一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 若集合，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】.
故選：D.
2. 命題“”否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】命題“”的否定是“”.
故選：D.
3. 已知函數(shù)則（ ）
A. 0B. 3C. 8D. 15
【答案】B
【解析】由題知.
故選：B.
4. 已知，且，則（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】A
【解析】令，解得，
因?yàn)?，所以?br>故，所以，解得.
故選：A.
5. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?，即?br>所以，即，
故的定義域?yàn)椋?br>又因?yàn)?，即，所以函?shù)的定義域?yàn)?
故選：B.
6. 設(shè)，則下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. 若，則D.
【答案】C
【解析】對于A，因?yàn)?，所以，故A錯誤；
對于B，由已知可得，在不等式的兩邊同時除以可得，故B錯誤；
對于C，因?yàn)椋?br>又，所以，即，故C正確；
對于D，因?yàn)?，由不等式的基本性質(zhì)可得，故D錯誤.
故選：C.
7. 如圖所示為函數(shù)的圖象，則（ ）
A. B. 2C. D. 0
【答案】C
【解析】由圖可知，的定義域?yàn)椋?br>且經(jīng)過點(diǎn)，而，解得，所以，
所以，解得，所以.
故選：C.
8. 已知函數(shù)則“”是“在上單調(diào)遞減”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
【答案】B
【解析】若在上單調(diào)遞減，
則解得，
所以“”是“在上單調(diào)遞減”的必要不充分條件.
故選：B.
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】A選項，定義域?yàn)?，且?br>故為偶函數(shù)，且時，，滿足在上單調(diào)遞減，A正確；
B選項，在上單調(diào)遞增，故B錯誤；
C選項，定義域?yàn)?，且?br>故是奇函數(shù)，C錯誤；
D選項，函數(shù)定義域?yàn)镽，且，
故為偶函數(shù)，且時，，其在上單調(diào)遞減，D正確.
故選：AD.
10. 已知，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B. 的最小值為
C. 的最大值為D. 的最小值為
【答案】ACD
【解析】由題知，所以，解得，即，
故A正確；
，即，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，
所以的最大值為，故B錯誤；
，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，
故C正確；
，則時，有最小值，
故D正確.
故選：ACD.
11. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋阌?，且?dāng)時，，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】ACD
【解析】A選項，令，得，故A正確；
B選項，令，得，
令，得，故B錯誤；
C選項，令得，，即，
故C正確；
D選項，不妨設(shè)
，
由于，所以，所以，
所以為上的減函數(shù)，故D正確.
故選：ACD.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知集合，且，則__________.
【答案】-1
【解析】集合，
當(dāng)時，解得或，
當(dāng)時，，滿足要求，
當(dāng)時，不滿足元素互異性，舍去，
當(dāng)時，，不符合題意，所以.
13. 已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，，則不等式的解集為__________.
【答案】
【解析】因?yàn)闉槎x在上的奇函數(shù)，所以，
因?yàn)椋裕?br>又因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，
故在上，，在上，，
由為奇函數(shù)可知，在上單調(diào)遞增，
則在上，；在上，，
所以的解集為.
14. 已知，且不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.
【答案】
【解析】由題，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，
因?yàn)椴坏仁接薪猓?，即?br>解得或，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 已知集合，定義：且.
（1）求和；
（2）求和.
解：（1）由題，
所以，
.
（2）因?yàn)榍?，即?br>因?yàn)?，?br>所以，
又，
.
16. 已知集合.
（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
解：（1）因?yàn)椋?br>若，則，解得，滿足題意；
若，則，解得，
綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為.
（2）若，
當(dāng)時，，解得；
當(dāng)時，或，解得，
所以或，
故當(dāng)時，實(shí)數(shù)的取值范圍為.
17. 近幾年打印手辦深受青少年喜愛，某工廠計劃在2024年利用新技術(shù)生產(chǎn)手辦，通過調(diào)查分析.生產(chǎn)手辦全年需投入固定成本12萬元，生產(chǎn)（千件）手辦，需另投入成本（萬元）.且由市場調(diào)研知每件手辦售價90元，且每年內(nèi)生產(chǎn)的手辦當(dāng)年能全部銷售完.
（1）求出2024年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的表達(dá)式；
（2）2024年年產(chǎn)量為多少（千件）時，該工廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？
解：（1）當(dāng)時，；
當(dāng)時，，
所以
（2）若，即，
當(dāng)時，萬元；
若，
當(dāng)且僅當(dāng)時，即時，萬元，
因?yàn)椋?br>所以2024年年產(chǎn)量為10（千件）時，該工廠所獲利潤最大，最大利潤是8萬元.
18. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，且.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）（i）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義法證明；
（ii）求不等式的解集.
解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以，即，解得，
因?yàn)?，所以，即，解得?br>所以當(dāng)時，，
當(dāng)時，，則，
綜上所述，.
（2）（i）函數(shù)在上單調(diào)遞增.
證明：任取，且，
則
，
因?yàn)?，所以?br>所以，即，故在上單調(diào)遞增.
（ii）因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，
所以，即，即，
又因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以，解得，
故原不等式的解集為.
19. 設(shè)二次函數(shù)，已知，且.
（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）解關(guān)于的不等式.
解：（1）由題，
所以，
由，所以，
在上恒成立，
即，
因?yàn)楫?dāng)時，，則有在上恒成立，
當(dāng)時，令，即，
則，即，
又，故實(shí)數(shù)的取值范圍為.
（2）由，即，
化簡得，即，
當(dāng)時，，解得；
當(dāng)時，，解得或；
當(dāng)時，，解得或；
當(dāng)時，，解得或，
綜上所述，當(dāng)時，不等式解為；
當(dāng)時，不等式解為；
當(dāng)時，不等式解為；
當(dāng)時，不等式解為.

相關(guān)試卷

河北省張家口市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷：

這是一份河北省張家口市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷，文件包含河北省張家口市-2024-2025學(xué)年度高一年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷docx、數(shù)學(xué)答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共6頁， 歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年河北省張家口市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年河北省張家口市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含解析），共15頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河北省張家口市宣化第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 Word版含答案：

這是一份河北省張家口市宣化第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 Word版含答案，共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年河北省張家口市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年河北省張家口市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）
2022-2023學(xué)年河北省張家口市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析

2022-2023學(xué)年河北省張家口市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析
河北省張家口市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題掃描版含答案

河北省張家口市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題掃描版含答案
河北省張家口市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題掃描版含答案

河北省張家口市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題掃描版含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部