一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.a、b、c、d是成比例線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，則線段d的長(zhǎng)為( )
A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm
2.如果ab=53，那么a?bb的值為( )
A. 43B. 23C. 35D. 25
3.已知點(diǎn)M(?2,6)在雙曲線y=kx上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是( )
A. (2,6)B. (?6,?2 )C. (6,2)D. (2,?6)
4.已知A(?1,y1)，B(?2,y2)，C(3,y3)都在反比例函數(shù)y=4x的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )
A. y2>y1>y3B. y1>y2>y3C. y3>y2>y1D. y1>y3>y2
5.如圖，已知直線a//b//c，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，若AC=8，CE=12，BD=6，則BF的值是( )
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
6.如圖，身高為1.5米的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)
時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BC=3米，CA=1米，則樹的高度為( )
A. 3米 B. 4米 C. 4.5米 D. 6米
7.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是DC上的點(diǎn)，DE：EC=3：2，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF與△BAF的面積之比為( )
A. 2：5B. 3：5C. 9：25D. 4：25
8.如圖，∠DAB=∠CAE，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得△ADE∽△ABC.則下列選項(xiàng)不成立的是( )
A. ∠D=∠B
B. ∠E=∠C
C. ADAB=AEAC
D. ADAB=DEBC
9.如圖，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2，那么S1：S2=( )
A. 9：8
B. 4：3
C. 2：1
D. S1、S2的大小關(guān)系不確定
10.如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)，連接BE，以BE為對(duì)角線作正方形BGEF，邊EF與正方形ABCD的對(duì)角線BD相交于點(diǎn)H，連接AF，有下列結(jié)論：①∠ABF=∠DBE；②△ABF∽△DBE；③AF⊥BD；④2BG2=BH?BD；⑤若CE：DE=1：3，則BH：DH=17：16.其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.若x+yx=32，則yx=______．
12.如圖，為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索實(shí)踐：根據(jù)《物理學(xué)》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹(AB)9米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.8米，則樹(AB)的高度為______米．
13.如圖，△OAB和△OCD位似，位似中心是原點(diǎn)O，B點(diǎn)坐標(biāo)是(6,2)，△OAB和△OCD的相似比為2：1，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．
14.已知反比例函數(shù)y=m+2x的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是______．
15.已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，則球拍擊球的高度?應(yīng)為______m.
16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，棱長(zhǎng)為1的立方體的表面展開圖有兩條邊分別在AC，BC上，有兩個(gè)頂點(diǎn)在斜邊AB上，則△ABC的面積為 ．
三、解答題：本題共7小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題6分)
已知a：b：c=3：5：7，且3a+2b?4c=9，求a+b+c的值．
18.(本小題6分)
如圖，在△ABC中，點(diǎn)P在AB邊上，∠ABC=∠ACP.若AP=4，AB=9，求AC的長(zhǎng)．
19.(本小題6分)
如圖，O為原點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3,?1)，(2,1)．
(1)以O(shè)為位似中心在y軸左側(cè)將△OBC放大兩倍，并畫出圖形；
(2)已知M(a,b)為△OBC內(nèi)部一點(diǎn)，寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．
20.(本小題7分)
已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，∠ADE=60°．
(1)求證：△ABD∽△DCE；
(2)如果AB=3，EC=23，求DC的長(zhǎng)．
21.(本小題7分)
如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上．
(1)求證：△APQ∽△ABC；
(2)若這個(gè)矩形的邊PNPQ=12，則PN的長(zhǎng)度．
22.(本小題8分)
在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點(diǎn)D在射線BC上．
(1)如圖1，點(diǎn)D在BC邊上，CDBD=12，AD與BE相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作AF//BC，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，易得APPD的值為______．
(2)如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，AD與AC邊上的中線BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，CDBC=12，求APPD的值．
23.(本小題12分)
在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，點(diǎn)D在斜邊AB上，且滿足BD=13AB，將線段DB繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE，記旋轉(zhuǎn)角為α，連接AE，BE，以AE為斜邊在其一側(cè)作直角三角形AEF，且∠AFE=90°，∠EAF=60°，連接CF．
(1)如圖1，當(dāng)α=180°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BE與線段CF的數(shù)量關(guān)系；
(2)當(dāng)0°

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