廣東省深圳市深大附中集團(tuán)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

試卷說(shuō)明:
1.答題前，請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)校用黑色字跡的銅筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上.
2.全卷共4頁(yè).考試時(shí)間90分鐘，滿分100分.
3.作答選擇題1-10，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)框涂晶.作答單選擇題11-22，用黑色字跡的銅筆或簽字筆將答案(含作輔助線)寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)，寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無(wú)效.
第一部分選擇題
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的)
1.垃圾分類，人人有責(zé).下列垃圾分類標(biāo)識(shí)是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.若，則下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
3.如圖，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF，若BC=5，EC=2，則平移的距離是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.已知，，則的值為( )
A.2 B.-6 C.5 D.-36
5.在△ABC中，，邊BC=4cm，則邊AB的長(zhǎng)為( )
A.4cm B.6cm C.4cm D.8cm
6.某學(xué)校舉行“創(chuàng)新杯”籃球比賽，比賽方案規(guī)定:每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)積2分，負(fù)1場(chǎng)積1分，每只球隊(duì)在全部8場(chǎng)比賽中積分不少于12分，才能獲獎(jiǎng).小明所在球隊(duì)參加了比賽并計(jì)劃獲獎(jiǎng)，設(shè)這個(gè)球隊(duì)在全部比賽中勝x場(chǎng)，則x應(yīng)滿足的關(guān)系式是( )
A. B. C. D.
7.如圖，在Rt△ABC中，，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，C分別交邊AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=2，AB=6，則△ABD的面積是( )
A.3 B.6 C.12 D.18
8.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的不等式的解集是( )
A. B. C. D.
9.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線折疊，若，則長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬比為( )
A.2:1 B.:1 C.:1 D.2:
10.如圖，在△ABC中，，，D為BC的中點(diǎn)，，垂足為E.過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，AF現(xiàn)有如下結(jié)論:
①AD平分∠CAB；②；③；④；⑤.
其中正確的結(jié)論有( )
A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)
第二部分非選擇題
二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)
11.分解因式:___________.
12.如圖，等腰三角形ABC中，，，于D，則∠DCB等于_________.
13.已知是關(guān)于x的不等式的解集，那么m的值為_(kāi)_________.
14.如圖，直角△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=4，DH=1，平移距離為2，則陰影部分的面積是___________.
15.如圖，在Rt△ABC中，，BC=1，點(diǎn)P為AB邊上任意一點(diǎn)，連接PC，以C為中心將PC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得QC，連接AQ，則AQ的最小值為_(kāi)__________.
三、解答題(本題共7小題，其中第16題5分，第17題8分，第18題7分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分)
16.(5分)解不等式組，并求其整數(shù)解；.
17.(8分)因式分解:
(1)；
(2).
18.(7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0，4)，B(0，2)，C(3，2).
(1)將△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的；
(2)將△ABC平移后得到，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(2，2)，畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的；
(3)求線段的長(zhǎng)度.
19.(8分)在2023年深圳市創(chuàng)建全國(guó)文明城市活動(dòng)中，某工程隊(duì)承接了一段長(zhǎng)為1500米的道路關(guān)化工程，道路美化時(shí)有兩種施工方案；甲方案是美化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元:乙方案是關(guān)化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元.現(xiàn)要求按照乙方案關(guān)化道路的總長(zhǎng)度不能少于按甲方案美化道路的總長(zhǎng)度的2倍
(1)求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？
(2)求當(dāng)按甲方案關(guān)化的道路總長(zhǎng)度為多少米時(shí)，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？
20.(8分)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法等等.
①分組分解法:
例如.
②拆項(xiàng)法:
例如.
(1)仿照以上方法，按照要求分解因式:
①(分組分解法)；
②(拆項(xiàng)法).
(2)已知:a、b、c為△ABC的三條邊，，求△ABC的周長(zhǎng).
21.(9分)如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將CO繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CD，連接OD，AO，BO，AD.
(1)求證:△BCO≌△ACD；
(2)若OA=10，OB=8，OC=6，求∠BOC的度數(shù).
22.(10分)班級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展“直角三角板拼拼拼”活動(dòng).愛(ài)思考的小華拿到了兩塊相同的直角三角板，已知三角板的最小邊長(zhǎng)為10cm.他先把兩塊三角板的斜邊拼在一起，并畫(huà)出如圖1所示圖形.活動(dòng)一:將一塊三角板固定，另一塊三角板以角的頂點(diǎn)為中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖2.
(1)若旋轉(zhuǎn)到兩塊三角板較長(zhǎng)直角邊垂直，連接兩直角頂點(diǎn)，如圖3所示，則△ABD的面積為_(kāi)_________；
(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，小華想探究?jī)芍苯琼旤c(diǎn)連線與角頂點(diǎn)連線的位置關(guān)系，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，若旋轉(zhuǎn)角為α滿足，則這兩條連線有什么位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.
活動(dòng)二:將一塊三角板固定，另一塊直角三角板沿著斜邊所在射線向上平移dcm，兩直角頂點(diǎn)連線與斜邊所在射線交點(diǎn)設(shè)為F，探究:當(dāng)△A'FC'為等腰三角形時(shí)，求d的值為多少？(直接寫出答案)
2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期中期過(guò)關(guān)性評(píng)價(jià)
八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的)
二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)
11.；12.；13.1；14.7；15.
三、解答題(本題共7小題，其中第16題5分，第17題8分，第18題7分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分)
16.(5分)解不等式組，并求其整數(shù)解:.
解:由，解得，分
由，解得分
所以不等式組解集為，分
其整數(shù)解為1，2，分
17.(8分)因式分解:(1)；
解:原式..2分
分
(2)
解:原式分
分
18(7分)(1)圖中為所在圖形分
(2)圖中為所在圖形分
(3)由(1)與(2)可得(-3，-2)，(5，0)，作⊥x軸于點(diǎn)H，則H(-3，0)，，，根據(jù)勾股定理，得分
19.(8分)
(1)解:設(shè)A型花每枝成本為a元，B型花每枝成本為b元，分
依題意，得分
解得分
答:A型花每枝成本為5元，B型花每枝成本為4元分
(2)設(shè)當(dāng)按甲方案美化的道路總長(zhǎng)度為x米，所需工程的總成本為y元，
則.
四分
又.按照乙方案美化道路的總長(zhǎng)度不能少于按甲方案關(guān)化道路的總長(zhǎng)度的2倍，
即
得分
∵
∴y隨x的增大而減小
當(dāng)時(shí)，最小值分
所以，當(dāng)按甲方案美化的道路總長(zhǎng)度為500米，所需工程總成本最少，總成本最少是36000元分
20.(8分)
解:(1)①
分
.分
②
分
分
(2)∵，
∴，分
∴，分
∴分
∴，
故△ABC的周長(zhǎng)為分
21.(9分)(1)證明:）（1）證明：∵CO繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CD，
∴CO＝CD，∠OCD＝60°，
∵△ABC是等邊三角形，
∴CA＝CB，∠BCA＝60°，
∴∠BCA＝∠OCD，
∴∠BCO＝∠ACD，…………2 分
在△BCO和△ACD中，
D
∴△BCO≌△ACD（SAS）．…………4 分
（2）解：∵CO＝CD，∠OCD＝60°，
∴△OCD 是等邊三角形，
∴OD＝OC＝6．∠ODC＝60°，
∵△BCO≌△ACD，
∴AD＝OB＝8，∠BOC＝∠ADC，
∵OA＝10，
∴OA2＝AD2+OD2，
∴∠ADO＝90°，…………7 分
∴∠ADC＝∠ADO+∠CDO＝150°，
∴∠BOC＝∠ADC＝150° …………9 分
22(10分)（1）解：△ABD的面積為100cm2………… 2 分
（2）解：BD∥CE ………… 3 分
理由：當(dāng)0

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