一、單選題
1．一質(zhì)點做直線運動，當(dāng)t=t0時，x> 0，v>0，a>0，以后加速度a均勻減小，則以下說法正確的是（ ）
A．位移開始減小，直到加速度等于零B．位移繼續(xù)增大，直到加速度等于零
C．速度繼續(xù)增大，直到加速度等于零D．速度開始減小，直到加速度等于零
2．在建筑工地上有時需要將一些建筑材料由高處送到低處，為此工人們設(shè)計了一種如圖所示的簡易滑軌：兩根圓柱形木桿AB和CD相互平行，斜靠在豎直墻壁上，把一摞瓦放在兩木桿構(gòu)成的滑軌上，瓦將沿滑軌滑到低處。在實際操作中發(fā)現(xiàn)瓦滑到底端時速度較大，有可能摔破，為了防止瓦被損壞，下列措施中可行的是（ ）
A．減少每次運送瓦的塊數(shù)B．增多每次運送瓦的塊數(shù)
C．減小兩桿之間的距離D．增大兩桿之間的距離
3．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定半圓環(huán)，AB為其直徑且AB水平，O為圓心，一質(zhì)量m=0.5kg的小球套在圓環(huán)上的P點，小球受到三個拉力F1、F2、F3作用保持靜止狀態(tài)，三個拉力的方向如圖所示。已知F2=4N， ，sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10m/s2，則圓環(huán)對小球的支持力為（ ）
A．8NB．10N
C．12ND．15N
4．一個動能為2.0eV的電子從很遠處向一個固定的質(zhì)子飛去。電子接近質(zhì)子時被俘獲，同時放出一個光子，電子和質(zhì)子形成一個處于基態(tài)的靜止氫原子。已知氫原子的基態(tài)能量為，光在真空中的速度為，電子電量的大小和普朗克常量分別為和。所放出的光子的波長最接近的值是（ ）
A．79nmB．91nmC．107nmD．620nm
5．如圖所示，在豎直平面內(nèi)正方形Oabc區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場，在等腰直角三角形cde區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場，且兩個區(qū)域內(nèi)的電場強度大小相等。在正方形Oabc區(qū)域內(nèi)的某些位置由靜止釋放電子后，這些電子均可到達x軸上的e點，已知Oa=Oe，不計電子的重力作用，則這些位置的橫坐標x與縱坐標y之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ）
A．y=2xB．y=4xC．y=x2D．y=2x2
6．如圖所示，水平面內(nèi)的等邊三角形BCD的邊長為L，頂點C恰好位于光滑絕緣直軌道AC的最低點，A點到B、D兩點的距離均為L，A點在BD邊上的豎直投影點為O。y軸上B、D兩點固定兩個等量的正點電荷，在z軸兩電荷連線的中垂線上必定有兩個場強最強的點，這兩個點關(guān)于原點O對稱。在A點將質(zhì)量為m、電荷量為的小球套在軌道AC上（忽略它對原電場的影響）將小球由靜止釋放，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，且，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（ ）
A．圖中的A點是z軸上場強最強的點
B．軌道上A點的電場強度大小為
C．小球剛到達C點時的加速度為
D．小球剛到達C點時的動能為
7．n理想氣體經(jīng)過一個緩慢的過程，從狀態(tài)P沿拋物線到達狀態(tài)Q，其（體積）（絕對溫度）圖如圖所示。已知此過程中當(dāng)時，溫度達到最大值（其中和分別是狀態(tài)P的壓強和體積，是普適氣體常量）。若狀態(tài)P和Q的溫度和都等于，則該過程的p（壓強）-V圖為（ ）
A．B．
C．D．
二、多選題
8．如圖所示電路中，電源的電動勢、內(nèi)阻及各電阻的阻值都標記在了圖中，電壓表和電流表均為理想電表，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向a端移動時，電壓表V、和的示數(shù)分別為U、和，三個電壓表示數(shù)變化量的絕對值分別為，和，電流表A的示數(shù)為I，電流表示數(shù)變化量的絕對值為，以下說法中正確的是（ ）
A．增大，不變
B．電源的總功率和效率均增大
C．
D．如果設(shè)流過電阻的電流變化量的絕對值為，流過滑動變阻器的電流變化量的絕對值為，則
9．如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B, M為磁場邊界上一點，有無數(shù)個帶電量為q(q>0)、質(zhì)量為m的相同粒子在紙面內(nèi)向各個方向以相同的速率通過M點進入磁場，這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段圓弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的.不計粒子的重力，不計粒子間的相互作用，下列說法正確的是
A．粒子從M點進入磁場時的速率
B．粒子從M點進入磁場時的速率
C．若將磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)?，則粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉淼?br>D．若將磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)?，則粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉淼?br>10．如圖，兩豎直墻面的間距為，一個質(zhì)量為、邊長為的正方形木塊被一輕直彈簧頂在左側(cè)墻面上，彈簧右端固定在右側(cè)墻面上，且彈簧與墻面垂直。已知木塊與墻面之間的最大靜摩擦因數(shù)為，彈簧原長為，勁度系數(shù)為，重力加速度大小為。下列說法正確的是（ ）
A．如果，則木塊不處于平衡狀態(tài)
B．如果，則墻面對木塊的正壓力為
C．如果，則木塊受到的靜摩擦力大小為
D．為使木塊在此位置保持平衡狀態(tài)，最小為
三、實驗題
11．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律。A點距光電門B的高度為h。
（1）用十分度游標卡尺測量小球的直徑，若測量結(jié)果如圖乙所示，則小球的直徑 。
（2）將小球從A點由靜止釋放，若小球通過光電門B的時間為t，則小球通過光電門B時的速度大小 （用d、t表示）。
（3）已知，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間，若滿足關(guān)系式 （用d、t表示），則說明在誤差允許的范圍內(nèi)，小球下落過程中機械能守恒。
12．某同學(xué)為了測量電源的電動勢和內(nèi)阻，根據(jù)元件的不同，分別設(shè)計了以下兩種不同的電路。
實驗室提供的器材有：
兩個相同的待測電源，輔助電源；
電阻箱、，滑動變阻器、；
電壓表，電流表；
靈敏電流計，兩個開關(guān)、。
主要實驗步驟如下：
①按圖連接好電路，閉合開關(guān)和，再反復(fù)調(diào)節(jié)和，或者滑動變阻器、，使電流計的示數(shù)為0，讀出電流表、電壓表示數(shù)分別為、。
②反復(fù)調(diào)節(jié)電阻箱和（與①中的電阻值不同），或者滑動變阻器、，使電流計的示數(shù)再次為0，讀出電流表、電壓表的示數(shù)分別為、。
回答下列問題：
(1)哪套方案可以更容易得到實驗結(jié)果 （填“甲”或“乙”）。
(2)電源的電動勢的表達式為 ，內(nèi)阻為 。
(3)若不計偶然誤差因素的影響，考慮電流、電壓表內(nèi)阻，經(jīng)理論分析可得， （填“大于”“小于”或“等于”）， （填“大于”“小于”或“等于”）。
四、解答題
13．如圖，中空的水平圓形轉(zhuǎn)盤內(nèi)徑r=0.6m，外徑足夠大，沿轉(zhuǎn)盤某條直徑有兩條光滑凹槽，凹槽內(nèi)有A、B、D、E四個物塊，D、E兩物塊分別被鎖定在距離豎直轉(zhuǎn)軸R=1.0m處，A、B分別緊靠D、E放置。兩根不可伸長的輕繩，每根繩長L=1.4m，一端系在C物塊上，另一端分別繞過轉(zhuǎn)盤內(nèi)側(cè)的光滑小滑輪，穿過D、E兩物塊中間的光滑圓孔，系在A、B兩個物塊上，A、B、D、E四個物塊的質(zhì)量均為m=1.0kg，C物塊的質(zhì)量=2.0kg，所有物塊均可視為質(zhì)點，（取重力加速度g=10m/s2），計算結(jié)果可用最簡的分式與根號表示）
(1)啟動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)速緩慢增大，求A、D以及B、E之間恰好無壓力時的細繩的拉力及轉(zhuǎn)盤的角速度；
(2)停下轉(zhuǎn)盤后，將C物塊置于圓心O處，并將A、B向外測移動使輕繩水平拉直，然后無初速度釋放A、B、C物塊構(gòu)成的系統(tǒng)，求A、D以及B、E相碰前瞬間C物塊的速度；
(3)碰前瞬間解除對D、E物塊的鎖定，若A、D以及B、E一經(jīng)碰撞就會粘在一起，且碰撞時間極短，求碰后C物塊的速度。
14．半導(dǎo)體摻雜是集成電路生產(chǎn)中最基礎(chǔ)的工作，某公司開發(fā)的第一代晶圓摻雜機主要由三部分組成：離子發(fā)生器，控制器和標靶。簡化模型如圖所示，離子發(fā)生器產(chǎn)生電量為＋q，質(zhì)量為m的離子，以足夠大速度沿電場的中央軸線飛入電場；控制器由靠得很近的平行金屬板A、B和相互靠近的兩個電磁線圈構(gòu)成（忽略邊緣效應(yīng)），極板A、B長為，間距為d，加上電壓時兩板間的電場可當(dāng)作勻強電場，兩電磁線圈間的圓柱形磁場可以當(dāng)作勻強磁場，磁感應(yīng)強度與電流的關(guān)系B=kI，k為常數(shù)，勻強電場與（柱形）勻強磁場的中軸線互相垂直相交，磁場橫截面的半徑為；標靶是半徑為R的單晶硅晶圓，并以晶圓圓心為坐標原點，建立Oxy正交坐標系。晶圓與勻強電場的中軸線垂直，與勻強磁場的中軸線平行，且與勻強電場中心和柱形勻強磁場中軸線的距離分別為和，其中。，I=0時，離子恰好打到晶圓的（0，0）點。
（1）當(dāng)，時，離子恰好能打到（0，-R）點，求的值。
（2）當(dāng)，時，離子能打到點（R，0），求的值。
（3）試導(dǎo)出離子打到晶圓上位置（x，y）與和I的關(guān)系式。（提示：磁場中運動時間很短，可以不考慮x方向的影響）
15．一小型風(fēng)洞實驗室內(nèi)水平桌面上放兩根足夠長的平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，如圖甲（俯視）所示。虛線MN左側(cè)區(qū)域I有豎直向下的勻強磁場B1，虛線PQ右側(cè)區(qū)域Ⅲ有豎直向下的勻強磁場B3，中間區(qū)域Ⅱ有水平向左的勻強磁場B2，B1=B2=B，B3=2B。中間區(qū)域處于一向上的風(fēng)洞中，當(dāng)棒經(jīng)過此區(qū)域時會受到豎直向上的恒定風(fēng)力F＝mg的作用。長度均為L的導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好，兩棒質(zhì)量均為m，棒ab電阻為，棒cd電阻為R，其余電阻不計。兩棒最初靜止，現(xiàn)給棒ab一個水平向右的瞬間沖量使得其獲得初速度v0，已知棒cd到達MN前兩棒不相碰且均已勻速。當(dāng)棒cd剛進入?yún)^(qū)域Ⅱ時，對棒ab施加一水平向右的外力使棒ab向右做勻加速直線運動，外力隨時間變化的圖像如圖乙所示。已知直線斜率為k，t0時刻棒cd恰好進入?yún)^(qū)域Ⅲ，棒cd進入?yún)^(qū)域Ⅲ后瞬間撤去棒ab上的外力。區(qū)域Ⅰ、Ⅲ導(dǎo)軌光滑，中間區(qū)域?qū)к壌植谇遗c棒cd的動摩擦因數(shù)為μ，兩棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，棒ab始終在區(qū)域Ⅰ運動。已知，，重力加速度為g。求：
（1）棒ab剛開始運動時，棒兩端的電勢差Uab；
（2）圖乙中t=0時刻外力F0多大，t0時刻棒ab的速度多大；
（3）棒cd進入?yún)^(qū)域Ⅲ后的過程中閉合回路產(chǎn)生的焦耳熱多大。
參考答案：
1．C
【詳解】因v>0，a>0，即加速度和速度同向，物體做加速度運動，隨著加速度的減小，物體的速度繼續(xù)增加，當(dāng)加速度減為零時速度達到最大，此后物體做勻速運動，此過程中速度的方向保持不變，即位移一直增加。
故選C。
2．D
【詳解】要使瓦滑到底端的速度相對減小，應(yīng)當(dāng)增大瓦與桿之間的摩擦力，由于它們的粗糙程度一定，由
故應(yīng)增大N1、N2，由圖可知，只有增大兩桿之間的距離，才能增大N1、N2
。
故選D。
3．D
【詳解】對小球受力分析，如圖所示
先將F1與F3合成，它們的合力為F13，根據(jù)平行四邊形定則可知，F(xiàn)13與F2共線同向，且大小是F2的兩倍，即
再將重力正交分分解，根據(jù)平衡條件，沿半徑方向有

代入數(shù)據(jù)解得
故選D。
4．A
【詳解】根據(jù)能量守恒可知放出光子能量為
根據(jù)
可得波長
故選A。
5．B
【詳解】由題意，正方形Oabc區(qū)域內(nèi)某電子在位置坐標x、y由靜止釋放后，沿x軸負方向做勻加速直線運動，設(shè)加速度為a，經(jīng)y軸時的速度為v0，由速度位移關(guān)系公式，則有
進入三角形cde區(qū)域的位置為P點，設(shè)，電子在三角形cde區(qū)域內(nèi)做類平拋運動，在水平方向則有
在豎直方向則有
兩個區(qū)域內(nèi)的電場強度大小相等，則有，又有
聯(lián)立以上各式解得
故選B。
6．B
【詳解】A．由題意可知，如圖所示，P為軸上一點，PD連線與軸的夾角為
根據(jù)等量同種電荷的電場分布可知點的電場強度豎直向上，大小表示為
整理得
令，，可得函數(shù)
對函數(shù)求導(dǎo)
令，解得
結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)可知，在時，單調(diào)遞增，在時，單調(diào)遞減，因此時，電場強度最大，即
由此可知，軸上距離點處的兩點電場強度最大，A錯誤；
B．，軌道上A點的電場強度大小
B正確；
C．由幾何關(guān)系可知
，
根據(jù)對稱性可知，、兩點的電場強度大小相等，因此，點的電場強度方向沿軸正方向，電場強度大小表示為
小球在點時的受力如圖所示
小球在受到的電場力為
沿桿方向的合力為
解得
由此可知小球剛到達C點時的加速度為0，C錯誤；
D．根據(jù)等量同種電場分布和對稱關(guān)系可知，、兩點電勢相等，電荷從到的過程中電場力做功為零，根據(jù)動能定理可得
解得
D錯誤。
故選B。
7．D
【詳解】由圖可知，最高點坐標為（，），則拋物線方程可表示為
將P點或Q點坐標代入方程可得
因此拋物線方程為
又由于
聯(lián)立解得
故選D。
8．AD
【詳解】A．如圖所示當(dāng)滑動變阻器是限流式接法，當(dāng)滑片P向端移動時，滑動變阻器電阻變大，由
可知增大，根據(jù)閉合電路歐姆定律得
得
則
可得不變，故A正確；
B．當(dāng)滑動變阻器的滑片P向端移動時，滑動變阻器增大，電路中總電阻增大，總電流減小，電源的總功率
得電源的總功率減??；
由電源的效率為
由路端電壓為
可知總電流減小時路端電壓增大，得電源的效率增大，故B錯誤；
C．根據(jù)閉合電路歐姆定律
則
又
則
由串并聯(lián)電路特點和歐姆定律可知
則
所以
故C錯誤；
D．當(dāng)滑動變阻器的滑片P向a端移動時，增大，電路中總電阻增大，總電流減小，則通過的電流減小，通過的電流等于通過電阻電流和流過滑動變阻器的電流之和，且流過的電流增大，流過滑動變阻器的電流減小，所以減小的量比增大的量更大，得
故D正確。
故選AD。
9．AD
【詳解】如圖甲所示,，邊界上有粒子射出的范圍是偏轉(zhuǎn)圓直徑為弦所對應(yīng)的邊界圓弧長，偏轉(zhuǎn)圓半徑為，得粒子速率為；若將磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)?，偏轉(zhuǎn)圓半徑，得偏轉(zhuǎn)圓半徑，粒子射出的范圍是偏轉(zhuǎn)圓直徑為弦所對應(yīng)的邊界圓弧長，如圖乙所示．由幾何關(guān)系可知，．兩次粒子射出邊界的圓弧長之比為，．綜上分析AD正確．
【點睛】本題考查帶電粒子在有界勻強磁場中的運動，解題關(guān)鍵是由洛倫茲力提供向心力求得半徑，然后根據(jù)幾何關(guān)系求半徑．
10．BD
【詳解】AC．如果，則木塊受到的最大靜摩擦力為
木塊處于平衡狀態(tài)，受到的靜摩擦力大小為，A、C錯誤；
B．如果，木塊處于平衡狀態(tài)，則墻面對木塊的正壓力等于彈簧的彈力，即
B正確；
D．為使木塊在此位置保持平衡狀態(tài)，至少應(yīng)使
即k的最小值為
D正確。
故選BD。
11． 9.3
【詳解】（1）依題意，小球的直徑為
（2）極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，故小球通過光電門B時的速度大小為
（3）設(shè)小球的質(zhì)量為m，根據(jù)機械能守恒定律有
因
可得
如果上式在誤差允許的范圍內(nèi)成立，則小球下落過程中機械能守恒。
12． 甲 等于 等于
【詳解】(1)[1]甲電路的連接有兩個特點：左、右兩個電源間的路端電壓相等，干路電流相同，電阻箱可以直接讀數(shù)；乙電路更加適合一般情況，需要采集更多數(shù)據(jù)，并且需要作圖處理數(shù)據(jù)才可以得到結(jié)論，同狀態(tài)下采集數(shù)據(jù)，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解電源的電動勢和內(nèi)阻，甲電路更簡單。
(2)[2][3]根據(jù)閉合電路歐姆定律得
解得
，
(3)[4][5]當(dāng)電流計的示數(shù)為0時，相同電源，電流相等時路端電壓相等，此電路中電流表測的是干路電流，電壓表測的是兩端的電壓（路端電壓），因此電流表和電壓表都是準確值，故
，
13．(1)12.5N，；(2) ；(3)
【分析】（1）AB在細繩拉力作用下做，做勻速圓周運動。C在拉力作用下處于平衡態(tài)，結(jié)合輕繩上的拉力大小相等可求細繩的拉力及轉(zhuǎn)盤的角速度；
（2）輕繩水平拉直，然后無初速度釋放，A、B、C物塊構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒，結(jié)合關(guān)聯(lián)速度的知識，可求C物塊的速度；
（3）碰前瞬間解除對D、E物塊的鎖定，由動量定理可求C物塊的速度。
【詳解】(1)C物塊保持靜止，故
，
可以解得
對A、B兩個物塊，可解得角速度
(2)設(shè)碰前A、B速度大小為，C的速度大小為，由繩長不變可知
系統(tǒng)下落過程中機械能守恒
C下降高度
得
(3)設(shè)碰后A、D的速度大小為，C的速度大小為，由繩長不變
設(shè)繩上拉力的沖量大小為I，由于碰撞時間極短，繩子拉力遠大于重力。對C物塊運用動量定理
對A、D運用動量定理
解得
【點睛】
解決本題關(guān)鍵：(1)利用系統(tǒng)機械能守恒定律，解決繩子連接的問題時，注意繩兩端速度的分解；(2)熟練應(yīng)用動量定理解決相關(guān)問題。
14．（1）；（2）；（3），；，
【詳解】（1）在勻強電場中有
，
，
根據(jù)相似三角形得
聯(lián)立解得
（2）粒子在勻強磁場中軌跡圖如下
由幾何關(guān)系得
解得
則
解得
由洛倫茲力提供向心力得
又
解得
（3）縱坐標由勻強電場決定，則
，，
聯(lián)立解得
由于，則
橫坐標由勻強磁場決定，則
解得
由于
又
聯(lián)立解得
由于，則
15．（1）；（2），；（3）
【詳解】（1）棒ab的感應(yīng)電動勢為
聯(lián)立得
（2）棒ab開始運動到兩棒勻速過程兩棒動量守恒，有
得
施加外力后任一時刻，對棒ab，有
棒ab做勻加速直線運動
聯(lián)立得
其中
可得
t0時刻棒ab的速度
（3）棒cd所受摩擦力
時刻
時刻
對棒cd在區(qū)域Ⅱ運動過程由動量定理，得
聯(lián)立得
棒cd進入?yún)^(qū)域Ⅲ后，對棒ab，有
對棒cd，有
穩(wěn)定時，有
聯(lián)立得
，
對兩棒能量守恒，有
聯(lián)立得
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
A
B
B
D
AD
AD
BD

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