1.“富蘭克林鈴”可以簡化成如圖所示的模型，當與毛皮摩擦過的氣球靠近金屬釘甲時，鋁箔小球就會在塑料管內(nèi)“左右橫跳”。下列關(guān)于“富蘭克林鈴”的說法中正確的是( )
A. 與毛皮摩擦過的氣球帶正電
B. 氣球靠近金屬釘甲時，金屬釘甲左側(cè)感應出電荷，右側(cè)帶等量的異種電荷
C. 氣球靠近金屬釘甲時，金屬釘甲吸引鋁箔小球，說明電荷可以創(chuàng)生
D. 鋁箔小球會在塑料管內(nèi)“左右橫跳”，說明能量可以創(chuàng)生
2.如圖所示，在一橢圓的兩焦點M、N和短軸上的一個端點P，固定有三個電荷量相等的點電荷，其中M、N處的電荷帶正電，P處的電荷帶負電，O為橢圓中心，A、B是橢圓上關(guān)于O點對稱的兩個點。取無窮遠處電勢為零。下列說法中正確的是( )
A. A、B兩點的電勢不相同
B. A、B兩點的電場強度相同
C. 一質(zhì)子從靠近P點處沿直線到O點再到A點，電勢能一直增大
D. 一電子從靠近P點處沿直線到O點再到B點，電勢能先減小后增大
3.如圖所示，兩個截面不同、長度相等的均勻銅棒接在電路中，兩端的電壓為U，則( )
A. 通過兩棒的電流不相等
B. 細棒的電壓U1等于粗棒的電壓U2
C. 兩棒的自由電子定向移動的平均速率v1ΔU1ΔI=ΔU2ΔI
D. 電源的輸出功率可能先變大后變小
8.如圖所示，圖甲中M表示電動機，當滑動變阻器R的滑片從一端滑到另一端的過程中，兩電壓表的讀數(shù)隨電流表讀數(shù)的變化情況如圖乙所示，已知電流表讀數(shù)在0.2A以下時，電動機沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動，不考慮電表對電路的影響，以下判斷正確的是( )
A. 電路中電源電動勢為3.5V B. 滑動變阻器的滑片向右滑動時，電壓表V2的讀數(shù)逐漸減小
C. I=0.3A時，電動機的機械功率為0.54W D. 滑動變阻器的最大阻值為40Ω
二、多選題：本大題共4小題，共16分。
9.比值法定義是指用兩個量的比值來定義一個新的物理量，而新的物理量反映物質(zhì)的屬性，與參與定義的兩個物理量無關(guān)。下列各物理量的表達式中，是用比值法定義該物理量的是( )
A. 電容C=QUB. 電流強度I=URC. 電場強度E=UdD. 電阻R=UI
10.某同學將一直流電源的總功率PE、電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr和輸出功率PR隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標系中，如圖中的a、b、c所示。以下判斷正確的是( )
A. 在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標相同的A、B、C三點，這三點的縱坐標一定滿足關(guān)系PA=PB+PC
B. b、c圖線的交點與a、b圖線的交點的橫坐標之比一定為1：2，縱坐標之比一定為1：4
C. 電源的最大輸出功率Pm=9W
D. 電源的電動勢E=3V，內(nèi)電阻r=1Ω
11.如圖所示，M、N是兩塊水平放置的平行金屬板，R0為定值電阻，R1和R2為可變電阻，開關(guān)S閉合。質(zhì)量為m的帶正電荷的微粒從P點以水平速度v0射入金屬板間，沿曲線打在N板上的O點。若經(jīng)下列調(diào)整后，微粒仍從P點以水平速度v0射入，則關(guān)于微粒打在N板上的位置說法正確的是( )
A. 斷開開關(guān)S，M極板稍微上移，粒子依然打在O點
B. 斷開開關(guān)S，N極板稍微下移，粒子打在O點右側(cè)
C. 保持開關(guān)S閉合，減小R1，粒子依然打在O點
D. 保持開關(guān)S閉合，增大R2，粒子打在O點右側(cè)
12.如圖所示，一長為L的輕質(zhì)絕緣細線一端固定于O點，另一端拴一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，小球在豎直平面內(nèi)繞O點做完整的圓周運動，AB是水平直徑，空間存在與小球運動平面平行的勻強電場。已知小球在A、B兩點所受細線的拉力大小分別為TA=2mg，TB=5mg(g為重力加速度)，不計空氣阻力。則以下說法正確的是( )
A. 小球運動中機械能最小的位置可能是A點
B. 若A點是小球運動中速度最小的位置，則電場強度E=5mg2q
C. 若小球運動中機械能最小的位置是A點，則小球運動過程中的最小速度是va= 72gL? 5gL
D. A、B兩點的電勢差一定等于mgLq
三、實驗題：本大題共2小題，共16分。
13.在“DIS描繪電場等勢線”的實驗中。
(1)給出下列器材，電源和傳感器應選用______(用字母表示)。
A.6V的交流電源電流傳感器
B.6V的直流電源電流傳感器
C.6V的交流電源電壓傳感器
D.6V的直流電源電壓傳感器
(2)按圖示連接電路，在電極A、B的連線上等距離的取a、b、c、d、e共5個基準點。
(a)已知傳感器正接線柱的電勢高于負接線柱時，計算機讀數(shù)顯示為正。若在圖中連接傳感器正接線柱的紅探針接觸a點，連接負接線柱的黑探針接觸b點時，讀數(shù)為正，則可以判斷電極A接在電源的______極上(選填“正”或“負”)。
(b)在尋找基準點e的等勢點時，將紅探針固定于e點，黑探針在紙上移動，當移動到某點時讀數(shù)為負，為了找到基準點e的等勢點，則黑探針應平行于A、B連線向______(選填“A”或“B”)端移動。
(3)如果將紅探針固定在電極A上，黑探針沿AB連線移動，每移動一小段相等距離記錄一次傳感器讀數(shù)，以到A的距離x為橫坐標，傳感器讀數(shù)y為縱坐標，作出的圖可能為圖中的______。
14.如圖甲是研究電容器電容大小的電路圖。電壓傳感器(內(nèi)阻可看作無窮大)可以實時顯示A、B間電壓大小，電流傳感器(內(nèi)阻可看作零)可實時顯示出電流大小。連接好電路檢查無誤后進行了如下操作：

①將S撥至2，接通足夠長的時間直至A、B間電壓等于零。
②將S撥至1，觀察并保存計算機屏幕上的I?t、UAB?t圖，得到圖乙和圖丙。
(1)操作①的目的是______；
(2)進行操作②時，通過R的電流方向是向______(選填“左”或“右”)，電流隨時間______(選填“增大”或“減小”)；
(3)充滿電時所帶的電荷量為______C，該電容器的電容約為______μF。
四、計算題：本大題共4小題，共36分。
15.如圖甲所示的電路，其中電源電動勢E=6V，內(nèi)阻r=2Ω，定值電阻R=4Ω，已知滑動變阻器消耗的功率P與其接入電路的阻值Rp的關(guān)系如圖乙所示?；瑒幼冏杵髯畲笞柚禐?0Ω，求：

(1)圖乙中滑動變阻器的最大功率P2；
(2)圖乙中R2的阻值；
(3)求出滑動變阻器的功率最大時的電源效率。
16.如圖所示，質(zhì)量均為m、電荷量分別為+2q、?q的小球A、B，中間用絕緣輕繩連接，兩球在豎直向上的勻強電場中以速度v0勻速上升。忽略兩電荷間的庫侖力，重力加速度為g，求：
(1)電場強度的大小；
(2)某時刻輕繩斷開，斷開后A、B兩球各自的加速度；
(3)自輕繩斷開到B球速度為零的過程，A、B兩球組成的系統(tǒng)電勢能的變化量。
17.如圖所示，帶電量q=+1.0×10?2C、質(zhì)量m1=1kg的滑塊以v0=6m/s的速度滑上靜置在光滑水平面上的質(zhì)量m2=0.5kg的絕緣木板，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，一段時間后滑塊與木板以共同速度進入方向水平向左的電場區(qū)域，以水平面為x軸、電場區(qū)域左側(cè)豎直邊界為y軸建立直角坐標系，不同位置的電場強度大小E隨x變化的規(guī)律為E=kx，其中k=1×102V/m2。滑塊可視為質(zhì)點，電量保持不變，且始終未脫離木板；最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)滑塊與木板進入電場前因摩擦產(chǎn)生的熱量；
(2)滑塊進入電場后即將與木板產(chǎn)生相對滑動時的橫坐標x1與此時滑塊的速度大??；
(3)已知滑塊與木板在電場中未再次達到共同速度，則滑塊從進入電場到向左運動到速度最大的過程中，電場力對其做的功和滑塊向左運動過程中的最大速度大小。
18.如圖甲所示，M、N為極板，PQ為熒光屏(足夠長)，M極板上O1處有一粒子源，t=0時刻開始連續(xù)釋放初速度為零、比荷為qm的正粒子。粒子經(jīng)過M、N間的加速電場后，從N極板上的細縫O2進入N和PQ之間的偏轉(zhuǎn)電場。已知M、N間的電壓UMN?t圖像如圖乙所示，O1O2連線的延長線與PQ交于O3，O2O3間距離為L，不計粒子在M、N間的加速時間，不計粒子重力和粒子間相互作用，求：
(1)粒子到達細縫O2時速度v的大小范圍；
(2)若N和PQ間的偏轉(zhuǎn)電場方向平行PQ向上，場強大小E=16U03L，粒子打到PQ上形成的亮線長度Δy；
(3)若N和PQ間的偏轉(zhuǎn)電場為圖丙所示的周期性變化電場，取平行PQ向上為正方向。從t=0時刻釋放的粒子恰好打到O3，則t=T時刻釋放的粒子打到PQ上的位置。
參考答案
1.B
2.C
3.D
4.B
5.C
6.B
7.C
8.C
9.AD
10.ABD
11.AB
12.ACD
13.D 正 B B
14.讓電容器充分放電，或保證電容器初始所帶電荷量為零 左 減小 2.24×10?3 187
15.解：(1)設(shè)外電阻為R外，電源的輸出功率為：P出=I2R外=(ER外+r)2R外=E2R外+r2R外+2r
根據(jù)數(shù)學知識可得：R外=r2R外時分母最小，電源的輸出功率最大，此時有：R外=r
所以當外電阻等于內(nèi)電阻時，電源的輸出功率最大。
根據(jù)“等效法”，將定值電阻也看作電源內(nèi)阻，當外電阻等于內(nèi)電阻時，即電源的輸出功率最大，同時滑動變阻器的功率也是最大，此時有：
RP=r+R=2Ω+4Ω=6Ω
滑動變阻器的最大功率：P2=E24(R+r)=624×(4+2)W=1.5W；
(2)結(jié)合圖乙可知，當滑動變阻器阻值為R1時候，滑動變阻器的功率最大，再結(jié)合對A選項的分析，所以可以得知：R1=6Ω
當滑動變阻器接入電路的有效阻值為3Ω與阻值為R2時消耗的功率相等，則有：(ER+r+3)2×3=(ER+r+R2)2×R2
解得：R2=12Ω(或3Ω，舍去)；
(3)滑動變阻器阻值為R1時滑動變阻器的功率最大，電源的效率為：η=R+R1R+R1+r×100%
代入數(shù)據(jù)解得：η=83.3%
答：(1)圖乙中滑動變阻器的最大功率為1.5W；
(2)圖乙中R2的阻值為12Ω；
(3)滑動變阻器的功率最大時的電源效率為83.3%
16.解：(1)設(shè)電場強度為E，把小球A、B兩球看作一個整體，由于繩未斷前作勻速運動，受力平衡有
2qE?qE?2mg=0
解得
E=2mgq
(2)細繩斷后，設(shè)向上為正方向，根據(jù)牛頓第二定律，對A球有
2qE?mg=maA
解得
aA=3g
方向向上
對B球，根據(jù)牛頓第二定律有
?qE?mg=maB
解得
aB=?3g
負號表示方向向下。
(3)設(shè)自繩斷開到B球速度為零的時間為t，則
0=v0+aBt
解得
t=v03g
當B球速度為零時，A球的速度大小
vA=v0+aAt
聯(lián)立解得vA=2v0
在該時間內(nèi)A球的位移為
xA=v0+vA2t
聯(lián)立解得xA=v022g
由功能關(guān)系知，電場力對A球做了正功
WA=2qExA
聯(lián)立解得WA=2mv02
B球的位移為
xB=v0+02t
聯(lián)立解得xB=v026g
電場力對B球做了負功
WB=?qExB
聯(lián)立解得WB=?13mv02
在這一過程中，系統(tǒng)的電勢能變化量為
ΔEp=?(WA+WB)
聯(lián)立解得ΔEp=?53mv02
答：(1)電場強度的大小為2mgq；
(2)某時刻輕繩斷開，斷開后A球的加速度為3g，方向向上，B球的加速度為3g，方向向下；
(3)自輕繩斷開到B球速度為零的過程，A、B兩球組成的系統(tǒng)電勢能的變化量?53mv02。
17.解：(1)進入電場前，滑塊與木板組成的系統(tǒng)動量守恒，有
m1v0=(m1+m2)v1
解得
v1=4m/s
由能量守恒有
Q=12m1v02?12(m1+m2)v12
解得
Q=6J
(2)即將發(fā)生相對滑動時，由牛頓第二定律有
qkx1=(m1+m2)a，m2a=μm1g
解得
x1=3m
由動能定理有
?qkx12?x1=12(m1+m2)v22?12(m1+m2)v12
解得
v2= 10m/s
(3)滑塊向左運動到速度最大時，有
qkx2=μm1g
解得
x2=1m
電場力對其做的功
W=?qkx22?x2
解得
W=?12J
當滑塊向左運動至速度大小與v2相同時，由于對稱性，此時所處位置橫坐標仍為x1=3m，從此處運動至速度最大x2=1m處，由動能定理有
qkx1+qkx22(x1?x2)?μm1g(x1?x2)=12m1v32?12m1v22
解得
v3= 14m/s
答：(1)滑塊與木板進入電場前因摩擦產(chǎn)生的熱量為6J；
(2)滑塊進入電場后即將與木板產(chǎn)生相對滑動時的橫坐標為3m，此時滑塊的速度大小為 10m/s；
(3)已知滑塊與木板在電場中未再次達到共同速度，則滑塊從進入電場到向左運動到速度最大的過程中，電場力對其做的功為?12J，滑塊向左運動過程中的最大速度大小為 14m/s。
18.解：(1)粒子在極板間加速，根據(jù)動能定理有
qU=12mv2
根據(jù)圖乙可知，粒子到達細縫O2時速度v的大小范圍為
2qU0m≤v≤2 2qU0m
(2)粒子進入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，則有
a=qEm
水平方向有
L=vt
豎直方向有
y=12at2
將速度的兩個極值代入可解得
y1=43L，y2=163L
粒子打到PQ上形成的亮線長度
Δy=y2?y1
解得Δy=4L
(3)從t=0時刻釋放的粒子恰好打到O3，根據(jù)豎直方向的運動規(guī)律可知，粒子在0～T向上加速，T～2T向上減速，2T～3T向下加速，3T～4T向下減速，直至打到O3，則t=T時刻釋放的粒子打到PQ上用時為T，根據(jù)豎直方向的運動規(guī)律有
L= 2qU0m×4T
a=qEm
y=12aT2
解得
y=112L
答：(1)粒子到達細縫O2時速度v的大小范圍為 2qU0m≤v≤2 2qU0m；
(2)粒子打到PQ上形成的亮線長度為4L；
(3)則t=T時刻釋放的粒子打到PQ上的位置為112L。

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