物理中考以題型精煉攻克難點(diǎn)亮點(diǎn)專題33杠桿綜合難題應(yīng)用題(原卷版+解析)

這是一份物理中考以題型精煉攻克難點(diǎn)亮點(diǎn)專題33杠桿綜合難題應(yīng)用題(原卷版+解析)，共25頁。試卷主要包含了2m=2000Pa等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 人類在漫長的歷史長河中，創(chuàng)造了各種各樣的工具，以無窮的智慧彌補(bǔ)了人類有限的力量，使工作更省力、更便捷，這些工具統(tǒng)稱為機(jī)械。杠桿便是其中最簡單的機(jī)械之一。如圖所示，AB是一根長為1.6m的不計質(zhì)量的杠桿，可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，在距O點(diǎn)0.4m的B端懸掛一質(zhì)量為90kg，邊長為30cm的勻質(zhì)正方體合金塊M，杠桿恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金塊M的密度為多少；
（2）A端施加的豎直向下拉力的大小。
2．桔槔是中國古代的一種汲水工具，桔槔的結(jié)構(gòu)相當(dāng)于一個普通的杠桿。如圖甲所示，橫桿的一端用繩子與水桶相連，另一端綁上一塊重石頭。當(dāng)要提水時，人用力向下拉繩子使水桶下降到水面以下并讓水流入水桶。當(dāng)水桶裝滿水后，就讓另一端石頭下降，通過杠桿作用，就可將水桶提升。這樣汲水過程的主要用力方向是向下，由于向下用力可以借助人的體重，因而大大減少了人們提水的疲勞程度。
（1）圖乙是桔槔的模型，已知BO＝1m，AO＝2m，空水桶重20N，石頭重400N。請計算人至少要用多大的力才能使空水桶勻速下降？
（2）若水桶裝滿水后的總重為190N，則把裝水后的水桶從水井中拉起時，人需要給繩子向上的拉力嗎？若無需拉力，請分析說明；若需要拉力，請計算大小。
3. （2023重慶A）桔槔是《天工開物》中記載的一種原始的汲水工具。如圖所示，硬桿用細(xì)繩懸掛在樹上，桿可繞點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)且與樹之間無作用力，用細(xì)繩將重力為20N、容積為的桶懸掛在端，在端重120N的拗石輔助下，人可輕松將一桶水從井中提起，；懸掛桶的繩子始終保持在豎直方向上，忽略桿和繩的重力。
（1）桶裝滿水時，求水的質(zhì)量；
（2）空桶在井中漂浮時，求桶排開水的體積；
（3）一重力為480N的人用桔槔將裝滿水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔處于平衡狀態(tài)時，人與地面的受力面積為500cm2，求人對地面的壓強(qiáng)。
4.如圖所示，將邊長為10 cm的正方體合金塊，用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)處，在B點(diǎn)施加力F1＝30 N時，杠桿在水平位置平衡，合金塊對水平地面的壓強(qiáng)恰好為0.撤去F1，在B點(diǎn)施加力F2時，合金塊對地面的壓強(qiáng)為1.2×103 Pa.(OB＝3OA，g取10 N/kg)。請解決下列問題：
(1)畫出F2的力臂．
(2)求合金塊的質(zhì)量．
(3)求F2的大?。?br>5.（2023深圳） 如圖1是古時勞動人民亮亮同學(xué)用工具抬起木料的情景，如圖二中已知其中，木料的體積為，木塊的密度為。
（1）求木材所受重力？
（2）如圖2，在B端有一木材對繩子的力F1為，當(dāng)F2為大時，木料剛好被抬起？
（3）隨著時代發(fā)展，亮亮同學(xué)發(fā)現(xiàn)吊車能更方便地提起重物。如圖3用一吊車勻速向上提起木材，已知提升的功率為，那這個吊車在10s內(nèi)可以將該木料提升的高度為多高？
6.密度是物質(zhì)的重要屬性，生產(chǎn)、生活中常常需要測量各種液體的密度。某同學(xué)在綜合實踐活動中自制了測量液體密度的杠桿密度計，可以從杠桿上的刻度直接讀出液體密度的數(shù)值，受到了老師的肯定和表揚(yáng)，結(jié)構(gòu)如圖所示。
所用器材：輕質(zhì)杠桿（自身重力忽略不計）、兩種規(guī)格的空桶（100mL和200mL）、質(zhì)量為m的物體A、細(xì)線。
設(shè)計過程如下：
(1)將杠桿在O點(diǎn)懸掛起來，空桶懸掛在B點(diǎn)，質(zhì)量為m的物體A懸掛在C點(diǎn)時，杠桿水平平衡。測出B點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l，C點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l0，此時C點(diǎn)的密度刻度線應(yīng)標(biāo)注為______；
(2)在B點(diǎn)的空桶內(nèi)注滿液體，空桶容積為V，移動物體A至C1位置，使杠桿在水平位置平衡。C1點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l1，此時C1點(diǎn)的密度值為______（用題中所給的字母表示）；
(3)已知密度為1.0×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為4cm，則密度為0.8×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為______cm；
(4)要使制作的杠桿密度計測量精度更高一些，應(yīng)選擇______規(guī)格的空桶（選填“100mL”或“200mL”）。
7.圖甲為某自動注水裝置的部分結(jié)構(gòu)簡圖，杠桿AOB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OA=3OB，豎直細(xì)桿a的一端連接在杠桿的A點(diǎn)，另一端與高為0.2m的長方體物塊C固定；豎直細(xì)桿b的下端通過力傳感器固定，上端連接在杠桿的B點(diǎn)(不計杠桿、細(xì)桿及連接處的重力和細(xì)桿的體積)。圓柱形水箱中有質(zhì)量為3kg的水，打開水龍頭，將水箱中的水緩慢放出，通過力傳感器能顯示出細(xì)桿b對力傳感器的壓力或拉力的大?。粓D乙是力傳感器示數(shù)F的大小隨放出水質(zhì)量m變化的圖像。當(dāng)放出水的質(zhì)量達(dá)到2kg時，物體C剛好全部露出水面，此時裝置由傳感器控制開關(guān)開始注水。(g=10Nkg)求：
(1)物塊C的重力；
(2)物塊C受到的最大浮力；
(3)從開始放水到物塊C上表面剛好與液面相平時，水對水箱底部的壓強(qiáng)變化了多少?
8. （2023廣東?。┟鞔螒?yīng)星在《天工開物》中記載的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)汲水裝置——轆轤，沿用至今。題圖甲是一種轆轤，由具有共同轉(zhuǎn)動軸的大輪和小輪組成。提水時，用力使大輪轉(zhuǎn)動，小輪隨之轉(zhuǎn)動并纏繞井繩，提起水桶。
（1）圖甲所示，輔可視為不等臂杠桿，為方便提水，它是按照_____（選填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿來設(shè)計的。用輔提水的某時刻示意圖如圖乙所示，它的支點(diǎn)是“A”“B”或“C”中的_______點(diǎn)。
（2）設(shè)大輪與小輪的半徑比為3:1，水桶受到的總重力為90N。使周長為3m的大輪轉(zhuǎn)動一圈，水桶勻速上升，井繩對水桶做功_______J；若要使轆轤靜止在圖乙所示位置，作用在C點(diǎn)最小的力應(yīng)為______N。（不計井繩的粗細(xì)和自重）
（3）圖丙所示水龍頭開關(guān)的設(shè)計也應(yīng)用了同樣的原理，為了更省力，開關(guān)應(yīng)選用_______（選填“①”或“②”）。
9. 桿秤是從我國古代沿用至今的稱量工具，如圖是小明制作的桿秤的示意圖，使用時，將待稱物體掛在秤鉤上，用手提起B(yǎng)或C（相當(dāng)于支點(diǎn)）處的秤紐，移動秤砣在秤桿上的位置D，使秤桿達(dá)到水平平衡時可讀出待稱物體的質(zhì)量，此秤最大稱量是10kg，秤砣最遠(yuǎn)可移至E點(diǎn)。秤桿和秤鉤的質(zhì)量忽略不計，AB、BC、BE的長度如圖所示（g取10N/kg），求：
（1）提起哪處的秤紐，此秤的稱量最大？
（2）秤砣質(zhì)量為多少？
（3）當(dāng)提起C處秤紐稱一袋質(zhì)量為2kg的荔枝時，D與C之間的距離為多少？
桿AB和動滑輪拉起同樣站在水平地面上的小新。杠桿AB可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，且OA：OB＝1：2，小林的質(zhì)量m1＝50kg。小新的質(zhì)量m2＝48kg，小新雙腳與地面接觸面積S＝400cm2。當(dāng)小林施加豎直向下的拉力F1時，小新未被拉動，此時小新對地面的壓強(qiáng)p＝2.5×103Pa，小林對地面的壓強(qiáng)為p1；當(dāng)小林施加豎直向下的拉力F2時，小新剛好被拉起，小林對地面的壓強(qiáng)為p2，且p1：p2＝16：15。不計繩重，杠桿重力和一切摩擦，g取10N/kg。求：
（1）小林施加拉力F1時，小新對地面的壓力FN；
（2）動滑輪重力G動。
11．創(chuàng)新科技小組用輕質(zhì)桿設(shè)計制作了測量液體密度的工具——密度秤。其中經(jīng)防腐處理的合金塊重8N，體積100cm3，秤砣重2N，秤紐處O到A端長10cm。測量時手提著秤紐將密度秤的合金塊浸沒在待測液體中（不接觸容器），調(diào)節(jié)秤砣位置使秤桿水平平衡，秤砣懸掛處的刻度值為被測液體密度。請解答下列問題（g=10N/kg）：
（1）在底面積為100cm2的燒杯內(nèi)裝入20cm深的待測液體，測量情況如圖，測得OC長34cm。求秤桿A端受到繩子的拉力大小。
（2）C點(diǎn)刻度表示的待測液體密度多大？
（3）以上過程中合金塊放入前后，待測液體對燒杯底部壓強(qiáng)變化多少？
（4）請列出秤砣懸掛位置到秤紐O點(diǎn)距離L與待測
液體密度ρ的函數(shù)關(guān)系式，并說明制成的密度秤
刻度是否均勻。
12.如圖所示，將一個長方體的重物甲掛在杠桿的左端A點(diǎn)，一個人在杠桿支點(diǎn)右側(cè)的B點(diǎn)通過滑環(huán)對杠桿施加了豎直向下的力F1，使杠桿在水平位置靜止，已知OA：OB=4：1，F(xiàn)1的大小為100N。在重物下端加掛另一重物乙，仍然在B點(diǎn)通過滑環(huán)對杠桿施加豎直向下的力，大小為F2。當(dāng)滑環(huán)向右移到C點(diǎn)，此時通過滑環(huán)對杠桿施加豎直向下的力為F3，F(xiàn)2和F3均能使杠桿在水平位置平衡。已知F2-F3=80N，且BC：OB=1：2。求：
（1）重物甲的重力；（2）重物乙的重力。
13. 已知一根質(zhì)量分布均勻的圓柱體木料質(zhì)量為60kg，體積為0.1m3。問：
（1）此木料的密度為多少？
（2）如圖所示，甲、乙兩人分別在A點(diǎn)和B點(diǎn)共同扛起此木料并恰好水平，其中AO=BO，O為木料的中點(diǎn)。求此時乙對木料的作用力大小。
（3）若在（2）中當(dāng)乙的作用點(diǎn)從B點(diǎn)向O點(diǎn)靠近時，請列式分析此過程中甲對木料作用力大小變化情況。
14.如圖，杠桿在水平位置平衡，物體M1重為500N，OA：OB＝2：3，每個滑輪重為20N，滑輪組的機(jī)械效率為80%，在拉力F的作用下，物體M2以0.5m/s速度勻速上升了5m。（杠桿與繩的自重、摩擦均不計）
求：（1）物體M2的重力；（2）拉力F的功率；（3）物體M1對水平面的壓力。
15. 研究物理問題時，常需要突出研究對象的主要因素，忽略次要因素，將其簡化為物理模型。
（1）如圖甲，一質(zhì)量分布均勻的杠桿，忽略厚度和寬度，長度不可忽略，用細(xì)線將它從中點(diǎn)懸起，能在水平位置平衡。將它繞懸點(diǎn)在堅直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過一定角度后（如圖乙）釋放，為研究其能否平衡，可將它看成等長的兩部分，請在圖乙中畫出這兩部分各自所受重力的示意圖和力臂，并用杠桿平衡條件證明杠桿在該位置仍能平衡；
（2）如圖丙，一質(zhì)量分布均勻的長方形木板，忽略厚度，長度和寬度不可忽略，用細(xì)線將它AB邊的中點(diǎn)懸起，能在水平位置平衡。將它繞懸點(diǎn)在堅直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過一定角度后（如圖?。┽尫牛景逶谠撐恢媚芊衿胶?？寫出你的判斷依據(jù)。
2024年物理中考二輪復(fù)習(xí)以題型精煉攻克難點(diǎn)亮點(diǎn)的60個小微專題
專題33 杠桿綜合難題應(yīng)用題
1. 人類在漫長的歷史長河中，創(chuàng)造了各種各樣的工具，以無窮的智慧彌補(bǔ)了人類有限的力量，使工作更省力、更便捷，這些工具統(tǒng)稱為機(jī)械。杠桿便是其中最簡單的機(jī)械之一。如圖所示，AB是一根長為1.6m的不計質(zhì)量的杠桿，可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，在距O點(diǎn)0.4m的B端懸掛一質(zhì)量為90kg，邊長為30cm的勻質(zhì)正方體合金塊M，杠桿恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金塊M的密度為多少；
（2）A端施加的豎直向下拉力的大小。
【答案】（1）；（2）300N
【解析】（1）合金塊M的體積為
合金塊M的密度為
（2）由題意可知，杠桿AB長1.6m，OB長0.4m，因此AO長1.2m，由杠桿平衡條件可知
即
解得
答：（1）合金塊M的密度為；
（2）A端施加的豎直向下拉力的大小為300N。
2．桔槔是中國古代的一種汲水工具，桔槔的結(jié)構(gòu)相當(dāng)于一個普通的杠桿。如圖甲所示，橫桿的一端用繩子與水桶相連，另一端綁上一塊重石頭。當(dāng)要提水時，人用力向下拉繩子使水桶下降到水面以下并讓水流入水桶。當(dāng)水桶裝滿水后，就讓另一端石頭下降，通過杠桿作用，就可將水桶提升。這樣汲水過程的主要用力方向是向下，由于向下用力可以借助人的體重，因而大大減少了人們提水的疲勞程度。
（1）圖乙是桔槔的模型，已知BO＝1m，AO＝2m，空水桶重20N，石頭重400N。請計算人至少要用多大的力才能使空水桶勻速下降？
（2）若水桶裝滿水后的總重為190N，則把裝水后的水桶從水井中拉起時，人需要給繩子向上的拉力嗎？若無需拉力，請分析說明；若需要拉力，請計算大小。
【答案】（1）180N；（2）無需拉力
【解析】（1）當(dāng)空水桶勻速下降時，此時人在向下拉繩子，根據(jù)杠桿的平衡條件可得
（G桶＋F）×LOA＝G石×LOB
則
（20N＋F）×2m＝400N×1m
解得F＝180N。
（2）當(dāng)裝滿水的水桶上升時，動力動力臂的乘積為
G石×LOB＝400N×1m＝400N·m
阻力阻力臂的乘積為
G總×LOA＝190N×2m＝380N·m
由于動力與動力臂的乘積大于阻力與阻力臂的乘積，所以人無需給繩子向上的拉力。
答：（1）人至少要用180N的力才能使空水桶勻速下降；
（2）人無需要給繩子向上的拉力。
3. （2023重慶A）桔槔是《天工開物》中記載的一種原始的汲水工具。如圖所示，硬桿用細(xì)繩懸掛在樹上，桿可繞點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)且與樹之間無作用力，用細(xì)繩將重力為20N、容積為的桶懸掛在端，在端重120N的拗石輔助下，人可輕松將一桶水從井中提起，；懸掛桶的繩子始終保持在豎直方向上，忽略桿和繩的重力。
（1）桶裝滿水時，求水的質(zhì)量；
（2）空桶在井中漂浮時，求桶排開水的體積；
（3）一重力為480N的人用桔槔將裝滿水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔處于平衡狀態(tài)時，人與地面的受力面積為500cm2，求人對地面的壓強(qiáng)。
【答案】（1）28kg；（2）2000cm3；（3）
【解析】（1）因為通的容積為容積為2.8×10?2m3，則桶裝滿水的質(zhì)量為
（2）漂浮在水面的桶受到的浮力等于重力為
則排開水的體積為
（3）桔槔平衡時，根據(jù)杠桿平衡條件可求，B端施加的拉力為
人對繩子的拉力為
人對地面的壓強(qiáng)為
4.如圖所示，將邊長為10 cm的正方體合金塊，用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)處，在B點(diǎn)施加力F1＝30 N時，杠桿在水平位置平衡，合金塊對水平地面的壓強(qiáng)恰好為0.撤去F1，在B點(diǎn)施加力F2時，合金塊對地面的壓強(qiáng)為1.2×103 Pa.(OB＝3OA，g取10 N/kg)。請解決下列問題：
(1)畫出F2的力臂．
(2)求合金塊的質(zhì)量．
(3)求F2的大?。?br>【答案】(1)見解析。(2)9 kg (3)52 N
【解析】(1)如圖所示
(2) 在B點(diǎn)施加力F1＝30 N時，杠桿在水平位置平衡，合金塊對水平地面的壓強(qiáng)恰好為0時，
由杠桿的平衡條件：F動l動＝F阻l阻
也就是F1×OB= G×OA ，其中OB＝3OA，
則G＝eq \f(F1×lOB,lOA)＝F1×OB/OA =eq \f(30 N×3OA,OA)＝90N
根據(jù)G＝mg，g=10 N/kg，所以m＝eq \f(G,g)＝eq \f(90 N,10 N/kg)＝9kg
(3) 當(dāng)在B點(diǎn)施加力F2時，合金塊對地面的壓強(qiáng)為1.2×103 Pa.
由于p＝eq \f(F,S)，則F支＝F壓＝pS＝1.2×103 Pa×(0.1 m)2＝12N
由于F2與OB的夾角為30°，所以F2的力臂l2＝eq \f(1,2)OB=3OA/2
根據(jù)力的作用是相互的道理，知道在A點(diǎn)繩對杠桿向下的拉力T等于繩對物體向上的拉力N,則
T=N=G-F支
T×lOA＝F2×l2
則(G－F支)×lOA＝F2×l2
F2＝eq \f(（G－F支）×lOA,l2) ＝eq \f(2×（90 N－12 N）×OA,3×OA)＝52N
5.（2023深圳） 如圖1是古時勞動人民亮亮同學(xué)用工具抬起木料的情景，如圖二中已知其中，木料的體積為，木塊的密度為。
（1）求木材所受重力？
（2）如圖2，在B端有一木材對繩子的力F1為，當(dāng)F2為大時，木料剛好被抬起？
（3）隨著時代發(fā)展，亮亮同學(xué)發(fā)現(xiàn)吊車能更方便地提起重物。如圖3用一吊車勻速向上提起木材，已知提升的功率為，那這個吊車在10s內(nèi)可以將該木料提升的高度為多高？
【答案】（1）2×104N；（2）2×103N；（3）5m
【解析】（1）木料的體積為，木塊的密度為，則木材所受重力
（2）在B端有一木材對繩子的力F1為，由杠桿平衡條件可得
由于
則木料剛好被抬起時，力F2大小
（3）提升的功率為，由
得，吊車勻速向上提起木材，拉力等于木料重力，則提升速度
吊車在10s內(nèi)可以將該木料提升的高度
答：（1）木材所受重力為2×104N；
（2）當(dāng)F2為2×103N，木料剛好被抬起；
（3）吊車在10s內(nèi)可以將該木料提升的高度為5m。
6.密度是物質(zhì)的重要屬性，生產(chǎn)、生活中常常需要測量各種液體的密度。某同學(xué)在綜合實踐活動中自制了測量液體密度的杠桿密度計，可以從杠桿上的刻度直接讀出液體密度的數(shù)值，受到了老師的肯定和表揚(yáng)，結(jié)構(gòu)如圖所示。
所用器材：輕質(zhì)杠桿（自身重力忽略不計）、兩種規(guī)格的空桶（100mL和200mL）、質(zhì)量為m的物體A、細(xì)線。
設(shè)計過程如下：
(1)將杠桿在O點(diǎn)懸掛起來，空桶懸掛在B點(diǎn)，質(zhì)量為m的物體A懸掛在C點(diǎn)時，杠桿水平平衡。測出B點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l，C點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l0，此時C點(diǎn)的密度刻度線應(yīng)標(biāo)注為______；
(2)在B點(diǎn)的空桶內(nèi)注滿液體，空桶容積為V，移動物體A至C1位置，使杠桿在水平位置平衡。C1點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l1，此時C1點(diǎn)的密度值為______（用題中所給的字母表示）；
(3)已知密度為1.0×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為4cm，則密度為0.8×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為______cm；
(4)要使制作的杠桿密度計測量精度更高一些，應(yīng)選擇______規(guī)格的空桶（選填“100mL”或“200mL”）。
【答案】 (1) 0 (2) (3) 3.2 (4) 200mL
【解析】(1)空桶懸掛在B點(diǎn)，質(zhì)量為m的物體A懸掛在C點(diǎn)時，杠桿水平平衡，桶中沒有液體，液體的密度為零，此時C點(diǎn)的密度刻度線應(yīng)標(biāo)注為0。
(2)設(shè)空桶的質(zhì)量為m桶，由杠桿的平衡條件可知m桶gl=mgl0
桶的質(zhì)量m桶=
在B點(diǎn)的空桶內(nèi)注滿液體，根據(jù)杠桿的平衡條件可得
(m桶+m)gl=mgl1
(m桶+ρV)gl=mgl1
(+ρV)gl=mgl1
ρ=
(3)由(2)中的公式可知ρ與(l1-l0)成正比，密度為1.0×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為4cm，則密度為0.8×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為l2
l2=3.2cm
(4)要使制作的杠桿密度計測量精度更高一些，分度值小一些，由ρ=可知增大液體的體積可以使密度小一些，分度值小一些，所以選擇200mL規(guī)格的空桶，精度更高一些。
7.圖甲為某自動注水裝置的部分結(jié)構(gòu)簡圖，杠桿AOB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OA=3OB，豎直細(xì)桿a的一端連接在杠桿的A點(diǎn)，另一端與高為0.2m的長方體物塊C固定；豎直細(xì)桿b的下端通過力傳感器固定，上端連接在杠桿的B點(diǎn)(不計杠桿、細(xì)桿及連接處的重力和細(xì)桿的體積)。圓柱形水箱中有質(zhì)量為3kg的水，打開水龍頭，將水箱中的水緩慢放出，通過力傳感器能顯示出細(xì)桿b對力傳感器的壓力或拉力的大小；圖乙是力傳感器示數(shù)F的大小隨放出水質(zhì)量m變化的圖像。當(dāng)放出水的質(zhì)量達(dá)到2kg時，物體C剛好全部露出水面，此時裝置由傳感器控制開關(guān)開始注水。(g=10Nkg)求：
(1)物塊C的重力；
(2)物塊C受到的最大浮力；
(3)從開始放水到物塊C上表面剛好與液面相平時，水對水箱底部的壓強(qiáng)變化了多少?
【答案】(1)2N；(2)10N；(3)2000Pa
【解析】(1)當(dāng)物體C剛好全部露出時，杠桿受到的阻力為C的重力，此時B端的拉力為6N，根據(jù)杠桿的平衡條件得到G×OA=6N×OB
G=
(2)物體B受到的最大浮力時，B端的壓力為24N，根據(jù)杠桿的平衡條件得到
(F浮-G)×OA=24N×OB
F浮=
(3)水對水箱底部的壓強(qiáng)變化量
Δp=p2-p1=ρgh2-ρgh1=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
8. （2023廣東?。┟鞔螒?yīng)星在《天工開物》中記載的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)汲水裝置——轆轤，沿用至今。題圖甲是一種轆轤，由具有共同轉(zhuǎn)動軸的大輪和小輪組成。提水時，用力使大輪轉(zhuǎn)動，小輪隨之轉(zhuǎn)動并纏繞井繩，提起水桶。
（1）圖甲所示，輔可視為不等臂杠桿，為方便提水，它是按照_____（選填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿來設(shè)計的。用輔提水的某時刻示意圖如圖乙所示，它的支點(diǎn)是“A”“B”或“C”中的_______點(diǎn)。
（2）設(shè)大輪與小輪的半徑比為3:1，水桶受到的總重力為90N。使周長為3m的大輪轉(zhuǎn)動一圈，水桶勻速上升，井繩對水桶做功_______J；若要使轆轤靜止在圖乙所示位置，作用在C點(diǎn)最小的力應(yīng)為______N。（不計井繩的粗細(xì)和自重）
（3）圖丙所示水龍頭開關(guān)的設(shè)計也應(yīng)用了同樣的原理，為了更省力，開關(guān)應(yīng)選用_______（選填“①”或“②”）。
【答案】（1） 省力 B （2）90 30 （3）①
【解析】（1）為方便提水，根據(jù)題圖可知，它是按照省力杠桿來設(shè)計的；由于輔圍繞B點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，可知B點(diǎn)為其支點(diǎn)。
（2）由于大輪與小輪的半徑比為3∶1，當(dāng)周長為3m的大輪轉(zhuǎn)動一圈，則小輪也轉(zhuǎn)動一圈，且小輪轉(zhuǎn)動的距離為1m，由于木桶勻速上升，則井繩對水桶做功
根據(jù)圖乙所示，大輪與小輪的半徑比為3∶1，當(dāng)動力臂為BC時，作用在C點(diǎn)的力最小，根據(jù)杠桿平衡條件可知，最小的力為
因為，可得
（3）為了更省力，開關(guān)應(yīng)選用動力臂較大的，故開關(guān)應(yīng)選用①。
9. 桿秤是從我國古代沿用至今的稱量工具，如圖是小明制作的桿秤的示意圖，使用時，將待稱物體掛在秤鉤上，用手提起B(yǎng)或C（相當(dāng)于支點(diǎn)）處的秤紐，移動秤砣在秤桿上的位置D，使秤桿達(dá)到水平平衡時可讀出待稱物體的質(zhì)量，此秤最大稱量是10kg，秤砣最遠(yuǎn)可移至E點(diǎn)。秤桿和秤鉤的質(zhì)量忽略不計，AB、BC、BE的長度如圖所示（g取10N/kg），求：
（1）提起哪處的秤紐，此秤的稱量最大？
（2）秤砣質(zhì)量為多少？
（3）當(dāng)提起C處秤紐稱一袋質(zhì)量為2kg的荔枝時，D與C之間的距離為多少？
【答案】 QUOTE (1)(1)提B處秤紐時，此秤的稱量最大。
QUOTE (2)(2)秤砣的質(zhì)量為 QUOTE 0.4??0.4kg。
QUOTE (3)?(3)D與C之間的距離為 QUOTE 0.25?0.25m。
【解析】 QUOTE (1)(1)根據(jù)杠桿的平衡條件可知：當(dāng)提著B處秤紐、秤砣在E點(diǎn)時，A點(diǎn)所掛物體重為
QUOTE ??=????????GA=G???BEAB；當(dāng)提著C處秤紐、秤砣在E點(diǎn)時，A點(diǎn)所掛物體重為 QUOTE ??'=????????GA'=G???CEAC。
因 QUOTE ??>??BE>CE、 QUOTE ????'GA>GA'，即提B處秤紐時，此秤的稱量最大。
QUOTE (2)(2)由 QUOTE (1)(1)可知，當(dāng)提著B處秤紐、秤砣掛在E點(diǎn)、A點(diǎn)秤鉤掛著質(zhì)量為10kg的物體時，秤桿可以在水平位置平衡，則可列式： QUOTE ?????=??????GA?AB=G???BE。
由 QUOTE ?=??G=mg可得： QUOTE ?????=??????mA?AB=m???BE，
則 QUOTE ?秤砣=???????=10??×0.02?0.5?=0.4??m秤砣=mA?ABBE=10kg×。
QUOTE (3)(3)當(dāng)提起C處秤紐稱一袋質(zhì)量為2kg的荔枝時，阻力臂為
QUOTE ??=??+??=0.02?+0.03?=0.05?AC=AB+BC=0.02m+0.03m=0.05m，
根據(jù)杠桿的平衡條件可列式： QUOTE ??????=??????G???AC=G???CD。
由 QUOTE ?=??G=mg可得： QUOTE ??????=??????m???AC=m???CD，
則 QUOTE ??=?荔枝????秤砣=2??×0.05?0.4??=0.25?CD=m荔枝?ACm秤砣=2kg×。
10．如圖所示，站在水平地面上的小林想通過杠桿AB和動滑輪拉起同樣站在水平地面上的小新。杠桿AB可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，且OA：OB＝1：2，小林的質(zhì)量m1＝50kg。小新的質(zhì)量m2＝48kg，小新雙腳與地面接觸面積S＝400cm2。當(dāng)小林施加豎直向下的拉力F1時，小新未被拉動，此時小新對地面的壓強(qiáng)p＝2.5×103Pa，小林對地面的壓強(qiáng)為p1；當(dāng)小林施加豎直向下的拉力F2時，小新剛好被拉起，小林對地面的壓強(qiáng)為p2，且p1：p2＝16：15。不計繩重，杠桿重力和一切摩擦，g取10N/kg。求：
（1）小林施加拉力F1時，小新對地面的壓力FN；
（2）動滑輪重力G動。
【答案】（1）小林施加拉力F1時，小新對地面的壓力FN為100N；
（2）動滑輪重力G動為20N。
【解析】（1）小林施加拉力F1時，小新對地面的壓強(qiáng)為P＝2.5×103Pa，由p＝可知，小新對地面的壓力為：
FN＝pS＝2.5×103Pa×400×10﹣4m2＝100N；
（2）當(dāng)小林施加拉力F1時，把小新和動滑輪看作整體進(jìn)行受力分析，
則有：2FA+FN＝G2+G動，
即：FA＝（G2+G動﹣FN）；
對于小林進(jìn)行受力分析，有：F1+FN1＝G1，
即：F1＝G1﹣FN1；
由杠桿平衡條件可知，＝，
即：＝＝，
則此時小林對地面的壓力：FN1＝G1﹣（G2+G動﹣FN）；
當(dāng)小林施加拉力F2時，小新剛好被拉起，把小新和動滑輪看作整體進(jìn)行受力分析，
則有：2FA'＝G2+G動，
即：FA'＝（G2+G動）；
對于小林進(jìn)行受力分析，有：F2+FN2＝G1，
即：F2＝G1﹣FN2；
由杠桿平衡條件可知，＝，
即：＝＝，
則此時小林對地面的壓力：FN2＝G1﹣（G2+G動）；
因為小林與地面的接觸面積不變，由p＝可知，小林對地面的壓強(qiáng)之比為：
＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
又因為p1：p2＝16：15，
G1＝m1g＝50kg×10N/kg＝500N，
G2＝m2g＝48kg×10N/kg＝480N，
將它們代入①式，解得G動＝20N。
答：（1）小林施加拉力F1時，小新對地面的壓力FN為100N；
（2）動滑輪重力G動為20N。
【點(diǎn)評】本題為力學(xué)綜合題，考查了重力公式、壓強(qiáng)定義式、杠桿平衡條件應(yīng)用，要求認(rèn)真審題、靈活應(yīng)用相關(guān)公式，屬于難題！
11．創(chuàng)新科技小組用輕質(zhì)桿設(shè)計制作了測量液體密度的工具——密度秤。其中經(jīng)防腐處理的合金塊重8N，體積100cm3，秤砣重2N，秤紐處O到A端長10cm。測量時手提著秤紐將密度秤的合金塊浸沒在待測液體中（不接觸容器），調(diào)節(jié)秤砣位置使秤桿水平平衡，秤砣懸掛處的刻度值為被測液體密度。請解答下列問題（g=10N/kg）：
（1）在底面積為100cm2的燒杯內(nèi)裝入20cm深的待測液體，測量情況如圖，測得OC長34cm。求秤桿A端受到繩子的拉力大小。
（2）C點(diǎn)刻度表示的待測液體密度多大？
（3）以上過程中合金塊放入前后，待測液體對燒杯底部壓強(qiáng)變化多少？
（4）請列出秤砣懸掛位置到秤紐O點(diǎn)距離L與待測
液體密度ρ的函數(shù)關(guān)系式，并說明制成的密度秤
刻度是否均勻。
【答案】（1）6.8N （2）1.2×103kg/m3 （3）120Pa （4）L=0.4-5×10-5ρ 刻度均勻
【解析】（1）由杠桿平衡條件有
FA×OA=G砣×OC 即：FA×10cm=2N×34cm 解得秤桿A端受到繩子的拉力FA=6.8N；
（2）合金塊受到的浮力：F浮=G金-FA=8N-6.8N=1.2N，
因合金塊浸沒， V排=V金=100cm3=10-4m3 ， 由F浮=ρ液gV排 知待測液體的密度：
；
（3）因容器成柱狀，合金塊放入液體后對容器底增大的壓力：ΔF=F浮=1.2N ，
待測液體對燒杯底部壓強(qiáng)的變化：
；
（4）杠桿平衡時，有（G金-F浮′）×OA=G砣× L ，
即（G金-ρgV排）×OA=G砣× L ，
則秤砣懸掛位置到秤紐O點(diǎn)距離為：
，
所以：L=0.4-5×10-5ρ ，因L與ρ成線性關(guān)系，所以密度秤刻度均勻。
12.如圖所示，將一個長方體的重物甲掛在杠桿的左端A點(diǎn)，一個人在杠桿支點(diǎn)右側(cè)的B點(diǎn)通過滑環(huán)對杠桿施加了豎直向下的力F1，使杠桿在水平位置靜止，已知OA：OB=4：1，F(xiàn)1的大小為100N。在重物下端加掛另一重物乙，仍然在B點(diǎn)通過滑環(huán)對杠桿施加豎直向下的力，大小為F2。當(dāng)滑環(huán)向右移到C點(diǎn)，此時通過滑環(huán)對杠桿施加豎直向下的力為F3，F(xiàn)2和F3均能使杠桿在水平位置平衡。已知F2-F3=80N，且BC：OB=1：2。求：
（1）重物甲的重力；（2）重物乙的重力。
【答案】（1）G甲=25N（2）G乙=35N
【解析】（1）設(shè)重物甲重力為G甲
當(dāng)對杠桿施加豎直向下的力F1，使杠桿在水平位置靜止時，根據(jù)杠桿平衡條件有：
F1 OB= G甲 OA
其中OA：OB=4：1，OA=4 OB，F(xiàn)1 =100N。
所以100N ×OB= G甲×4 OB，
G甲=25N
（2）設(shè)重物乙重力為G乙
當(dāng)在B點(diǎn)通過滑環(huán)對杠桿施加豎直向下的力F2時，杠桿平衡，這時有：
F2 OB=（G甲 + G乙）OA
F2 OB=（G甲 + G乙）×4 OB
F2 =4（G甲 + G乙）(a)
當(dāng)滑環(huán)向右移到C點(diǎn)，此時通過滑環(huán)對杠桿施加豎直向下的力為F3，杠桿平衡時有：
F3 OC=（G甲 + G乙）OA
OC=OB+BC
BC：OB=1：2。
BC=OB/2。
所以O(shè)C=OB+BC=1.5 OB
所以
F3×1.5 OB=（G甲 + G乙）×4 OB
F3=8（G甲 + G乙）/3………(b)
由F2-F3=80N，結(jié)合(a) (b)得
4（G甲 + G乙）-8（G甲 + G乙）/3=80N
已知G甲=25N
所以G乙=35N
13. 已知一根質(zhì)量分布均勻的圓柱體木料質(zhì)量為60kg，體積為0.1m3。問：
（1）此木料的密度為多少？
（2）如圖所示，甲、乙兩人分別在A點(diǎn)和B點(diǎn)共同扛起此木料并恰好水平，其中AO=BO，O為木料的中點(diǎn)。求此時乙對木料的作用力大小。
（3）若在（2）中當(dāng)乙的作用點(diǎn)從B點(diǎn)向O點(diǎn)靠近時，請列式分析此過程中甲對木料作用力大小變化情況。
【答案】(1)木料密度為600kg/m3；
(2)此時乙對木料的作用力F乙=300N；
(3)當(dāng)乙的作用點(diǎn)從B點(diǎn)向O點(diǎn)靠近時，F(xiàn)甲變小。
【解析】(1)由題知木料質(zhì)量為60kg，體積為0.1m3，帶入密度公式得：ρ=mV=60kg0.1m3=600kg/m3；
(2)木料重力G=mg=60kg×10N/kg=600N；
以A為支點(diǎn)，可以將質(zhì)量分布均勻的木料所受的重力等效于其重心O點(diǎn)，則 AOAB=12；
則由杠桿平衡條件F1l1=F2l2得：F乙×AB=G×AO；
即F乙= G×AOAB=600N2=300N；
(3)當(dāng)乙的作用點(diǎn)向O靠近時，此時作用點(diǎn)記為B'；
以A為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件F1l1=F2l2得：F乙×AB'=G×AO；
即F乙= G×AOAB'；
當(dāng)乙向O點(diǎn)靠近，AB'減小，G與AO不變，則F乙變大；
因為木料處于平衡狀態(tài)，故所受合力為零，則有F乙+F甲=G；
因F乙變大，所以F甲變小。
14.如圖，杠桿在水平位置平衡，物體M1重為500N，OA：OB＝2：3，每個滑輪重為20N，滑輪組的機(jī)械效率為80%，在拉力F的作用下，物體M2以0.5m/s速度勻速上升了5m。（杠桿與繩的自重、摩擦均不計）
求：（1）物體M2的重力；（2）拉力F的功率；（3）物體M1對水平面的壓力。
【答案】（1）物體M2的重力為80N；
（2）拉力F的功率為50W；
（3）物體M1對水平面的壓力為245N。
【解析】（1）因杠桿與繩的自重、摩擦均不計，故克服動滑輪重力做的功為額外功，則滑輪組的機(jī)械效率：
η=W有 /W總=G2h/（G2+20）h=80%，
解得物體M2的重力：G=G2＝80N
（2）由圖知，繩子的有效段數(shù)為2，繩的自重、摩擦均不計，則作用在繩子自由端的拉力：F=（G2+20）/2=50N；
物體M2以0.5m/s速度勻速上升了h，繩子自由端移動的距離為：s＝2h，
由v可得繩子自由端的速度為：
v繩＝2v＝2×0.5m/s＝1m/s；
拉力F的功率：
P=Fv繩＝50N×1m/s＝50W；
（3）由力的平衡條件可得，B端對定滑輪向上的拉力：
F′B＝3F+G定＝3×50N+20N＝170N，
根據(jù)力的作用是相互的，則定滑輪對杠桿B端的拉力為：FB＝F′B＝170N，
根據(jù)杠桿的平衡條件可得：FA×OA＝FB×OB，
故繩子對杠桿A端的拉力為：
FA＝255N，
力的作用是相互的，則繩子對M1向上的拉力為FA′＝FA＝255N，
根據(jù)力的平衡，地面對M1的支持力：
F支＝G1﹣FA′＝500N﹣255N＝245N；
由力的相互性可知，物體M1對水平面的壓力：
F壓＝F支＝245N。
15. 研究物理問題時，常需要突出研究對象的主要因素，忽略次要因素，將其簡化為物理模型。
（1）如圖甲，一質(zhì)量分布均勻的杠桿，忽略厚度和寬度，長度不可忽略，用細(xì)線將它從中點(diǎn)懸起，能在水平位置平衡。將它繞懸點(diǎn)在堅直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過一定角度后（如圖乙）釋放，為研究其能否平衡，可將它看成等長的兩部分，請在圖乙中畫出這兩部分各自所受重力的示意圖和力臂，并用杠桿平衡條件證明杠桿在該位置仍能平衡；
（2）如圖丙，一質(zhì)量分布均勻的長方形木板，忽略厚度，長度和寬度不可忽略，用細(xì)線將它AB邊的中點(diǎn)懸起，能在水平位置平衡。將它繞懸點(diǎn)在堅直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過一定角度后（如圖丁）釋放，木板在該位置能否平衡？寫出你的判斷依據(jù)。
【答案】（1）；見解析；（2）不能平衡；答案見解析
【解析】（1）設(shè)杠桿的中點(diǎn)為O，杠桿與水平方向的夾角為θ，由于杠桿質(zhì)量分布均勻，且左右兩部分等長，因此杠桿左右兩部分重力G1=G2，重心分別在兩部分的中點(diǎn)處，分別設(shè)為O1和O2，則易知OO1=OO2，左右兩部分重力的力臂
l1=OO1cs，l2=OO1cs
因此L1=L2
因此有G1L1=G2L2
滿足杠桿平衡條件，因此杠桿在該位置仍能平衡。
（2）不能平衡，轉(zhuǎn)過一定角度釋放的瞬間，木板只受重力和細(xì)線的拉力的作用，重力的方向豎直向下，拉力的方向豎直向上；此時木板的重心不在懸點(diǎn)的正下方，重力和細(xì)線的拉力不在一條直線上，不是一對平衡力，木板受力不平衡，因此不能平衡。