注意事項(xiàng)：
1．滿分100分，答題時間為120分鐘。
2．請將各題答案填寫在答題卡上。
一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分．在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
1．下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列說法正確的是（ ）
A．直徑是弦，反之弦也是直徑B．長度相等的弧是等弧
C．直徑所對的圓周角等于90°D．過圓心的線段是直徑
4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
5．將二次函數(shù)的圖象先向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，所得新的圖象的解析式為（ ）
A．B．C．D．
6．一元二次方程的根是（ ）
A．，B．，C．，D．，
7．如圖，若，則的度數(shù)為（ ）
A．76°B．86°C．56°D．52°
8．用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，該拋物線的解析式為（ ）
A．B．C．D．
10．已知點(diǎn)，，都在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
11．為深入推進(jìn)全民閱讀，建設(shè)書香中國，某校七年級推出了“圖書寄存漂流·建設(shè)校園書吧”的活動．七年級某班3月份、5月份書吧的圖書存有量分別是100本和225本．設(shè)這兩個月書吧圖書存有量的月平均增長率為x，則根據(jù)題意，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
12．小明在平面直角坐標(biāo)系中畫了一個二次函數(shù)的圖象，該圖象的特點(diǎn)：①開口向上；②頂點(diǎn)是原點(diǎn)；③經(jīng)過點(diǎn)．則該二次函數(shù)的解析式為（ ）
A．B．C．D．
13．如圖，在中，，弦AB的長為3，則的面積為（ ）
A．B．C．D．
14．如圖，將繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)110°后得到．若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，則的度數(shù)為（ ）
A.25°B．35°C．45°D．70°
15．根據(jù)下表列出的二次函數(shù)的幾組x與y的對應(yīng)值，判斷一元二次方程的其中一個解的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
16．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．
17．如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，，則的度數(shù)為______．
第17題圖
18．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．
19．石拱橋采用圓弧形的設(shè)計，不僅賦予了石拱橋獨(dú)特的美學(xué)魅力，而且展現(xiàn)了我國古代工匠對力學(xué)原理的深刻理解和應(yīng)用．如圖，石拱橋橋拱的半徑，拱高，則石拱橋的跨度______m．
第19題圖
三、解答題（本大題共8小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20．（本小題滿分7分）
用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br>（1）．（2）．
21．（本小題滿分6分）
如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，A，B，C，O四點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．
（1）將先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到，畫出．
（2）將繞著點(diǎn)O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到，畫出．
22．（本小題滿分7分）
如圖，在中，，，，將以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到．連接AC，求AC的長．
23．（本小題滿分6分）
如圖，在中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且．求證：．
24．（本小題滿分8分）
已知拋物線的解析式為．
（1）若拋物線的對稱軸為，求a的值．
（2）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求此時拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)之間的距離．
25．（本小題滿分8分）
如圖，在中，C為AB的中點(diǎn)，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E．
（1）求證：．
（2）若，，求四邊形DOEC的面積．
26．（本小題滿分8分）
為了拉動內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定實(shí)行政府補(bǔ)貼政策．規(guī)定每購買一臺彩電，政府補(bǔ)貼若干元．經(jīng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某商場銷售彩電臺數(shù)y（臺）與補(bǔ)貼金額x（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼金額x的不斷增大，銷售量y也不斷增加，但每臺彩電的收益P（元）會相應(yīng)降低，且滿足．
（1）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，求出該商場銷售彩電臺數(shù)y與政府補(bǔ)貼金額x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）要使該商場銷售彩電的總收益最大，政府應(yīng)將每臺彩電的補(bǔ)貼金額x定為多少？并求出總收益的最大值．
27．（本小題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，M是拋物線上的一個動點(diǎn)．
（1）求該二次函數(shù)的解析式．
（2）若點(diǎn)M在直線BC的下方，則當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時，的面積最大？并求出的面積的最大值．
（3）若N是x軸上的一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
x
2.23
2.24
2.25
2.26
y
－0.18
－0.13
0.04
0.31

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