遼寧名校聯(lián)盟2024年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題+答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1．請(qǐng)準(zhǔn)備好必要的答題工具在答題卡上作答，在試卷上作答無效．
2．本試卷共三大題，23小題，滿分120分．考試時(shí)間120分鐘．
第一部分選擇題（共30分）
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1. 第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2024年7月26日至8月11日在法國(guó)巴黎舉行，如圖所示巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
2. 如圖，用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖1所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE，其中∠BAE的度數(shù)是（）
A. 90°B. 108°C. 120°D. 135°
【答案】B
【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角和=，
∴∠BAE=，
故選：B．
3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，
故選A．
4. 如圖，在和中，，，要使得，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件，則下列錯(cuò)誤的條件是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【詳解】解：在和中，已有，
要使，只需增加一組對(duì)應(yīng)邊相等或?qū)?yīng)角即可，
即需增加的條件是，
觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)A符合，
故選擇：A．
5. 已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm、2cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）
A. 7cmB. 9cm
C. 12cm或者9cmD. 12cm
【答案】D
【詳解】若2cm為腰長(zhǎng)，5cm為底邊長(zhǎng)，
∵2+2=4＜5，不能組成三角形，
∴不合題意，舍去；
若2cm為底邊長(zhǎng)，5cm為腰長(zhǎng)，
則此三角形的周長(zhǎng)為：2+5+5=12cm．
故選D．
6. 小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若媽媽與爸爸到的水平距離、分別為和，．爸爸在C處接住小麗時(shí)，小麗距離地面的高度是（）

A. B. C. D.
【答案】D
【詳解】解：，
，
，，
，，
，，
又，
，
，，
．
故選：D．
7. 如圖，工人師傅設(shè)計(jì)了一種測(cè)零件內(nèi)徑AB的卡鉗，卡鉗交叉點(diǎn)O為AA’、BB的中點(diǎn)，只要量出A’B’的長(zhǎng)度，就可以知道該零件內(nèi)徑AB的長(zhǎng)度．依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是（）
A. 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等
B. 兩點(diǎn)確定一條直線
C. 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
D. 兩點(diǎn)之間線段最短
【答案】A
【詳解】解：點(diǎn)為、的中點(diǎn)，
，，
由對(duì)頂角相等得，
在和中，
，
，
，
即只要量出的長(zhǎng)度，就可以知道該零件內(nèi)徑的長(zhǎng)度，
故選：A．
8. 如圖，在中，，，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交的兩側(cè)于點(diǎn)M，N，作直線，交于點(diǎn)D，連接，則的度數(shù)為（）

A. B. C. D.
【答案】A
【詳解】解：根據(jù)作圖可知，垂直平分，
∴，
∴，
∵，
∴，故A正確．
故選：A．
9. 元旦聯(lián)歡會(huì)上，3 名同學(xué)分別站在三個(gè)頂點(diǎn)的位置上．游戲時(shí)，要求在他們中間放一個(gè)凳子，該先坐到凳子上誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放置的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃诘模? ）
A. 三邊垂直平分線的交點(diǎn)B. 三條角平分線的交點(diǎn)
C. 三邊中線的交點(diǎn)D. 三邊上高的交點(diǎn)
【答案】A
【詳解】解：∵的垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，
∴凳子應(yīng)放置的最適當(dāng)?shù)奈恢脮r(shí)在的三邊垂直平分線的交點(diǎn)，
故選：A．
10. 如圖，是的平分線，于E，，，，則的長(zhǎng)為（）

A. B. C. D.
【答案】C
【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作于F，

∵是的平分線，，
∴，
∵，，
∴，
即，
解得．
故選：C．
第二部分非選擇題（共90分）
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
11. 如圖，中，，P是上任意一點(diǎn)，過P作于D，于E，若，則_________
【答案】6
【詳解】解：連接，
由圖可得，，
∵于D，于E，，
∴，
∴．
故答案為：6．
12. 小明將兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺如圖放置在上，兩把直尺的接觸點(diǎn)為，邊與其中一把直尺邊緣的交點(diǎn)為，點(diǎn)、在這把直尺上的刻度讀數(shù)分別是2、5，則的長(zhǎng)度是______．
【答案】
【詳解】解：過作于，
由題意得：，，，
平分，
，
∵，
，
，
，
、在這把直尺上的刻度讀數(shù)分別是2、5，
，
長(zhǎng)度是．
故答案為：．
13. 如圖，在Rt△ABC與Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，請(qǐng)你添加一個(gè)條件（不添加字母和輔助線），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的條件是______．
【答案】AB=DC
【詳解】解：添加條件是AB=CD．
理由是：∵∠A=∠D=90，AB=CD，BC=BC，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），
故答案為：AB=CD．
14. 如圖，亮亮想測(cè)量某湖，兩點(diǎn)之間的距離，他選取了可以直接到達(dá)點(diǎn)，的一點(diǎn)，連接，，并作，截取，連接，他說，根據(jù)三角形全等的判定定理，可得，所以，他用到三角形全等的判定定理是______．
【答案】
【詳解】解：∵，
∴，
在與中，
，
，
，
故答案為：．
15. 如圖，在等邊中，是上中線且，點(diǎn)D在線段BF上，連接，在的右側(cè)作等邊，連接，則的最小值為 ____________________．
【答案】4
【詳解】解：、都是等邊三角形，
，，，
，
，
，
，
，
∴點(diǎn)E在射線上運(yùn)動(dòng)（），
作點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)M，連接交于，
此時(shí)的值最小，即，
，，
是等邊三角形，
是等邊三角形，
，
，
即：的最小值是4，
故答案：4．
三、解答題（本題共8小題，共75分）
16. 如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，，，．求證：．
【答案】見解析
【詳解】證明：∵，
∴，即，
在和中，
，
∴，
∴．
17. 學(xué)習(xí)完《利用三角形全等測(cè)距離》后，數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)就“測(cè)量河兩岸A、B兩點(diǎn)間距離”這一問題，設(shè)計(jì)了如下方案．
請(qǐng)你根據(jù)以上方案求出、兩點(diǎn)間的距離．
【答案】、兩點(diǎn)間的距離為30米
【詳解】解：，
．
，
．
在和中，
，
．
，
，
米，
即、兩點(diǎn)間的距離為30米．
18. 如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．
（1）請(qǐng)寫出關(guān)于軸對(duì)稱的的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；
（3）在軸上求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離和最小，請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)______．
【答案】（1）點(diǎn)，，
（2）見解析（3）
【解析】
【小問1詳解】
解：與關(guān)于軸對(duì)稱，
點(diǎn)，，．
【小問2詳解】
如圖，即為所求．
【小問3詳解】
如圖，點(diǎn)即為所求，
點(diǎn)的坐標(biāo)為2,0．
故答案為：2,0．
19. 圖1是一個(gè)平分角的儀器，其中．
（1）如圖2，將儀器放置在上，使點(diǎn)O與頂點(diǎn)A重合，D，E分別在邊上，沿畫一條射線，交于點(diǎn)P．是的平分線嗎？請(qǐng)判斷并說明理由．
（2）如圖3，在（1）的條件下，過點(diǎn)P作⊥于點(diǎn)Q，若，的面積是60，求的長(zhǎng)．
【答案】（1）是的平分線，理由見解析
（2）
【解析】
【小問1詳解】
解：是平分線
理由如下：在和中，，
∴
∴，
∴平分．
【小問2詳解】
解： ∵平分，，
∴的高等于，
∵．
∴，
∵
∴．
20. 如圖，△ABC中，∠A

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