1.計算的結果為( )
A. 3B. C. 6D. 9
2.以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是( )
A. 1，1，1B. 2，3，4C. 1，，2D. ，3，5
3.將直線向下平移2個單位長度后，得到的直線是( )
A. B. C. D.
4.如圖，在?ABCD中，，，則的度數是( )
A.
B.
C.
D.
5.一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋40雙，各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：
店主再進一批女鞋時，打算多進尺碼為24cm的鞋，你認為他做這個決定是重點關注了下列統(tǒng)計量中的( )
A. 平均數B. 中位數C. 眾數D. 方差
6.如圖，在中，，，，則AB邊上的高CD的長為( )
A. 4
B.
C.
D. 10
7.如圖，一次函數與的圖象交于點P，則關于x，y的方程組的解是( )
A.
B.
C.
D.
8.如圖在實踐活動課上，小華打算測量學校旗桿的高度，她發(fā)現旗桿頂端的繩子垂到地面后還多出1m，當她把繩子斜拉直，且使繩子的底端剛好接觸地面時，測得繩子底端距離旗桿底部5m，由此可計算出學校旗桿的高度是( )
A. 8mB. 10mC. 12mD. 15m
9.如圖，有一個球形容器，小海在往容器里注水的過程中發(fā)現，水面的高度h、水面的面積S及注水量V是三個變量．下列有四種說法：
①S是V的函數；②V是S的函數；③h是S的函數，④S是h的函數．
其中所有正確結論的序號是( )
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
10.若在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是______.
11.函數是常數，的圖象上有兩個點，，當時，，寫出一個滿足條件的函數解析式：__________.
12.如圖，A，B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連接AC和分別取AC，BC的中點D，E，測得D，E兩點間的距離為30m，則A，B兩點間的距離為__________
13.給出7個數據的平均值為4，從小到大排序，前四個數據的平均值為2，后4個數據的平均值為6，則這7個數據的中位數為______.
14.在平面直角坐標系xOy中，直線與直線，直線分別交于A、B兩點．若點A，B的縱坐標分別為，，則的值為__________.
三、計算題：本大題共1小題，共16分。
15.計算：；
四、解答題：本題共5小題，共42分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.本小題8分
如圖，在?ABCD中，點E、F分別在BC，AD上，且，連接AE，
求證：
17.本小題8分
在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象經過點與
求這個一次函數的解析式；
若點C是x軸上一點，且的面積是5，求點C的坐標．
18.本小題8分
如圖，在中，，CD為邊AB上的中線，點E與點D關于直線AC對稱，連接AE、
求證：四邊形AECD是菱形；
連接BE，若，，求BE的長．
19.本小題9分
在平面直角坐標系xOy中，直線：與直線：交于點
求點A的坐標；
當時，直接寫出x的取值范圍；
已知直線：，當時，對于x的每一個值，都有，直接寫出k的取值范圍.
20.本小題9分
在正方形ABCD中，F是線段BC上一動點不與點B，C重合，連接AF，AC，分別過點F，C作AF、AC的垂線交于點
依題意補全圖1，并證明；
過點Q作，交AC于點N，連接若正方形ABCD的邊長為1，寫出一個BF的值，使四邊形FCQN為平行四邊形，并證明．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：，
故選：
根據二次根式的性質計算，判斷即可．
本題考查的是二次根式的乘除法，掌握二次根式的性質：是解題的關鍵．
2.【答案】C
【解析】【分析】
本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關鍵．
由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．
【解答】
解：A、，
不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；
B、，
不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；
C、，
能構成直角三角形，故本選項符合題意；
D、，
不能構成直角三角形，故本選項不符合題意．
故選：
3.【答案】B
【解析】解：原直線的，；向下平移2個單位長度得到了新直線，
那么新直線中的，
新直線的解析式為
故選：
平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．
本題考查了一次函數的圖象與它平移后圖象的轉變的題目，在解題時，緊緊抓住直線平移后k不變這一性質．
4.【答案】D
【解析】解：，，
，
四邊形ABCD是平行四邊形，
，
故選：
由等腰三角形的性質可求，由平行四邊形的性質可求解．
本題考查了平行四邊形的性質，等腰三角形的性質，掌握平行四邊形的對角相等是解題的關鍵．
5.【答案】C
【解析】解：由表知這組數據中24cm出現的次數最多，即這組數據的眾數為24cm，
所以他做這個決定是重點關注了這組數據的眾數，
故選：
最值得關注的應該是哪種尺碼銷售的量最多，即眾數．
此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數的意義．反映數據集中程度的統(tǒng)計量有平均數、中位數、眾數等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當的運用．
6.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查了勾股定理、直角三角形面積的計算方法；熟練掌握勾股定理，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．
由勾股定理求出AB，由三角形的面積的計算方法即可求出斜邊上的高CD的長．
【解答】
解：在中，，，，
則由勾股定理得到：
，
故選：
7.【答案】A
【解析】解：一次函數與的圖象交于點，
則關于x，y的方程組的解是，
故選：
利用方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標進行判斷．
本題考查了一次函數與二元一次方程組：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解的x，y的值就是兩個相應的一次函數圖象的交點的橫，縱坐標．
8.【答案】C
【解析】解：設旗桿的高度為x米，則繩子的長度為米，
根據勾股定理可得：，
解得，
即旗桿的高度為12米．
故選：
因為旗桿、繩子、地面正好構成直角三角形，設旗桿的高度為x米，則繩子的長度為米，根據勾股定理即可求得旗桿的高度．
此題考查了勾股定理的應用，正確運用勾股定理是解題關鍵．
9.【答案】B
【解析】解：因為這是球形容器，
①S是V的函數，故符合題意，
②V不是S的函數，故不符合題意，
③h不是S的函數，故不符合題意，
④S是h的函數．故符合題意．
故選：
根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據此即可判斷函數．
本題主要考查了函數的定義．函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量.
10.【答案】
【解析】解：由題意可得，
，
，
故答案為：
根據二次根式有意義的條件即可解得．
此題考查了二次根式的意義，解題的關鍵是列出不等式求解．
11.【答案】答案不唯一
【解析】【分析】
本題考查了函數關系式、正比例函數的性質.
根據，滿足時，判斷出k與0的關系，即可求解．
【解答】
解：，滿足時，，
函數滿足
即可；
故答案為：答案不唯一
12.【答案】60
【解析】解：點D，E分別為AC，BC的中點，
是的中位線，
，
，
，
故答案為：
根據三角形中位線定理解答即可．
本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵．
13.【答案】4
【解析】解：根據題意得，前四個數的和為：，后四個數的和為：，7個數據的和為：
第四個數為：，
故中位數為
故答案為：
根據平均數可得前四個數的和為8，后四個數的和為24，再根據7個數據的和為28可得答案．
本題主要考查平均數和中位數，解題的關鍵是掌握中位數的定義：將一組數據按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．
14.【答案】0
【解析】解：直線與直線，直線分別交于A、B兩點．
聯立，解得，
聯立，解得；
，
故答案為：
本題是兩條直線相交問題，聯立求出A、B兩點的坐標是解題的關鍵．
聯立兩條直線解析式求出A、B兩點的坐標，即可得解.
15.【答案】解：原式
；
原式

【解析】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的性質和平方差公式是解決問題的關鍵．
先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
利用平方差公式計算．
16.【答案】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，
，，
，
，
即，
，
四邊形AECF是平行四邊形，

【解析】根據平行四邊形的性質可得，，進而證得，從而證明四邊形AECF是平行四邊形，根據平行四邊形的性質可證得結論．
本題主要考查了平行四邊形的性質和判定，能夠根據圖形判定四邊形的特殊形狀進而求得與所證相關的結論是解答問題的關鍵．
17.【答案】解：設一次函數的解析式為，
將點與點代入中，
得，
解得：，
一次函數解析式為
由題意知，
的面積，
，
，
點，
點的坐標為或
【解析】設一次函數解析式為，再將A、B兩點坐標代入即可求出一次函數解析式．
根據的面積求出AC的長，即可求得C的坐標．
本題主要考查待定系數法求解一次函數解析式以及三角形面積，解題的關鍵在于求得AC的長度．
18.【答案】證明：連接DE，DE交AC于O，
點E與點D關于直線AC對稱，
是線段DE的垂直平分線，
，，
，D為AB的中點，
，
，
四邊形AECD是菱形；
解：過E作，交BC的延長線于M，
，，，
，
，
由勾股定理得，
四邊形AECD是菱形，，
，，
，，
，
，，，
由勾股定理得：，
，
由勾股定理得：
【解析】本題考查了軸對稱的性質，菱形的性質和判定，直角三角形斜邊上的中線性質，含角的直角三角形的性質，勾股定理等知識點，能熟記菱形的性質和判定、直角三角形斜邊上的中線性質、含角的直角三角形的性質是解此題的關鍵．
連接DE，DE交AC于O，根據軸對稱性質得出，，根據直角三角形斜邊上的中線性質求出，再根據菱形的判定得出即可；
過E作，交BC的延長線于M，求出AB和BC長，求出，根據勾股定理求出CM，再根據勾股定理求出BE即可．
19.【答案】解：由題意得：，
解得：
如圖，
當時，
如圖，過定點，
當與的圖象平行時，
此時，滿足當，恒成立，
當過時，則，
解得，
此時，滿足，恒成立，
所以結合圖象可得：當時，對于x的每一個值，都有，
k的取值范圍為：
【解析】由直線l：與直線：交于點A，故可聯立方程組：，再解方程組即可；
根據函數圖象，可知：當時，
如圖，過定點，當與的圖象平行時，此時，滿足當，恒成立，當過時，則，解得，此時，滿足，恒成立，再結合函數圖象可得答案．
本題主要考查二元一次方程組、一次函數圖象的性質以及一元一次不等式，借助數形結合的思想，熟練掌握一次函數圖象的性質是解題關鍵．
20.【答案】解：根據題意，作圖如下：
證明：在AB上截取，如下圖，
，，
，
，則，
，
又，，
，
在和中，
，
≌，
；
當時，四邊形FCQN為平行四邊形，
證明：如圖，在AB上截取，連接MF，
，，
，
由可得為等腰三角形，且≌，
，
，
，
，
，
，
，
，，
且，
四邊形FCQN為平行四邊形．
【解析】先根據題意畫出圖象，再作輔助線，使AF所在的三角形和QF所在的三角形全等即可得出；
取BF為，算出FC的長，然后根據推導，用平行四邊形的判定即可證明四邊形FCQN是平行四邊形．
本題主要考查正方形的性質和全等三角形的判定，關鍵是要能作出適當的輔助線FM來證明≌，再利用全等三角形的性質得出對應邊相等．當題目中出現正方形時，要想到正方形的四邊相等，四個內角相等．尺碼
22
23
24
25
銷售量/雙
1
2
5
7
14
8
3

相關試卷

北京市豐臺區(qū)長辛店第一中學2024-2025學年九年級數學第一學期開學檢測試題【含答案】：

這是一份北京市豐臺區(qū)長辛店第一中學2024-2025學年九年級數學第一學期開學檢測試題【含答案】，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

北京市豐臺區(qū)第十二中學2024-2025學年九年級數學第一學期開學考試試題【含答案】：

這是一份北京市豐臺區(qū)第十二中學2024-2025學年九年級數學第一學期開學考試試題【含答案】，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2024-2025學年北京市豐臺二中九年級（上）開學數學試卷（含答案）：

這是一份2024-2025學年北京市豐臺二中九年級（上）開學數學試卷（含答案），共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

北京市第一六一中學2024-2025學年九年級上學期開學考試數學試卷

北京市第一六一中學2024-2025學年九年級上學期開學考試數學試卷
2024-2025學年北京市豐臺二中九年級（上）開學數學試卷（含解析）

2024-2025學年北京市豐臺二中九年級（上）開學數學試卷（含解析）
2024-2025學年吉林省長春第二實驗中學九年級（上）開學數學試卷（含解析）

2024-2025學年吉林省長春第二實驗中學九年級（上）開學數學試卷（含解析）
2020-2021學年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數學試卷

2020-2021學年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數學試卷
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
開學考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部