高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)4.1.1 n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪課堂教學(xué)ppt課件

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)4.1.1 n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪課堂教學(xué)ppt課件，共47頁(yè)。PPT課件主要包含了課程標(biāo)準(zhǔn)，訓(xùn)練1，知識(shí)點(diǎn)二分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，訓(xùn)練2，訓(xùn)練3，當(dāng)堂檢測(cè)，兩重根號(hào)的根式化簡(jiǎn)，課外閱讀，變式訓(xùn)練等內(nèi)容，歡迎下載使用。
贏在微點(diǎn) 輕松課堂 數(shù)學(xué)
第四章　指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
?導(dǎo)語(yǔ):指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)是兩類(lèi)重要的、應(yīng)用廣泛的基本初等函數(shù),這兩個(gè)函數(shù)具有緊密的聯(lián)系,本章將借助研究?jī)绾瘮?shù)的過(guò)程和方法來(lái)學(xué)習(xí)它們.學(xué)會(huì)用函數(shù)圖象和代數(shù)運(yùn)算的方法研究指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);理解這兩個(gè)函數(shù)中所蘊(yùn)含的運(yùn)算規(guī)律;運(yùn)用這兩個(gè)函數(shù)建立模型,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)這些函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用.
要點(diǎn)精準(zhǔn)概括6個(gè)重要概念:根式、指數(shù)冪、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的零點(diǎn)2個(gè)重要公式:對(duì)數(shù)恒等式、對(duì)數(shù)換底公式2種重要函數(shù):指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)2種重要圖象:指數(shù)函數(shù)的圖象、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象4組重要性質(zhì):指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
1個(gè)重要定理:函數(shù)零點(diǎn)存在定理1個(gè)重要應(yīng)用:函數(shù)模型的應(yīng)用4個(gè)關(guān)鍵能力:抽象概括能力、運(yùn)算求解能力、直觀想象能力、數(shù)學(xué)建模能力
4.1　指數(shù)4.1.1　n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
知識(shí)點(diǎn)一　n次方根與根式
[探究1]　(1) 由32=9和(-3)2=9我們可得到9的平方根是什么?由53=125以及(-3)3=-27我們可以得到125和-27的立方根分別是什么?
提示:9的平方根是3和-3,125的立方根是5,-27的立方根是-3.
(2) 試著說(shuō)說(shuō)81的4次方根、-32的5次方根、1 024的10次方根,你認(rèn)為n次方根應(yīng)該是什么?
提示:(±3)4=81,我們把±3叫做81的4次方根;(-2)5=-32,我們把-2叫做-32的5次方根;(±2)10=1 024,我們把±2叫做1 024的10次方根等.類(lèi)比上述過(guò)程,我們可以得到:如果2n=a,那么我們把2叫做a的n次方根.
【知識(shí)梳理】(1)n次方根如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*.可用下表表示:
若a≥b,則原式=a-b+a-b=2(a-b),若a0,m,n∈N*,n>1)
【知識(shí)梳理】(1)aras= ;(2)(ar)s= ;(3)(ab)r= .
知識(shí)點(diǎn)三　有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算(a>0,b>0,r,s∈Q)
有理數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算的解題通法(1)有括號(hào)的先算括號(hào)里的,無(wú)括號(hào)的先做指數(shù)運(yùn)算.(2)先乘除后加減,負(fù)指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù).(3)底數(shù)是負(fù)數(shù),先確定符號(hào),底數(shù)是小數(shù),先化成分?jǐn)?shù),底數(shù)是帶分?jǐn)?shù),先化成假分?jǐn)?shù).(4)若是根式,應(yīng)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,并盡可能用冪的形式表示,運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)解答.(5)運(yùn)算結(jié)果不能同時(shí)含有根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù)冪,形式力求統(tǒng)一.