2022-2023學(xué)年福建省莆田市涵江區(qū)錦江中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

這是一份2022-2023學(xué)年福建省莆田市涵江區(qū)錦江中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷，共13頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．（4分）﹣的相反數(shù)是（ ）
A．﹣2B．C．2D．0
2．（4分）2021年1月1日零點(diǎn)，北京、上海、寧夏、重慶的氣溫分別是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，當(dāng)時(shí)這四個(gè)城市中（ ）
A．北京B．上海C．重慶D．寧夏
3．（4分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年我國(guó)用義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)支持了13940000名農(nóng)民工隨遷子女在城市里接受義務(wù)教育，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．1.394×107B．13.94×107C．1.394×106D．13.94×105
4．（4分）下列等式正確的是（ ）
A．﹣4﹣1＝﹣3B．（﹣2）3＝﹣23C．﹣|﹣2|＝2D．33＝9
5．（4分）下列關(guān)于多項(xiàng)式2a2b+ab﹣1的說(shuō)法中，正確的是（ ）
A．次數(shù)是5B．二次項(xiàng)系數(shù)是0
C．最高次項(xiàng)是2a2bD．常數(shù)項(xiàng)是1
6．（4分）若|a|＝5，b＝﹣3，則a﹣b＝（ ）
A．2或8B．﹣2或8C．2或﹣8D．﹣2或﹣8
7．（4分）下列說(shuō)法：①若a是正數(shù)，那么﹣a一定是負(fù)數(shù)；②0.01，﹣6.67，﹣，0，﹣90，﹣（﹣3），﹣（﹣42）中的非負(fù)整數(shù)共有3個(gè)；③一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大；④若a，且ab≠0，則＝﹣1，其中錯(cuò)誤的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
8．（4分）某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無(wú)座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（ ）
A．200﹣60xB．140﹣15xC．200﹣15xD．140﹣60x
9．（4分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．a(chǎn)+b＞0B．|a﹣b|＝a﹣b
C．|b|＞|a|D．（a+1）（b﹣1）＞0
10．（4分）如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“S”的圖案，則圖形中“S”的周長(zhǎng)與正方形的周長(zhǎng)的差為（ ）
A．4a+3bB．5a+6bC．4a﹣4bD．8a﹣4b
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．
11．（4分）﹣2的倒數(shù)是 ．
12．（4分）單項(xiàng)式的是系數(shù) ．
13．（4分）若2xm+1y2與﹣3x3y2n是同類項(xiàng)，則m+n的值為 ．
14．（4分）一個(gè)兩位的自然數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b ．
15．（4分）若|x﹣3|+（y+1）2＝0，則 yx＝ ．
16．（4分）觀察下列圖形：第1個(gè)圖形中一共有4個(gè)小圓圈，第2個(gè)圖形中一共有10個(gè)小圓圈，第3個(gè)圖形中一共有18個(gè)小圓圈…，則第20個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)是 ．
三、解答題本大題共9題，滿分86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明或推演過(guò)程
17．（8分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a＝2，b＝．
19．（8分）將﹣2.5，，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0在數(shù)軸上表示出來(lái)
20．（8分）定義：若a+b＝ab，則稱a、b是“相伴數(shù)”
例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一組“相伴數(shù)”
（1）﹣1與 是一組“相伴數(shù)”；
（2）若m、n是一組“相伴數(shù)”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）
21．（10分）某巡警車在一條南北大道上巡邏，某天巡警車從崗?fù)處出發(fā)，規(guī)定向北方向?yàn)檎▎挝唬呵祝?10，﹣9，﹣15，+6，+4，﹣2
（1）最終巡警車是否回到崗?fù)處？若沒有，在崗?fù)ず畏?，距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？
（2）摩托車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠
22．（10分）做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下：（單位：cm）
（1）做兩種紙盒每個(gè)分別用料 cm2， cm2．
（2）做一個(gè)大紙盒比做一個(gè)小紙盒多用料多少cm2？
23．（10分）用“?”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a?b＝﹣a﹣ab+b．
如：1?3＝﹣1﹣1×3+3＝﹣1，（﹣2）?（﹣3）＝﹣（﹣2）﹣（﹣2）×（﹣3）+（﹣3）＝﹣7．
（1）求（﹣2）?5的值；
（2）我們知道：有理數(shù)的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算滿足交換律．那么你認(rèn)為這種運(yùn)算：“?”是否滿足交換律？若滿足，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不滿足
24．（12分）知識(shí)準(zhǔn)備：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離就是線段AB的長(zhǎng)，且AB＝|a﹣b|（a+b）．
問題探究：在數(shù)軸上，已知點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣4，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是10．
（1）求線段AB的長(zhǎng)為 ；線段AB的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ．
（2）數(shù)軸上表示x和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是 ；若該距離是8，則x＝ ．
（3）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)多少秒，P、Q兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度？
25．（12分）閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，我們把（a+b）看成一個(gè)整體（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．
嘗試應(yīng)用：
（1）把（a﹣b）看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）（a﹣b）+2（a﹣b）的結(jié)果是 ；
（2）已知x2﹣2y﹣4＝0，求3x2﹣6y﹣21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
2022-2023學(xué)年福建省莆田市涵江區(qū)錦江中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．
1．【分析】根據(jù)相反數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可．
【解答】解：﹣的相反數(shù)是，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)定義．
2．【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則解答即可．
【解答】解：∵﹣8＜﹣4＜2＜6，
∴當(dāng)時(shí)這四個(gè)城市中，氣溫最低的是重慶，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的比較能力，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?br>3．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：13 940 000＝1.394×107，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
4．【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法可以判斷A，根據(jù)有理數(shù)的乘方可以判斷B、D，根據(jù)去絕對(duì)值的方法可以判斷C．
【解答】解：﹣4﹣1＝﹣4，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
（﹣2）3＝﹣83，故選項(xiàng)B正確，符合題意；
﹣|﹣2|＝﹣3，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
33＝27，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
5．【分析】直接利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．
【解答】解：A、多項(xiàng)式2a2b+ab﹣5的次數(shù)是3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、多項(xiàng)式2a3b+ab﹣1的二次項(xiàng)系數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、多項(xiàng)式3a2b+ab﹣1的最高次項(xiàng)是8a2b，故此選項(xiàng)正確；
D、多項(xiàng)式2a4b+ab﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．
6．【分析】首先由絕對(duì)值的性質(zhì)，求得a的值，然后利用有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．
【解答】解：∵|a|＝5，
∴a＝±5．
當(dāng)a＝6時(shí)，a﹣b＝5﹣（﹣3）＝4+3＝8；
當(dāng)a＝﹣6時(shí)，a﹣b＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣8+3＝﹣2．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法法則的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．
7．【分析】利用正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值的意義和乘方的意義，利用有理數(shù)的分類對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對(duì)值的意義對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對(duì)④進(jìn)行判斷；利用倒數(shù)等于本身的數(shù)為±1，然后利用絕對(duì)值的意義可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．
【解答】解：若a是正數(shù)，那么﹣a一定是負(fù)數(shù)；
0.01，10，﹣，0，﹣90，﹣|﹣2|6）中的非負(fù)整數(shù)為10，0，﹣（﹣3）5），共有4個(gè)；
一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于0或等于3，所以③錯(cuò)誤；
若a，b互為相反數(shù)，則＝﹣1；
倒數(shù)和絕對(duì)值都等于本身的數(shù)只有1，所以⑤正確．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)乘方：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．也考查了相反數(shù)與絕對(duì)值．
8．【分析】由于學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無(wú)座位，由此可以用x表示出師生的總?cè)藬?shù)，又租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，利用這個(gè)條件就可以求出乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)．
【解答】解：∵學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無(wú)座位，
∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，
又∵租用60座的客車則可少租用2輛，
∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）＝45x+20﹣60x+180＝200﹣15x．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的計(jì)算，解題時(shí)首先根據(jù)題意列出代數(shù)式，然后根據(jù)題意進(jìn)行整式的加減即可．
9．【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案．
【解答】解：由圖，得
a＜﹣1＜0＜b＜6．
A、a+b＜0；
B、|a﹣b|＝b﹣a；
C、|a|＞|b|；
D、（a+1）（b﹣5）＞0；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．
10．【分析】對(duì)比“S”的圖案與原正方形，其周長(zhǎng)比正方形周長(zhǎng)增加了4個(gè)減去的小矩形的長(zhǎng)，從而求解．
【解答】解：由題意，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去的兩個(gè)小矩形的長(zhǎng)為a﹣b，
圖形中“S”的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)增加了4（a﹣b）＝4a﹣4b，
∴圖形中“S”的周長(zhǎng)與正方形的周長(zhǎng)的差為4a﹣4b，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式加減的應(yīng)用，準(zhǔn)確識(shí)圖，發(fā)現(xiàn)對(duì)比“S”的圖案與原正方形，其周長(zhǎng)比正方形周長(zhǎng)增加了4個(gè)減去的小矩形的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．
11．【分析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，﹣2的倒數(shù)是﹣．
【解答】解：﹣2的倒數(shù)是﹣．
【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是
倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．
倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．
12．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)解答即可．
【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式的知識(shí)，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解題的關(guān)鍵．
13．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m，n的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．
【解答】解：根據(jù)題意得：m+1＝3，8n＝2，
解得m＝2，n＝6，
∴m+n＝2+1＝8．
故答案為：3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)定義是解答本題的關(guān)鍵．
14．【分析】根據(jù)題意，可用含a、b的代數(shù)式表示出這個(gè)兩位數(shù)．
【解答】解：∵一個(gè)兩位的自然數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，
∴這個(gè)兩位數(shù)是10b+a，
故答案為：10b+a．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．
15．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【解答】解：由題意得，x﹣3＝0，
解得x＝8，y＝﹣1，
所以，yx＝（﹣1）3＝﹣1．
故答案為：﹣1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．
16．【分析】仔細(xì)觀察圖形，找到圖形中圓形個(gè)數(shù)的規(guī)律即可．
【解答】解：觀察圖形得：
第1個(gè)圖形有14+3×1＝6個(gè)圓圈，
第2個(gè)圖形有27+3×2＝10個(gè)圓圈，
第7個(gè)圖形有32+7×3＝18個(gè)圓圈，
…
第n個(gè)圖形有n2+5n個(gè)圓圈，
當(dāng)n＝20時(shí)，202+3×20＝460，
故答案為：460．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形變化規(guī)律．解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察分析得出變化圖形的規(guī)律．
三、解答題本大題共9題，滿分86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明或推演過(guò)程
17．【分析】（1）先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可；
（2）運(yùn)用乘法分配律計(jì)算即可．
【解答】解：（1）原式＝
＝
＝﹣1﹣7
＝﹣6；
（2）原式＝
＝﹣36+2﹣6
＝﹣35．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
18．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．
【解答】解：原式＝3a2﹣ab+6﹣5ab+4a5﹣7＝7a8﹣6ab，
當(dāng)a＝2，b＝時(shí)．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
19．【分析】先在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可．
【解答】解：如圖所示：
故﹣2.5＜﹣|﹣8|＜0＜＜﹣（﹣3）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的位置比較兩個(gè)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．
20．【分析】（1）設(shè)﹣1與m是一組“相伴數(shù)”，根據(jù)“相伴數(shù)”的定義列式計(jì)算，得到答案；
（2）根據(jù)“相伴數(shù)”的定義得到m+n＝mn，根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可．
【解答】解：（1）設(shè)﹣1與m是一組“相伴數(shù)”，
由題意得，﹣1+m＝﹣m，
解得，m＝，
故答案為：；
（2）∵m、n是一組“相伴數(shù)”，
∴m+n＝mn，
則2mn﹣[3m+2（
＝2mn﹣m﹣（mn+2
＝2mn﹣m﹣mn+3
＝mn﹣
＝3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則、“相伴數(shù)”的定義是解題的關(guān)鍵．
21．【分析】（1）將各數(shù)據(jù)相加，根據(jù)得出的數(shù)的正負(fù)，結(jié)合題意即可作出判斷；
（2）將所有數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，然后乘以1千米的油耗，即可作出判斷．
【解答】解：（1）（+10）+（﹣9）+（+7）+（﹣15）+（+7）+（﹣5）+（+4）+（﹣4）＝﹣4，
所以，沒有回到崗?fù)處．
（2）共行駛路程：10+9+3+15+6+5+6+2＝58（千米），
需要油量為：58×0.8＝11.6（升），
則還需要補(bǔ)充的油量為11.6﹣10＝7.6升．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．
22．【分析】（1）用矩形的面積公式分別求出大小紙盒的用料即可；
（2）用大紙盒的用料減去做小紙盒的用料即可．
【解答】解：（1）作小紙盒用料為（2ab+2bc+5ac）cm2，
作大紙盒用料為2×4a×2b+2×3b×2c+2×4a×2c＝（12ab+8bc+12ac）cm4，
故答案為：（2ab+2bc+2ac），（12ab+8bc+12ac）；
（2）由（1）得：12ab+8bc+12ac﹣（2ab+2bc+2ac）＝（10ab+7bc+10ac）cm2，
∴做一個(gè)大紙盒比做一個(gè)小紙盒多用料（10ab+6bc+10ac）cm5．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的表面積列代數(shù)式以及合并同類項(xiàng)，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是對(duì)矩形面積公式的應(yīng)用．
23．【分析】（1）根據(jù)a?b＝﹣a﹣ab+b．可以求得所求式子的值；
（2）先判斷這種運(yùn)算：“?”是否滿足交換律，然后說(shuō)明理由或舉出例子說(shuō)明即可．
【解答】解：（1）a?b＝﹣a﹣ab+b，
∴（﹣2）?5
＝﹣（﹣6）﹣（﹣2）×5+3
＝2+10+5
＝17；
（2）這種運(yùn)算：“?”不滿足交換律，
理由：∵a?b＝﹣a﹣ab+b，b?a＝﹣b﹣ab+a，
∴當(dāng)a≠b時(shí)，（﹣a﹣ab+b）﹣（﹣b﹣ab+a）
＝﹣a﹣ab+b+b+ab﹣a
＝﹣2a+2b
≠0，
∴這種運(yùn)算：“?”不滿足交換律，
實(shí)例：由（1）知（﹣2）?5＝17，
而5?（﹣8）
＝﹣5﹣5×（﹣2）+（﹣2）
＝﹣5+10+（﹣8）
＝3，
∵17≠3，
∴這種運(yùn)算：“?”不滿足交換律．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、新定義，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)用新定義解答問題．
24．【分析】（1）根據(jù)題目所給的知識(shí)準(zhǔn)備代入即可解得；
（2）根據(jù)題目所給的知識(shí)準(zhǔn)備代入即可解得；
（3）根據(jù)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)表示出運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)P和點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離列出方程，求解即可．
【解答】解：（1）線段AB的長(zhǎng)為|﹣4﹣10|＝14，AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為：×（﹣3+10）＝3．
故答案為：14；3．
（2）數(shù)軸上表示x和﹣6的兩點(diǎn)之間的距離是|x+5|，
若該距離為8，則|x+8|＝8；
故答案為：|x+5|，8或﹣13；
（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)后所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為﹣4+6t，
∴PQ之間的距離為|﹣8+6t﹣（10﹣2t）|＝|﹣4+6t﹣10+2t|＝|2t﹣14|，
當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，解得t＝2.6或t＝1，
∴經(jīng)過(guò)1秒或8.5秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、絕對(duì)值的意義、數(shù)軸．解本題的關(guān)鍵熟練掌握絕對(duì)值得意義，及理解題意．
25．【分析】（1）將（a﹣b）看成一個(gè)整體，然后合并系數(shù)即可；
（2）把3x2﹣6y﹣21變形為3（x2﹣2y）﹣21，再整體代入計(jì)算；
（3）將（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）變形為（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d），然后整體代入計(jì)算即可．
【解答】解：（1）3（a﹣b）﹣4（a﹣b）+4（a﹣b）
＝（3﹣4+2）（a﹣b）
＝a﹣b，
故答案為：a﹣b；
（2）∵3x2﹣7y﹣21
＝3（x2﹣3y）﹣21，
又∵x2﹣2y﹣6＝0，
∴x2﹣2y＝4，
∴原式＝3×7﹣21
＝12﹣21
＝﹣9；
（3）∵（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（4b﹣c）
＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c
＝（a﹣6b）+（2b﹣c）+（c﹣d），
∴當(dāng)a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，
原式＝8+（﹣5）+10
＝8．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用整體思想求代數(shù)式的值的能力，關(guān)鍵是能將原代數(shù)式變形為能整體代入求值的形式長(zhǎng)
寬
高
小紙盒
a
b
c
大紙盒
3a
2b
2c