重慶市西南大學附屬中學校2024-2025學年高三上學期11月階段性檢測數(shù)學試題（含答案）-試卷下載-教習網

（滿分：150分：考試時間：120分鐘）
注意事項：
1．答題前、考生先將自己的姓名、班級、考場/座位號、準考證號填寫在答題卡上．
2、答選擇題時、必須使用2B鉛筆填涂：答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫；必須在題號對應的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫無效；保持答卷清潔、完整．
3．考試結束后，將答題卡交回（試題卷學生保存，以備評講）．
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 已知集合則（）
A. B. C. D.
2. 已知點，若A，B，C三點共線，則x值是（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. “”是“”的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 若，則a，b，c大小關系為（）
AB. C. D.
5. 設m，n是不同的直線，為不同的平面，下列命題正確的是（）
A. 若，則．
B. 若，則．
C. 若，則．
D. 若，則．
6. 若曲線在處的切線的傾斜角為，則（）
A. B. C. D.
7. 已知數(shù)列的首項，前n項和，滿足，則（）
A. B. C. D.
8. 已知是函數(shù)的零點，是函數(shù)的零點，且滿足，則實數(shù)的取值范圍是（）
A. B.
C. D.
二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．
9. 在下列函數(shù)中，最小正周期為π且在為減函數(shù)的是（）
A. B.
C. D.
10. 中，，BC邊上的中線，則下列說法正確的有（）
A. B. 為定值
C. D. 的最大值為
11. 在正方體中，，分別為和的中點，M為線段上一動點，N為空間中任意一點，則下列結論正確的有（）
A直線平面
B. 異面直線與所成角的取值范圍是
C. 過點的截面周長為
D. 當時，三棱錐體積最大時其外接球的體積為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 復數(shù)（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z的模為________．
13. 在數(shù)列an中，，若對于任意的恒成立，則實數(shù)k的最小值為______.
14. 若定義在的函數(shù)滿足，且有對恒成立，則的最小值為________．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 平面四邊形中，已知
（1）求的面積；
（2）若，求的大?。?br>16. 如圖，在直三棱柱中，分別為的中點．
（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值．
17. 已知雙曲線的一條漸近線方程為，點在雙曲線C上．
（1）求雙曲線C的方程.
（2）設過點的直線l與雙曲線C交于M，N兩點，問在x軸上是否存在定點Q，使得為常數(shù)？若存在，求出Q點坐標及此常數(shù)的值；若不存在，說明理由．
18. 已知函數(shù).
（1）求在處的切線方程；
（2）證明：在上有且僅有一個零點；
（3）若時，圖象恒在的圖象上方，求a的取值范圍.
19. 數(shù)列滿足，的前n項和為，等差數(shù)列滿足，等差數(shù)列前n項和為．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列中的項落在區(qū)間中的項數(shù)為，求數(shù)列的前n和；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得是或中的項．若有，請求出全部的m并說明理由；若沒有，請給出證明．