－1)，Q＝5，則P，Q的大小關(guān)系為( )
A.P0的解集為(－1，1)
12.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(9,3),則下列結(jié)論正確的有( )
A. f(x)為偶函數(shù) B. f(x)在定義域內(nèi)為增函數(shù)
C.若x>1,則f(x)>1 D.若x2>x1>0,則fx1+x22>f(x1)+f(x2)2
第II卷（非選擇題）
填空題（共5小題，每小題6分，共30分）
13. 已知集合A＝{－2，1}，B＝{x|ax＝2}，若A∪B＝A，則實(shí)數(shù)a值集合為________
14.學(xué)校運(yùn)動會，某班所有同學(xué)都參加了羽毛球或乒乓球比賽，已知該班共有23人參加羽毛球賽，35人參加乒乓球賽，既參加羽毛球又參加乒乓球賽有6人，則該班學(xué)生數(shù)為______
15.已知，滿足，則的最小值為
16.關(guān)于x不等式ax－b>0的解集為{x|x>1}，關(guān)于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是______
17.函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)＝_______
四、簡答題（共4小題，共56分）
18.（12分）已知集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x＜－2或x＞6}．
(1)若a＝5，求A∪B；
(2)若A∩B＝?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
19.（14分）經(jīng)觀測，某公路段在某時段內(nèi)的車流量y(千輛/時)與汽車的平均速度v(千米/時)之間有函數(shù)關(guān)系：y＝eq \f(920v,v2＋3v＋1 600)(v>0)．
(1)在該時段，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時車流量y最大？最大車流量為多少？(精確0.01)
(2)為保證在該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/時，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
20.（14分）已知a>0，b>0且ab＝1.
(1)求a＋2b的最小值；
(2)若不等式x2－2x< eq \f(1,4a) ＋ eq \f(9,b) 恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
21.（16分）已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)3,33,設(shè)函數(shù)g(x)=x-f(x).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式、定義域,并判斷此函數(shù)的奇偶性;
(2)研究函數(shù)g(x)的單調(diào)性,畫出g(x)的大致圖象,并求其值域.注:x-12=1x
高一數(shù)學(xué)答案
1-5DBABD 6-8CAD 9ACD 10ACD 11AB 12BCD
13.{0，－1，2}
14.52
15.2
16.{x|x3}
17.x(x＋1)
18.【答案】
(1)若a＝5，則A＝{x|5≤x≤8}．
又因為B＝{x|x＜－2或x＞6}，所以A∪B＝{x|x＜－2或x≥5}．
(2)因為A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x＜－2或x＞6}，A∩B＝?，
所以 eq \b\lc\{(\a\vs7\al\c1(a≥－2，,a＋3≤6，))解得－2≤a≤3，
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|－2≤a≤3}．
19.【答案】
(1)y＝eq \f(920v,v2＋3v＋1 600)＝eq \f(920,v＋\f(1 600,v)＋3)≤eq \f(920,2\r(v·\f(1 600,v))＋3)＝eq \f(920,83)≈11.08．
當(dāng)v＝eq \f(1 600,v)，即v＝(40千米/時)時，車流量最大，最大值約為11.08千輛/時．
(2)據(jù)題意有：eq \f(920v,v2＋3v＋1 600)≥10，化簡得v2－89v＋1 600≤0，即(v－25)(v－64)≤0，
所以25≤v≤64．
所以汽車的平均速度應(yīng)控制在25≤v≤64(千米/時)這個范圍內(nèi)．
20.【答案】
(1)∵a>0，b>0且ab＝1，
∴a＋2b≥2 eq \r(2ab) ＝2 eq \r(2) ，
當(dāng)且僅當(dāng)a＝2b＝ eq \r(2) 時，等號成立，故a＋2b的最小值為2 eq \r(2) .
(2)∵a>0，b>0且ab＝1，
∴ eq \f(1,4a) ＋ eq \f(9,b) ≥2 eq \r(\f(9,4ab)) ＝3，當(dāng)且僅當(dāng) eq \f(1,4a) ＝ eq \f(9,b) ，且ab＝1，即a＝ eq \f(1,6) ，b＝6時，取等號，
即 eq \f(1,4a) ＋ eq \f(9,b) 的最小值為3，
∴x2－2x

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