第一部分（選擇題 共40分）
一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).
1. 已知集合或x>1，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則（ ）
A. B. C. D.
3. 若，則下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，則（ ）
A. 1B. 2C. D.
5. 下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
6. 若在R上為增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）
A. )B. C. D.
7. 已知向量，則下列等式中，有且僅有一組實(shí)數(shù)x，y使其成立的是（ ）
A B. C. D.
8. 大面積綠化可以增加地表的綠植覆蓋，可以調(diào)節(jié)小環(huán)境的氣溫，好的綠化有助于降低氣溫日較差（一天氣溫的最高值與最低值之差）.下圖是甲、乙兩地某一天的氣溫曲線(xiàn)圖.假設(shè)除綠化外，其它可能影響甲、乙兩地溫度的因素均一致，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A. 由上圖推測(cè)，甲地的綠化好于乙地
B. 當(dāng)日時(shí)到時(shí)，甲地氣溫的平均變化率小于乙地氣溫的平均變化率
C. 當(dāng)日時(shí)到時(shí)，甲地氣溫的平均變化率小于乙地氣溫的平均變化率
D. 當(dāng)日必存在一個(gè)時(shí)刻，甲、乙兩地氣溫的瞬時(shí)變化率相同
9. 設(shè)無(wú)窮等差數(shù)列的前項(xiàng)積為.若，則“有最大值”是“公差”的（ ）
A 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
10 已知數(shù)列滿(mǎn)足，則（ ）
A. 當(dāng)時(shí)，存在使得
B. 當(dāng)時(shí)，存在使得
C. 當(dāng)時(shí)，存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，
D. 當(dāng)時(shí)，存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，
第二部分（非選擇題 共110分）
二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.
11. 已知，則____________.
12. 在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn).若角的終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到角的終邊，則____________.
13. 如圖所示，四點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)處.若，則________，________.
14. 已知函數(shù)滿(mǎn)足恒成立.
①的取值范圍是____________；
②若，則的最小值為_(kāi)___________.
15. 已知函數(shù)，其定義域記為集合，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①且；
②若，則；
③存在，使得；
④對(duì)任意，存使得.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________.
三、解答題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.
16. 已知無(wú)窮等比數(shù)列的前項(xiàng)和為.
（1）求的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
17. 設(shè)函數(shù)，從條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知.
（1）求的值；
（2）若在上有且僅有兩個(gè)極大值點(diǎn)，求的取值范圍.
條件①：；
條件②：將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
條件③：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)的最大值為4.
注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.
18. 已知函數(shù).曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為.
（1）求的值；
（2）求最小值.
19. 如圖所示，某景區(qū)有兩條公路（在同一平面內(nèi)），在公路上有兩個(gè)景點(diǎn)入口游客服務(wù)中心在點(diǎn)處，已知，.
（1）已知該景區(qū)工作人員所用的對(duì)講機(jī)是同一型號(hào)，該型號(hào)對(duì)講機(jī)的信號(hào)有效覆蓋距離為3km.若不考慮其他環(huán)境因素干擾，則處的工作人員與處的工作人員能否用對(duì)講機(jī)正常通話(huà)?
（2）已知一點(diǎn)處接收到對(duì)講機(jī)的信號(hào)強(qiáng)度與到該對(duì)講機(jī)的距離的平方成反比.欲在公路CQ段上建立一個(gè)志愿服務(wù)驛站，且要求在志愿服務(wù)驛站接收景點(diǎn)入口處對(duì)講機(jī)的信號(hào)最強(qiáng).若選址使，請(qǐng)判斷該選址是否符合要求?
20. 已知函數(shù).
（1）若在處取得極大值，求的值；
（2）求的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
21. 對(duì)于行列的數(shù)表，定義變換：任選一組其中，對(duì)于的第行和第列的個(gè)數(shù)，將每個(gè)數(shù)同時(shí)加1，或者將每個(gè)數(shù)同時(shí)減1，其余的數(shù)不變，得到一個(gè)新數(shù)表.
（1）已知對(duì)依次進(jìn)行4次變換，如下：寫(xiě)出的值；
（2）已知.是否可以依次進(jìn)行有限次變換，將變換為?說(shuō)明理由；
（3）已知11行11列的數(shù)表，是否可以依次進(jìn)行次變換，將其變換為?若可以，求的最小值；若不可以，說(shuō)明理由.

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