一、選擇題（本大題共12個小題，每題3分，共36分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
1. 我國部分地區(qū)的日溫差較大，“早穿棉襖午穿紗”這句諦語描繪的就是某地這種奇妙的氣溫變化現(xiàn)象．若某市某日上午溫度上升記作，那么傍晚溫度下降記作（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】溫度上升記作，那么傍晚溫度下降記作.
故選：C.
2. 如圖,將一塊三角形木板截去一部分后,發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長要比原三角形木板的周長大,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是( )
A. 兩直線相交只有一個交點(diǎn)
B. 兩點(diǎn)確定一條直線
C. 經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線
D. 兩點(diǎn)之間,線段最短
【答案】D
【解析】將一塊三角形木板截去一部分后，發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長要比原三角形木板的周長大，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點(diǎn)之間線段最短.
故選：D．
3. 如圖，幾何體球的面數(shù)是（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】A
【解析】球有一個面組成，因此幾何體球的面數(shù)是1個．
故選：A．
4. 某種植物成活的主要條件是該地區(qū)的四季溫差不得超過，若不考慮其他因素，表中的四個地區(qū)中，適合大面積栽培這種植物的地區(qū)（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】B
【解析】甲地區(qū)溫差為；
乙地區(qū)溫差為；
丙地區(qū)溫差為；
丁地區(qū)溫差為，
則乙地區(qū)溫差不超過，即乙地區(qū)適合大面積栽培這種植物，故B正確．
故選：B．
5. 選材新風(fēng)向數(shù)學(xué)文化《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)最重要的經(jīng)典著作之一，引進(jìn)和使用負(fù)數(shù)是《九章算術(shù)》的一項(xiàng)突出貢獻(xiàn)，在下列含有負(fù)數(shù)的運(yùn)算中，運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A．，故A符合要求；
B．，故B不符合要求；
C．，故C不符合要求；
D．，故D不符合要求．
故選：A．
6. 點(diǎn)，，在直線上的位置如圖所示，下列結(jié)論中，不正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、由圖可知，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；
B、由圖可知，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、由圖可知，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；
D、由圖可知，故D選項(xiàng)錯誤，符合題意．
故選：D．
7. 如圖，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)70°到的位置，若，則（ ）
A. 45°B. 40°C. 35°D. 30°
【答案】D
【解析】∵繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)70°到的位置，∴，
而，∴.
故選D．
8. 以下敘述中，正確的是（ ）
A. 一定是負(fù)數(shù)B. 與互為相反數(shù)
C. 若，則D. 的倒數(shù)是
【答案】B
【解析】A、表示一個數(shù)，可以是正數(shù)或負(fù)數(shù)或零，故該選項(xiàng)不符合題意；
B、與互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；
C、，則或，故該選項(xiàng)不符合題意；
D、時，沒有倒數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意．
故選：B．
9. 如圖，點(diǎn)O、A、B在數(shù)軸上，分別表示數(shù)0、1.5、4.5，數(shù)軸上另有一點(diǎn)C，到點(diǎn)A的距離為1，到點(diǎn)B的距離小于3，則點(diǎn)C位于（ ）
A. 點(diǎn)O的左邊B. 點(diǎn)O與點(diǎn)A之間
C. 點(diǎn)A與點(diǎn)B之間D. 點(diǎn)B的右邊
【答案】C
【解析】點(diǎn)到點(diǎn)的距離為1，所以點(diǎn)表示數(shù)為0.5或2.5，
又點(diǎn)到點(diǎn)的距離小于3，點(diǎn)表示的數(shù)為2.5，
即點(diǎn)位于點(diǎn)和點(diǎn)之間．
故選：C．
10. 如圖，用量角器度量幾個角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（ ）
①；②與互補(bǔ)；③；④是的余角；⑤平分．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】B
【解析】①，故①錯誤；
②，，，它們互補(bǔ)，故②正確；
③，，它們的大小不相等，故③錯誤；
④，，，是的余角，
故④正確；
⑤，，，不平分，
故⑤錯誤，
綜上分析可知，正確的有2個．
故選：B．
11. 如圖，線段，點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，，點(diǎn)D，E分別為的中點(diǎn)，則線段的長為（ ）
A. B. 1C. D. 2
【答案】C
【解析】∵點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，線段，，
∴，
∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∴；
∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，∴，
∴．
故選：C.
12. 如圖，把一長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)落在∠BAC內(nèi)部．若，且，則∠DAE的度數(shù)為（ ）
A. 12°B. 24°C. 39°D. 45°
【答案】C
【解析】折疊，，
是矩形，，，
，，
，，
，，
，
.
故選：C．
二、填空題（本大題共4個小題，每題3分，共12分.）
13. 計(jì)算：______.
【答案】
【解析】.
14. 若，則的值為______．
【答案】
【解析】∵，，，，，
．
15. 把線段AB延長到C，使，再反向延長AB到D，使，E為CD的中點(diǎn)，若，則線段AE的長為______．
【答案】5cm
【解析】根據(jù)題意畫出圖形，如下圖1，
，而，，
，，，
又為CD的中點(diǎn)，，
而.
16. 同學(xué)們喜歡玩的幻方游戲，老師創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，現(xiàn)在將﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分別填入如圖所示的圓圈內(nèi)，使橫、縱以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分填空，則a+b的值是________．
【答案】-6或-3
【解析】設(shè)小圈上的數(shù)為c，大圈上的數(shù)為d，
﹣1+2+﹣3+4﹣5+6﹣7+8=4，
∵橫、縱以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，
∴兩個圈的和都是2，橫、縱的和也是2，
則，解得，
，解得，
，解得，
當(dāng)時，則，
當(dāng)時，則，
綜上所述，a+b的值是-6或-3.
三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、說理過程或演算步驟.）
17. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
解：（1）
.
（2）
．
18. 如圖，在平面內(nèi)有 A，B，C三點(diǎn)，請?jiān)趫D中回答下列問題：
（1）畫直線；
（2）畫射線；
（3）畫線段；
（4）在線段上任取一點(diǎn)D (不同于 B，C)，連接，并延長至點(diǎn) E，使；
（5）在上述所畫的圖中，數(shù)一數(shù)，此時圖中共有多少條線段？
解：（1）如圖所示，直線即為所求.
（2）如圖所示，射線即為所求.
（3）如圖所示，線段即為所求.
（4）如圖所示，線段和線段即為所求.
（5）圖中的線段有：線段，線段，線段，線段，線段，線段，
線段和線段，共有8條線段．
19. 小瓊和小鳳都十分喜歡唱歌，她們兩個一起參加社區(qū)的文藝匯演，在匯演前，主持人讓她們自己確定一個出場順序，可她們倆爭著先出場，最后，主持人想了一個主意，如圖所示．
解：，，的倒數(shù)是，，0的相反數(shù)是0，
比大的數(shù)是．
將化簡后的數(shù)在數(shù)軸上表示如下：
所以．
20. 嘉淇同學(xué)到環(huán)球中心參加社會實(shí)踐，假定乘電梯向上一層樓記作層；向下一層樓記作層，嘉淇同學(xué)從1樓出發(fā)，電梯上、下樓層依次記錄如下（單位：層）：，，，，，，．
（1）請你通過計(jì)算說明嘉淇同學(xué)最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓；
（2）若該環(huán)球中心每層高，電梯每向上或向下需要耗電度，根據(jù)嘉淇同學(xué)現(xiàn)在所處位置，請你算算他在環(huán)球中心乘電梯共耗電多少度．
解：（1）
，
∴嘉琪同學(xué)最后能回到出發(fā)點(diǎn)1樓.
（2）嘉琪同學(xué)走過的路程是：
，
他辦事時電梯需要耗電（度．
答：他辦事時電梯需要耗電度．
21. 數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上寫出了一道題讓大家回答，題目如下：
在直線上取A，，三點(diǎn)，使得，；如果是線段的中點(diǎn)，那么線段的長度是多少？
學(xué)生小明讀完題后，稍微一想就畫出了如圖所示圖形，并進(jìn)行了解答：
因?yàn)?，是線段的中點(diǎn)，
所以______，
因?yàn)開___________，，
所以______cm．
（1）請你幫助小明將其解答過程在橫線上補(bǔ)充完整．
（2）學(xué)生小惠看完小明的解答后，對其產(chǎn)生了質(zhì)疑，她認(rèn)為小明對此題的考慮不全面，忽略了一種情況．請你把小明忽略的那種情況畫出圖形，并模仿（1）中的格式進(jìn)行解答．
解：（1）因?yàn)椋蔷€段的中點(diǎn)，
所以，
因?yàn)?，?br>所以cm．
（2）如圖所示：
因?yàn)椋蔷€段中點(diǎn)，
所以，
因?yàn)椋?br>所以cm．
22. 【動手操作】
如圖，用一副三角尺中的和這兩個角，就可以通過拼接或者疊合的方法畫出的角．
只用和這兩個角，你還可以畫出以下哪些度數(shù)的角：____________(填序號)；
①②③④⑤⑥
【思考表達(dá)】
現(xiàn)有角兩種模板，只能用這兩種模板和鉛筆畫角，小紅和小亮各有發(fā)現(xiàn)：
利用角的兩種模板，可以畫出的角嗎？請通過列式計(jì)算說明理由．
【類比延伸】
木工師傅有兩條長度分別為和的筆直木棍，現(xiàn)在木工師傅用這兩根木棍可以測出下列哪根木材的長度( )
A． B． C． D．
解：【動手操作】和這兩個角都是的倍數(shù)，
因此它們的和差以及它們?nèi)舾杀兜暮筒钜彩堑谋稊?shù)，
即只用和這兩個角， 只能作出的倍數(shù)，
選項(xiàng)中的倍數(shù)有：③⑤⑥.
【思考表達(dá)】可以，理由如下：
因?yàn)?，所以可以畫出的角?br>【類比延伸】
因?yàn)?，所以可以測出下列長度為的木材．
因?yàn)?，所以可以測出下列長度為的木材．
30和18都是6的倍數(shù)，因此它們的和差以及它們?nèi)舾杀兜暮筒钜彩堑谋稊?shù)，
即只用和的筆直木棍， 只能測出下列長度為的倍數(shù)的木材，
選項(xiàng)中的倍數(shù)是B，，
故選：B．
23. 已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合．
若數(shù)軸上數(shù)表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合，請解決下列問題：
（1）數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)______表示的點(diǎn)重合；
（2）若點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5個單位長度，并且，兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求點(diǎn)表示的數(shù)；
（3）已知數(shù)軸上，兩點(diǎn)之間的距離為2024；若，兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，且點(diǎn)表示的數(shù)比點(diǎn)表示的數(shù)大，求和表示的數(shù)．
解：（1）∵數(shù)軸上數(shù)表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)的中點(diǎn)為：，
∴數(shù)軸上數(shù)表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，
∵，，
∴數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合.
（2）∵點(diǎn)A到原點(diǎn)距離是5個單位長度，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為或，
∵A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，
∴當(dāng)點(diǎn)A表示時，，，
當(dāng)點(diǎn)A表示5時，，，
∴B點(diǎn)表示的數(shù)是或.
（3）∵M(jìn)、N之間的距離為2024，并且M、N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，
∴，，
∵M(jìn)點(diǎn)表示的數(shù)比N點(diǎn)表示的數(shù)大，
∴M點(diǎn)表示的數(shù)是1009，N點(diǎn)表示的數(shù)是．地區(qū)溫度
甲地區(qū)
乙地區(qū)
丙地區(qū)
丁地區(qū)
四季最高氣溫/℃
25
24
32
4
四季最低氣溫/℃
因?yàn)?，所以我可以畫出的角?br>因?yàn)?，所以我可以畫出的角?br>

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