一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．B 2． B 3.D 4．C 5.D
6．A 7． A 8.B 9 .D 10.C
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．-10 13. 2 14. 15.
三、解答題（共8題，共75分）
16．（10分） （1）x2+4x+2＝0，
∴x2+4x+4＝2，
∴（x+2）2＝2，
∴，
解得；
（2）∵3x（x﹣1）＝2（x﹣1），
∴3x（x﹣1）﹣2（x﹣1）＝0，
則（x﹣1）（3x﹣2）＝0，
∴x﹣1＝0或3x﹣2＝0，
解得x1＝1，x2＝．
第17題圖
17. （7分）解：（1）四邊形ABEC是平行四邊形；
證明：∵AD為BC邊上的中線，
∴BD＝CD，
∵AD＝DE，
∴四邊形ABEC的對(duì)角線互相平分，
∴四邊形ABEC是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，即△ABC的BC邊上的中線等于BC的一半時(shí)，四邊形ABEC是矩形；
18．（7分）解：（1）小華從四個(gè)袋子中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到C．龍騰盛世的概率是，
故答案為：；
（2）畫樹狀圖如下：
共有12種等可能的結(jié)果，其中小華抽到的均是圓形剪紙的結(jié)果有2種，
∴小華抽到的均是圓形剪紙的概率為．
19．（9分）解：（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴b2﹣4ac＝22﹣4×1×（a﹣2）＝12﹣4a＞0，
解得：a＜3，
則a的取值范圍是a＜3；
（2）方法一；把x=1代入得，1+2+a-2=0,
解得a=-1，
當(dāng)a=-1時(shí)，方程為x2+2x﹣3＝0．
解得x=1或x=-3,
所以a的值是﹣1，該方程的另一根為﹣3．
方法二：設(shè)方程的另一根為x1，由根與系數(shù)的關(guān)系得：
，
解得：，
∴a的值是﹣1，該方程的另一根為﹣3．
20.（12分）解：（1）如圖，∠ABC的角平分線即為BE；
（2）∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠EBC，
∵AB∥DC，
∴∠ABE＝∠BEC，
∴BC＝CE，
∵AB＝BC，
∴AB＝CE，
∴ABCE是菱形；
（3）∵ABCE是菱形，
∴，
∴，
∵AD⊥DC，
∴．
第21題圖
21．（7分）解：∵∠DEF＝∠BCD＝90°∠D＝∠D
∴△DEF∽△DCB
∴＝
∵DE＝40cm＝0.4m，EF＝20cm＝0.2m，AC＝1.5m，CD＝10m，
∴＝
∴BC＝5米，
∴AB＝AC+BC＝1.5+5＝6.5米
∴樹高為6.5米．
22．（10分）解：（1）如果每千克漲價(jià)x元，那么周銷售量為（300﹣5x）千克；漲價(jià)后每千克的利潤(rùn)為（30﹣20+x）元，故答案為：（300﹣5x），（30﹣20+x）；
（2）根據(jù)題意得，總利潤(rùn)＝（300﹣5x）（30﹣20+x）＝﹣5x2+250x+3000＝5000，
解得x＝40或x＝10，
∵在保證薄利多銷的前提下，
∴x＝10，
∴30+10＝40（元），
答：要使周銷售利潤(rùn)達(dá)到5000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為40元．
23.（13分）解：（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B＝∠DCF＝90°，BC＝CD．
∴∠BCE+∠DCE＝90°．
∵CE⊥DF，
∴∠CPD＝90°．
∴∠CDF+∠DCE＝90°．
∴∠BCE＝∠CDF．
∴△CBE≌△DCF（ASA）
∴CE＝DF．
故答案為：CD，90，ASA；
（2）不成立，．理由如下：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B＝∠DCF＝90°．
∴∠BCE+∠DCE＝90°．
∵CE⊥DF，
∴∠CPD＝90°．
∴CDF+∠DCE＝90°．
∴∠BCE＝∠CDF．
∴△CBE∽△DCF．
∴，即．
∴．
∴（1）中的結(jié)論不成立，CE與DF的數(shù)量關(guān)系為．
（3）BD的長(zhǎng)為或．

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