1．（3分）在東西向的馬路上，把出發(fā)點(diǎn)記為0，向東與向西意義相反．若把向東走記做“”，那么向西走應(yīng)記做
A．B．C．D．
2．（3分）的絕對值是
A．3B．C．0D．
3．（3分）如圖，直線，被直線所截，且，若，則的度數(shù)是
A．B．C．D．
4．（3分）下列圖形中，是中心對稱圖形的是
A．等邊三角形B．圓
C．正五邊形D．扇形
5．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是
A．了解全國中學(xué)生的睡眠時間B．了解某河流的水質(zhì)情況
C．調(diào)查全班同學(xué)的視力情況D．了解一批燈泡的使用壽命
6．（3分）2022年6月5日，中華民族再探蒼穹，神舟十四號載人飛船通過長征二號運(yùn)載火箭成功升空，并與天和核心艙順利進(jìn)行接軌．據(jù)報道，長征二號運(yùn)載火箭的重量大約是．將數(shù)據(jù)500000用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果是
A．B．C．D．
7．（3分）把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是
A．
B．
C．
D．
8．（3分）化簡的結(jié)果是
A．B．3C．D．2
9．（3分）桂林作為國際旅游名城，每年吸引著大量游客前來觀光．現(xiàn)有一批游客分別乘坐甲乙兩輛旅游大巴同時從旅行社前往某個旅游景點(diǎn)．行駛過程中甲大巴因故停留一段時間后繼續(xù)駛向景點(diǎn)，乙大巴全程勻速駛向景點(diǎn)．兩輛大巴的行程隨時間變化的圖象（全程）如圖所示．依據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是
A．甲大巴比乙大巴先到達(dá)景點(diǎn)
B．甲大巴中途停留了
C．甲大巴停留后用追上乙大巴
D．甲大巴停留前的平均速度是
10．（3分）如圖，在中，，，若，則的面積是
A．B．C．D．
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分，請將答案填在答題卡上）
11．（3分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，，則 ．
12．（3分）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若，則 ．
13．（3分）因式分解： ．
14．（3分）當(dāng)重復(fù)試驗次數(shù)足夠多時，可用頻率來估計概率．歷史上數(shù)學(xué)家皮爾遜曾在實驗中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數(shù)是12012次，頻率約為0.5，則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是 ．
15．（3分）如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，軸于點(diǎn)，若的面積是3，則的值是 ．
16．（3分）如圖，某雕塑位于河段上，游客在步道上由點(diǎn)出發(fā)沿方向行走．已知，，當(dāng)觀景視角最大時，游客行走的距離是 米．
三、解答題（本大題共9題，共72分，請將解答過程寫在答題卡上）
17．（4分）計算：．
18．（6分）計算：．
19．（6分）解二元一次方程組：．
20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，形如英文字母“”的圖形三個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．
（1）畫出“”字圖形向左平移2個單位后的圖形；
（2）畫出原“”字圖形關(guān)于軸對稱的圖形；
（3）所得圖形與原圖形結(jié)合起來，你能從中看出什么英文字母？（任意答一個即可）
21．（8分）如圖，在中，點(diǎn)和點(diǎn)是對角線上的兩點(diǎn)，且．
（1）求證：；
（2）求證：．
22．（9分）某校將舉辦的“壯鄉(xiāng)三月三”民族運(yùn)動會中共有四個項目：跳長繩，拋繡球，拔河，跳竹竿舞．該校學(xué)生會圍繞“你最喜歡的項目是什么？”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查（四個選項中必選且只選一項），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖表：
請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：
（1）填空： ；
（2）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？
（3）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（4）李紅同學(xué)準(zhǔn)備從拋繡球和跳竹竿舞兩個項目中選擇一項參加，但她拿不定主意，請你結(jié)合調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果給她一些合理化建議進(jìn)行選擇．
23．（9分）今年，某市舉辦了一屆主題為“強(qiáng)國復(fù)興有我”的中小學(xué)課本劇比賽．某隊伍為參賽需租用一批服裝，經(jīng)了解，在甲商店租用服裝比在乙商店租用服裝每套多10元，用500元在甲商店租用服裝的數(shù)量與用400元在乙商店租用服裝的數(shù)量相等．
（1）求在甲，乙兩個商店租用的服裝每套各多少元？
（2）若租用10套以上服裝，甲商店給以每套九折優(yōu)惠．該參賽隊伍準(zhǔn)備租用20套服裝，請問在哪家商店租用服裝的費(fèi)用較少，并說明理由．
24．（10分）如圖，是的直徑，點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，若平分，過點(diǎn)作于點(diǎn)交于點(diǎn)．
（1）求證：是的切線；
（2）延長和交于點(diǎn)，若，求的值；
（3）在（2）的條件下，求的值．
25．（12分）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，拋物線的對稱軸與軸交于點(diǎn)，長為1的線段（點(diǎn)位于點(diǎn)的上方）在軸上方的拋物線對稱軸上運(yùn)動．
（1）直接寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的最小值；
（3）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，當(dāng)和相似時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
2022年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）
1．（3分）在東西向的馬路上，把出發(fā)點(diǎn)記為0，向東與向西意義相反．若把向東走記做“”，那么向西走應(yīng)記做
A．B．C．D．
【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．
【解答】解：若把向東走記做“”，那么向西走應(yīng)記做．
故選：．
2．（3分）的絕對值是
A．3B．C．0D．
【分析】利用絕對值的意義解答即可．
【解答】解：的絕對值是3．
故選：．
3．（3分）如圖，直線，被直線所截，且，若，則的度數(shù)是
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到，然后根據(jù)的速度，即可得到的度數(shù)．
【解答】解：，
，
，
，
故選：．
4．（3分）下列圖形中，是中心對稱圖形的是
A．等邊三角形B．圓
C．正五邊形D．扇形
【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義進(jìn)行判斷，即可得出答案．把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心．
【解答】解：選項、、均不能找到這樣的一個點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以不是中心對稱圖形，
選項能找到這樣的一個點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以是中心對稱圖形，
故選：．
5．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是
A．了解全國中學(xué)生的睡眠時間B．了解某河流的水質(zhì)情況
C．調(diào)查全班同學(xué)的視力情況D．了解一批燈泡的使用壽命
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．
【解答】解：．了解全國中學(xué)生的睡眠時間，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；
．了解某河流的水質(zhì)情況，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；
．調(diào)查全班同學(xué)的視力情況，適合進(jìn)行全面調(diào)查，故本選項符合題意；
．了解一批燈泡的使用壽命，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；
故選：．
6．（3分）2022年6月5日，中華民族再探蒼穹，神舟十四號載人飛船通過長征二號運(yùn)載火箭成功升空，并與天和核心艙順利進(jìn)行接軌．據(jù)報道，長征二號運(yùn)載火箭的重量大約是．將數(shù)據(jù)500000用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果是
A．B．C．D．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)整數(shù)．
【解答】解：數(shù)據(jù)500000用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故選：．
7．（3分）把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是
A．
B．
C．
D．
【分析】先移項，合并同類項，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可．
【解答】解：移項得，，
得，．
在數(shù)軸上表示為：
故選：．
8．（3分）化簡的結(jié)果是
A．B．3C．D．2
【分析】將被開方數(shù)12寫成平方數(shù)4與3的乘積，再將4開出來為2，易知化簡結(jié)果為．
【解答】解：，
故選：．
9．（3分）桂林作為國際旅游名城，每年吸引著大量游客前來觀光．現(xiàn)有一批游客分別乘坐甲乙兩輛旅游大巴同時從旅行社前往某個旅游景點(diǎn)．行駛過程中甲大巴因故停留一段時間后繼續(xù)駛向景點(diǎn)，乙大巴全程勻速駛向景點(diǎn)．兩輛大巴的行程隨時間變化的圖象（全程）如圖所示．依據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是
A．甲大巴比乙大巴先到達(dá)景點(diǎn)
B．甲大巴中途停留了
C．甲大巴停留后用追上乙大巴
D．甲大巴停留前的平均速度是
【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．
【解答】解：由圖象可得，
甲大巴比乙大巴先到達(dá)景點(diǎn)，故選項正確，不符合題意；
甲大巴中途停留了，故選項正確，不符合題意；
甲大巴停留后用追上乙大巴，故選項錯誤，符合題意；
甲大巴停留前的平均速度是，故選項正確，不符合題意；
故選：．
10．（3分）如圖，在中，，，若，則的面積是
A．B．C．D．
【分析】如圖，過點(diǎn)作于，交于，過點(diǎn)作于，先證明是等腰直角三角形，得，，，再證明，計算和的長，根據(jù)三角形的面積公式可解答．
【解答】解：如圖，過點(diǎn)作于，交于，過點(diǎn)作于，
，
是等腰直角三角形，
，，，
，，
，
，
，
，，
，
，
的面積．
故選：．
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分，請將答案填在答題卡上）
11．（3分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，，則 70 ．
【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)解答即可．
【解答】解：和是一對頂角，
．
故答案為：70．
12．（3分）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若，則 4 ．
【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可得．
【解答】解：根據(jù)中點(diǎn)的定義可得：，
故答案為：4．
13．（3分）因式分解： ．
【分析】直接提取公因式，進(jìn)而得出答案．
【解答】解：．
故答案為：．
14．（3分）當(dāng)重復(fù)試驗次數(shù)足夠多時，可用頻率來估計概率．歷史上數(shù)學(xué)家皮爾遜曾在實驗中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數(shù)是12012次，頻率約為0.5，則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是 0.5 ．
【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率可以表示概率解答即可．
【解答】解：當(dāng)重復(fù)試驗次數(shù)足夠多時，頻率逐漸穩(wěn)定在0.5左右，
擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是0.5．
故答案為：0.5．
15．（3分）如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，軸于點(diǎn)，若的面積是3，則的值是 ．
【分析】根據(jù)題意和反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以得到的值．
【解答】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
的面積是3，
，
解得，
故答案為：．
16．（3分）如圖，某雕塑位于河段上，游客在步道上由點(diǎn)出發(fā)沿方向行走．已知，，當(dāng)觀景視角最大時，游客行走的距離是 米．
【分析】先證是的切線，切點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，觀景視角最大，由直角三角形的性質(zhì)可求解．
【解答】解：如圖，取的中點(diǎn)，過點(diǎn)作于，以直徑作，
，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，，
，，
，，
，
又，
是的切線，切點(diǎn)為，
當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，觀景視角最大，
此時，
故答案為：．
三、解答題（本大題共9題，共72分，請將解答過程寫在答題卡上）
17．（4分）計算：．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，先計算乘法，再計算加法即可．
【解答】解：
．
18．（6分）計算：．
【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算方法分別化簡，再計算即可．
【解答】解：原式
．
19．（6分）解二元一次方程組：．
【分析】利用加減消元法可解答．
【解答】解：①②得：，
，
把代入①得：，
，
原方程組的解為：．
20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，形如英文字母“”的圖形三個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．
（1）畫出“”字圖形向左平移2個單位后的圖形；
（2）畫出原“”字圖形關(guān)于軸對稱的圖形；
（3）所得圖形與原圖形結(jié)合起來，你能從中看出什么英文字母？（任意答一個即可）
【分析】（1）根據(jù)要求直接平移即可；
（2）在第四象限畫出關(guān)于軸對稱的圖形；
（3）觀察圖形可得結(jié)論．
【解答】解：（1）如圖1，
（2）如圖2，
（3）圖1是，圖2是．
21．（8分）如圖，在中，點(diǎn)和點(diǎn)是對角線上的兩點(diǎn)，且．
（1）求證：；
（2）求證：．
【分析】（1）根據(jù)證得結(jié)論；
（2）利用全等三角形的判定定理證得結(jié)論．
【解答】證明：（1），，
；
（2）四邊形為平行四邊形，
，且，
，
在和中，
．
．
22．（9分）某校將舉辦的“壯鄉(xiāng)三月三”民族運(yùn)動會中共有四個項目：跳長繩，拋繡球，拔河，跳竹竿舞．該校學(xué)生會圍繞“你最喜歡的項目是什么？”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查（四個選項中必選且只選一項），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖表：
請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：
（1）填空： ；
（2）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？
（3）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（4）李紅同學(xué)準(zhǔn)備從拋繡球和跳竹竿舞兩個項目中選擇一項參加，但她拿不定主意，請你結(jié)合調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果給她一些合理化建議進(jìn)行選擇．
【分析】（1）用1分別減去、、類的百分比即可得到的值；
（2）用類學(xué)生數(shù)除以它所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；
（3）用乘以總?cè)藬?shù)得到類人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖畫樹狀圖；
（4）根據(jù)選擇兩個項目的人數(shù)得出答案．
【解答】解：（1），
故答案為：；
（2）（人，
答：本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是100人；
（3）類學(xué)生人數(shù)：，
（4）建議選擇跳竹竿舞，因為選擇跳竹竿舞的人數(shù)比較少，得名次的可能性大．
23．（9分）今年，某市舉辦了一屆主題為“強(qiáng)國復(fù)興有我”的中小學(xué)課本劇比賽．某隊伍為參賽需租用一批服裝，經(jīng)了解，在甲商店租用服裝比在乙商店租用服裝每套多10元，用500元在甲商店租用服裝的數(shù)量與用400元在乙商店租用服裝的數(shù)量相等．
（1）求在甲，乙兩個商店租用的服裝每套各多少元？
（2）若租用10套以上服裝，甲商店給以每套九折優(yōu)惠．該參賽隊伍準(zhǔn)備租用20套服裝，請問在哪家商店租用服裝的費(fèi)用較少，并說明理由．
【分析】（1）設(shè)乙商店租用服裝每套元，則甲商店租用服裝每套元，由題意列，解分式方程并檢驗即可得出答案；
（2）分別計算甲、乙商店的費(fèi)用，比較即可得出答案．
【解答】解：（1）設(shè)乙商店租用服裝每套元，則甲商店租用服裝每套元，
由題意可得：，
解得：，
經(jīng)檢驗，是該分式方程的解，并符合題意，
，
甲，乙兩個商店租用的服裝每套各50元，40元．
（2）該參賽隊伍準(zhǔn)備租用20套服裝時，
甲商店的費(fèi)用為：（元，
乙商店的費(fèi)用為：（元，
，
乙商店租用服裝的費(fèi)用較少．
24．（10分）如圖，是的直徑，點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，若平分，過點(diǎn)作于點(diǎn)交于點(diǎn)．
（1）求證：是的切線；
（2）延長和交于點(diǎn)，若，求的值；
（3）在（2）的條件下，求的值．
【分析】（1）如圖1，連接，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，由角平分線的定義得到，等量代換得到，根據(jù)平行線的判定定理得到，由平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（2）設(shè)，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，由三角函數(shù)定義可得結(jié)論；
（3）證明，列比例式可解答．
【解答】（1）證明：如圖1，連接，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
是的半徑，
是的切線；
（2）解：，，
設(shè)，則，
，
，
，
；
（3）解：由（2）知：，，
，
，
，
，
，，
，
，
，
．
25．（12分）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，拋物線的對稱軸與軸交于點(diǎn)，長為1的線段（點(diǎn)位于點(diǎn)的上方）在軸上方的拋物線對稱軸上運(yùn)動．
（1）直接寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的最小值；
（3）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，當(dāng)和相似時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
【分析】（1）由可得，，；
（2）將向下平移至，使，連接交拋物線的對稱軸于，可知四邊形是平行四邊形，及得，而，，共線，故此時最小，最小值為的值，由勾股定理可得，即得最小值為6；
（3）由在得拋物線對稱軸為直線，設(shè)，，則，，，，，知，，，，①當(dāng)時，，可解得，或，；②當(dāng)時，，得，．
【解答】解：（1）在中，令得，令得或，
，，；
（2）將向下平移至，使，連接交拋物線的對稱軸于，如圖：
，，
四邊形是平行四邊形，
，
，
，，共線，
此時最小，最小值為的值，
，，
，
，
，
，
最小值為6；
（3）如圖：
由在得拋物線對稱軸為直線，
設(shè)，，則，，，，，
，；
，，，，
，
和相似，只需或，
①當(dāng)時，，
解得或，
，或，；
②當(dāng)時，，
解得或（舍去），
，，
綜上所述，的坐標(biāo)是，或，或，．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2022/6/28 20:49:51；用戶：柯瑞；郵箱：ainixiake00@163.cm；學(xué)號：500557項目
內(nèi)容
百分比
跳長繩
拋繡球
拔河
跳竹竿舞
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跳長繩
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[數(shù)學(xué)]2022年廣西桂林市中考真題數(shù)學(xué)及答案：

這是一份[數(shù)學(xué)]2022年廣西桂林市中考真題數(shù)學(xué)及答案，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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無憂考網(wǎng)_2022年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)真題及答案：

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